薛宇峰

(云南财经大学 马克思主义学院，云南 昆明 650221)

一、引言

金融市场中投资者在投资决策过程中所形成的羊群行为是行为金融领域的一个重要研究内容，也是金融市场上出现的一种与传统金融理论相违背的金融异象。传统金融理论认为，投资者在投资策过程中按照自身所获得的信息做出理性的投资决策，不受其他投资者行为的影响。然而现实中，投资者跟从其他投资者的投资决策而忽视自身信息的现象大量存在，即所谓的羊群行为现象。Bikhchandani(2000)将金融市场上的羊群行为定义为：投资者基于他人投资决策基础上推断他人的信息，在交易过程中存在学习和模仿现象，从而表现为在某段时间内同时买入或卖出股票。①Bikhchandani S，Sharma S. Herd Behavior in Finance Market：A Review. Working paper of IMF, 2000, (48): 14-27.关于羊群行为市场效率方面，普遍的观点认为羊群行为对金融市场有非稳定作用，认为大量投资者在某段时间内同时买入和卖出某一股票或某一资产组合时，必然会使得该股票或资产组合的价格在短期内发生剧烈的波动，增加了股价的波动和市场风险。因此，金融市场中的羊群投资行为及对资产价格的影响引起了大量国内外学者的关注，并进行了大量的理论与实证研究。

羊群行为的理论研究侧重于从不同的角度对羊群行为的成因、效率等问题进行探讨，并建立了各种理论模型，其中影响较大的有先由Banerjee(1992)提出，后经Bikhchandani、Hirshleifer和Welch(1992)完善的“信息流模型”；Scharfstein和Stein(1990)从委托代理角度提出的“声誉模型”；Maug和Naik(1996)从风险厌恶经理人视角提出的“基于薪酬条款”的羊群行为模型等。

相对于理论研究，更多的研究侧重于对羊群行为的实证检验，实证研究按其研究对象又可分为以特定投资者和以整个股市为对象的羊群行为实证检验。对特定投资者羊群行为的检验，最早是由Lakonishok, Shleifer和Vishny(1992)构造的模型和方法，他们通过研究一组基金经理在特定股票上是否同时进行买卖交易来判断羊群行为的存在与否，该方法又称为LSV模型。随后Wermers(1999)在修正LSV模型基础上，提出了羊群行为的组合变化衡量方法(PCM)。在PCM模型中，羊群行为用不同基金经理在多种股票组合权重中同方向变动的程度来衡量。针对整个股市的羊群行为检验，Christie和Huang(1995)认为，如果在市场股价大幅波动期间，个股收益率分布将与市场收益趋同，因此他们通过横截面收益标准差(CSSD)与衡量市场上股价大幅波动的变量(用虚拟变量表示)之间的回归来检验市场上羊群行为存在与否，该方法又称为CH模型。Chang, Cheng和Khurana(2000)在CH模型基础上对羊群行为的测度进行了改进，用横截面绝对偏差(CSAD)替代CSSD，将其作为股价趋同的衡量指标，从理性CAPM出发，推导得到用于检验股市整体羊群行为的实证模型。

关于羊群行为对证券市场波动性影响的研究，理论界尚未形成统一的认识。虽然普遍的观点认为羊群行为导致股票买卖趋同，削弱了市场基本面因素对未来价格走势的作用，当买卖压力超过市场所提供的流动性时，必然导致股价在短期内发生剧烈的波动，加大了股市的波动。然而，Lakonishok, Shleifer和Vishny(1992)；Brennan(1995); Cohen, Gompers和Vuolteenaho(2002)基于实证研究认为，羊群行为并不足以引起市场的非理性波动，相反，如果投资者同时对同样的信息做出反应，那么羊群行为的存在会加快市场对信息的反应速度，因为证券交易是一个信息不断到达市场并融入股价的过程，所以羊群行为提高了市场的有效性。此外， Christian (2008)；Salmon(2004)；Sias(1999)等人从羊群行为产生机理角度，为羊群行为的产生、羊群行为与资产价格泡沫进行了建模，从羊群行为对资产价格作用机制方面进行了研究。[注]Christian Hott. Herding behavior in asset markets. Journal of Financial Stability, 2008, 3：25-56.

