姚旭峰 宋志坚

磁共振弥散张量成像(diffusion tensor imaging，DTI)由于能够无创地显示神经纤维形态，目前已被广泛应用于临床。它在脑部、心肌纤维、脊髓、肾脏、肌肉和周围神经等部位的疾病诊疗中发挥了重要作用，尤以脑部神经病变的应用最为广泛［1～5］。DTI有助于多种神经疾病的诊断，如多发性硬化、阿尔茨海默病与帕金森病、精神分裂及脑肿瘤等，尤在脑神经发育、神经退化及判别脑部结构和功能区的联系(背侧丘脑纹状体和不同纤维束)等方面有独特价值。DTI纤维束追踪(fiber tracking，FT)则可以显示三维神经纤维束走形，为临床手术提供指导，避免手术过程中损伤重要的神经束支，从而确保病人预后［6］。DTI－FT得到了广大研究者的关注，提出了不同的追踪算法。为此，本文对DTI－FT算法进行了分类介绍，最后对DTI－FT进行了总结和展望。

一、DTI－FT算法

DTI－FT算法主要分为3类:确定性算法、概率算法及其他算法。

1.确定性算法(deterministic fiber tracking):确定性算法为经典的纤维束追踪方式，由于能够给临床提供确定、可靠、直观的信息，目前广泛用于神经导航、术前计划、术后评价等领域。确定性算法通常依据体素所含的张量信息来表示纤维束的走形方向，后根据设定的追踪策略来连接相邻体素。表示体素的张量模型从起初的单张量模型发展到多张量模型。单张量模型(single－tensormodel)确定性算法认为每个体素仅有一条纤维束走形，可通过张量分解后的主特征向量来表示［7～12］;多张量模型(multi－tensormodel)确定性算法则认为每个体素含有多个张量，从而可分解为多个特征向量来表示体素内的多条纤维束方向［13，14］。

(1)单张量模型的确定性算法:单张量模型的确定性算法主要有纤维联络连续追踪(fiber assignment by continuous tracking，FACT)、张量弯曲算法(tensor deflection)算法、张量引导复原解剖连接纤维束追踪(guided tensor restore anatomical connectivity tractography，GTRACT)［7～9］。单张量模型的确定性算法可通过在追踪方向、感兴趣(region of interest，ROI)选择、终止准则优化等方面进行改良［10～12］。1)FACT:该算法可以快速、简单地观察通过某一感兴趣区的神经纤维束，它认为在各向异性的体素内仅含有一个方向的纤维走行(用主特征向量表示)。能在弥散各向异性较强的区域能够较好地表示出纤维走行方向，但在有多条纤维交叉的体素就无法区分每条纤维束方向，导致在复杂神经纤维束追踪时产生误差。经典的FACT算法首先获得了鼠脑满意的追踪结果［7］。2)张量弯曲算法(tensor deflection):追踪时当前点的传播方向沿着主特征向量方向发生偏转，而不是沿着主向量的方向迭代前进。重建出的纤维束长且平滑，无角度突变。但这种算法对所有的弥散张量都不加区别地采取偏转处理，这样在各向异性程度小的区域具有一定的优势，但在各向异性程度较高的区域就可导致纤维束跟踪方向出现偏差;另外，该算法需要用到整个扩散张量来进行计算，大大增加了计算的数据量;且这种利用扩散张量进行偏转的算法是否合理还有待进一步临床验证［8］。3)GTRACT:该算法采用多步完成追踪，第一步采用三维搜索来完成，第二步采用第一步得到的解剖信息来引导追踪。与以往的线性追踪算法相比，它能够部分解决复杂区域的纤维束交叉，并对图像噪声较不敏感，可以得到较好效果，但仍旧没有考虑部分容积效应，精度有限，参数设置不当也会产生错误的追踪结果。该算法的实质是在追踪迭代过程中，纤维路径上每一点方向仅由当前体素或邻近体素获得，局部随机噪声将干扰神经纤维路径，导致在脑白质和脑灰质交界或纤维交叉区域容易错误估计追踪方向，影响后续追踪结果［9］。4)追踪方向的优化:噪声及部分容积效应均会导致追踪过程中追踪方向的偏移，造成追踪过程中的误差累积。贝叶斯张量归一化(bayesian tensor regularization)算法能够优化追踪方向，纤维束传播路径方向可被考虑为一个贝叶斯决策的最优化问题，它依靠张量元素的多元正态分布来建模构成概率函数，从而得到后验概率的最优解。概率函数由一确定体积内的张量元素的不确定性和张量间的方差来估计。该算法的实质是依靠周围的体素来推断出当前点的张量，得到优化的特征向量，可避免了噪声、部分容积效应的影响，但难以解决纤维束的分叉问题［10］。5)ROI选择:纤维束追踪过程中依据ROI来根据一定的准则来进行双向追踪。ROI的选择一般通过手动勾画来完成，导致主观误差难以避免。后有人采用对感兴趣区的选择采用自动投影的算法，先建立脑部标准DTI图谱，在标准DTI脑图谱中选择一系列的ROI，然后通过线性投影到每个个体，达到自动追踪。与以往算法不同，它不需要手动选择解剖ROI。在对自动和手动选择ROI进行评价时，发现10个健康志愿者中的11束纤维束一致性良好，但是也有最大到4～6mm的误差，且对于脑肿瘤以及脑变形的病例，均难以得到好的结果，限制了其实际应用［11］。6)终止准则优化:线性追踪算法常定义一些终止准则，如到达图像边界、追踪的最大步长、最大偏转角度等。这些准则往往有时需要先验知识，且对于特定的纤维束难以选择合适的参数。有人基于脑白质的弥散特点定义了新的追踪准则，认为白质体素中的主特征向量容易交叉，而灰质体素中的主特征向量则为随机方向，这样在相同步长的情况下，在白质中传播的距离明显大于灰质中的距离。这样在追踪的过程中，发现追踪的速度低于设定的阈值则追踪停止。依靠组织传播特点的停止准则具有简单可靠的特点，并且该准则还可以与先前的停止准则相结合，这样就可以更好地确保追踪效果［12］。

