郭旭刚，孔龙飞，王苏敬

（中国铁道科学研究院 机车车辆研究所，北京100081）

参考文献［4］推导α－β坐标系下PWM整流器数学模型为：

对式（6）进行前向差分整理得到：

控制目标是k＋1时刻功率估算值等于功率指令给定值，即：

地铁与轻轨

基于神经网络的地铁牵引整流器直接功率控制算法研究

郭旭刚，孔龙飞，王苏敬

（中国铁道科学研究院 机车车辆研究所，北京100081）

现代地铁交通车辆短间隔内重复起动停车、加速减速，车辆需要的电流处于不断变化的过程，难以建立复杂的精确数学模型，且对系统在短时间内抗负载突变的能力有较高要求。将直接功率控制理论和神经网络控制结合起来，应用于地铁整流器控制，通过建模仿真可以看出此系统动态响应较快，抗负载突变能力强，仿真结果验证了此控制方法的正确性与可行性。

PWM整流器；直接功率控制；神经网络PID

地铁交通采用直流供电，但在交流电网侧存在大量的无功和谐波会污染电网。由于PWM整流器具有高功率因素、能量的双向流动、输入电流低谐波等优点，故被广泛应用于现代交流传动和电力电子电能变换控制。目前国内PWM整流器大部分是电流控制，即电压外环和电流内环，但是与电压外环和功率内环，即直接功率控制技术（Direct Power Control，DPC）相比［1-2］，坐标变化、控制结构及思路等较为复杂，故本文采用直接功率控制策略。

由于现代地铁交通车辆短间隔内重复起动停车、加速减速，车辆需要的电流处于不断变化的过程中，难以建立复杂的精确数学模型，传统PID控制对高度时变、非线性的复杂对象控制效果不佳，但是神经网络可以解决此弊端，将神经网络与PID结合可取得更好的控制效果［3］。

本文采用直接功率控制技术和神经网络PID对地铁直流牵引整流器进行设计，既发挥了神经网络适应性强、控制快速灵活等优点，又保持了直接功率控制动态响应快等特点，仿真结果验证了此控制算法的有效性。

1 地铁牵引整流器直接功率控制系统

三相电压型地铁牵引整流器直接功率控制系统［1］如图1所示，由主电路和控制电路组成。主电路包括交流电路、整流桥电路以及直流电路，控制电路包括瞬时有功功率内环、瞬时无功功率内环和中间直流电压外环。

此控制系统只需在α－β静止坐标系下完成，无需复杂的d－q坐标系变化，控制思路简单。

采用预测功率算法进行控制，通过检测电压电流信号，进行3/2变换并计算瞬时功率，利用瞬时功率理论预测［2，4］下一个固定周期内瞬时功率变化情况，然后直接求取交流侧电压矢量，最后引入空间矢量脉宽调制（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）模块来保证恒频工作。

两相静止α－β坐标系下三相电压型PWM整流器瞬时有功p和瞬时无功q计算如下：

对式（1）进行离散化，k为采样时刻，k时刻式（1）可表示为：

那k＋1时刻式（1）可表示为：

采样周期Ts往往为几乎微秒，远小于工频电网周期20 ms，可假设k＋1和k时刻网侧电压相等：

那么，连续两个采样时刻瞬时功率变化为：

参考文献［4］推导α－β坐标系下PWM整流器数学模型为：

对式（6）进行前向差分整理得到：

将式（7）带式（5）得

控制目标是k＋1时刻功率估算值等于功率指令给定值，即：

将式（9）带入式（8）整理得到交流侧电压矢量：

为确保系统单位功率因数运行，瞬时无功指令值一直保持q*（k＋1）＝q*（k）＝q*（k－1）＝0。那么瞬时有功功率k＋1指令值可通过线性插值［4］计算，这样瞬时功率指令值可以通过已知的k时刻和k－1时刻的指令值进行计算：

将式（11）带入式（10）最终得到交流侧电压矢量：

2 神经网络PID控制器

神经网络可以控制任意常规非线性与不确定系统，通过控制可以任意逼近线性系统或非线性系统。神经网络一般由多个单神经元组成，复杂的结构导致权值训练时间长［3，5-6］。但是单个神经元克服了上述弊端，自适应能力和自学习能力较强，相比神经网络，结构简单易实现。

2.1 单神经网络PID控制器

单神经元PID控制器原理框图如图2虚线所示，3个输入量分别是：

其中r（k）为期望输出；y（k）为实际输出；xi（k）为神经元输入量；e（k）为误差；Δe（k）为误差变化率；i＝1，2，3，k为采样时刻。

通过一定的学习算法在线调整单神经元的权值Wi（k），能够实现单神经元自组织和自适应的功能，采用有监督的Hebb学习算法，文献［5－7］也论证了此算法的收敛性和鲁棒性。将单神经元PID控制器算法规范化汇总如下：

