王春生，鞠国帅

（东北石油大学a.石油工程学院；b.成人教育学院，黑龙江大庆163318） ①

螺杆泵井近泵抽油杆柔度对偏磨的影响

王春生a，鞠国帅b

（东北石油大学a.石油工程学院；b.成人教育学院，黑龙江大庆163318）①

用有限元法建立了螺杆泵杆柱运动的瞬态动力学模型。该模型模拟了螺杆泵生产时杆柱的实际运动状况，考虑了抽油杆柱的振动对横向运动的影响。研究了近泵处柔性杆的长度和弹性模量对杆柱横向位移的影响。结果表明，增加近泵处抽油杆的弹性模量有助于减少杆柱的振动，即减少了偏磨。该模型不仅适用于直井，也适用于斜井。

螺杆泵井；防偏磨；近泵处；柔度

近几年螺杆泵采油技术日趋成熟，各项技术指标得以提高，尤其是螺杆泵寿命明显延长，已基本能够满足油田的需要。但是，随着地面驱动大排量螺杆泵采油技术的进一步推广应用，尤其是在大庆油田聚驱井和定向井中的应用，抽油杆柱偏磨、断脱［1］问题越来越突出，螺杆泵抽油杆断脱已成为制约螺杆泵生产的主要矛盾，影响了螺杆泵采油技术的进一步推广应用。国内外学者在建立螺杆泵采油系统的抽油杆柱模型时，静态模型和瞬态模型［2－3］的建立均已相当成熟。在力学分析［4］方面，载荷的考虑也较全面，例如离心力、杆柱振动、抽油杆柱变形后与油管接触产生的侧向力以及摩擦扭矩等，可计算出任意时刻、任意位置的抽油杆柱的动力学参数，进而在防偏磨和防断脱方面给予理论指导，而在防偏磨措施方面也仅局限于扶正器的合理配置和优化［5］。因此，有必要探索更多的减轻杆柱偏磨的方法及有效的防偏磨措施。本文对地面驱动单螺杆泵采油系统抽油杆柱进行有限元分析［6－7］，建立了螺杆泵采油系统杆柱瞬态动力学模型，对近泵处柔性杆的长度和弹性模量2方面对杆柱横向位移的影响进行了研究，可丰富螺杆泵井防偏磨措施。

1 螺杆泵井杆柱力学模型

图1为螺杆泵井杆柱受力的力学模型，分别考虑了杆柱的扭矩载荷、轴向力及由井斜引起的横向均布载荷。

图1 螺杆泵井力学模型

1.1 螺杆泵抽油杆载荷扭矩

地面驱动螺杆泵抽油井在正常工作时，原动机通过抽油杆柱带动螺杆泵旋转，抽油杆柱受到5种扭矩的作用，其中转子的有功扭矩为

式中，M1为转子的有功扭矩，N·m；q为转子转动1周的理论排量，m3；Δp为螺杆泵吸入端与排出端流体压差，Pa。

电机施加到井口的扭矩为

式中，M为电机施加到井口的扭矩，N·m；N为电机额定功率，kW；ηd为电机效率；ω为电机转速，rad／s；n为泵转速，r／min。

1.2 抽油杆柱所受的轴向力

抽油杆柱轴向受到5种主要载荷的作用，包括抽油杆自重、流体压力作用在转子上的轴向力、抽油杆浮力、采出液流动对抽油杆的轴向摩擦力及流体对扶正器的冲击力。其中，流体向上流动对抽油杆向上的摩擦载荷可根据环形空间螺旋流动的公式［8］计算，即

解得

则作用在抽油杆单位长度上的摩擦力Fm0为

式中，τrz为流体作用于杆上的切应力，Pa；Fm0为杆单元所受流体向上的摩擦力，N；Ro为油管半径，m；Ri为抽油杆半径，m；p为泵出口至井口之间的压力梯度，Pa／m，p＝1.11ρg；η为流体的平均动力粘度，Pa·s。

1.3 杆柱涡动特性

深井、超深井中严重的杆柱涡动是导致套管和抽油杆柱磨损的一个重要原因，但对由此引起的套管磨损还缺乏有效地计算方法。杆柱绕自身旋转时绕井眼轴线的转动称为涡动。涡动与转速关系不大，在任何转速下都可能存在涡动。

由公式

可知，若Ri换为Rq（扶正器半径），即环隙较小，则Ωb较大，即在螺杆泵井中安置扶正器后，其涡动速度会增加。通常认为，向后涡动会引起抽油杆柱高频交变应力，而向前涡动会增大抽油杆柱的磨损。由抽油杆涡动及井斜引起的横向载荷为

