景 程，陈鲤江，郑水泉，虞凤英

（浙江工业大学之江学院，浙江 杭州 310024）

基于相关度的大学物理实验数据评估方法

景 程，陈鲤江＊，郑水泉，虞凤英

（浙江工业大学之江学院，浙江 杭州 310024）

提出一种基于相关度的大学物理实验数据评估方法，该方法通过大学生所测物理量的测量值范围与该物理量的参考值范围进行相关比较，采用相关度来评估大学生的物理实验数据测量情况。根据不同测量情况下，测量值范围与参考值范围之间的关系，推导出了相应的相关度公式，给出了一个由相关度和评分制所构成的测量成绩评分公式。理论分析和实验结果说明了该方法的合理性。

物理实验数据评估；相关度；测量值范围；参考值范围

随着计算机在大学物理实验数据管理中的应用［1－5］，采用计算机来评估大学生的物理实验数据测量情况已是必然趋势，计算机评估精确、客观并且公正。

提出一种基于相关度的大学物理实验数据评估方法，该方法通过大学生所测物理量的测量值范围与该物理量的参考值范围进行相关比较，采用相关度来评估大学生的物理实验数据测量情况。理论分析和实验结果说明了该方法的合理性。

1 基于相关度的大学物理实验数据评估原理

大学物理实验数据的测量结果以如下形式表示［6］：

最佳估计值（x¯）±总不确定度（Δ）（单位） （1）设被测量数据的参考值表示为a±Δa（Δa＞

0），则参考值范围为［aΔa，a＋Δa］，该范围可用矩形函数［7］来表示

设学生所测的实验结果为b±Δb（Δb＞0），则测量值范围为 ［b-Δb，b＋Δb］，该范围用矩形函数表示为

随着学生测量的最佳估计值b和不确定度Δb的不同，相关度的值r（b，Δb）也不同。r（b，Δb）的值越接近1，则说明学生的测量结果与参考值范围越吻合，测量的合格程度越大。

评估成绩为：

式中：Cmax为评分制中的最大值。

2 相关度的运算公式

根据a、b、Δa、Δb的值以及这些值之间的关系，应采用相应的运算式子来计算相关度。

（1）当Δb＝Δa＝Δ时，代入（2）、（3）、（4）式得

（2）当Δb＞Δa，代入（2）、（3）、（4）式得

（3）当Δb＜Δa，代入（2）、（3）、（4）式得

3 评估实例

以分光计测棱镜折射率实验为例，设棱镜折射率的参考值为并采用百分制来评估，即Cmax＝100。

实验中，三棱镜顶角A＝60°±1′，所用光源波长λ＝546.1nm，Δ仪＝1′。某同学的测量数据见表1。

表1 最小偏向角数据记录表

由表1可计算出最小偏向角的标准偏差Sδ和不确定度Δδ分别为：

则最小偏向角的测量结果为：

棱镜折射率的不确定度为：

棱镜折射率的最佳估计值为：

棱镜折射率的测量结果为：由（9）、（10）知，a＝1.6522，b＝1.6525，Δa＝Δb＝Δ＝0.000 5。得a＜b＜a＋2Δ，则用（6）式中的相关度公式，即

4 分析与讨论

利用物理量的参考值范围与学生对该物理量的测量值范围进行相关比较的方法来评估学生的测量情况具有一定的合理性。相关度反映了学生的测量值范围与参考值范围的重叠程度，相关度越大就说明学生的测量值范围与参考值范围越吻合，学生测量的合格程度就越好，测量成绩相应就高。

（1）［a- Δa，a＋Δa］与［b-Δb，b＋Δb］部分重叠用矩形函数来反映重叠部分。如图1（a）所示，实线矩形为参考值范围，虚线矩形为测量值范围，重叠部分为阴影区。可知有部分测量值在参考值之外，因此相关度小于1。

（2）［b-Δb，b＋Δb］包含［a-Δa，a＋Δa］包含重叠部分如图1（b）中的阴影区所示。设参考值范围是客观真值存在几率较大（如95%［6］）的范围，虽然阴影区覆盖了整个参考值范围，只能说是测量值范围中的部分测量值与参考值吻合，另一部分非重叠区中的测量值与客观真值偏离程度较大的几率也是存在的，因此，评估成绩也相对低一些，此种情况下，相关度小于1的程度也可以反映测量的成绩。

（3）［a- Δa，a＋Δa］包含［b-Δb，b＋Δb］重叠部分如图1（c）中的阴影区所示。重叠范围少于参考值范围，参考值范围中没有重叠的部分同样存在着客观真值存在的几率，重叠部分不能较完整地反映客观真值存在的情况，即测量值范围只反映了客观真值的部分存在情况，因此，评估成绩相对也低一些，与相关度小于1的程度相对比较吻合，此种情况下，相关度同样可以反映测量的成绩情况。

图1 测量值与参考值的重叠范围

［1］黄天成，袁斯昊，张琴，等.大学物理实验数据计算机检验、处理系统的研制［J］.大学物理实验，2010，23（1）：74-76.

［2］胡峰，颜莉.应用模糊数学分层模型评价大学物理实验成绩［J］.物理实验，2008，28（8）：22-23.

［3］房文静，刘冰.大学物理实验成绩的模糊评价［J］.物理实验，2007，27（10）：21-23.

［4］代红权，陈海燕.基于Matlab的大学物理实验数据处理系统［J］.重庆工学院学报：自然科学版，2007，21（3）：32-33.

［5］刘金环，冯英进，赵玉环等.大学物理实验数据处理系统的设计与实现［J］.物理通报，2003，（5）：21-23.

［6］马春生，郑水泉，杜娟.新编大学物理实验［M］.北京：中国水利水电出版社，2010：45-66.

［7］王仕璠.信息光学理论与应用［M］.北京：北京邮电大学出版社，2009.

Evaluation on Measured Data in College Physical Experiment Base on Degree of Correlation

JING Cheng，CHEN Li-jiang，ZHENG Shui-quan，YU Feng－ying

（Zhijiang college of Zhejiang university of technology，Zhejiang Hangzhou 310024）

An evaluation method on measured data in college physical experiment is put forward，in which the measured value range is correlated with reference value range for the same measurement，the degree of correlation is employed tOevaluate the physical experimental data measured by university student.The formula for degree of correlation is derived from the relationship between measured value range and reference value range and the evaluation formula constructed with degree of correlation and scoring system is given.Theoretical analysis and experimental results show that the evaluation method is reasonable.

valuation on measured data in college physical experiment；degree of correlation；measured value range；reference value range

O4-39

A

1007-2934（2011）05-0085-04

2011-03-07

国家大学生创新性实验计划资助项目（＃G0920120029321）；浙江工业大学之江学院教学方法改革专项基金资助项目（＃12810009410）

＊通讯联系人