王 栋，刘 炜，李群湛

（西南交通大学 电气工程学院，四川成都610031）

城市轨道列车惰行优化研究

王 栋，刘 炜，李群湛

（西南交通大学 电气工程学院，四川成都610031）

提出了一种基于改进目标速度的惰行节能控制策略。该策略使列车在满足运行时分的前提下以较低的能耗运行。同时在研究和比较了传统的列车惰行控制策略之后，优化了列车在惰行过程中运行工况频繁变换的问题，使列车运行更加合理和满足实际的操纵。最后利用VC＋＋软件实现了该优化控制策略仿真模块的开发，线路模拟结果验证了该控制策略的正确性和可行性。

目标速度；惰行优化；节能；合理驾驶

地铁在城市的交通运输中起到了巨大的作用，研究列车在运行中采用何种牵引策略对提高列车运行速度和牵引质量，保证列车的运行安全和节约能耗，以及扩大运输能力、提高运输效益具有十分重要的意义［1］。在满足列车定时运行的条件下，通过改进列车的操纵方法实现列车的节能运行是一条经济有效且直接可行的途径［2］。惰行控制策略是列车一种较为节能的运行方法，但传统的惰行控制策略大都是将惰行作为减速过程来考虑。而当列车运行在长陡下坡道区段，受到线路坡道因素的影响就较为明显，列车在惰行时需要频繁使用制动和牵引以维持列车在给定的速度区间运行，这样不仅造成了能量的浪费，还给实际运行中司机的驾驶控制带来了很大的难度。因此本文提出了一种惰行控制优化模型，使列车在满足运行时分的前提下，根据线路信息，选择合理的惰行位置和惰行区间速度，以减小列车的能耗并使列车的工况转换更加合理。

1 优化操纵方案研究

对城市轨道列车节能优化问题的研究多注重于局部优化的方法［3］。列车的惰行优化控制问题不仅要从节能的角度考虑，还应该从列车工况转换的合理性方面考虑，以使列车的运行更加符合实际。

1.1 优化模型

列车在站间运行的时间都是预先给定的，且必定大于最短运行时间［4］，因此在站间存在很多惰行点位置和惰行次数的选择情况［5］。对于不同的线路，列车惰行时速度变化的情况也是不同的。图1展示了列车的一种惰行运行模式。列车首先以最大牵引力运行至S1然后从S1惰行运行至S2，在S2和S3之间继续牵引运行，后又在S3开始惰行，到达S5时开始制动准备进站。在S1～S2惰行时是一个减速过程，而在S3～S4惰行时由于列车位于长陡下坡，因此是一个加速过程。如果列车在惰行前的速度过大，而道路限速又很低，那么之后的惰行加速过程中将有可能超过线路的限速，为了运行的安全，列车必然会采取制动措施，随着速度的减小，列车取消制动，下坡道加速的过程中速度又开始增大，于是又采取制动，由于速度的变化较快，因此列车需要频繁的制动和惰行，甚至造成了列车的抖动，这在实际运行中是不允许的，其运行速度曲线如图2所示。为了减少列车的制动环节，降低能量损耗，并使列车的工况转换更加合理，需要对列车在惰行前的目标速度进行改进。

为了研究的方便，假设列车进站前经过一段陡下坡AB。坡道竖直高度为h，坡道长度为s，区间限速为vL，列车t时刻的速度为vt，最大运行速度为v2惰行时加速度大小为a0，制动时加速度大小为a，坡道上运行阻力为f，列车质量为m。

优化前，列车以速度v1进入下坡道，采用惰行制动配合的方式运行，如图3中虚线所示；优化后，列车以速度v0进入下坡道，采用全惰行方式运行，如图3中实线所示。

根据优化前的运行方式，列车从v1惰行至最大速度的时间为t1，从最大速度减速到v1的时间为t2，列车运行工况变化次数为n。则列车在坡道上运行的时间和距离如式（1）和式（2）所示。

