马志文，郑雪洋，殷振环

（中国铁道科学研究院 机车车辆研究所，北京100081）

动车组牵引电机矢量控制系统几项关键技术*

马志文，郑雪洋，殷振环

（中国铁道科学研究院 机车车辆研究所，北京100081）

基于高电压、大电流IGBT功率器件的牵引逆变器及异步牵引电机已成为高速动车组牵引传动系统的主流电路结构，矢量控制技术作为一种高性能的异步牵引电机控制策略得到广泛应用。现从实用性角度出发，介绍了动车组牵引电机矢量控制系统的几项关键技术，包括电压电流测量、电压解耦算法、转子磁链观测模型、定子频率校正、多模式PWM调制。

动车组；牵引电机；牵引逆变器；矢量控制系统；关键技术

基于高电压、大电流功率器件（3.3 k V，4.5 k V及6.5 k V的IGBT（Insulated Gate Bipolar Transistor，绝缘栅双极型晶体管））的牵引逆变器和结构简单、维护量小的异步牵引电机已在高速动车组牵引传动系统得到广泛应用［1-2］。

矢量控制技术以其可以实现异步牵引电机转矩和磁链的解耦控制，达到与直流牵引电机相同的控制性能而成为普遍采用的异步牵引电机控制策略。但是由于受到功率器件开关损耗及散热能力的限制，大功率牵引逆变器的开关频率一般在几百赫兹左右，输出电压电流的谐波分量大；受动车组调速范围的要求，其输出基波频率可达到约200 Hz，PWM调制的载波比变化范围大；为了充分利用直流电压还要运行至方波工况；加之反馈量采样滤波及数字离散控制等带来的诸多问题都会影响矢量控制系统的性能发挥。

本文从实用角度有针对性的介绍了几项适用于动车组牵引电机矢量控制系统的关键技术，包括：

（1）电压电流测量；（2）电压解耦算法；（3）转子磁链观测模型；（4）定子频率校正；（5）多模式PWM（Pulse-Width Modulation，脉冲宽度调制）调制。

1 电压电流测量

牵引电机矢量控制系统通常采用磁平衡式的霍尔传感器测量电压、电流等模拟量作为闭环控制用反馈量。模拟量变换成数字量的方法有两类：瞬时值采样和平均值采样［3］。

瞬时值法在每个采样周期采样模拟量一次，经A/ D变换，即得到采样时刻的数字量。这种方法简单，但只适合模拟量比较平滑场合。如果被测模拟量中含有较大的纹波，所测瞬时值不是实际波形在一个开关周期中的平均值，不能真实反映模拟量基波分量的大小；如果模拟量采样前先用滤波器滤去纹波，将带来滞后，并导致交流量的相移。

平均值法的采样值是被测量在一个采样周期中的平均值，这种采样方法多用于采集含有较大纹波的模拟量，当采样周期与纹波周期一致时误差最小，故这类变换器常与电力电子变换器同步工作。实现平均值采样的方法主要有以下两种：

（1）多次采样：用快速A/D变换在一个采样周期中多次采样，求一次平均值。若多次采样的操作由主处理器控制，会太占处理器资源，通常用专门硬件或子处理器实现。

（2）V/F/D变换：先用V/F变换把模拟信号变换为频率信号，再通过计数器算出数字量（F/D变换），即得到一个采样周期的平均值。V/F/D变换可以容易实现被测电路与处理器的隔离，如图1所示。

V/F/D 变换比较适用于动车组牵引电机矢量控制系统的电压电流测量。为了能反映模拟量X的极性，V/F变换都规定一个中心频率f0，即在变换电路中加入偏置使得X＝0时f＝f0，例如规定f0＝70 k Hz，则当X＝＋10 V时f＝105 k Hz，X＝－10 V时f＝35 k Hz。在选择输出频率变化范围时，应使最低输出频率远大于被测信号中的纹波频率。