(2)多张量模型的确定性算法:由于DTI成像分辨率的限制，使得很多体素含有丰富的纤维束信息。对于体素内多条纤维束方向的表示则是一个难点。一系列的多张量模型被用来表示体素中交叉纤维束方向。其中，由于二张量模型(two－tensormodel)能够有效的分解体素中的交叉纤维束方向。该算法认为交叉纤维束体素(扁平体素)含有两条纤维束，可通过几何限制条件的设定，将扁平体素处的一个张量分解为两个张量，每个张量均表示一条纤维束的方向。张量分解过程采用最小二乘法进行参数估计，从而模拟出交叉纤维束的方向［13］。在此基础上的发展的确定性二张量追踪算法(extended streamline tractography，XST)则能够解决纤维束的分叉问题，并采用体模和临床数据进行验证，可更加逼真地显示内囊丰富的神经纤维束走形［14］。

2.概率算法(problistic fiber tracking):概率密度函数的算法在追踪精度上优于线性追踪，能够部分克服噪声与部分容积的影响，但计算时间较长，且在交叉问题上仍需要继续研究。概率算法大多采用一个概率密度函数(probability distribution function，PDF)来评价每个体素的不确定性以及多条纤维束方向，使用张量模型来估计每个体素的最大可能纤维束走形方向。通过计算概率密度函数，评价体素的连接，或是在此基础上进行追踪模型的设计来进行追踪。基本思路是来源于种子点的大量粒子根据估计的纤维方向函数来随机传播，粒子路径到达体素的时间次数被计算。这就产生了更高的顺着纤维束方向的过度性概率密度函数。对于每个粒子的概率密度函数，在方向UVxy上，从种子点X到目标点Y的运动概率被以局部纤维方向密度函数在方向UVxy的内积来计算。该算法可以减少部分容积效应与噪声的影响，提高追踪的精度。在标准的粒子滤过算法上，重新进行权重和采样，采用非线性状态模型来进行纤维束的追踪。为了更精确的追踪，将体素分成扁平的或者扁长的。但是该算法对于表示交叉的扁平张量仍然难以精确追踪，难以解决交叉问题。与FACT算法相比，该算法精度最高。概率模型可采用概率密度函数来表示纤维束的方向，对于无交叉纤维束，不同FA值得到的密度分布函数不同，当FA大时，密度分布函数沿设定轴方向分布呈正态分布。交叉纤维束的概率密度分布函数也呈双轴正态分布，并且用蒙特卡罗(Monte carlo)算法来进行纤维连接的概率估计。基于蒙特卡罗算法的概率密度函数在顺着纤维束传播时，会受到由于距离增加伪影的影响，并容易受到距离权重因子的影响。Null连接投影则与传统的概率追踪算法相结合，则可以去除干扰区域，减少距离因素的影响。这与简单的靠阈值概率追踪算法投影明显不同。

