张伟丽

（河南财经政法大学a.区域可持续发展研究中心；b.资源与环境科学系，郑州455002）

中部地市经济增长俱乐部趋同的统计检验

张伟丽a，b

（河南财经政法大学a.区域可持续发展研究中心；b.资源与环境科学系，郑州455002）

文章将俱乐部趋同的研究对象细化为中部的83个地市，并以改进的俱乐部趋同随机定义为基础，采用ADF与KPSS检验相结合的方法，考察了1990～2008年间中部地市的经济增长俱乐部趋同。结果发现，中部总体上仅呈现出较弱的随机俱乐部趋同，而由各相邻省份的地市构成的6个区域组内也不存在较强的趋同，因此，各地市间的经济差距不平稳，并没有缩小的趋势。

中部地市；俱乐部趋同；改进时间序列

0 引言

在趋同检验中，绝大多数文献仅利用横截面概念的趋同，来证实初始人均收入和它的增长率之间的负向关系。然而，如果经济体表现出多个长期均衡，横截面检验趋向于可疑地拒绝不存在趋同的原假设[1]。在这种情形下，就要用到随机趋同的概念。目前国外文献中采用的较多的是Carlino and Mills[2]给出的随机趋同定义：如果人均收入的差异遵循一个平稳过程，那么经济之间就存在一个随机的趋同过程。国内这方面的文献较少，如，陈安平，李国平（2004）[3]利用时间序列分析方法发现1952～2001年，我国东部和西部存在俱乐部趋同，而中部和三大地区间不存在俱乐部趋同。而张鸿武（2006）[4]得到的结论与之不同，他认为，1952～2004年东部、中部和西部均不存在俱乐部趋同，而1978～2004年上述地带内均存在俱乐部趋同。滕建州，梁琪（2006）[5]考察了1952～2003年间我国三大地带的随机趋同性，发现只有东部存在随机趋同，而中西部均不存在随机趋同，石风光，李宗植（2010）[6]也得到了类似的结论。

上述文献均是以省份作为研究的基本地域单元，有关地市的研究较少[7]。而经济地理学家的普遍观点是，地市（特别是城市）是区域经济增长的基础及重要的空间载体[8-10]，也应该是趋同研究的基本地域单元。并且，省域面积较大，这可能掩盖其内部区域经济增长的异质性，也可能人为的割裂了省际交界地带形成的具有相似性的区域经济体，从而使研究的精确性受到一定的影响。张伟丽，覃成林，邓冬林（2008）[11]将我研究对象细化到全国345个地市，并发现我国东部、中部和东北存在俱乐部趋同，而西部不存在俱乐部趋同。

另外，绝大多数国内外文献采用的均是Carlino and Mills（1993）给出的随机趋同定义，该定义意味着，对于任意区域i而言，考察时期内其人均收入与所属区域组j的平均人均收入之差的变化都是固定的情况下才存在随机趋同。这个条件太苛刻了，事实上，只要区域组j内所有区域的人均收入与j的平均人均收入之差的方差随时间变化而趋于收窄，那么即使区域组j内的某区域的人均收入与该组的平均人均收入之差的变化不是固定的，区域组j内所有区域之间仍然可能存在随机趋同。

因此，本文拟改进随机趋同的定义及相应的检验方法，并以我国中部地市作为基本地域研究单元，考察1990～2008年中部83个地市经济增长是否存在俱乐部趋同，以期丰富国内外的相关研究。

1 研究对象及考察时段说明

表1 中部83个地市一览

以我国2004年行政区划为标准，中部共有地级行政单元83个，如表1所示。考察的时间段为1990～2008年，之所以选择这个时间段，一方面，是由于地市1990年前的数据可获得性不强。另一方面，据刘强（2001）[12]的研究选择1990年为起始年份可以客观的反映改革开放深化以来中国区域经济增长及趋同的变化趋势。考察对象为83个地市的人均GRP，并对其进行了不变价（1990年为基期）和取自然对数处理。

另外，需要说明的是，本文不仅考察了中部整体上是否存在俱乐部趋同，还考察了相邻的中部省份地市间是否存在俱乐部趋同，共有六个相邻组，具体而言，第一组：山西、河南，第二组：河南、山西、安徽、湖北，第三组：安徽、河南、湖北、江西，第四组：湖北、安徽、河南、江西、湖南，第五组：湖南、湖北、江西，以及第六组：江西、湖南、湖北、安徽，因此，本文所考察的区域组共有7个。