V/F变换芯片是实现高精度V/F/D变换的关键，在同步V/F芯片（如AD652）中，以外部时钟脉冲作为时间脉冲，变换精度高且与电容无关；而在普通V/F芯片（如AD654）中，以阻容电路来产生时间脉冲，变换精度与电容相关，电容值精度低且受温度变化的影响。采用普通V/F芯片时，需要对V/F变换进行周期性的在线校准，以修正电容值变化对转换精度的影响。

F/D变换通常有3种实现方法：M法、T法及M/T法。M法用计数器通过计数一个采样周期中脉冲频率信号的脉冲个数来计算被测变量值，但当脉冲频率信号频率较低时，一个采样周期中的信号脉冲个数少，精度差。T法用计数器通过计数相邻两个信号脉冲之间的标准时钟脉冲个数来计算被测变量值，但当脉冲频率信号频率较高时，相邻两个信号脉冲之间的标准时钟脉冲个数少，精度也差。而M/T法用两个计数器，第一个计数器（N1）计数一个采样周期中的信号脉冲个数m1，第二个计数器（N2）通过计数标准时钟脉冲得到m1个信号脉冲持续的时间Td＝m1/fp（fp为信号脉冲频率），进而算出变量值。M/T法精度较高，可以在变量变化的全范围内都保证量化精度，是实现F/D变换的首选方法。

2 电压解耦算法

异步牵引电机在按转子磁场定向的两相同步旋转坐标系（d－q）上的定子电压方程［4］如下所示：

由上面两式不难看出，定子d、q轴之间存在着耦合现象。也就是说，定子电流的励磁分量不能由定子电压的d轴分量独立控制，转矩分量也不能由定子电压的q轴分量独立控制。必须采用适当的电压解耦算法，实现定子两轴电压对相应定子两轴电流的独立控制。电压解耦算法的准确程度对于整个系统的控制性能产生重要影响，尤其在电机高速运行区域随着耦合电压在定子电压幅值中所占比例的增加而更加明显。

常见电压解耦算法有反馈解耦、前馈解耦、交叉解耦［5］等，其中如图2所示前馈解耦算法［6］可以很好的消除定子两轴之间的耦合关系，并且稳定性好，响应速度快，能对电流反馈低通滤波器带来的滞后影响起到较好的矫正作用，比较适合用于低开关频率、大功率的异步牵引电机矢量控制系统。

图2前馈解耦算法中，定子d、q轴电压皆由前馈解耦电压项和PI调节项组成。其中前馈解耦电压项计算式如下：

3 转子磁链观测模型

转子磁场定向矢量控制的基础是准确掌握转子磁链空间矢量的幅值和相角。获取转子磁链通常有两种方法：一是直接检测法，二是间接估算法。直接检测法通过在电机内埋设线圈或敷设磁敏元件直接测得气隙磁通，再结合实测定子相电流计算出转子磁链的幅值和角度。从理论上讲，这种方法应该比较准确，但由于放置传感器存在的技术问题以及由于受气隙齿谐波的影响，测量误差较大，很少应用于实际的矢量控制系统。间接估算法是利用实测的电机电压、电流或转速等信号以及相关电机参数，推导计算出转子磁链的幅值和角度。该方法通常也称为转子磁链观测模型，在实际矢量控制系统中应用广泛。转子磁链观测模型［7］可以分为两种：

（1）间接法，也称为转差频率法，即按转子磁场定向的两相同步旋转坐标系（d－q）上，利用定子电流d、q轴分量的期望值和转子位置角计算出期望的转子磁链幅值和角度，用它们代替实际值进行计算。

（2）直接法，即用容易检测的实际定子电压、定子电流和转速，建立相应的转子磁链观测器，来计算出估算的转子磁链幅值和角度，用它们代替实际值进行计算。按照对实际检测物理量的使用，可以分为4类：①使用定子电流与转速的方法，包括电流模型法Ⅰ、电流模型法Ⅱ等；②使用定子电压与定子电流的方法，包括电压模型法、参考模型自适应法MRAS等；③使用定子电压与转速的方法，包括全阶观测器等；④使用定子电压、定子电流与转速的方法，包括观测器法、卡尔曼滤波器法、直接计算的代数方法等。

