王 强 曾丽娜 艾自辉 宋凌莉 谢奇林 郑 春 龚 建

（中国工程物理研究院核物理与化学研究所 绵阳 621900）

快中子辐照232ThO2样品生成233U的产生率及232Th俘获反应平均截面的测量

王 强 曾丽娜 艾自辉 宋凌莉 谢奇林 郑 春 龚 建

（中国工程物理研究院核物理与化学研究所 绵阳 621900）

使用快中子辐照ThO2样品，测量233Pa的特征γ射线得到232Th发生俘获反应后233U产生率及俘获反应平均截面，利用ENDFB-VII.1、CENDL-3.1、JENDL-4.0、BROND2.2数据库截面数据算得232Th俘获反应平均截面，并与实验结果进行了比较。入射快中子注量为2.99×1013cm-2时，233U产生率为4.01×10-12，相对标准不确定度为6.1%。232Th俘获平均反应截面为134.3 mb，相对标准不确定度为12.4%，由CENDL-3.1计算的俘获反应平均截面相比实验结果小18.5%。

钍铀循环，核燃料分析，临界装置，活度，平均截面

随着对能源需求的增加，第四代反应堆研究提出了钍铀循环概念[1]。在我国，钍含量是铀的6倍[1]，且钍是铀浓缩厂的副产物，如果以钍作为燃料元件，将会大大降低燃料的成本。钍同位素232Th在自然界中的丰度几乎是100%，其在反应堆中可以吸收快中子发生裂变，可以发生俘获反应后生成233Pa，然后衰变后生成核燃料233U[2]，即所谓的Th-U循环，最终达到增殖的目的，提供核能。Th-U循环具有多种待选方案，从热中子堆型到快中子堆型都有，典型的有一次通过型PWR和VVER堆型、CANDU堆型、熔盐堆型，或者加速器驱动次临界系统等[3]。

关于Th-U循环研究，开展了较多的实验，并专门对数据进行了评价[4]。Th-U循环研究比较活跃的国家主要有美国、英国、德国、印度、日本、俄罗斯、荷兰以及我国等[5]。美国提炼了上百千克的233U，并建立了以233U为活性区的临界装置[6]；法国Bernard Haas等[7]利用Van de Graff加速器获得50 keV–2 MeV能量范围的中子，对几何尺寸为10mm×10 mm×1 mm的高纯度钍样品进行辐照，再离线测量311.9 keV的特征γ射线，进而对测量数据进行处理得到反应截面数据；我国上海应用物理研究所在20世纪90年代获得了6 g的233U，并在20世纪90年代建立钍-铀栅零功率堆，开展了临界实验等[1,8]；2012年，曹须等[9]探讨了加速器驱动的次临界系统生产233U 的可行性问题。

鉴于232Th快中子宏观参数的实验结果比较缺乏，各评价数据之间有存在一定差异，因此，有必要开展实验验证或检验相关数据。我们利用柱状浓缩铀快中子临界装置产生的近裂变谱中子辐照了ThO2样品，实验测量了233U产生率及俘获平均截面，以期为Th-U循环研究提供参考。

1 实验原理和方法

测量ThO2样品经中子辐照后的产物的γ射线，得到反应产物活度，从而得到相应反应参数如平均截面、233U产生率等。

232Th俘获中子后发生两次纯β衰变后得到

233U[1]：由级联衰变规律，中子以稳定注量率φ辐照样品t0时间，冷却t1时间后，233Th的核数目为：

式中，N0为样品中232Th核数目；σ为232Th俘获反应平均截面，cm2；λ1为233Th的衰变常数，s-1。

由式(1)可以看出，233Th可经衰变全部转变为233Pa，233Pa衰变后全部转变为233U。由于233Th半衰期仅为22.3 min，233Pa半衰期为26.967 d，而233U半衰期却长达1.592×105a，故可把这多代级联衰变过程近似看成不平衡的两代级联衰变过程，从而可利用短时间辐照实验对233Pa的活度进行测量以得到辐照生成的233U核数目。这样，活度测量开始时刻233Pa的核数目为：

