崔利通，池茂儒，朱旻昊，曾 京

（西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川成都610031）

高速列车机电一体化控制仿真与分析*

崔利通，池茂儒，朱旻昊，曾 京

（西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川成都610031）

根据直接转矩控制理论和车辆系统动力学理论，综合圆形磁链控制和六边形磁链控制的优点，考虑了车辆机械传动系统，建立全速度下高速列车机电一体化控制仿真模型。并针对某高速动车组进行仿真，同时考虑列车起动阻力和运行阻力，分析了在牵引加速、匀速运行、制动减速工况下列车电气和机械部分的状态。仿真结果表明：所建立的系统具有良好的动态和静态性能，能够将车辆电气部分和机械部分充分结合到一起，实现对牵引传动系统的优化控制，仿真方法可用于高速列车机电一体化的深入研究。

直接转矩控制；车辆系统动力学；机电一体化；列车阻力

在传统的车辆系统动力学建模过程中，由于重点关注车辆基础动力学问题，所以对于车辆电气部分考虑甚微，甚至不作考虑，即便是考虑了车辆牵引特性，也只是将特性曲线以表达式的形式加入到动力学模型中［1］。随着铁路大系统动力学的深入发展，车辆电气部分已经成为影响车辆系统动力学的重要因素之一，特别是牵引传动系统这部分［2-3］。

高速列车牵引传动系统是将电能转换成机械能来牵引列车运行的大功率牵引系统，它要求牵引电机动态响应快，牵引能力强，调速范围广，所以对牵引电机进行控制的好坏直接影响列车的牵引性能。在当前的牵引传动控制系统中，通常采用以下3种控制策略，即转差频率控制、磁场定向控制和直接转矩控制。直接转矩控制法是20世纪80年代中期在矢量控制和电流跟踪型PWM控制的基础上发展起来的新型控制方法［4-5］。与矢量控制相比，由于没有磁链和转矩的解耦，因此不需要观测转子磁链的方向和大小，使系统更简捷和快速，大大提高了系统动态响应能力［6］。根据直接转矩控制理论和车辆系统动力学理论，综合考虑车辆电气控制系统和机械传动系统，基于Simpack和Simulink建立了全速度下的机电一体化直接转矩控制模型，从不同角度对车辆加速、匀速、减速工况进行仿真分析。

1 电机控制模型

1.1 牵引电机数学模型

交流异步牵引电机本身是一个高阶次、非线性、强耦合的多变量系统，直接在三相静止ABC坐标系下建立模型相当复杂，通用的方法是经过Park坐标变换［7］，将异步牵引电机的数学模型建立在两相静止的αβ坐标系下。变换后的电压矩阵方程为：

磁链方程为：

电磁转矩方程为：

运动方程为：

式中μsα、μsβ为αβ坐标系下的定子电压；μrα、μrβ为αβ坐标系下的转子电压；isα、isβ为αβ坐标系下的定子电流；irα、irβ为αβ坐标系下的转子电流；Ψsα、Ψsβ为αβ坐标系下的定子磁链；p为微分算子；Ψrα、Ψrβ为αβ坐标系下的转子磁链；Lm为定子、转子绕组的等效互感，Lm＝1.5×Lm，Lm为定子、转子绕组互感；Ls为定子绕组的等效自感，Ls＝Lm＋Lsσ，Lsσ为定子绕组自感；Lr为转子绕组的等效自感，Lr＝Lm＋Lrσ，Lrσ为转子绕组自感；Rs为定子电阻；Rr为转子电阻；ωr为转子角速度；Te为电机电磁转矩；np为极对数；TL为负载转矩；J为机电系统的转动惯量；D为阻尼系数

1.2 电机控制策略

在直接转矩控制中有六边形磁链和圆形磁链两种磁链控制方式，各有特点［8］。六边形磁链控制结构简单，功率器件开关次数少，开关损耗小，但是电流和磁链脉动较大，适用于大功率领域。圆形磁链控制相对复杂，逆变器开关频率较高，但是磁链脉动量较小，与六边形相比，在开关频率相同时，磁通基波含量大10%［6］，一般在低速下采用。由于在低速范围内，定子电阻压降对控制系统的影响较大，传统圆形磁链控制方法并不十分准确［9］，采用扇区细分的方法可以在一定程度上减小定子电阻压降的影响。扇区细分法就是在传统圆形磁链6扇区的基础上再度细分出6个扇区，根据新的12扇区可得到新的空间电压矢量表，进而优化圆形磁链控制。综合圆形磁链控制和六边形磁链控制的优点，采用以下控制策略：在低速范围内，即15%基速以下，采用扇区细分圆形磁链控制；在高速范围内，即15%基速以上，采用六边形磁链控制。磁链控制方式以15%基速为切换点，切换通过编写的S函数来实现。根据直接转矩控制理论，建立Matlab/Simulink仿真模型如图1所示。