国内学者关于羊群行为的研究主要集中在对特定投资者或整个股市的羊群行为存在性的检验方面，而对于羊群行为与股市波动性关系的研究较少，且鲜有作者从定量的角度构造羊群行为程度指标，并直接考查羊群行为与股市波动性关系。基于此，本文拟运用校正的CCK模型构造股市羊群行为程度的度量指标，然后运用EGARCH-M模型为我国股市收益率波动性建模，在控制影响股票市场收益率波动的宏观经济因素后，考察羊群行为对股市收益率波动性影响，最后进一步通过VAR模型对羊群行为与股市波动性关系进行研究。

二、数据的收集与处理说明

本文实证研究所涉及的变量主要包括股票市场综合指数收益率，沪、深股市所有个股收益率和相关的宏观经济变量。

(一)目前中国尚无完全统一的市场指数，且已有的两市综合指数，如沪深300等指数由于历史溯源数据缺失，无法作为本文研究所选样本数据，但考虑到上证综合指数与深证综合指数的高度相关性，以及上证综合指数被普遍采用以代表中国证券市场的权威统计指标。因此，本文选用上证综合指数代表市场指数。本文选取2000年1月4日至2010年12月30日的相关数据，节假日缺失数据用前一有效交易日数据补充。数据来源于国泰安中国股票市场交易数据库(CSMAR)。收益率采取如下的对数收益率形式：

Rt=lnPt-lnPt-1

(1)

其中，Pt和Pt-1分别为t期和t-1期期末上证综合指数的收盘价。Rt为t期期末上证综合指数收益率。

(二)本文选取沪、深股市在样本期内所有上市的股票，为保证数据的有效性，尽量消除异常样本对研究结论的影响，本文按如下标准对收集的数据进行了筛选和处理：首先，由于目前沪、深股市对特别处理(ST)和特别转让(PT)公司股票实行5%的涨跌幅限制，且该类股票异常波动较大，为保证股票日收益率指标的一致性，本文对这些股票予以剔除；其次，由于新上市股票涨幅一般很大，因此本文对新股上市首日交易数据同样予以剔除。

(三)本文主要研究的是羊群行为对股市波动性的影响，然而，股价的波动还受到诸多宏观经济因素的影响，所以只有在剔除宏观经济因素影响后，才能精准地考查羊群行为与股市波动性的关系。综合国内外相关文献，并考虑到所选变量的代表性及数据的可得性，本文最终选取国内生产总值增长率、通货膨胀率和利率作为宏观经济因素的代理变量。国内生产总值增长率同样采取对数增长率形式。

三、研究模型设计

(一)羊群行为度量指标构造设计

为了检验金融市场是否存在羊群行为，Chang, Cheng和Khorana(2000)从理性CAPM出发构造了用于检验整体股市羊群行为的模型，简记为CCK模型。本文将借鉴CCK模型，并对其进行适当校正，以构造羊群行为度量指标。CCK模型认为，当市场中存在较严重的羊群行为时，投资者买卖行为趋同，从而使得单个股票的收益率将不太会偏离市场收益率，分散化程度降低。个股收益率对市场整体收益率的偏离用横截面绝对偏差(CSAD)来表示，并将其作为股价趋同的衡量指标。假设市场上有N种股票，Ri,t为股票i在交易日t的收益率，Rm,t为市场组合收益率，那么市场在交易日t的横截面绝对偏差为：

(2)

根据Sharpe(1964)提出的理性CAMP——资产的期望收益率等于风险收益率加上系统风险溢价，即：

Et(Ri)=Rf+βi(Et(Rm)-Rf)

(3)

