朱 俊

(中山火炬职业技术学院 光电工程系，广东 中山 528436)

0 引言

新型人工电磁媒质具备自然界材料所不具备的一些电磁响应特性，因而成为当今科学研究的前沿.通常，人工电磁媒质的尺寸和使用方式一旦确定，其响应就固定了.而新型主动式人工电磁媒质融合了半导体、超导体等介质，通过外加电场、温度、光场、磁场等手段，可以实现对半导体、超导体等介质材料特性的改变，从而使人工电磁媒质的响应为外加激励所调控，这一人工电磁媒质结构为主动式新型光电功能器件的发展开辟了新的思路和方法.新型主动式人工电磁媒质的发展对太赫兹波段器件的实现至关重要.调控方式多种多样，主要包括:电控、［1］磁场控制、［2］光泵调控、［3］温度控制、［4］渗入液晶、［5］相关控制［6］和克尔非线性调制［7］等手段.

最近，半导体材料引入到LC谐振中实现调频在太赫兹波段引起了广泛的关注.这是由于在太赫兹波段，半导体材料相对于金属来说有一个非常明显的优势，即它可通过改变周围环境温度、外加磁场强度、泵浦光强和所施加电压值这些因素中的任一因素，半导体的相对介电常数即可发生改变.

本文设计的新型温控THz宽带调频人工电磁媒质，将半导体调制材料置入到由金属制作成的裂环谐振子的开口处.该人工电磁媒质的设计具有其独特的优点.首先，在技术上相对容易加工;其次，能实现比较宽的调频效应，同时能保持幅值的一致.通过改变人工电磁媒质所处的环境温度来改变半导体材料载流子数目，从而影响InSb的介电性质，实现主动式的宽带调频.

1 结构设计、数值模拟及分析

设计的新型温控THz宽带调频人工电磁媒质的结构图如图1所示，其基本结构是具有两个开口的裂环谐振子，几何尺寸为D=36um，W=6um，G=3 um，厚度t=200um，黄色部分代表金属铝，紫色部分为半导体材料锑化铟InSb，灰色部分为基底.将用铝Al制作成的SRR嵌在640um厚的同性石英基底上，石英的相对介电常数为3.78，同时在SRR的两开口处嵌入长为M=8 um和宽为G=3 um的两块InSb，结构单元如图1(a)所示.结构单元以P=50um周期性地放置，如图1(b)所示.所有的尺寸参数均是太赫兹波段的典型参数.

图1 新型温控THz宽带调频人工电磁媒质的设计

在数值计算中使用了电磁场仿真软件CST Microwave Studio，这是一种使用有穷积分算法的3D全波计算软件.在模拟中，奇异介质的周围介质是空气，在传播方向上使用了自由边界条件.入射THz波的偏振方向沿着SRR的开口方向，此时能激发SRR的LC谐振，如图1(a)所示电场E方向.铝Al使用有损模式，其电导率σAl=3.77×107S/m.研究的温度变化范围是从160K到350K，太赫兹波段下 InSb的介电质函数能用Drude模型来近似表示:

其中:ω是角频率;ε∞是代表高频值;γ是衰减系数，需要注意InSb的衰减系数γ与电荷移动数μ成正比，其表达式为:

可见，γ也会与温度相关，当温度改变较大的时候，γ会随着温度的改变而改变，从而会改变InSb的吸收性质.但在此处频率从0.1THz到2THz，温度从160K到300K，认为电荷移动数的变化随温度的改变极小，因此可认为γ是一个常数.ωp是等离子体频率，其表达式为

其值依赖于固有载流子浓度N，有效电荷数m*，电子电荷量e，自由空间介电常数ε0.另一方面，固有载流子浓度N与温度T(单位:K)相关.当温度从160K变化到350K时，InSb的载流子浓度N(单位:cm-3)变化比较大，具体表达式为:

