李熠明，曹 岩，刘红明，黄崇甄，王 冬，朱臻宇

(1.第二军医大学,a.训练部，b.药学院，上海 200433)

酸碱滴定过程的计算机模拟

李熠明a，曹 岩b，刘红明b，黄崇甄b，王 冬b，朱臻宇b

(1.第二军医大学,a.训练部，b.药学院，上海 200433)

酸碱滴定法是一种常用的容量分析方法，但在实验室条件下计算酸碱混合体系的pH值和绘制滴定曲线非常繁琐。本文依据酸碱滴定理论，推导出滴定百分数φ与H+浓度的数学表达式，利用Visual Basic 6.0语言通过计算机编程，实现了酸碱滴定过程精确pH值的计算和滴定曲线的绘制，并能动态模拟滴定过程。

酸碱滴定；曲线；计算机模拟

在众多的分析化学书中，酸碱滴定过程中pH值的变化分为四部分讨论：滴定开始前；滴定开始至化学计量点前；滴定至化学计量点；滴定至化学计量点后。pH值的计算采用4种不同的处理方法，导出了4种不同的数学表达式，这并不能反映滴定过程中任意时刻pH值的精确值。

本文根据文献[1～4]总结了酸碱滴定过程中[H+]与滴定百分数 之间的数学表达式。滴定百分数可根据加入的滴定剂的体积求得，虽然由滴定百分数求解[H+]很困难，但通过计算机编程，对于pH值在0～14的范围内，均能由[H+]求得相应的滴定百分数，从而建立加入滴定剂体积V与pH值的关系，从而绘制出相应的滴定曲线。

1 原理

1.1强碱滴定强酸 浓度为Cb，体积为Vb的强碱MOH滴定浓度为Ca，体积为Va的强酸HA,在滴定体系中：

电荷平衡(CBE)：

物料平衡(MBE)：

将(2)、(3)式代入(1)式：

滴定百分数：

将(4)式代入(5)式：

水的质子自递常数：

将(7)式代入(6)式：

同理可得强酸滴定强碱时：

1.2强碱滴定一元弱酸

弱酸的分布系数：

将(10)式代入(11)式：

将(2)、(12)式代入(1)式：

将(7)、(13)式代入(5)式：

同理可得强酸滴定一元弱碱时：

1.3强碱滴定多元弱酸 利用CBE,MBE，分布系数α，滴定百分数φ之间的关系，与滴定一元弱酸相似，可以推导出下列关系式：

强碱滴定二元弱酸(H2A)：

其中

强碱滴定三元弱酸(H3A)：

其中

2 应用

根据上述原理和Visual Basic 6.0语言，编制了酸碱滴定曲线的计算机绘制程序[5,6]。该程序界面友好、操作简便，用户通过选择设定滴定反应类型和有关化学量(图1)，可以使计算机精确、迅速地绘制出任何类型的酸碱滴定曲线(图2、图3)，并能将绘制的图像保存和打印。

图1 滴定反应设置

图2 0.100 mol/L NaOH滴定0.100mol/L H2C2O4的滴定曲线

图3 0.100 mol/L NaOH滴定0.100mol/L H3PO4的滴定曲线

图4 滴定过程演示

该程序的强大之处还在于可以模拟演示滴定操作的过程，通过设定酸碱的浓度、体积及弱酸Ka(或弱碱Kb)值，选择合适的指示剂，可以观察滴定过程中滴定管的读数、锥形瓶内溶液颜色的变化和相应滴定曲线的绘制过程(图4)，作为多媒体电子实验室在教学中使用，达到更为直观的教学效果。

笔者还在此基础上，将配位滴定，氧化还原滴定，沉淀滴定过程的计算通过计算机实现，建立研究滴定分析的软件系统。

[1] 冯泳兰. 关于滴定过程的讨论：酸碱滴定[J]. 衡阳师专学报(自然科学版), 1996, 14(3)：24.

[2] 谭秀智. 关于溶液pH值的计算[J]. 达县师范高等专科学校学报(自然科学版),2001, 11(2)：101.

[3] 兰斌明. 酸碱滴定中精确计算pH值的通式及求解[J]. 西安地质学院学报, 1990, 12(4)：83.

[4] 冉国芳, 徐 斌. 多元酸碱及其混合溶液pH值的计算机图解[J]. 武汉化工学院学报, 1998, 20(4)：11.

[5] 李静敏, 白郁华, 李金龙. 酸碱滴定曲线的计算机显示[J]. 计算机与应用化学, 2002, 19(3):274.

[6] 张 冀, 王丽旻, 王宝辉. 酸碱滴定中pH值的微机监测系统[J]. 计算机与应用化学, 2002, 19(4)：466.

2010-12-10

[修回日期] 2011-02-22

Simulationofacidbasetitrationprocessbycomputer

LI Yi-minga, CAO Yanb, LIU Hong-mingb, HUANG Chong-zhenb，WANG Dongb, ZHU Zhen-yub

(Second Military Medical University, a. Department of Training, b. School of Pharmacy, Shanghai 200433, China)

Acid base titration was a common type of volumetric analysis, which was difficult to calculate the pH value of the mixture solution and draw the titration curve. The formulas for percentage of titration (φ ) and concentration of H+based on the acid base titration theory were derived and programmed by Visual Basic 6.0 software in this study. The titration process was dynamic simulated by calculating the exact pH value and drawing the titration curve.

acid base titration; curve; computer simulation

李熠明(1979-)，男，讲师．Tel：(021)81870231，E-mail:lym_leo@163.com.

朱臻宇．Tel：(021)81871261，E-mail:zzycyy@yahoo.com.cn.

R917

A

1006-0111(2011)06-0462-03