张用宇 左丽芬 任席闯 崔 洁

（中国人民解放军91469部队 北京 100841）

1 引言

激光在大气介质中传输时会因为气体分子及气溶胶的吸收和散射引起光束能量衰减，粒子的半径和折射率值影响散射特性，消光系数是反映光能量的衰减情况的重要参数，计算激光大气传输的消光特性时多采用米散射模型。温度和湿度分别对气溶胶粒子的折射率和半径有影响。在海洋大气环境中，气溶胶粒子多为吸湿性，即气溶胶粒子半径随着湿度变化而变化［1～2］，为了分析不同温度、湿度条件下气溶胶粒子的散射，采用蒙特卡罗方法对单球形粒子的散射进行了仿真，得出了温湿度对海洋气溶胶粒子的具体影响结论。由于温度、湿度同时影响雷达波段大气折射率［3～4］，因此利用激光波段大气散射情况可以间接反映出雷达波段大气折射率的变化情况，为海洋大气中蒸发波导的探测提供了另外一种思路。

2 单球形粒子散射

单个球形粒子的散射的影响因素主要有粒子半径r、激光波长λ、粒子与介质的相对折射率m。如图1构造散射坐标系，粒子中心为坐标原点O，激光束沿着z轴入射到粒子上。由米散射理论计算可以得出与粒子中心O相距为r处P点的散射光强为［5］

图1 单球形粒子光散射示意图

与角度相关的散射光强度I（θ，φ）为

I1、I2分别表示垂直及平行于散射平面的散射强度函数分量，而S1、S2表示幅值函数，具有无穷级数的形式：

S1称为散射光复振幅的垂直分量，S2称为散射光振幅的平行分量，an、bn为米散射系数，α＝2πr／λ是粒子的尺度参数、m＝m1－im2是粒子相对于周围介质的相对折射率，粒子的散射特性受粒子半径和折射率影响较大。

3 蒙特卡洛的计算方法

蒙特卡罗模拟过程中光子状态的描述将使用的坐标系作一介绍。非均匀大气介质的电磁散射计算，可以采用数值运算，如可以采取矩量法、有限元法、时域有限差分法和快速多极子法等方法。本文在单球形米散射磁理论基础上，采用蒙特卡罗方法对海洋环境气溶胶粒子的传输特性进行了仿真。将一个从源发出的光子S，在介质中经过m次碰撞后的状态Sm用通用式子表示为其中rm是光子第m次碰撞点的位置，Ωm是光子第m次碰撞后的运动方向，lm是光子第m次碰撞后已经历的路径总长度，ωm是光子第m 次碰撞后的权值。光子在介质中运动，由于在两次碰撞之间光子按直线飞行，方向和权值均不改变，因此这个光子在介质中的运动过程，可以用以下的碰撞点的状态序列来描述：

这里S0是光子的初始状态，SM是光子的终止状态，M是光子游动的链长。因此，模拟一个光子的运动过程实际上就是确定状态序列的问题。

图2是用于光子在大气介质中传输的坐标系。以光子的入射点为坐标原点，光子的初始入射方向为z轴的正方向。光子的位置矢量采用直角坐标表示，即rm＝（xm，ym，zm）T，方向矢量用方向余弦表示，即Ωm＝（Um，Vm，Wm）T。用θm、φm分别表示第m次碰撞后光子的运动方向相对于碰撞前光子的运动方向的散射角和方位角。

图2 光子传输的坐标系

在具体模拟之前，必须设置适当的接收镜头和介质微粒等参数，这里介质空间为无限大，无边界，其中均匀分布着半径相等的球形微粒；接收镜头的镜头面处于（或平行于）XOY平面，对着z轴正向接收光子，镜头中心坐标（xlens，ylens，zlens），镜头面为圆形，半径为Rlens。

另需设置模拟光子序号i并初始化为i＝1，设模拟光子数为Nphoton，在模拟过程中，为了仿真结果更加接近实际，Nphoton当然越大越好，但同时也要考虑程序的时间效率和空间效率等因素的影响。如前所述，为了记录模拟光子的运动信息，仿真中第i个光子的光子状态矩阵M＋1个光子状态向量组成（设光子最多与介质微粒碰撞M次，即链长）