基于概率函数的算法是在信号模型的基础上，把一个张量分成各向异性与各向同性模型之和，对于它的求解建立于自动相关决策算法。其算法的关键在于纤维束分叉的计算上。根据所计算出纤维束的百分数，从相应的方向进行追踪，选择和先前追踪的方向作为追踪方向。该算法的优点是不仅能显示大纤维束，而且能显示小纤维束，但是精度有限制，同时也提到了数据获取的方式对于交叉纤维束追踪的影响。

3.其他算法:(1)快速演化(fastmarching，FM):本算法是从一个种子点或者区域产生前沿演化。前沿演化由共线主特征向量定义的速度函数控制。定义一个速度函数基于弥散椭球中心和正交方向上的点之间的距离。后来改进的FM算法根据张量的形状定义了4个速度函数，该算法明显优于以前的算法在纤维束交叉的区域。但是这些算法中，特征向量决定了从开始位置到下一个体素的速度数值。如果考虑FA阈值来选择演化体素，FA值的选择决定了结果的好坏。当选择了一个低的阈值，则有一些错误的纤维束被提取出，阈值过高的话则不可能进入低FA区域或者交叉区域。(2)Gibbs追踪:该算法的特点是在追踪的过程中同时考虑所有的神经通路和全部信息。区别于其他算法，先根据先验知识确定所有数据中的所有追踪路径，可以重建所有的交叉和分叉纤维。主要包括以下三个步骤，第一是实验纤维的产生;第二是相应弥散信号的计算;第三是调整实验纤维到实验测量数据中使差异最小。整个追踪过程与统计物理一致，从高温最初状态到低温的最优状态，实质是一个基于空间点过程的贝叶斯算法，先假设白质中有随机分布的锥形体，这个过程比喻为一融化的化学单体，它们之间的相互作用形成了一个具有少分叉的聚合链，即为神经纤维，可开始和结束在我们预先定的表面，比如在灰质的边缘。每个椎体都为它通过的平行纤维束的所有体素都贡献一个信号，所有信号的贡献就表示体素的各向异性。这就要求信号在外力作用在椎体下使它们形成特定的方向和密度，这样就与测量信号相接近。这个算法在处理活体人脑数据时，在迭代5×109时在普通PC机上需要1个月的时间。由于追踪时间较长，难以应用于临床。

二、总结与展望

确定性和概率性算法为两种重要的DTI－FT算法，在临床诊疗中发挥了重要作用。但在特定的临床领域中，如神经外科手术计划、术中实时导航、术后手术评价等领域中，在满足精度的情况下，实时显示显得尤其重要，使得确定性追踪算法备受瞩目，并得到了广泛使用。而对于其他几种DTI－FT算法，存在处理时间较长、缺乏临床验证、算法局限等的问题，距离实际应用仍有一段距离。

为了解决这些问题，从软件上说，需要提出更好的纤维束追踪方向策略，来确保多方向纤维束体素追踪方向的可靠性;由于噪声显著干扰追踪方向，因此有效的噪声抑制算法也是需要迫切解决的问题之一;在硬件和序列技术上，硬件上不断更新与升级，可有效降低涡流的影响，确保梯度磁场的可靠性;同时伴随序列技术的进步，相信必然能够改善DTI成像的质量，提高图像信噪声比，为DTI－FT打下基础，更好的为临床服务。

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