式中，λ2为233Pa的衰变常数，s-1；Rt为时间因子。

辐照生成的总的233Th核数目、233Pa核数目NPa与最终生成的233U的核数目NU相同，即

于是，233U产生率：

因233U特征射线不易测量，故可以选用233Pa的最大活度用于计算233U产生率。

同样地，选用233Pa的最大活度用于计算232Th的俘获反应平均截面：

2 快中子辐照232Th样品实验

2.1 实验流程

在金属临界装置泄漏中子场中辐照ThO2样品，使用HPGe谱仪测量辐照完毕后的样品的γ射线谱，得到特定γ射线强度，从而计算得到233Pa的最大活度。结合实验测量得到的辐照位置的中子注量率，计算得到233U产生率和232Th俘获反应平均截面。

2.2 中子注量测量

实验使用的中子源为一金属临界装置。该装置使用圆柱形的浓缩铀活性区，外围为贫化铀反射层。该装置可以工作于稳定功率状态，其中子能谱接近裂变谱(如图1)，辐照位置中子平均能量为1.42MeV。

图1 计算的临界装置的能谱Fig.1 Calculated neutron spectrum of the critical system.

利用58Ni(n,p)活化反应，使用直径10 mm、质量0.13 g的高纯镍箔作为活化片固定在232Th样品表面测量得到了中子注量率。计算的58Ni(n,p)反应平均截面为73 mb，使用镍箔辐照后测量的饱和反应率计算得到装置180 W运行时中子注量率为4.07×109cm-2·s-1。

2.3 实验辐照和活度测量

使用99.9%的ThO2粉末制作辐照样品，使用天平称量0.74336 g粉末均匀压紧成20 mm×10 mm薄片后置于一层薄塑料样品袋中制成样品。将样品置于辐照位置固定，临界装置以稳定功率180 W运行辐照样品7340 s。

辐照完毕后取出样品，等待一定时间后将样品紧贴HPGe谱仪探测器表面测量反应产物的活度。试测了样品的γ射线谱，根据测量结果，选用了干扰较小的233Pa的311.9 keV特征γ射线用于233U产生率和232Th的俘获反应平均截面计算。实验测量的γ射线谱如图2。

图2 实验测量的γ射线谱Fig.2 Measured γ rays’ spectrum of ThO2 sample after irradiation.

3 数据处理和实验结果

鉴于样品形状特殊，且紧贴探测器表面测量γ射线，我们结合放射源探测效率刻度结果使用MC方法计算了对应γ射线的探测效率如表1。所用核数据引自JANIS软件包中ENDF/B-VII.1数据库，233Pa 半衰期为26.975 d，311.9 keV γ射线分支比为0.385，对应探测效率为0.1161。

测量得到233Pa的活度：

式中，C为峰净计数；b为分支比；ε为探测效率；f为测量活时间和实时间的比；t2为测量活时间，s；δ1为源面积的修正；δ2为自吸收修正。

由此得到，辐照生成的233Pa的核数目：

预先使用标准源刻度得到了探测效率。测量活时间和实时间的比由谱仪直接给出，典型的f值为0.973。

假定γ射线均匀直射出样品表面。假定没有ThO2样品但对应ThO2样品布置位置有γ源，该源在该位置均匀分布、发射能量为311.9 keV的γ射线，该位置材料为真空，使用蒙卡方法计算探测器对311.9 keV γ射线的探测效率。使用蒙卡方法计算有ThO2样品时探测器对311.9 keV γ射线的探测效率。比较前述两个探测效率得到自吸收修正为0.958。

仅考虑几何尺寸相同，认为射线从真空中发射，比较蒙卡方法计算的HPGe探测器对刻度用活化箔和样品发射311.9 keV γ射线的探测效率得到源面积修正因子为1.01。

使用不同等待时间测量得到的γ射线全能峰计数用于计算233Pa的最大活度。由式(5)、(7)、(8)计算得到233U产生率，结合式(6)得到平均截面。采用等待时间不同的处理结果的平均值作为最终结果，其中233U产生率为4.01×10-12，由此计算的232Th俘获反应平均截面如表1。

表1 232Th俘获反应平均截面Table 1 Average capture cross section of 232Th.