直井为

斜井为

式中，Fjb为由抽油杆涡动及井斜引起的横向载荷，N；θ为井斜角，（°）；Ωb为滑动的涡动角速度，rad／s；w2为抽油杆自转角速度，rad／s；Rq为扶正器半径，m；ρ为抽油杆的密度，kg／m3。

2 螺杆泵转子运动规律

螺杆泵分为单头（或单线）螺杆泵和多头（或多线）螺杆泵。无论单头还是多头螺杆泵，其转子中心均绕定子中心做圆周运动，转子绕自身轴线O2的角速度ω2与转子绕定子中心O1的角速度ω1大小相等，方向相反。ω2即为螺杆泵采油井杆柱的转动角速度，ω2＝2πn／60。螺杆泵转子的自转和公转示意如图2。

图2 螺杆泵转子的自转与公转示意

依据上述理论可为设置井底有限元边界条件，即考虑振动提供理论指导。转子运动轨迹为

式中，e为转子偏心距，m；t为时间，s。

3 计算实例

以定向井为例，其井深结构和生产数据如表1。在最大井斜角为25°的情况下，用有限元法建立了螺杆泵杆柱运动的瞬态动力学模型，在每根抽油杆上加装1个扶正器，通过试算近泵处抽油杆的弹性模量E，观察各节点处的横向位移变化，如图3～4。

表1 斜井井深结构数据和生产数据

图3 近泵处抽油杆柔度减小对横向位移的影响

图4 近泵处抽油杆柔度增大对横向位的影响

在以上计算过程中，分别试算了直井和斜井2种情况，同时考虑了近泵处柔性杆长度和弹性模量对横向变形的影响。对于直井，近泵处柔性杆长度和弹性模量对横向变形影响不大；对于斜井，柔性杆长度和弹性模量对横向变形有一定的影响，但仅对柔性杆本身各节点处横向变形影响较大，对其余部位各节点处的横向变形基本没有影响。

4 结论

1） 减小螺杆泵井近泵处抽油杆的弹性模量能加剧抽油杆各点的横向位移，增加震动。实际生产中应增加近泵处抽油杆的弹性模量，以减小杆柱振动对杆管偏磨的影响。

2） 螺杆泵井抽油杆的柔度对杆柱振动的影响还需进一步通过试验验证。

［1］ 吴晓东，吕彦平.单螺杆泵斜井抽油杆柱运动模型［J］.石油钻探技术，2006（34）：1－3.

［2］ 吕彦平，吴晓东，李远超.单螺杆泵采油系统启动扭矩动力学模型研究［J］.中国石油大学学报，2006（30）：67－70.

［3］ 党延祖.螺杆泵抽油杆柱瞬态有限元分析［J］.石油矿场机械，2010，39（12）：37－40.

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［5］ 纪国栋.螺杆泵井抽油杆柱扶正器安放位置设计方法［J］.石油矿场机械，2010，39（4）：71－73.

［6］ 龚曙光.ANSYS工程应用实例解析［M］.北京：机械工业出版社，2003：32－241.

［7］ 博弈创作室.参数有限元分析技术及其应用实例［M］.北京：中国水利水电出版社，2004：5－108.

［8］ 崔海青，韩洪升.非牛顿流体力学［M］.北京：石油工业出版社，1996：93－101.

Influence of Rod Flexibility Near Pump on Eccentric Wear of Screw Pump Well

WANG Chun－shenga，JU Guo－shuaib
（a.College of Petroleum Engineering；b.College of Adult Education，Northeast Petroleum University，Daqing163318，China）

The finite element method was used to establish transient dynamic model of the screw pump rod.The model simulates the actual movement of rod when the screw pump was produced，considering the sucker rod string have impacts on the transverse motion.According to the research that how the length and the elastic modulus of bendable rod which was near the pump，influencing the transverse displacement of rods.The results showed that increasing the elastic modulus of sucker rod which was close to pump is useful for reducing the vibration of poles.That is，reducing the eccentric wear.This model is applied not only to vertical wells，but also to inclined well.

screw pump well；prevention of eccentric wear；near to the pump；flexibility

1001－3482（2011）08－0007－04

TE933.201

A

2011－01－20

国家自然科学基金（21076043）资助

王春生（1977－），男，吉林吉安人，讲师，博士，主要从事石油工程计量流体方面的研究，E－mail：wcsfcj＠163.com。