其中K为神经元输出增益；u（k）为输出信号；Wi（k）为输入量xi（k）的权值；η为权值学习速率。这样单神经元PID控制器参数有1个输出增益K和3个学习速率η。

2.2 神经网络PID控制器算法改进

由表达式（14）可知，神经网络PID的稳定性和收敛性受制于输出增益K。如果K值变大，虽然调节时间短收敛性好，但是超调量较大。K值变小正好相反，但是相比系统的稳定性好，所以选取适合的K值尤为重要。

由于单神经元响应速度较慢，上升时间较长，动态恢复缓慢，需要进一步改善，采用改进后的复合单神经元控制器，其控制框图如图3所示。

2.3 电压外环控制器设计

在地铁牵引整流器控制系统中，启动时微分环节能抑制超调量，但是稳态时抗干扰性能差，系统超调和振荡明显，所以采用PI进行控制［8］。系统启动超调的缺陷可由单神经元PI控制器进行补偿［5］。

3 系统仿真验证

搭建了基于复合神经网络的地铁牵引整流器直接功率控制系统仿真模型，仿真具体参数如下：

线电压380 V，工频50 Hz，L＝2 m H，负载R＝24.5 Ω，C＝3 mF，qref＝0，＝700 V，分别在t＝0.2 s和t＝0.3 s时负载突变，仿真波形如图5～7所示。

由图5可以看出，系统中间直流电压短时间内负载变化时，与传统PI控制相比，复合神经元PI控制器动态响应恢复时间快，超调量相对较小，且短时间即可恢复，可见基于神经网络PI调节器的直接功率控制系统抗负载突变能力强，可以满足地铁和轻轨等列车短时间内起动停车、加速减速的要求。

由图6可以看出，在负载（有功功率）突变时，基于复合神经元的PI控制器系统中间直流电压和直流侧负载电流恢复到稳态时间约为12 ms，动态响应较快，输出直流电压超调约为1.3%。有功功率为20 k W，无功功率为0 Var，A相电压电流同相位，说明整流器工作在单位功率因数工况下，单位功率因数近似为1。

由图7可以看出，当无功功率发生突变时，系统也能正常工作，且动态响应较快，同时验证了此控制系统的有效性。

4 结 论

将直接功率控制技术与神经网络结合起来对地铁牵引整流器进行设计，从仿真结果可以得出以下结论：

（1）控制方案思路简单，无需特别复杂的坐标变换，动态响应快，继承了直接功率控制的优点。

（2）本文的预测功率控制算法属于bang－bang控制，减少了两个PI惯性环节，系统响应较快。

（3）本文采用的复合神经元PI控制器与传统PI控制相比，抗负载突变能力强，对于时变的地铁系统更有优势。

［1］ 耿 强，夏长亮，阎 彦，等.电网电压不平衡情况下PWM整流器恒频直接功率控制［J］.中国电机工程学报，2010，30（36）：79-85.

［2］ 郭旭刚，高增伟，等.不平衡电网电压下的PWM整流器功率预测［J］.电网技术，2013，37（8）：2 362-2 367.

［3］ 王秀君，胡 协.一种改进的单神经元PID控制策略［J］.浙江大学学报（工学版），2011，45（8）：1 498-1 501.

［4］ Bouafia A，Gaubert J P，Krim F.Predictive direct power control of three-phase pulsewidth modulation（PWM）rectifier using space-vector modulation（SVM）［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2010，25（1）：228-236.

［5］ 杜荣茂，李向荣，景利学.基于神经网络的地铁牵引整流器控制算法研究［J］.铁道机车车辆，2012，32（2）：58-63，103.

［6］ 陈 杰，陈 冉，陈家伟，等.变速风力发电机组的模糊-单神经元PID控制［J］.中国电机工程学报，2011，31（27）：88-94.

［7］ 林 莘，王德顺，徐建源，等.单神经元PID控制器在高压断路器运动控制技术中的应用［J］.电工技术学报，2009，24（6）：35-41.

［8］ 张永昌，赵争鸣.基于快速空间矢量调制算法的多电平逆变器电容电压平衡问题研究［J］.中国电机工程学报，2006，26（18）：71-76.

Direct Power Control of Subway PWM Rectifier Based on Neural Network

GUO Xugang，KONG Longfei，WANG Sujing
（Locomotive and Car Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China）

Subway vehicles often meet the conditions of acceleration，deceleration，start and stop in short time.It is difficult to establish an accurate model for changing current of vehicle，which needs a high ability to resist load mutation.This paper presents a direct power control method based on neural network theory，and applies it to the PWM rectifier control system in subway.This system has high respond speed and strong ability of anti-load-interference，and the simulation results show that the proposed method is effective.

PWM rectifier；direct power control；neural PID

U239.5

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2014.05.10

1008－7842（2014）05－0043－04

6—）男，研究实习员（

2014－03－06）