2 改进的随机俱乐部趋同定义

Carlino and Mills（1993）利用时间序列分析发现并提出了随机趋同的定义，他们认为当经济体间的人均收入差距服从随机过程时就证实了随机趋同假设，相应的检验模型如下：

本文认为上述定义存在着缺陷，由式（1）可以看出，对于j区域组的任意区域i而言，如果按照固定的比例φi改变，且有|φi|<1，也就是说当期j组内任意区域i与该组所有区域的平均人均收入的差的变化幅度要比滞后一期的变化幅度小，即是一个递减序列，那么j区域组的各区域之间才存在俱乐部趋同。由于当期i区域与j区域组内所有区域的平均人均收入的差与其滞后一期的差之间严格按照固定的比例而改变的条件太强了，特别由面板单位根检验方法可知，根据对参数φi的不同限制，可以将其检验方法划分为两类，一类为相同根情形下的检验，也就是说假设面板数据中的各截面序列具有相同的单位根过程，即φi=φ（i=1,2,…,N（N为j组所包含的区域个数）），如LLC检验、Breitung检验等；另一类为不同根情形下的检验，也就是说允许面板数据中的各截面序列具有不同的单位根过程，如Im-Pesaran-Shin检验、Fisher-ADF检验等。可见参数φi至多可以随着区域的不同而改变，但不能随着时间而改变，即对于任意区域i而言，考察时期内其人均收入与所属区域组j的平均人均收入之差的变化都是固定的。但事实上，只要区域组j内所有区域的人均收入与j的平均人均收入之差的方差随时间变化而趋于收窄，那么即使区域组j内的某区域的人均收入与该组的平均人均收入之差的变化不是固定的，区域组j内所有区域之间仍然可能存在俱乐部趋同。这是因为由方差的定义可以，方差随时间的收窄反映出各区域收入与该组的平均收入之差的变动范围在缩小，也就是说各区域的收入趋于该组的平均收入。

因此，本文对由Carlino and Mills（1993）的随机趋同模型进行改进，即把考察的对象由收入差序列换成了收入差的方差序列，进而得到本文的随机型时间俱乐部趋同概念，即在未考虑空间效应的情形下，如果经济增长的初始条件和结构特征等方面都相似的区域组内各区域人均收入与该组内所有区域的平均人均收入之差的方差序列不是一个单位根过程，那么这个区域组内各区域之间就是趋同的，这种趋同就称为随机型时间俱乐部趋同，而该组内的各个区域就形成了一个随机型时间趋同俱乐部。相应的检验模型为：

下面给出的图1直观的展示了本文的随机俱乐部趋同概念的来源。

3 中部地市经济增长随机俱乐部趋同的检验结果

根据本文给出的随机俱乐部趋同的定义可知，在检验同一区域组内各区域之间是否存在俱乐部趋同时需要对式（2）进行时间序列单位根检验。时间序列单位根检验可以采用多种方法，如DF检验、ADF检验、PP检验、KPSS检验、ERS检验及NP检验等。其中，DF检验仅在序列为一阶自回归过程（记为AR(1)）时才有效，当序列存在高阶滞后相关时就会失效，此时，就需要采用ADF检验。PP检验类似于DF检验，是一种检验AR(1)平稳性的一种非参数方法。ERS检验是在被检验序列的拟差分序列回归基础上构造的统计量进行检验的，其中设定的拟差分序列中的参数α的定义对于本文要进行的俱乐部趋同检验而言是不太合适的。NP检验与ERS检验类似。因此，本文采用当序列存在高阶滞后相关时较有效的ADF检验方法来进行时间序列的单位根检验，同时，考虑到ADF检验对于较短时间序列的效果可能会降低，本文借鉴Siano和D’Uva（2006，2007）[13,14]的研究，使用KPSS检验来考察序列的稳定趋势。

具体而言，对于同一区域组内的各区域，本文都运用ADF单位根检验，式（2）使用的ADF回归方程为：

其中，k为该时间序列的滞后阶数。然后，采用KPSS检验来考察时间序列的稳定趋势，该检验的原理是用从待检序列中剔出截距项和趋势项的序列来构造LM统计量，其原假设是稳定趋势不服从单位根（即稳定趋势是平稳的）。两种方法的结合使用产生了下面的可能性：