从实用性考虑，矢量控制系统推荐采用电流模型和电压模型相结合的混合型转子磁链观测模型［6］，如图3所示。

图3混合模型中，电压模型计算式基于两相静止坐标系（α－β）推导，如下

电流模型计算式基于以转子角频率进行旋转的两相旋转坐标系（x－y）推导，如下

该模型巧妙地将电压模型的计算结果与电流模型的计算结果之间的偏差反馈给电压模型，并利用电压模型中的积分环节来实现偏差校正，改变时间常数T，即可调整哪一个子模型起主要作用。这种模型在低速时电流模型的影响占优势，而高速时电压模型的影响占优势，并且也很好的解决了两个模型的自然切换过渡问题。

4 定子频率校正

高性能矢量控制系统把定子电流分解为d轴分量和q轴分量，通过前馈解耦和PI调节器来实现解耦，但是由于低开关频率导致PWM响应滞后，必然会破坏动态解耦效果。换个角度来说就是，当电机稳态运行时，相对静止坐标系的转子磁链矢量频率ωmr与定子电压（或电流）矢量频率ωs是相等的；但在动态过程中，ωmr与ωs是不相等的。对系统动态性能要求不高的情况下，可用ωmr与来代替ωs；但是要想提高系统的动态特性，就要对ωs进行校正。

建议采用图4所示算法来进行定子频率计算及校正。根据转矩电流给定值、转子磁链观测模型观测的磁链幅值ψr及公式求得转差频率ωsl，加上电机速度传感器测得的转子旋转频率ωr，即得相对静止坐标系α轴的转子磁链矢量频率ωmr；再加上校正补偿频率ωcomp即可得到定子频率ωs。对于校正补偿频率ωcomp，高、低速分别采取不同的算法进行计算。

5 多模式PWM调制

PWM作为牵引逆变器控制的一个关键环节，其设计的优劣直接关系到矢量控制系统的性能［8］。动车组牵引逆变器具有输出频率范围宽（通常0～200 Hz）、动态响应速度快等特点，但由于受到功率器件开关损耗及散热的限制，最高开关频率通常只有几百赫兹，从而使得电机谐波电流和转矩脉动较大。为了保证牵引逆变器在整个调速范围内具有良好的控制性能，通常采用多种脉宽调制模式，即在低速段采用异步调制，中速段采用分段同步调制，额定频率以上采用方波调制使直流电压得到充分利用。

以某型动车组牵引逆变器为例，建议采用图5所示的多模式PWM调制规律，即在低速异步调制区采用空间矢量脉宽调制（SVPWM），中速分段同步调制区采用电流谐波最小脉宽调制（CHMPWM），最后转入方波工况。该多模式PWM调制算法使得逆变器输出电流的谐波含量较小，有效抑制牵引电机转矩脉动，特别适合于动车组牵引逆变器这种低开关频率、宽调速范围、高直流电压利用率的大功率应用场合。

SVPWM是一种应用广泛的PWM调制技术，数字实现简单［9］，它是将逆变器和异步电机看成一个整体，建立逆变器开关模式与电机定子电压空间矢量之间的内在联系，通过选择逆变器不同的开关模式，使电机的实际磁通尽可能逼近理想圆磁通，从而生成PWM波形。

CHMPWM是同步、对称、优化PWM策略中的一种［10］，其目标是追求输出电流的总谐波畸变最小。图6是CHMPWM控制下逆变器输出相电压波形（包括A类和B类两种，［0，π/2］区间内有N个开关角α1，α2，…，αN），它们都是1/4周期对称波形，不含偶次谐波。对波形进行傅立叶分析，可知相电压波形中只含有基波及5，7，11，13，17，19，…等次特征谐波。U相电压数学表达式如下：

其中k＝1，2，…，∞，A类波形取－1，B类波形取＋1。

CHMPWM的优化目标是逆变器输出电流总谐波畸变最小，即连同式（10）限制约束条件，即可求得最优开关角。

其中m是调制度，定义为

其中V1为相电压基波幅值；V1max＝2Udc/π，为逆变器方波工况时输出相电压的基波幅值。

CHMPWM最优开关角的求解无法用简单代数计算完成，需要用约束寻优或遗传算法，经过长时间反复迭代实现，因此只能离线计算，把事先计算的结果存于表格中，工作时调用。借助数学软件MATLAB，分别计算了不同载波比9，7，5，3 CHMPWM的最优开关角如图7所示。