2 机械系统模型

2.1 高速列车动力学模型

根据车辆系统动力学理论，基于Simpack动力学仿真软件，建立某高速动车组的动力学模型，如图2所示。整个车辆系统由轮对、轴箱、一系悬挂、传动系统、构架、二系悬挂、车体组成，模型自由度如表1所示。其中传动系统包括电机吊架、齿轮箱、转子、大齿轮、小齿轮，车轮踏面采用S1002G，钢轨采用CN60。

2.2 高速列车阻力计算

列车从静止状态到开始起动，受到起动阻力的作用，一旦列车起动，列车阻力由起动阻力下降到运行阻力。起动阻力的作用范围一般在速度为0～5 km/h的范围内［10-11］。

高速动车组的单位起动阻力为［12］：

列车起动阻力为：

运行基本单位阻力为［6］：

忽略附加阻力，列车运行阻力为：

列车运行速度与电机转速之间的关系［13］：

牵引电机的转矩为：

不计附加阻力，将列车阻力分配到每台电机上，则得到每台电机的负载转矩为：

式中ωq为列车单位起动阻力，N/t；ωq0为零速度时列车单位起动阻力，N/t，这里取50 N/t；v0为起动阻力作用范围的最高速度，km/h，这里取5 km/h；ω0为列车运行基本单位阻力，N/t；v为列车运行速度，km/h；fz为列车阻力，N；Te为一台牵引电机转矩，Nm；F为列车牵引力，N；a为齿轮箱传动比；ηGear为齿轮传动效率；n为电机转速，r/s；N为牵引电机的个数；r为动轮半径，mm；M为牵引质量，t；TL为一台牵引电机负载转矩，Nm。

3 机电一体化控制模型

采用Simpack和Simulink联合仿真的方法建立机电一体化模型如图3所示。在Simpack动力学模型中建立5个输入和5个输出。根据牵引电机参数，由Simulink控制模型计算并提供电机电磁转矩和列车阻力，作为Simpack动力学模型的输入；在动力学模型中由传感器检测车辆的运行速度以及转子的转速作为输出，反馈给Simulink控制模型，Simulink控制模型根据转子转速以及根据车辆运行速度计算出来的电机负载转矩来调整电机电磁转矩。

4 仿真与分析

本文参考的某动车组编组方式为4动4拖，最大质量为536 t，基速为120 km/h。牵引电机的基本参数如下：额定功率562 k W，额定线电压2 700 V，额定频率139 Hz，额定转速4 100 r/min，最大转速5 900 r/min，极对数2，定子电阻0.15Ω，定子漏感1.42 m H，转子电阻0.16Ω，转子漏感0.60 m H，互感25.4 m H，转动惯量5 kg×m2，阻尼系数为0，中间直流电压3 000 V［14］。列车动轮基本参数如下：车轮直径920 mm，齿轮传动比2.788，齿轮传动效率0.97。

忽略轨道不平顺的影响，车辆在平直轨道上运行。初始给定电机转速为168 r/s，此时列车运行速度约为100 km/h，50 s给定电机转速为84 r/s，此时列车运行速度约为50 km/h，给定磁链3.69 Wb，磁链容差为±0.025 Wb，转矩容差为±10 Nm，仿真时间100 s，仿真步长为10－5。根据以上参数，通过Simpack/Simulink联合仿真，得到的结果如下所示：

结合图4、图5可以看出，在全速范围内，定子磁链轨迹成圆形和六边形混合图形，在低速范围内，磁链轨迹为圆形；在高速范围内，磁链轨迹为六边形。磁链轨迹没有出现畸变，说明牵引电机控制良好。

在列车起动初期，起动阻力要大于列车运行阻力。从图7中可以看出列车起动时电机负载转矩约为290 Nm，并随列车速度的增加而减小；在1.1 s时，列车运行速度达到5 km/h，此时列车阻力为列车运行阻力，并随着列车速度的增加而增加。结合图6可以看出，在电机负载转矩变化的同时，转速平稳过渡，并没有出现大的波动，说明建立的系统动静态性能响应良好。

图8（a）为整个仿真计算时间内电机的电磁转矩，图8（b）和图8（c）分别为列车处于两次匀速阶段时，部分时间段内的电磁转矩。列车在起动加速阶段，牵引电机以恒转矩运行，此时电磁转矩约为3 000 Nm；在22 s时，列车加速到给定速度100 km/h，开始匀速运行，此时电机电磁转矩开始下降，图8（b）中，电机电磁转矩以144 Nm为中心，±50 Nm范围内波动，结合图7可以看出此时电机负载转矩约为144.5 Nm，电机电磁转矩与负载转矩相平衡；在50 s时，列车开始减速运行，此时电机反转，电机电磁转矩下降到负值约为－3 000 Nm；在62 s时，列车减速到给定速度50 km/h，开始匀速运行，图8（c）中，电机电磁转矩以77 Nm为中心，± 50 Nm范围内波动，结合图7可以看出此时电机负载转矩约为78 Nm，电机电磁转矩与负载转矩相平衡。