这里以沿z轴由原点入射的光束为例，光子状态初值设为

并设置光子状态序号m＝0。

要得到仿真光信号，还需记录进入镜头的光子，因此在这里首先建立一维接收光子序列J：

其中的元素jk是进入镜头的第k个光子所经过的总路程，初始的设置J为零向量。并设置接收光子序号ij，并赋初值ij＝1。

仿真计算步骤［6～8］：1）首先确定光子在第m次碰撞后的行进步长lm＋1；2）判断光子是否进入接收系统镜头；3）记录接收光子；4）判断光子是否生存；5）确定散射碰撞后光子的运动方向；6）判断模拟光子数；7）生成信号。

4 仿真与分析

4.1 不同湿度的影响

通常计算湿气溶胶粒子的散射时候采用的是单层球的散射模型进行简化，即将湿气溶胶粒子认为是由水分子组成。但实际上大气气溶胶的成分按照吸附水汽的性能不同，可以分为非吸湿性气溶胶、吸湿性气溶胶以及混合型气溶胶三类，非吸湿性气溶胶多由矿物质和烟灰等组成，吸湿性气溶胶大多由硫酸盐、硝酸盐和氯化物等吸收水性物质组成，主要为海盐粒子和工业大气污染所形成的盐类，混合型的气溶胶则由这两类物质混合而成。通常当大气中的相对湿度较大时，气溶胶就会吸附水汽而凝结增长。对于不同的大气湿度，气溶胶吸湿导致的半径变化量不同，引起整个球状粒子的半径发生变化。

在不同的大气湿度因素下，气溶胶粒子由于吸湿造成半径发生变化，根据经验公式，在相对湿度为e的条件下，湿气溶胶半径rw与干气溶胶粒子半径rd之比可以表示成［9～10］

对于海洋大气，μ＝3.9。用蒙特卡洛方法对不同海洋气溶胶粒子半径的散射情况做仿真，设定初始光子数目为107个，波长分别为0.532μm，1.06μm，探测器镜头半径为0.05m，气溶胶粒子折射取1.55-i0.012，得到回波信号的仿真图形，如图3和图4所示。对于0.532μm和1.06μm波长激光，在湿度变化时，基本呈现出相同的变化规律，即粒子半径越大，回波信号的幅值越小，且衰减越快。由于湿度越大，粒子吸湿越强，半径越大，因此也就是说当大气湿度越大时候，回波信号幅度越小，信号衰减越快。

图3 波长1064nm不同湿度仿真

图4 波长532nm不同湿度仿真

在实际中湿度的影响远比仿真条件复杂，在湿度改变时候，不仅是粒子吸湿造成半径大小发生变化，其粒子折射率也可能发生部分改变，此处做了近似处理，认为吸湿只是半径变化。

4.2 不同温度的影响

温度影响的是光波段的折射率，即改变的是相对折射率，大气温度越高，呈现出光波的折射率越小［3］，对于气溶胶粒子来讲，其对散射起作用的气溶胶粒子的相对折射率就越大。现取初始气溶胶粒子折射率为1.55-i0.012，大气折射率为1，则初始相对折射率1.55-i0.012，假定受温度影响后相对折射率与初始相对折射率比值为 W，在相对折射率未增大和分别增大0.25、0.33条件下，现对不同粒子相对折射率的散射回波做仿真，得到回波信号图形，如图5和图6所示。在其它条件相同的情况下，粒子相对折射率越大，散射回波幅度越强，联系温度影响，也就是说，大气温度越高的时候，大气折射率越小，此时光传输的相对折射率就越大，则粒子与介质的相互区别就越明显，所呈现的散射效应就越大，其明显表现为后向散射光越强。

图5 0.532μm不同温度仿真

图6 1.06μm不同温度仿真

5 结语

本文用蒙特卡洛方法对海洋大气中气溶胶粒子的散射问题进行了详细分析，并分别考虑大气湿度和温度的影响，结果表明，不同的湿度、温度导致粒子的半径、折射率不同，光的传输效果也有明显的差别，其规律基本呈现为，在其它外界条件相同的情况下，大气湿度越大，海洋气溶胶粒子半径越大，回波信号幅值越小，信号衰减越快；大气温度越高，回波信号幅值越强。

由于海上蒸发波导的产生与湿度关系密切，当前研究蒸发波导多采用探空气球和雷达回波方法，利用本文研究成果可以根据不同湿度条件下的光波段的消光系数的特性来分析实际大气湿度，可以实现探测的隐蔽性，给波导的预测提供另一种思路。

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