采用多模式PWM调制，必须处理好不同调制模式之间的平滑切换问题，避免较大电流冲击和转矩波动。切换的原则是保证切换时刻电压基波幅值和相位的连续性，并尽量减小谐波电流对过渡过程的影响。根据异步电机的谐波等效电路对谐波电压和电流进行分析，确定不同载波比的CHMPWM之间、异步SVPWM与同步CHMPWM之间的切换时刻选择在U相电压相位30°，90°，150°，210°，270°或330°时，三相PWM同时进行切换，电流冲击较小，并且便于数字实现。方波调制可以看作是载波比3 CHMPWM的A类波形的一个特例，即在开关角时的波形，因此载波比3的CHMPWM与方波调制之间近似于无缝切换。

此外，当逆变器工作在不同PWM模式切换频率点附近时，输出频率的微小抖动就有可能造成频繁的PWM模式的反复切换，从而容易导致系统振荡。因此有必要在切换点附近设置一定宽度的频率滞环，以防止发生这种情况。

6 结 论

基于高电压、大电流IGBT功率器件的牵引逆变器及异步牵引电机已成为高速动车组牵引传动系统的主流电路结构，矢量控制技术作为一种高性能的异步牵引电机控制策略得到广泛应用。本文从实用角度出发，介绍了动车组牵引电机矢量控制系统的几项关键技术：

（1）基于V/F/D变换的电压电流测量可以满足含较大纹波模拟量的平均值采样及大功率逆变器的抗干扰要求；

（2）电压前馈解耦算法可以较好的消除定子d、q两轴之间的耦合关系，稳定性好，响应速度快，并能对大功率逆变器电流反馈滤波带来的滞后影响起到很好的矫正作用；

（3）混合型转子磁链观测模型兼有电流模型和电压模型的各自优点，低速时电流模型的影响占优势，高速时电压模型的影响占优势，并且很好的解决了两种模型的自然切换过渡问题；

（4）基于相角P调节器和转矩电流PI调节器的定子频率校正算法可以对定子频率进行很好的校正，有效提高矢量控制系统的动态性能；

（5）基于空间矢量脉宽调制和电流谐波最小脉宽调制的多模式PWM调制算法可以有效抑制牵引电机的转矩脉动，使得大功率牵引逆变器在全速度范围皆有良好的输出波形和控制性能。

［1］ 丁荣军，黄济荣.现代变流技术与电气传动［M］.北京：科学出版社，2008.

［2］ 黄济荣.电力牵引交流传动与控制［M］.北京：机械工业出版社，1998.

［3］ 马小亮.数字控制调速系统设计中需要考虑的几个问题［J］.变频器世界，2005，8：6-12.

［4］ 陈伯时.交流调速系统［M］.北京：机械工业出版社，2005.

［5］ 沈滢，郝荣泰.异步牵引电机磁场定向控制解耦算法的研究［J］.铁道学报，2003，25（1）：26-29.

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Several Key Technologies of Traction Motor Vector Control System for EMU

MA Zhiwen，ZHENG Xueyang，YIN Zhenhuan
（Locomotive＆Car Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China）

Traction inverter with high-voltage＆large-current power devices and asynchronous traction motor has become the mainstream circuit structure of high-speed EMU traction system，and the vector control technology has been widely used as one of the highperformance traction motor control strategies.From the practical point of view，this paper introduces several key technologies of EMU traction motor vector control system，including voltage and current measurement，voltage decoupling algorithm，rotor flux observer model，stator frequency correction and multi-mode PWM modulation.

EMU；traction motor；traction inverter；vector control system；key technology

U266.2

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2014.05.01

*国家科技支撑计划课题（2009BAG12A05）；中国铁道科学研究基金项目（2013YJ010）

8—）男，副研究员（

2014－03－20）