白嘉伟，杨本灵

（甘肃蓝科石化高新装备股份有限公司，兰州730070） ①

基于有限元的JJ40／225－K型井架承载能力计算方法

白嘉伟，杨本灵

（甘肃蓝科石化高新装备股份有限公司，兰州730070）①

井架的承载能力是评估其安全性的重要参数。应用MIDAS软件建立了JJ40／225－K型井架的有限元模型，计算关键部位的最大应力。依据SY／T 6326—2008标准测试相应部位的几组应力，并线性推算该部位的最大应力。测试值比计算值高10%～12%，原因是井架构件存在损伤和变形。为了评估该井架的安全性，可以用有限元方法计算的应力值乘以井架损伤系数K来估算井架的承载能力，服役时间＜10a，K＝1.1～1.2；服役时间≥10a，K＝1.2～1.5。

井架；载荷；应力；有限元

井架的承载能力对钻机的安全使用至关重要。 多年以来，许多学者对钻机井架进行了多方面的研究。例如，邹龙庆等［1］应用时间历程方法，通过模拟井架钻井时的情况，用有限元软件对大庆油田普遍使用的ZJ15D型石油钻机井架进行了动态响应计算，得出了许多有价值的结论。邹龙庆等［2］根据ZJ40／2250DB型钻机井架及底座的结构特点，建立了三维有限元模型，应用有限元分析软件对井架及底座进行了静、动态特性分析。任国友［3］基于相似理论和基本假设，建立了井架有限元模型，进行了结构的有限元分析，并以JJ160／41－K型井架为例进行了现场实测。周国强［4］为提高井架的使用安全性，提出以实测应变参数为基础的井架剩余承载能力极限状态评定方法，即采用以应变参数测试为主，辅以结构变形测量、腐蚀测厚、焊缝探伤等综合测试方法检测在用井架结构性能，应用极限状态理论评定在用井架剩余承载能力，取得了满意的效果。苗同臣等［5］采用空间梁单元，对JJ300／43型井架进行了非线性有限元分析，认为采用几何和材料双重非线性的分析方法能准确评估井架的承载能力。

现有研究对井架的理论分析较多［6－7］，而将理论分析和实测数值进行比较的研究较少。本文利用MIDAS大型有限元软件，以JJ40／225－K型钻机井架为例建立有限元模型，将理论计算值和实测数值进行比较，探讨理论计算结果对评价井架承载能力的适用性，为井架的安全使用提供理论数据。

1 有限元模型的建立

JJ40／225－K型井架由4节构成，各节之间用销钉连接，各节内各杆件之间均为焊接。配有二层台、天车等附属部件。在进行有限元分析时，作3个假设。

1） 忽略二层台和天车等复杂结构，考虑人字架的影响。

2） 井架竖向4节之间用销钉连接，认为是一个整体。

3） 井架各杆之间均为焊接结构，可以认为是刚性联接。

将杆件连接处取为自然节点，两节点之间取为1个单元，对井架进行单元划分，整个井架共划分128个节点，243个单元。所加外载荷简化为集中力作用于井架顶端，由于井架结构和载荷都以xoy平面对称，且在外载荷作用下井架将会发生绕x轴和y轴弯曲变形和竖向变形，在模拟计算时将井架、人字架和底座之间简化为铰接。井架的有限元模型如图1。

图1 JJ 40／225－K型井架有限元模型

2 井架分析的相关理论

井架中各梁（杆）在受到载荷作用发生变形时，主要产生压缩和弯曲变形，忽略扭转变形，设每个单元的位移有n个自由度，则各梁（杆）中的每一个单元的位移矩阵为［8］

相应的载荷（包括施加的节点外力和约束力）矩阵为

则单元的所有物理量都可以用节点位移来表示，即

式中，u（x）为节点位移矩阵；N（x）为形函数矩阵，与单元的形状及尺寸有关；ε（x）为单元应变矩阵；B（x）为几何函数矩阵；σ（x）为单元应力矩阵；Ee为单元弹性矩阵；D（x）为单元应力矩阵；∏e为单元势能；Ke为单元刚度矩阵。

则单元的刚度方程为

3 应力测试

根据SY／T 6326—2008《石油钻机和修井机井架、底座承载能力检测评定方法》的要求，选择JJ40／225－K型井架的Ⅱ－1节中部和二层台位置作为测试断面。选择32个测点，测点的布置如图2（注：司钻侧前左大腿为1＃腿；司钻对面前右大腿为2＃腿；司钻对面后右大腿为3＃腿；司钻侧后左大腿为4＃后腿）。

井架每个测试断面上每根大腿有4个测点，分别测试轴向压应力和绕x轴和y轴的弯曲应力。根据SY／T 6326—2008标准的要求加载，钩载（指重表读数）为400kN时应变仪初始化，然后分别测量、记录钩载（指重表读数）为500、600、700kN时各测点的应力。每个工况测量3次，对3次测量的数据进行平均，并线性外推得到井架在2 250kN额定钩载时各大腿的最大应力值，如表1。

