孙庆龙

（陕西理工学院，陕西汉中 723003）

不良导体导热系数与温度关系研究

孙庆龙

（陕西理工学院，陕西汉中 723003）

采用稳态平板法测量不良导体的导热系数时，关键是得到稳态时不良导体的传热速率。根据稳态时传热速率与散热铝盘的散热速率相等，可以测定自然冷却过程中，稳态时散热铝盘温度T2所对应的冷却速率。基于Matlab软件，分析并绘制曲线直观反映出温度、时间、冷却速率三者之间的关系，用拟合法研究了不良导体导热系数随温度变化的关系。

不良导体；导热系数；稳态法

导热系数是反映材料热性能的重要参量，在理论研究和工程应用方面有重要的价值。材料的导热系数通常是材料自身温度的函数［1］。在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。本文采用稳态平板法，测量了不良导体样品在不同温度时的导热系数，对导热系数随温度变化的关系进行研究。

1 导热系数的测量

1.1 稳态平板法

稳态测量法由于原理清晰、测量温区较宽、可准确直接获得热导率等优点而得到广泛应用［2－5］。稳态平板法测定导热系数的装置，如图1所示。A、B、C、D、E分别为散热铝盘、待测材料、加热圆盘、加热圆盘的加热引线并温度传感器引线、散热铝盘的温度传感器引线。当C加热速率、B传热速率、A散热速率三者相等时，系统达到一个动态的平衡状态，称为稳态。

图1 导热系数测量装置

测量过程：

（1）按图1所示，给C盘加热，待系统达到稳态时，读取加热圆盘C的温度T1和散热铝盘A稳定平衡的温度T2。

（2）取下待测材料B，将A盘与C盘直接接触，使A盘继续加热，待温度上升至比T2高6℃左右时停止加热并移去加热盘C。

（3）使散热铝盘A自然冷却，即让A盘通过外表面直接向环境散热。测量自然冷却过程中时间与温度的关系数据。

2.2 导热系数的测定

考虑到自然冷却过程中散热铝盘A与稳态时和外界环境接触面积的不同，导热系数用（1）式计算。

负号表示热量由高温区域传向低温区域，散热铝盘A的质量mA、半径RA、厚度hA以及是待测材料B盘的半径RB都可以由实验测量出准确值，A盘比热容cA为已知常数。可见，要测出不良导体材料的导热系数，关键是求出冷却速率 。利用Matlab软件处理数据，可以方便、准确地求出散热铝盘A在自然冷却的过程中，与系统达到稳态时A盘的温度T2所对应的冷却速率，从而计算出导热系数。

下面，以实验测量数据中任选的一组数据为例，说明计算冷却速率和导热系数的思路和方法。数据见表1所示。与表1中数据相对应，实验中设定加热圆盘C的温度T1为，加热至稳态时散热铝盘A的温度T2为77.0℃。

表1 自然冷却的时间和温度关系数据

（1）利用Polyfit函数，将散热铝盘A在自然冷却过程中，温度Ta与时间t的关系数据进行拟合，得到Ta-t关系曲线，见图2。再利用符号运算函数Syms［6］得到拟合出的温度Ta随时间t变化的函数关系式f Ta＝f（t）。

图2 温度－时间关系曲线

图3 冷却速率－时间关系曲线

图4 冷却速率－温度关系曲线

2.3 导热系数与温度的关系

根据2.2的方法，可以计算出待测材料在不同稳态温度时的冷却速率及导热系数，结果见表2。

表2 样品在不同稳态温度时的冷却速率和导热系数

利用表2中的数据，结合拟合法可得到（2）式导热系数与温度的关系，并绘制出曲线，直观反映出

随温度的改变导热系数的变化情况，见图5。

图5 导热系数～温度关系曲线

可见，随着稳态温度的升高，导热系数呈非线性的规律增加。从图5导热系数与温度关系曲线可以看出，稳态温度较低时，导热系数随温度缓慢增加；而温度较高时，导热系数随温度的变化曲线比较陡峭。

3 结 语

本文采用稳态法测定不良导体的导热系数，利用Matlab软件分析温度、时间、冷却速率的关系并用图像直观表示。对不同温度的导热系数进行了测量，得到导热系数随温度变化的关系。这种方法对于开发研制新型保温隔热材料具有重要的应用价值。

［1］ 孙庆龙，王玉梅.利用稳态法测定不良导体的导热系数［J］.计量与测试，2010，37（10）：69-70.

［2］ 闵凯，刘斌，温广.导热系数测量方法与应用分析［J］.保鲜与加工，2005（6）：35-38.

［3］ 张先来，饶保林.固体电绝缘材料导热系数的测定方法［J］.绝缘材料，2007，40（5）：60-62.

［4］ 孟祥睿，陈晓娟，张如波，等.稳态平板法测量导热系数的若干影响因素分析［J］.大学物理，2008，27（12）：35-39.

［5］ 朱亚彬，成正维，刘依真.对不良导体导热系数测量实验的改进［J］.大学物理，2004，23（4）：25-27.

［6］ 王玉梅，孙庆龙.利用MATLAB分析圆环电流的磁场分布［J］.长春师范学院学报：自然科学版，2010，29（1）：20-23.

Study on the Relationship Between the Thermal Conductivity of Poor Conductor and Temperature

SUN Qing-long

（Shanxi University of Technology，Shanxi Hanzhong 723003）

The heat transfer rate is the key of measuring the thermal conductivity of poor conductor by using the steady state method.According to the equal of steady state heat transfer rate and cooling velocity of the aluminum plate，cooling velocity of the aluminum plate at T2 can be measured in the natural cooling process.The author analysis through drawing the curve directly reflects the relationship among temperature，time and cooling velocity based on Matlab，studies the relationship between the thermal conductivity of poor conductor and temperature by fitting method.

poor conductor；thermal conductivity；steady state method

O 551.1

A

1007-2934（2011）05-0004-03

2011-05-07