4 讨论与分析

4.1 不确定度分析

4.1.1233U产生率的不确定度分析233U产生率为：式中，mi为第i次称量得到的样品质量，g；n为质量称量次数；MThO2为ThO2的摩尔分子质量，g；NA为阿伏伽德罗常数(6.022×1023)。

由上分析，233U产生率的不确定度分量如表2。表2中各项不确定度各不相关，由此得到其标准不确定度：

相对标准不确定度为6.1%。

表2 233U产生率测量的不确定度分量Table 2 Uncertainty components of the measured generation ratio of 233U.

4.1.2232Th俘获反应平均截面的不确定度分析

232Th俘获反应平均截面的不确定度分量见表3，表中各项不确定度各不相关，由此估算平均截面测量的标准不确定度为1.67×10-26cm2，相对标准不确定度约为12.4%。

表3 232Th俘获反应平均截面的不确定度分量Table 3 Uncertainty components of the measured average radiation capture cross section of 232Th.

中子注量率：

式中，下标Ni表示Ni活化箔的数据。58Ni(n,p)反应平均截面由理论计算得到，引用58Ni(n,p)反应平均截面的相对标准不确定度估计为10%。参考前述233U产生率不确定度分析，可以估算中子注量率测量的不确定度为4.396×108cm-2·s-1。

4.2 计算的平均截面和测量的平均截面的比较

使用JANIS3.4软件包的截面处理功能“weighting”处理ENDFB-VII.1、CENDL-3.1、JENDL-4.0、BROND2.2几个数据库的232Th俘获反应截面得到分群截面，利用这个分群截面对注量率谱积分再除以注量得到平均截面。处理结果如表1。图3为几个数据库中232Th的快中子(E＞10 keV)俘获截面。

实验测量数据与理论计算的平均截面有一定差异。相比对应几个评价数据库的计算结果，由CENDL-3.1计算的平均截面与实验结果相差最大，相对偏差达18.5%，与其他数据库对应的平均截面相差较小。

图3 ENDFB-VII.1、CENDL-3.1、JENDL-4.0、BROND2.2数据库中232Th的快中子俘获反应截面Fig.3 Fast neutron capture cross sections of 232Th from ENDFB-VII.1, CENDL-3.1, JENDL-4.0 and BROND2.2 databeses.

4.3 其他

使用多次实验测量的311.9 keV特征射线强度对时间作图(图4)可以得到衰变常量，我们使用指数衰减函数对测量的实验数据拟合得到了233Pa衰变常量为25.51 d (拟合优度0.999)，这与ENDF/BVII.1库的评价数据26.975 d有一定差异。因实验条件控制可能不够精确，我们认为拟合的233Pa衰变常量可作参考，但处理数据时仍应采用评价数据26.975 d。

图4 样品发射的311.9 keV γ射线强度随等待时间变化图Fig.4 Strength of 311.9 keV γ rays from the sample vs. waiting time.

更好的中子能谱和中子注量数据是提高相应参数测量的重要因素。本次实验采用理论计算的中子能谱用于中子注量测量和实验数据评定。参考图1，考虑到装置周围实验平台、探测器支架等对中子场的影响，图中列出的理论计算的中子能谱热中子份额可能偏低、快中子分额偏高，因此导致计算的232Th俘获截面偏小、58Ni(n,p)活化反应截面偏高，最终影响数据准确度。

5 结语

测量232Th样品经快中子辐照后生成的233Pa的特征γ射线，应用活化法原理计算得到233U产生率为4.01×10-12，相对标准不确定度为6.1%，232Th俘获平均截面为134.3 mb，相对标准不确定度为12.4 %。实验结果与计算的平均截面相比具有一定差异，由CENDL-3.1计算的平均截面相比实验结果相差最大，相对偏差为18.5%。还需要进一步开展实验获取更多数据以考察各评价数据的适用性。

1 徐洪杰.钍-铀核燃料的研究.第44期双清论坛“核能发展中的关键科学问题”学术研讨会[OL]. 2013-06-04. http://www.docin.com/p-254160829. html XU Hongjie. Research on U-Th nuclear fuel. The 44thShuangQing forum: Seminar of key problems in the nuclear energy development[OL]. 2013-06-04. http://www.docin.com/p-254160829.html