其中，Rf表示无风险利率，Et(Rm)表示市场组合的预期收益率，βi为资产i的系统风险度量指标。

对(3)式进行适当变形后得到：

Et(Ri)-Et(Rm)=(βi-1)[Et(Rm)-Rf]

(4)

对上式两边同取绝对值并加总求和后得到：

(5)

由(1)式可知，上式左边即为CSADt的期望值，因此有如下表达式：

(6)

对(6)式分别求Et(Rm)的一阶导数和二阶导数得到：

因此，根据理性CAPM，横截面绝对偏差(CSAD)不仅是市场收益率的增函数，而且两者还呈线性关系。然而，如果投资者存在羊群行为，个股的收益率将与市场收益率趋同，此时横截面绝对偏差(CSAD)与市场收益率之间的线性递增关系将不存在。相反，二者之间会存在非线性递增或递减关系。这样，便有了测度羊群行为的替代方法，即如果CSAD与市场收益率不仅存在线性递增关系，还存在其他形式的非线性关系，则证明存在羊群行为。于是Chang, Cheng和Khorana(2000)通过构造一个多项式回归模型检验市场收益率与横截面绝对偏差(CSAD)之间是否存在非线性关系来判断金融市场上羊群行为存在与否。然而，CCK模型中所构造的二次回归模型只是非线性关系中的一种特定形式，而忽视了可能存在的其他非线性关系。所以，从这个层面上来看，CCK模型检验效果也是保守的。因此，本文构造了一个更具代表性的指数型非线性回归模型以检验羊群行为的存在与否，即：

CSADt=α+γ1|Rm,t|+γ2exp(|Rm,t|)+εt

(7)

当非线性项系数γ2显著为负值时，说明存在羊群行为。[注]根据理性CAPM，当不存在羊群行为或羊群行为不显著时，CSAD与|Rm,t|呈线性递增关系，而由于金融市场的复杂性，CSAD与|Rm,t|也可能存在非线性递增关系；而当羊群行为较为显著时，CSAD将随|Rm,t|递减，所以当系数γ2显著为负值时，表明存在羊群行为。且当|Rm,t|趋近于零时，exp(|Rm,t|)可以展开为|Rm,t|的多项式，在忽略二次以上高阶项后，(7)式便退化为CCK模型。所以(7)式包含CCK模型，是一个比CCK模型更为灵敏的检验模型，两者之间的区别在于高阶项部分，虽然这部分在近似情况下可以忽略，但在侦查市场收益率处于较低水下的羊群行为时会存在较大差异。

本文运用(7)式对我国股票市场上的羊群行为分季度进行了检验，并将系数γ2作为羊群行为度量指标，这样便可得到样本期内衡量羊群行为程度季度指标，用HBt表示。

(二)基于EGARCH-M模型的羊群行为对股价波动影响研究设计

表1 上证综合指数收益率描述性统计量

金融时间序列大多表现为波动的群集性与收益率分布的非正态性，表1为样本期内上证综合指数收益率的描述性统计量。

从以上统计结果可以看出，上证综合指数收益率具有明显的尖峰厚尾的非正态性，样本期间收益率的偏度为-0.16，峰度为8.08，明显高于标准正态分布的偏度为0，峰度为3的水平，且Jarque-Bera检验统计量也拒绝了收益率正态分布的假设。所以收益率波动性特征适于用GARCH类模型进行描述。相对于GARCH模型，EARCH模型不需要对参数进行限制以保证条件方差方程隐含的条件波动总为正，且允许利好、利空消息对股价波动影响的不对称性。所以，本文以EGARCH为基础，同时为了考察条件方差对股票收益率的影响，本文最终选用条件方差进行均值方程的EGARCH-M模型研究股价的波动性。

一个EGARCH-M由均值方程和方差方程构成。由于本文主要研究的是羊群行为对股市收益率波动性影响，所以通过在均值方程和方差方程中引入羊群行为度HBt，以考察羊群行为对股价收益率及股价波动性影响。本文所使用模型如下：

