杨兴满

（宜昌测试技术研究所 宜昌 443003）

1 引言

螺旋桨在水面和水下航行器的推进器中应用广泛，螺旋桨的结构主要包括轮毂和叶片两部分，桨叶呈螺旋曲面形，其曲面形状通常用数百个型值点来控制。建立精确的螺旋桨三维模型，是螺旋桨强度分析、流体动力性能分析、流噪声分析、以及加工工艺设计的基础和先决条件。国内不少学者对螺旋桨的三维建模方法进行了研究。孙娜、姚震球等人研究了基于Pro／E的建模方法［1～2］，该方法建模过程操作比较复杂，且模型修改不方便，重用性较差；张宏伟、张振金等人研究通过程序开发结合三维造型软件实现螺旋桨的建模方法［3～4］，这需要设计师具有程序开发能力，同时也存在模型重用性较差的缺点。

Pro／E具有强大的三维造型能力，但数学计算功能薄弱，而螺旋桨三维建模过需要有较为复杂的计算过程。Mathcad是一款数学计算功能非常强大的软件，Pro／E Wildfire 3.0及更高的版本集成了Mathcad分析功能，Pro／E Wildfire 5.0更是增加了从Mathcad以数组方式直接建立基准点的功能。基于该功能，可以实现基于Pro／E和Mathcad联合的螺旋桨三维建模。

2 螺旋桨型面特征分析

螺旋桨总体的造型设计是以桨叶的基本投影原理为基础的，不同半径的同心圆柱面与桨叶相截得到一系列叶切面。如图1（a）所示，半径为r的圆柱面与桨叶相截得到阴影部分的叶切面，将该切面展开，得到如图1（b）所示的翼形面。

图1 螺旋桨投影原理图

经过螺旋桨的设计，可以得到半径为r处翼形面二维型值点坐标（x1，y1），翼形弦长L，导边到中心线的距离l，叶切面螺旋角θ，侧斜距离cs。中心线为一条二维平面曲线，没有侧斜的螺旋桨，则中心线为一条直线。

对于三维建模来说，首先需要通过计算将翼形面在O1X1Y1坐标系下的二维平面型值点坐标转换成O5X5Y5Z5坐标系下的三维空间型值点，再通过三维造型软件的拟合功能创建螺旋桨的三维模型。

3 螺旋桨曲面型值计算

3.1 平移变换

将O1X1Y1坐标系下的二维平面型值点坐标转换成O2X2Y2坐标系下的二维平面坐标，O2为中心线位置。

3.2 旋转变换

螺旋角为θ，则变换矩阵为

旋转变换为

3.3 柱坐标变换和侧斜变换

将翼形型值点坐标转换到图1（a）所示柱坐标系O4X4Y4Z4下，并做相应的侧斜变换。

3.4 将柱坐标转换成直角坐标

式（5）为桨叶型值点三维空间坐标值，将该坐标值导入Pro／E，通过拟合即可建立螺旋桨的三维模型。

4 Pro／E与Matchcad联合建模方法

Pro／E与Matchcad无缝集成，可实现数据的双向传递。在Pro／E中建立参数化模型，将控制参数传递给Matchcad，经过Matchcad的计算，将计算结果回传给Pro／E，控制三维模型修改或者创建所需要的基准坐标、基准点等特征。

实现Pro／E与Matchcad联合建模需要完成以下操作：

1）在Pro／E中建立参数，用于控制模型结构尺寸和接收Mathcad计算结果；

2）建立实体模型，将需要控制的结构尺寸与所建立的参数相关联，使模型参数化；

3）创建Mathcad文件，建立参数，完成计算过程；

4）设置Mathcad参数属性：用于接收Pro／E参数的属性为“proe2mc”，回传给Pro／E的参数属性为“mc2proe”，且回传给Pro／E的参数的数值一定要用Mathcad中的“＝”运算符给出，如图所2示；

5）在Pro／E中建立Matchcad的分析特征，其中的参数设置如图所3示；

图2 Mathcad参数属性设置

图3 Mathcad分析参数设置

6）将Mathcad回传的参数与Pro／E的参数关联，完成参数值的传递，从而实现对模型的控制，如图4所示。

图4 结果参数关联

5 螺旋桨建模实现

图5 Mathcad计算过程

5.1 Mathcad计算

本文中Mathcad的计算输入为螺旋桨翼型控制型值点数据文件，因此通过文件输入方式导入数据，而不从Pro／E传递参数给Mathcad。

在Mathcad中完成坐标转换计算，计算过程如图5所示，得到所有型值点的三维空间坐标。

5.2 Pro／E与Matchcad联合创建基准点

图6 基准点模型

在Pro／E中建立 Mathcad分析特征，将Mathcad计算结果传递给Pro／E，该结果为n×3的数组，Pro／E根据传递的数组自动建立基准点，结果如图6所示。

5.3 三维实体建模

将叶切面上的基准点通过拟合建立基准线，并创建导边和随边的拟合曲线，如图7所示。

图7 拟合曲线

图8 螺旋桨三维实体模型

将建立的基准线拟合成螺旋桨桨叶空间曲面，通过布尔运算使空间曲面闭合，经过实体化操作，得到螺旋桨桨叶的实体模型。根据桨叶数进行阵列，建立轮毂特征，最终得到完整的螺旋桨三维模型，如图8所示。

至此完成了螺旋桨的三维建模过程，修改螺旋桨桨叶的数据文件，更新模型即可完成三维模型的修改。需要建立全新螺旋桨模型时，只需替换桨叶数据文件，更新后即可自动生成新的模型。由此可见该方法的可修改性和重用性都很好。

6 结语

本文推导了螺旋桨叶切面型值点从二维局部坐标到三维全局坐标的转换公式，并通过Mathcad完成了整个转换计算过程，该过程对螺旋桨的三维造型具有普遍意义。

对于螺旋桨的三维模型创建过程，本文提出了基于Pro／E和Mathcad联合的方法，该方法可操作性强，所建立模型的可修改性和可重用性强。可快速准确的建立不同种类的螺旋桨三维模型，极大的提高了设计效率。

本文仅研究了螺旋桨的三维建模方法，基于Mathcad强大的计算功能，螺旋桨的设计过程也可以直接通过Mathcad完成，从而实现螺旋桨设计建模流程化操作，可更大提高效率，这是后续工作，有待继续研究。

［1］孙娜，阎长罡，张铁城.基于Pro／E的螺旋桨曲面建模方法［J］.机械工程，2010，60（7）：61-62.

［2］姚震球，高慧，杨春蕾.螺旋桨三维建模与水动力数值分析［J］.船舶工程，2008，23（6）：23-26.

［3］张宏伟，王树新，候巍，何漫丽.螺旋桨三维建模方法研究［J］.机床与液压，2006，60（5）：60-62.

［4］张振金，薛兆鹏.利用UG／GRIP构建螺旋桨三维数字模型［J］.现代制造工程，2009，52（2）：52-55.