2 Thorium fuel utilization: options and trends[R]. IAEA-TECDOC-1319, 2002

3 José Rubens Maiorino, Thiago Carluccio. A review of thorium utilization as an option for advanced fuel cyclepotential option for brazil in the future[R]. ANES 2004: Americas Nuclear Energy Symposium, Miami Beach, Florida, 3-6 October 2004 (Paper FC13)

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5 冷伏海, 刘小平, 李泽霞, 等.钍基核燃料循环国际发展态势分析[J].科学观察,2011, 6(6): 1–18 LENG Fuhai, LIU Xiaoping, LI Zexia, et al. International development trend analysis of Th fuel cycle[J]. Science Focus, 2011, 6(6): 1–18

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8 姚志铨, 姚泽悟, 季华祥, 等.钍-铀栅零功率堆临界实验(II)及中子通量分布[J]. 核科学与工程, 1994, 14(2): 110–116 YAO Zhiquan, YAO Zewu, JI Huaxiang, et al. The measurements of critical mass and neutron flux distribution with uranium fuel elements and thorium rods(II)[J]. Chinese Journal of Nuclear Science and Engineering, 1994, 14(2): 110–116

9 曹须, 何祚庥, 庆承瑞, 等. 加速器驱动的次临界系统生产233U的可行性研究[J]. 中国科学(物理学、力学、天文学), 2012, 42(5): 437–444 CAO Xu, HE Zuoxiu, QING Chengrui, et al. Feasibility study of233U production with accelerator driven sub-critical system[J]. Science China (Physics, Mechanics & Astronomy), 2012, 42(5): 437–444

CLC TL272

Measurement of the generation ratio of233U and the average radiation capture cross section of232Th with232ThO2irradiated by fast neutrons

WANG Qiang ZENG Lina AI Zihui SONG Lingli XIE Qilin ZHENG Chun GONG Jian
(Institute of Nuclear Physics and Chemistry, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621900, China)

Background: Thorium-Uranium cycle plays an important role in the future’s power production technology. Nuclear data involved are urgently needed for engineering design and other purposes since there are obvious differences between the existing evaluated data. Macroscopic neutron integral experiment can be used as a good tool to survey the confusion.Purpose:Macroscopic neutron integral experiment based on radioactive method was carried out to measure the generation ratio of233U nuclide and the average radiation capture cross section of232Th while a ThO2sample was irradiated by fast neutrons leakage from a fast critical facility. We expect that these data can be used as a reference for the research of Th-U cycle.Methods:Radiation capture reactions of232Th nuclides occur when the nuclides are irradiated by neutrons.233U nuclides will be generated after two cascade decays by emitting beta rays from the activation products, which are233Th nuclides. The ThO2sample was prepared as a slice of 20mm×10 mm from 0.74336-g ThO2powders of 99.9% enriched. The neutron flux was measured by activation method which was 4.07×109cm-2·s-1at the sample’s irradiation position while the facility worked at the power level of 180 watts. The leakage neutrons’ energy distribution was calculated by MC method and it is very close to the fission spectrum with the averaged energy of 1.42 MeV. After irradiation and then a period of cooling time the gamma rays emitted from the sample were measured by an HPGe spectrometer which had been pre-calibrated. From these data the activity of233Pa was calculated and then the generation ratio of233U and the average radiation capture cross section of232Th were calculated. The measured average radiation capture cross section was compared with the cross sections calculated based on the ENDFB-VII.1, CENDL-3.1, JENDL-4.0, BROND2.2 databases.Results:The measured generation ratio of233U was 4.01×10-12with an uncertainty of 6.1% while the neutron fluence at the irradiation place was 2.99×1013cm-2and the measured average radiation capture cross section of232Th was 134.3 mb with an uncertainty of 12.4%. The average radiation capture cross section calculated based on CENDL-3.1 database was 18.5% smaller than the measured one.Conclusion:More experimental data are needed to evaluate the serviceability of the cross sections of232Th (n,γ) reaction from different databases.

Th-U cycle, Nuclear fuel analysis, Critical facility, Activity, Average cross section

TL272

10.11889/j.0253-3219.2014.hjs.37.030602

国家自然科学基金(No.91326104)资助

王强，男，1978年出生，2013年于四川大学获硕士学位，粒子物理与原子核物理专业

2013-07-19，

2013-10-12