(8)

其中，HBt为上文所构造的羊群行为度指标。β0表示市场收益率均值，β1表示羊群行为对市场收益率均值水平影响，β2度量的是收益率的风险溢价。φi为杠杆效应，若φi>0，则表明利好消息对股价波动性的影响比利空消息大；φi<0，表明利空消息对股价波动动性的影响比利好消息大。δi为考察的羊群行为对股价波动性影响因素，因为HBt取值为负，且HBt越小，表示羊群行为程度更严重，所以，若δi<0，且在统计上显著，则表明羊群行为加大了股价波动性，δi>0，表明羊群行为减小了股价波动，提高了市场的有效性。

(三)羊群行为与股市波动性关系进一步研究

股票市场的波动性除受投资者行为影响外，还受到诸多宏观经济因素直接或间接的影响。为加强研究的针对性，本文将EGACH-M模型所估计的市场收益率波动剔除宏观经济影响因素后，直接考察了羊群行为与市场收益率净波动之间的关系。综合国内外研究文献，考虑到所选取变量的代表性，影响力及数据的可得性，本文选取国内生产总值增长率、通胀率、利率作为宏观经济因素的代理变量。并建立如下回归方程：

(9)

其中，GDP，CPI，INT分别表示国内生产总值增长率、通胀率和利率。由于宏观经济变量大多为季度或年度数据，而上文所构造的羊群行为度指标为季度数据，为保持时间序列在时间上的匹配，以上方程的时间序列变量均采用季度数据。这样，根据回归模型(9)便可得到剔除宏观经济影响后的净股价波动序列Vt。

为进一步研究羊群行为与股市波动性的关系，本文将净波动Vt与股市羊群行为度指标HBt进行协整检验，考察两者之间的长期均衡关系。考虑到羊群行为与股市波动性两者之间可能存在的双向因果关系，即羊群行为影响股市波动性同时，股市波动性又可能影响投资者羊群行为程度，考察变量之间双向因果关系常用的方法是Granger因果关系检验，它可以通过由Sims(1980)提出的向量自回归(VAR)模型完成。VAR模型把经济系统中所有的变量不再作内生变量与外生变量的区分，而是全部视为内生变量进行处理，通过每一个变量对系统中所有其他内生变量的滞后值的函数来构建模型，用来检验相互联系的时间序列之间的关系以及分析随机扰动对变量系统的动态冲击。

四、实证结果与分析

为检验样本期间股票市场是否存在羊群行为，本文用计算得到的全样本横截面绝对偏差CSAD与市场收益率的全样本数据按(7)式进行了回归分析，[注]本文数据的筛选及CSAD的计算由Stata10.0完成，回归分析及EGARCH-M、VAR、脉冲反应函数的由Eviews6.0估计得到。以考察两者之间是否存在非线性关系。为了比较市场在上涨和下跌时羊群行为可能存在的差异，本文通过构造虚拟变量的方法分别对市场在上涨和下跌时的CSAD与市场收益率分别按(7)式进行了回归检验，结果如表2所示。

从表2的检验结果可以看出，在全样本时期，回归系数γ2显著为负，表明横截面绝对偏差CSAD与市场收益率之间不仅存在线性递增关系，还存在着非线性关系，表明全样本期内我国股市存在着显著的羊群行为。从股市上涨时期和下跌时期回归结果来看，在股市上涨时期回归系数γ2也为负，但在统计上并不显著，表明我国股市在上涨时期羊群行为并不显著。而在股市下跌时期，回归系数γ2为-2.543，且在统计上显著。表明股市下跌时期存在着显著的羊群行为。从回归系数取值来看，股市下跌时期的回归系数γ2小于全样本时期的回归系数，表明股市下跌时期羊群行为程度更加严重。为比较指数型CCK模型相对于普通CCK模型的优势，我们还按(7)式将CSAD与市场收益率进行了回归分析，并将收益率的高阶项作为模型遗漏变量进行了检验。发现当把收益率的三次项、四次项、五次项作为受约束变量进行检验时，得到F统计量为3.768392，似然比LR为11.30644，都在1%显著性水平上拒绝受约束变量回归系数为0的原假设，表明CSAD与收益率高阶项还存在着非线性关系，所以当市场收益率较低时，普通CCK模型对羊群行为程度是低估的，而指数型CCK模型却能灵敏地捕捉到不同收益率水平下的羊群行为。