对于改进后的惰行优化模型，列车在坡道上运行时的能量关系为式（3）。

且必须满足v2＜vL，则v0需满足式（4）所示。

即在进入陡下坡之前使列车的速度保持在v0以下，可使列车在惰行时达到尽量减少制动环节和降低列车工况频繁变化的目的。其行走的距离S为：

为了更好的分析列车在陡下坡运行过程中的工况变换情况，引入工况变化时间比这一概念，即用来描述列车在单位时间内工况变化的次数。

由式（1），（2），（5）联立，可得工况变化时间比为：

由式（4）可以发现，加速度越大，v1越大，则列车在单位时间内的工况变化越频繁。在定时运行的条件下降低列车的工况变化时间比是惰行优化控制的一个重要方面。

惰行控制的优化目标就是在给定时间下以较少的能耗运行，且使列车在运行时的工况转变更加合理。优化模型的目标函数［6］如式（7）所示。

式中：α为能耗权重；β为工况合理度权重（α＋β＝1）；Jd为期望的能耗；J0为实际的能耗；Md为期望的最大工况变化时间比；M0为实际的最大工况变化时间比。

优化模型的求解往往是非线性问题，求解过程往往非常复杂。因此采用反推回代的方法，求解列车在运行过程的惰行位置和惰行目标速度，其中的约束条件为：

式中alim为加速大小的最大值；Vimax为进入下一个限速区间前，根据下一个限速区间线路中由大长陡下坡道所计算出的最大起始惰行速度；Vimin为最小惰行起始速度；Si代表第i个仿真步长后列车运行的距离；v1a和v2a分别表示牵引运行前后的速度大小；v1b和v2b分别表示减速运行前后的速度大小。

1.2 仿真算法

由于线路状况的不确定性，当列车采用改进的目标速度运行时，有可能会因为目标速度选的过低而导致运行时间过长，此时需要借助反推惰行的方法，确定列车是否采用改进的目标速度，在该速度无法满足运行时分的情况下退回到前一状态，并调整运行速度以满足运行时间的要求，其运行过程流程图如图4所示。

具体运行算法如下：

（1）根据线路信息，获得列车在整个运行过程中的最短时间，从而根据定时运行的时间计算出定时运行的富裕时间TFree。

（2）根据线路坡道信息，计算每个区间由长陡坡道引起的最大速度增加量，从而求出在此坡道惰行运行前的目标速度v1。

（3）根据节时运行牵规［7］计算记录，对所有制动段的记录进行惰行反推计算，当反推速度vBack和列车当前运行速度相等且满足vBack＜v1时，则反推过程结束，并记录下运行信息。

（4）当vBack≥v1时，则放弃目标策略，根据所有制动段反推惰行计算的结果，选取惰行距离最长的情况，并记下因这部分惰行区间增加的运行时间TAdd。

（5）当TAdd≤TFree且T－Td＜Terror（Terror为运行时间误差），则继续下一阶段的运行，若不满足运行时间误差，则转到步骤（6）当TAdd＞TFree，则说明不满足时间要求，返回步骤（4）进行下一个惰行点的选择。直至满足运行时间的要求或选取完所有的点。

（6）列车初始的运行速度区间选的过低，需要进一步提高列车运行速度才能弥补上由惰行产生的时间增加量。

2 仿真实例验证

根据优化后的列车惰行控制模型，利用VC＋＋在铁道电气化与自动化实验室牵引计算仿真软件Tractionrun［8］的平台上开发了基于改进目标速度的惰行优化控制仿真模块。

2.1 仿真参数

列车参数如表1所示。区间参数如表2所示。

2.2 仿真结果

图5为优化前线路A－B惰行控制策略的仿真结果。

图6为优化后线路A－B惰行控制策略的仿真结果。

图7为优化前线路B－C惰行控制策略的仿真结果。

图8为优化后线路B－C惰行控制策略的仿真结果。

表3为优化前后各线路的仿真结果对比。

2.3 结果分析

由仿真结果图5和图6可以看出，在A－B线路段，列车从高限速区域向低限速区域行驶，并且线路上也没有出现长陡下坡（图中“纵断面”的蓝色线代表坡道情况）。优化后，运行时间比给定时间慢了3 s，该误差可以满足列车定时运行的要求。优化后的能耗比优化前降低了3.49%。因此，对于这种条件下的路线，该优化控制策略的效果不是很明显。