（1）拒绝ADF检验（序列平稳），而不可拒绝KPSS检验（稳定趋势平稳）——强趋同。

（2）不可拒绝ADF检验和KPSS检验（序列不平稳，稳定趋势平稳）——弱趋同。

（3）拒绝KPSS检验（稳定趋势不平稳），而不可拒绝ADF检验（序列不平稳）——发散。

（4）同时拒绝KPSS检验和ADF检验（序列平稳，稳定趋势不平稳）——有待进一步的分析。

还需注意，ADF单位根检验中具有不包含截距项和时间趋势项、包含截距项但不包含时间趋势项、同时包含截距项和时间趋势项等3种模型，而在KPSS单位根检验中具有包含截距项但不包含时间趋势项、同时包含截距项和时间趋势项等2种模型。因此，同时考察ADF单位根检验和KPSS单位根检验的模型就应该有包含截距项但不包含时间趋势项、同时包含截距项和时间趋势项等两种模型，文中分别记为模型1和模型2①考察所有可能的模型下的趋同检验结果是为了检验所得结果的稳健性。，所得结果详见表2。

表2 中部地市俱乐部趋同改进时间序列经验分析结果

4 结论

本文改进了绝大多数国内外文献普遍采用的Carlino and Mills（1993）的随机趋同定义，将平均人均收入之差的变化必须按固定比例变化的条件放宽到了平均人均收入之差的方差随时间变化而趋于收窄，并对其检验方法作了相应的调整。在本文改进的随机俱乐部趋同定义的基础上，利用ADF与KPSS相结合的方法，并充分考虑了二者可能的模型，对我国中部83个地市的经济增长俱乐部趋同进行了检验。结果发现，即使放宽了随机俱乐部趋同的条件，中部总体上仅呈现出较弱的随机俱乐部趋同，而由各相邻省份的地市构成的6个区域组内除第6组存在较弱的随机俱乐部趋同及第1组发散外，其余组均至多存在较弱的随机俱乐部趋同，所得结果与滕建州和梁琪（2006）及石风光和李宗植（2010）等的类似。这表明，中部各地市的经济增长没有形成较强的趋于中部平均值的态势，地市间经济差距不平稳，并没有缩小的趋势。

[1]Bernard,Durlauf.Interpreting Tests of the Convergence Hypothesis[J].Journal of Econometrics，1996，71（2）.

[2]Carlino,G.A.,Mills,L.O.Are US Regional Incomes Converging?A Time Series Analysis[J].Journal of Monetary Economics，1993，（32）.

[3]陈安平,李国平.中国地区经济增长的趋同性：时间序列的经验研究[J].数量经济技术经济研究，2004，（11）.

[4]张鸿武.我国地区经济增长的随机性趋同研究－基于综列数据单位根检验[J].数量经济技术经济研究，2006，（8）.

[5]滕建州,梁琪.中国区域经济增长收敛吗？——基于时序列的随机收敛和收敛研究[J].管理世界，2006，（12）.

[6]石风光,李宗植.中国区域经济差距收敛性的协整检验[J].管理评论，2010，21（4）.

[7]覃成林,张伟丽.中国区域经济增长俱乐部趋同检验及因素分析——基于CART的区域分组和待检影响因素信息[J].管理世界，2009，（3）.

[8]徐现祥,李郇.中国城市经济增长的趋同分析[J].经济研究,2004,(5).

[9]周业安,章泉.参数异质性、经济趋同与中国区域经济发展[J].经济研究,2008,(1).

[10]李莉,刘慧,刘卫东,刘毅.基于城市尺度的中国区域经济增长差异及其因素分解[J].地理研究,2008,27(5).

[11]张伟丽,覃成林,邓冬林.中国地区经济增长的俱乐部趋同考察[J].统计与决策，2008，（17）.

[12]刘强.中国经济增长的收敛性分析[J].经济研究，2001，（6）.

[13]De Siano，R.,D’Uva，M.Club Convergence in European Regions[J].Applied Economic Letters，2006，13（9）.

[14]De Siano，R.,D’Uva，M.Human Capital and Club Convergence in Italian Regions[J].Economics Bulletin，2007，18（1）.

F832.7

A

1002-6487（2011）07-0125-03

国家自然科学基金资助项目（40771055）

张伟丽（1980-），女，河南安阳人，博士，讲师，研究方向：区域经济。

（责任编辑/亦民）