表2 羊群行为检验结果

注：1.回归结果中省略了CSAD的自回归项AR(5)；2.***(**，*)分别表示估计系数在1%(5%，10%)显著性水平下显著。

为直接考察羊群行为对股市波动性影响，按照CCK模型的设想，本文将回归系数γ2的取值大小作为羊群行为程度的度量指标，当γ2显著小于0时，表明存在羊群行为，且γ2取值越小，表明羊群行为程度更严重。本文将所有样本数据分季度按(7)式进行回归，得到了衡量各季度羊群行为程度的指标，记为HBt。[注]在按(8)式分季度回归中，本文将回归系数γ2大于0的HB值计为0，表示不存在明显的羊群行为。然后用EGARCH-M模型考察羊群行为对季度收益率波动性影响，模型的滞后阶数的选择依据AIC和SC准则确定，当ARCH项滞后2阶、GARCH滞后1阶时，AIC和SC值最小，所以最终选择EGARCH-M(2，1)模型，估计结果如表3所示。

表3 EGARCH-M模型估计结果

注：1.EGARCH-M模型均值方程估计结果中省略了收益率的自回归项AR(1)和条件方差方程中的截距项；2.***(**，*)分别表示估计系数在1%(5%，10%)显著性水平下显著。

表3结果显示，均值方程中系数β1为正，表明收益率期望值随羊群行为程度加剧而下降，所以羊群行为投资者平均而言并不能因从众行为获得高于市场的收益率。α1和γ1、γ2、φ1在统计上均显著异于0，表明样本期内股票市场收益率存在显著的EGARCH效应。δ1显著为负，表明羊群行为加剧了股票市场的波动性，证实了羊群行为导致股市风险增加的论据。

EARCH-M模型表明了羊群行为会加剧股票市场的波动，且对市场期望收益率具有负影响。然而，股价的波动还受到诸多宏观经济因素的影响，因此，本文将剔除HBt变量后的收益率进行简单的EGARCH-M建模，将得到的表示股市波动性的残差序列按(9)式进行回归分析，得到如下结果：

(10)

根据上式回归模型，即可得到剔除宏观经济影响因素后的收益率波动Vt，然后运用VAR模型进一步考察Rt、HBt和Vt之间的关系。但是，VAR模型要求变量为平稳序列或变量之间存在协整关系，因此先对上述变量进行协整检验，检验结果如表4所示。

表4 协整检验结果

协整检验结果表明所研究变量存在长期均衡关系，但变量之间是否存在着因果关系，还需借助Granger因果关系检验的VAR模型实现，VAR模型中滞后阶数同样按照AIC和SC准则选择，最终选取的估计滞后阶数为2阶，模型估计结果如下：

Rt=-0.0315+0.7608Rt-1+0.0119Rt-2-0.0295HBt-1-0.0084HBt-2-0.0403Vt-1-0.0334Vt-2+ε1t

(11)

HBt=-3.4728+1.6036Rt-1+1.2268Rt-2-0.0707HBt-1-0.2219HBt-2-0.2205Vt-1-0.0723Vt-2+ε2t

(12)

Vt=0.3054-0.2818Rt-1-0.0286Rt-2-1.0834HBt-1+0.7294HBt-2-0.1098Vt-1-0.0716Vt-2+ε3t

(13)