由仿真结果图7和图8可以看出，在B－C线路段，列车从低限速区域驶向高限速区域，且线路上出现了长陡下坡。优化前，在长陡下坡段运行过程中工况变化非常快，速度曲线出现了锯齿状的抖动，这在实际运行中是不合理的。而优化后，消除了速度连续突变的情况，并且运行时间比给定时间慢了4.4 s，该误差能满足列车定时运行的要求。优化后的能耗与优化前相比下降了46.4%。因此在这种线路条件下，该优化控制策略可以起到很好的效果。

3 结 论

（1）当列车在陡下坡惰行时，速度的增加很快，而优化后的惰行控制策略可以给列车在陡下坡惰行时很大的速度变化空间，消除了列车为避免超速而在惰行和制动工况间频繁转换的缺点，从而使列车的运行更加平稳，操作驾驶更加合理。

（2）对于线路上存在长陡下坡的情况可以很好的根据线路信息进行提前预判，计算出列车惰行前的目标速度，已达到减少列车制动，降低列车能耗的目的。但此种控制策略对线路的坡道和限速要求很高。一方面，列车在长陡下坡惰行时会增加列车运行的时间，因此为了满足运行过程中时间的约束，列车需要在其他非长陡坡路段减少惰行时间。另一方面，列车在进入长陡下坡时，需要有较低的初始运行速度，如果长陡下坡前，列车刚好位于一个限速较高的区段，列车就需要提前制动来降低速度，这对于列车节能又是不利的。因此，综合考虑，对于一般的线路，列车总体的省时和节能效果可能并不会提高很多。

4 结束语

在总结了列车传统惰行节能规律的基础上，优化了列车惰行控制策略，使列车在满足运行时间的前提下达到节能和合理驾驶列车的目的。仿真验证了该优化算法的正确性和可行性，可以对列车的惰行运行进行局部优化。

［1］ 马少坡，刘 炜，周晓辉，杨 波.基于惰行节能规律的列车运行仿真研究［J］.铁道机车车辆，2011，31（03）：25-29.

［2］ 金炜东，王自力，李崇维，等.列车节能操纵优化方法研究［J］.铁道学报，1997，19（06）：58-62.

［3］ 刘 炜，李群湛，郭 蕾，陈民武.基于多种群遗传算法的城轨列车节能运行优化研究［J］.系统仿真学报，2010，22（04）：921-925.

［4］ 马超云，毛保华，梁 肖，丁 勇.地铁列车节能运行惰行控制研究［J］.交通信息与安全，2010，28（154）：37-42.

［5］ 崔世文，冯晓云.列车优化操纵与自动驾驶模式的研究与仿真［J］.铁道机车车辆，2005，25（05）：09-12.

［6］ 马超云，丁 勇，杜 鹏，毛保华.基于遗传算法的列车节能运行惰行控制研究［J］.铁路计算机应用，2010，19（06）：04-08.

［7］ 列车牵引计算规程（TB/T 1407－1998），北京：铁道部标准计量研究所，1999.

［8］ 黄 军.牵引负荷过程仿真［D］.成都：西南交通大学，2009.

Study on Optimization of Coast Control for Urban Rail Vehicles

WANG Dong，LIU Wei，LI Qunzhan
（School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031 Sichuan，China）

This paper presents a kind of coast operation energy-saving control strategy based on the improved target speed，by which the train had low energy consumption on the premise of meeting the running time.After studying and comparing the traditional coast control strategy，an optimized module that can make the train run more reasonably and meet the actual operation situation is proposed to solve the problem of frequent changes of running mode in the coast run.At last，a simulation module of this strategy is developed using Visual C＋＋and the actual line simulation results verified the validity and feasibility of the strategy.

target speed；coast run optimization；energy conservation；reasonable operation

U239.5

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2014.05.11

1008－7842（2014）05－0047－04

�）男，硕士研究生（

2014－03－05）