图9（a）和图9（b）为列车起动加速部分时间段牵引电机定子三相电流。在低速范围内采用圆形磁链控制，所以电流呈明显的正弦波形，如图9（a）所示；在3.83 s时，列车运行速度达到30 km/h（15%基速），电机控制方式由圆形磁链控制切换到六边形磁链控制，此时定子三相电流出现较大尖峰，这是由于六边形控制会产生较大的谐波分量。在22 s时，列车进入匀速运行阶段，定子三相电流稳定在±210 A范围内，如图9（c）所示。在50 s时，列车开始减速，定子三相电流增大到±390 A范围内，如图9（d）所示。在62 s时，列车又进入匀速运行阶段，定子三相电流稳定在±200 A范围内，如图9（e）所示。相对于图9（c），图9（e）电流的峰值和频率都有降低，这是因为和前1次匀速运行阶段相比，第2次匀速运行阶段的速度相对较低，列车运行阻力降低，作用在牵引电机上的负载转矩也变小。

沿着列车运行方向，以车辆第1个转向架的两个轮对为研究对象，图10的两条曲线分别为第1轮对右侧车轮和第2轮对右侧车轮的纵向蠕滑率，二者数值上稍微有些差异，但总体趋势一样。从图10可以看出，在列车加速工况下，由于车轮接触斑上沿x轴方向速度分量大于钢轨接触斑上沿x轴方向速度分量，所以纵向蠕滑率为负，约为－0.001左右；在列车匀速工况下，由于车轮接触斑上沿x轴方向速度分量和钢轨接触斑上沿x轴方向速度分量比较接近，所以纵向蠕滑率的绝对值数值很小；在列车减速工况下，由于车轮接触斑上沿x轴方向速度分量小于钢轨接触斑上沿x轴方向速度分量，所以纵向蠕滑率为负，约为0.001左右。仿真结果与经典蠕滑理论基本相符［15］。

同样以车辆第1个转向架的两个轮对为研究对象，图11（a）的两条曲线分别为第1轮对右侧车轮和第2轮对右侧车轮的车轮垂向力，图11（b）的两条曲线分别为第1轮对左侧车轮和第2轮对左侧车轮的车轮垂向力。从图11可以看出，在列车加速工况下，车轮垂向力发生了偏载，第1轮对减载9 k N，一侧车轮减载4.5 k N，第2轮对增载11.8 k N，一侧车轮增载5.9 k N；在列车匀速工况下，第1、第2轮对垂向力基本保持相同；在列车减速工况下，车轮垂向力的变化与加速工况下恰巧相反，第1轮对增载9.4 k N，一侧车轮增载4.7 k N，第2轮对减载12.6 k N，一侧车轮减载6.3 k N。仿真结果与通过车辆垂向载荷变化计算的结果基本相符［16］。

5 结 论

根据直接转矩控制理论和车辆系统动力学理论，综合考虑车辆电气控制系统和机械传动系统，基于Simpack和Simulink建立了全速度下的机电一体化直接转矩控制模型，仿真结果表明：

（1）在考虑列车阻力的情况下，给定转速变化的同时，电机电磁转矩响应迅速，定子电流过渡平稳，定子磁链不会产生畸变，系统具有良好的动静态性能，能够满足高速列车牵引传动系统的要求。

（2）列车在牵引加速工况下，车轮纵向蠕滑率为负值，车轮垂向力发生偏载，第1轮对减载，第2轮对增载；在匀速运行工况下，车轮纵向蠕滑率绝对值数值很小，第1、第2轮对垂向力基本保持相同；在制动减速工况下，车轮纵向蠕滑率为正值，车轮垂向力发生偏载，第1轮对增载，第2轮对减载。

本文建立的机电一体化模型只考虑了部分非线性，电机和其他功率器件的损耗也没有完全考虑，因此还是一个比较理想化的模型，还需进一步完善和研究。

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Simulation and Analysis of Electromechanical Integration Control in High Speed Trains

CUI Litong，CHI Maoru，ZHU Minhao，ZENG Jing
（Traction Power State Key Laboratory，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031 Sichuan，China）

A simulation model of electromechanical integration control is built based on the theory of direct torque control（DTC）and vehicle system dynamics.The simulation model combines the advantages of circular flux control and hexagon flux control，and vehicle mechanical transmission system is also considered.The simulation is applied to the High Speed Train and analyses the states of electrical and mechanical parts in the case of traction，uniform motion and braking.During the simulation，the starting resistance and running resistance are considered.The simulation results show that，the system has excellent static and dynamic performances and combines the electrical part and mechanical part fully together and realizes the optimal control of traction drive system in High Speed Trains.The method can be used for the further research of electromechanical integration.

direct torque control（DTC）；vehicle system dynamics；electromechanical integration；train resistance

U266.2

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2014.05.02

1008－7842（2014）05－0006－06

*国家“九七三”计划项目（2011CB711100）；国家自然科学基金重点资助项目（61134002）；教育部创新团队项目（IRT1178）

9—）男，硕士研究生（

2014－01－09）