从VAR模型估计结果可以发现，在(13)式中，HBt回归系数为负，且在统计上是显著，表明在控制宏观经济因素影响下的市场波动随着羊群行为程度增加而加剧，而HBt-2系数为正，说明投资者滞后2期的羊群行为减少了市场波动。这主要是由于t-2期羊群行为使得t-1期的市场收益率波动加剧，羊群投资行为使得股票价格己在t-1期反应过度，所以在t期股票价格可能会产生一个反向的调整过程。从(12)式Vt的回归系数来看，Vt-1和Vt-2的系数均为负，且在统计上为显著，表明市场收益率的波动加剧了羊群行为程度。因此，羊群行为与股市波动性存在着双向的因果关系。在市场收益率波动剧烈时期，因为投资者面临的系统风险增加，投资者的投资决策行为更易产生趋同，所以导致羊群行为程度更加严重。为了直观地了解VAR模型中Rt、HBt和Vt三个内生变量之间的相互影响的动态时间路径，在VAR模型基础上，本文还给出了如下的部分脉冲反应函数。

图1 Rt、HBt和Vt之间脉冲反应函数

图1中实线表示各内生变量的脉冲反应函数，虚线表示正负两个单位标准差的偏离带。图中左边是收益率对羊群行为的脉冲反应函数，可以看出，在第一、二期内，羊群行为的新息冲击对收益率会产生负影响，但到第三期后，冲击所产生的影响发生反向。这说明羊群行为使得股票收益率在短期内发生过度反应，而在此后的中长期，股价会沿过度反应方向进行反向调整。图1中间是收益率波动对羊群行为的脉冲反应函数，从图中可以发现，在第一、二期内，羊群行为的新息冲击会产生负影响，即羊群行为加剧了市场收益率的波动性，但在第三期后，冲击所产生影响发生反转，直到第四期后所产生影响逐渐消失。图1右边是羊群行为对波动性的脉冲反应函数，可以看到，波动性新息冲击会对羊群行为产生负影响，即加剧了羊群行为程度，但反应持续期很短，在持续二期后影响迅速消失。

五、结论

本文以检验股市整体羊群行为的CCK模型为基础，提出了一个能灵敏捕捉市场收益率处于较低水平时羊群行为的指数型CCK模型，并用此模型构造了衡量中国股市整体羊群行为程度的指标。同时，运用EGARCH-M模型直接研究了羊群行为对股市波动性的影响。在控制宏观经济因素对股市波动性影响下，运用VAR和脉冲反应函数对羊群行为与股市波动性关系进一步进行实证研究，并得到如下基本结论：

1．在中国股票市场上CSAD与市场收益率之间不仅存在着线性递增关系，还存在着指数型非线性关系，表明样本期内我国股票市场整体存在着明显的羊群行为，且羊群行为程度在股价下跌时更为严重。该结论反映了在我国证券市场上，投资者易受其他投资者行为或市场情绪的影响，在投资决策上存在着跟风、从众、模仿行为，投资者投资理念还不成熟。

2．羊群行为加剧了股市的波动。羊群行为的存在，使得短期内股票价格反应过度，而这种价格的变化并没有基本面的信息支撑，最终股票市场价格泡沫会破裂，股票市场的波动性也会更加剧烈。

3．羊群行为在加剧股市波动性的同时，股市的波动性也使得投资者羊群行为程度更加严重，两者之间存在着双向因果关系。股市在剧烈波动时期，投资者所面临的不确定性更大，投资者更易受市场情绪或其他投资者行为的影响，表现出更多的羊群行为。

本文研究结论对于投资者和监管机构都具有重要的现实意义。从投资决策层面来看，羊群行为投资者并不能获得高于市场收益率水平的收益，且羊群行为加剧了股票市场的系统风险，使得投资者无法通过多元化投资组合分散风险。从监管层面来看，羊群行为使得股价偏离其均衡价值，破坏了市场的价格发现功能，在一定程度上降低了其资源配置功能。因此，监管机构应加强市场制度建设、完善信息披露机制、改善股价运行机制等，真正让市场机制和投资者的理性决策行为决定股市的整体运行。