图2 不同温度下石英和硅基底上的人工电磁媒质的透射谱

其中:kB为波尔兹曼常量.可以看出，在远红外太赫兹波段下，当温度T改变时，InSb载流子浓度N会改变，从而引起等离子体频率ωp的改变，也影响InSb的介电常数ε(ω).随着温度的升高，εr为负数且随着温度的升高而减小，而εi为正数且其值随着温度的升高而递增，所以随着温度的上升-εr(ω)/εi(ω)的值在同一频率处也随之增大，即材料的金属性增强.由于结构中奇异介质的一部分是由InSb构成，因此通过改变温度可使材料的光谱响应特征发生一定的变化.利用CST软件计算不同温度下石英基底的透射曲线如图2(a)所示.在低温160K，InSb的固有载流子数N≈0.94×1014，此时，InSb半导体显示了很典型的介质特性，人工电磁媒质的透射曲线在0.92THz处出现了很尖锐的透射谷.随着温度开始增加，InSb的固有载流子浓度增强，同时谐振谷处频率伴随着非常明显的蓝移现象.当温度为290K，谐振谷蓝移到1.07THz处，InSb的载流子浓度增至1.57×1016cm-3，InSb开始显示金属性质.当温度进一步增加至350K，InSb的载流子浓度增至5.76×1016cm-3，谐振谷频率蓝移至 1.34THz.由此可见，当温度从160K增加至350K，在保持幅值几乎不变的情况下实现带宽很大的蓝移现象，调频范围高达50%.图2(b)为硅基底体不同温度下的透射曲线，其它结构参数保持一致.硅材料的介电常数值 εsi为 11.96.对比图 2(a)和(b)，可以发现当将基底从石英变为硅时，由于谐振频率值与基底材料有关，相同温度下的透射曲线整体往低频方向移动.如图2(b)中所示，当基底为硅基底时，也发现了类似的调频特性，当温度从160K增加到350K，谐振频率从0.56THz蓝移至0.85THz.由此可见，调频主要是由于SRR开口处插入的InSb的性质变化而实现的.温度的升高引起了载流子数目的增加，从而影响了InSb的介电性质.

为了进一步了解频率调制过程，用CST模拟了基底为石英时分别在160K，290K和350K温度下谐振频率处的电场分布情况.温度的改变很明显影响了SRR两开口处的电场分布.SRR结构的等效LC电路，开口处提供了电容效应.当温度升高，SRR开口处置入的InSb材料开始显示金属性质，导致了等效电容值减小，也使开口处电场强度减弱.

2 结论

本文设计了一种新型温控宽带调频人工电磁媒质，它是由一系列金属SRR和置入SRR开口处的半导体InSb材料构成，通过改变温度即可实现调频现象，调频范围宽达50%.当温度改变时，半导体InSb材料介电性质发生改变，从而实现了谐振频率的移动.本文设计的结构易于加工并为太赫兹调频设备的灵活性提供了一定的借鉴.

［1］Ilya V Shadrivov，Steven K Morrison，Yuri S Kivshar.Tunable Split-ring Resonators for Nonlinear Negative-index Metamaterials［J］.Optics Express，2006(20):9344-9349.

［2］HAN Jia-guang，Akhlesh Lakhtakia，WEI Qiu-cheng.Terahertz Metamaterials with Semiconductor Split-ring Resonators for Magnetostatic tenability［J］.Optics Express，2008(9):14390-14396.

［3］Degiron A，Mock J J，Smith D R.Modulating and Tuning the Response of Metamaterials at the unit cell level［J］.Optics Express，2007(3):11015-11027.

［4］Han J，Lakhtakia A，Mod J，et al.Magnetothermal Tunabilities of Subwavelength-hole Arrays in a Semiconductor Sheet［J］.Optics Lett，2009(9):1465-1467.

［5］Minovich A，Neshev D N，Powell D A，et al.Tunable Fishnet Metamaterials Infiltrated by Liquid Crystals［J］.Applied Physics Letters，2010(19):193103-193106.

［6］Chakrabarti S，Ramakrishna S A，Wanare H.Coherently Controlling Metamaterials［J］.Optics Express，2008(24):19504-19511.

［7］O'Brien S，McPeake D，Ramakrishna S A，et al.Near-infrared Photonic Band Gaps and Nonlinear Effects in Negative Magnetic Metamaterials［J］.Physical Review B，2004(24):241101-241108.