图2 井架大腿应力测试位置及编号

表1 JJ40／225－K型井架大腿在额定钩载2 250kN时的最大应力（测试值） MPa

4 有限元数值模拟

对图1的模型施加载荷，额定钩载为2 250kN，计算井架的应力，结果如图3。为了与测试结果比较，在图3中读取与如图2所示测点对应截面的应力，数值如表2。

图3 有限元计算结果

表2 JJ40／225－K型井架大腿在额定钩载2 250kN时的最大应力（计算值） MPa

5 井架的承载能力估算

有限元计算值和实测值的对比如图4。由图4可以看出：计算数值和实测数值比较吻合；实测数值普遍比理论计算数值大，最大差值11.7%，最小差值10.3%。主要原因有：井架在建立有限元模型过程中做了一定程度的简化，实际井架的各构件之间的链接要比模型复杂；井架在使用过程中金属构件会有疲劳损伤；现场的试验条件（温度、湿度、风速、机械振动等）均会影响测试结果。

图4 井架各大腿理论计算应力和实测应力对比曲线

测试结果证明了有限元计算结果的正确性。考虑到模型与实际的差异及井架存在损伤，用有限元计算的应力值乘以井架损伤系数所得的值作为实际井架的应力。井架服役时间＜10a，损伤系数取1.1～1.2；井架服役时间≥10a，损伤系数取1.2～1.5。在进行井架承载能力估算时，设定钩载值，用有限元方法计算井架大腿的最大应力σ。根据井架服役年限和实际损伤程度取损伤系数K。井架安全的强度条件是

通过试算可以得到满足式（8）的最大钩载值，即，井架的承载能力值。

6 结论

1） 石油钻机井架的承载能力是安全评估的重要指标之一。SY／T 6326—2008标准推荐了现场试验、测试方法，但难度大，还可能影响生产。有学者提出了理论计算方法，但没有结合实际进行验证，个别方法还难以实施。

2） 本文用试验测试数据验证了有限元计算结果的正确性，并提出用有限元计算的最大应力值乘以井架损伤系数所得的值来推算在用井架的额定钩载，作为评估井架承载能力的数据。该方法不影响井架工作，节省了时间和费用，准确度高。

3） 可以用本文提出的方法估算其他井架的承载能力。正确建立有限元模型，选择合适的井架损伤系数关系到估算结果的准确性。

［1］ 邹龙庆，付海龙，王 玥.ZJ15D型石油钻机井架的瞬态响应研究［J］.天然气工业，2007，27（6）：81－83.

［2］ 邹龙庆，李翠艳，王树忠，等.ZJ40／2250DB型钻机井架及底座静动态特性研究［J］.石油矿场机械，2007，36（2）：15－17.

［3］ 任国友.油田在役石油井架安全检测及评价技术［J］.中国安全生产科学技术，2009，3（5）：144－148.

［4］ 周国强，郭奕珊.在用井架剩余承载能力极限状态评定方法［J］.石油机械，1998，26（11）：15－17.

［5］ 苗同臣，张艳艳，王义翠，等.非线性对井架承载能力的影响［J］.石油矿场机械，2008，37（5）：50－52.

［6］ 赵焕娟，齐明侠，赵 娜.钻机井架的可靠性分析［J］.石油矿场机械，2010，79（7）：22－27.

［7］ 徐永清.双开式钻机井架及基底座静力学分析［J］.石油矿场机械，2011，40（3）：52－56.

［8］ 曾 攀.有限元分析及应用［M］.北京：清华大学出版社，2004.

Calculation Method on Capacity of JJ40／225－K Derricks Based on Finite Element

BAI Jia－wei，YANG Ben－ling
（Lanpec Technologies Limited，Lanzhou730070，China）

The capacity of the derrick is a vital important parameter for evaluating its security.In this paper，the finite element model about ZJ40／225－K type derrick is established through MADIS，and the stress about key parts of the derrick is calculated.The maximal stresses are calculated linearly by the testing values according to the criterion SY／T 6326—2008.It educed that the testing values are higher than that of analytical results by the finite element because of damage and distortion of derrick.So it can multiply depreciation modulus Kto the finite element results of derricks to evaluate the capacity of the derrick in order to estimate its security.According to the usage period，K＝1.1～1.2if usage period of the derrick is shorter than 10years，and K＝1.2～1.5if usage period of the derrick is longer than 10years.

drilling derrick；load；stress；finite element

1001－3482（2011）08－0010－04

TE923.07 文献标识码：A

2011－04－10

白嘉伟（1982－），男，甘肃礼县人，主要从事石油钻采设备及工具的检验、检测和鉴定评审工作，E－mail：baijiawei＠lanpec.com。