万 红 王 超 李光廷 张春燕 刘新玉 师 黎（郑州大学电气工程学院，河南 45000）

2（郑州大学基础医学院，河南 450001）

引言

视觉诱发电位（visual evoked potential，VEP）属于诱发电位（evoked potentials，EP）的范畴，是大脑皮层对视觉刺激发生反应的一簇电信号。已经证明VEP能够为诊断视觉系统功能完整性提供重要的信息。大鼠和人类拥有类似的视觉系统，是研究人类视觉的主要模型之一，研究大鼠视觉诱发电位可以更好地认知人类视觉疾病发生的位置和机理，具有重要的意义［1］。

然而，大鼠VEP的提取存在较大的困难，其中最重要的原因就是VEP信号太微弱了，通常被淹没在背景自发脑电（electroencephalography，EEG）及其它噪声中。应用叠加平均的方法可以获得VEP信号，但是叠加平均忽略了每次刺激之间VEP的变异，造成了波形细节信息的丢失［2］。因此希望获得单次刺激下的大鼠VEP信号，即希望实现大鼠VEP的单次提取。

近年来国内外的研究者们已提出了一系列的方法来进行诱发电位的单次提取，如小波变换［3-6］、高阶统计量分析［7-8］、独立分量分析［9-10］、自适应干扰对消［11-12］等等，这些方法使得诱发电位信号单次提取研究有了长足的进展，但都尚未能实现真正实际应用意义上的单次提取。其中，自适应干扰对消是一种特点突出的方法，它几乎不要求信号和噪声特性的先验知识，可以根据给定的误差准则自动逼近最佳滤波结果，并且具有计算量少、速度快等优点。但是，实际应用自适应干扰对消提取VEP的效果并不理想，主要原因是噪声参考输入不纯净，引起了算法失效。因此，如何获得较为纯净的噪声参考输入是应用自适应干扰对消技术提取VEP的关键问题。

为获得大鼠单次闪光刺激诱发电位的特征信息，本研究设计了一种新的用于自适应干扰对消的大鼠VEP信号采集方案，并基于该方案进行了大鼠VEP的单次提取研究。实验表明，采用本研究设计的实验方案采集到的信号符合自适应干扰对消算法对输入信号的要求，应用该方案采集到的信号进行自适应干扰对消，可有效地实现大鼠VEP的单次提取。

1 材料和方法

1.1 手术准备和信号采集

选取体重为250g健康雄性SD大鼠一只，对其麻醉后进行电极植入手术，选用直径为1.2mm的不锈钢螺钉作为电极材料，1号电极植入大鼠大脑左侧初级视觉皮层区（以前囟为原点，向后7.3mm，向左3.0mm定出初级视皮层在水平面上的位置），电极底部紧贴硬脑膜；2号电极植入位置中心距1号电极中心约4.2mm，深度以进入硬脑壳，刚好能固定为准，电极底部未接触到硬脑膜。参考电极位于颅骨前端，地线由大鼠尾巴处引出。所有电极均由氯化银电极引出导线。待所有电极植入完毕，用牙科水泥固定并封牢。术后恢复3d后进行信号采集。

信号采集实验在大鼠浅麻醉状态下进行，采用蓝色LED灯作为刺激源，对大鼠右眼进行闪光刺激，刺激时间为10ms，周期为2s，重复次数为80次，采用RM6240C型生理信号采集处理系统采集大鼠头部电极信号，采样率为2 000Hz。分别将1号电极和2号电极从闪光刺激发生时刻起1s内采集到的信号作为自适应干扰对消器的主通道输入和参考输入。

1.2 方法

1.2.1 自适应干扰对消原理

自适应干扰对消原理如图1所示。它有两个输入：主通道输入由信号s及与信号不相关的加性噪声n组成；参考输入由与信号不相关的、但与噪声n以某种未知的方式相关的噪声n*组成。将噪声n*通过自适应滤波器，使其产生近似为n的输出y。将该输出从主通道输入s+n中减去，就产生系统的输出ε=s+n-y。自适应滤波器能够通过自适应递推算法来调整自身的参数，如果以输出ε的均方值最小为准则，当系统收敛时，系统的输出是对信号s在均方误差意义上的最佳估计。

采用最小均方算法（LMS算法）来调整自适应滤波器的加权系数Wk，迭代公式为［13］

式中，k表示时间序列，Wk为权系数向量，定义为

误差信号定义为

式中，dk表示主通道的输入向量，yk表示滤波器的输出向量，定义为

式中，Xk表示自适应滤波器输入向量，定义为

在LMS算法中，应满足下列条件以保证系统的稳定性：

式中，μ是步长因子，λmax是输入信号自相关矩阵的最大特征值。

1.2.2 信号分析

对采集到的信号进行分析，讨论其是否符合自适应干扰对消技术对输入信号的要求。由自适应干扰对消算法原理可知，理想的参考输入应该和主通道输入有较强的相关性，并包含尽可能少的VEP信号分量。

为了验证1号电极和2号电极所采集到的信号中噪声信号是同源噪声引起，分析了自发状态下参考输入和主通道输入信号之间的相关性。图2中（a）和（b）分别为自发状态下主通道输入和参考输入信号波形。由时域波形可以看出，主通道输入和参考输入间有较强的相关性，计算它们之间的互相关函数可得出，在t=0.5ms时刻有明显峰值点，归一化相关函数值为0.76。

图1 自适应干扰对消原理Fig.1 The principle of adaptive interference cancellation

图2 实验采集到的信号波形图。（a）主通道自发放电波形；（b）参考通道自发放电波形；（c）主通道输入信号叠加平均波形；（d）参考输入信号叠加平均波形Fig.2 The collected waveform of signal in the experiment.（a）spontaneous potentials of main channel；（b）spontaneous potentials of reference channel；（c）superposition average waveform of main channel signal；（d）superposition average waveform of reference channel signal

对闪光刺激实验采集到的主通道输入信号和参考输入信号分别进行叠加平均处理，80次叠加平均结果如图2中（c）和（d）所示。由图可知，主通道输入信号通过80次叠加平均得到了清晰的VEP信号，VEP主要波形出现在20～200ms以内，定义出现的第一个负向波为N1，第二个正向波为P2，N1和P2的潜伏期分别为67.03ms和96.20ms。参考输入信号叠加结果中也出现了VEP信号，但较为微弱，能量仅为主通道VEP信号能量的1/17。

讨论参考输入中含有的VEP信号分量对自适应干扰对消算法的影响。由自适应干扰对消理论可知，参考输入中包含有用信号分量是不希望的，会引起干扰对消器输出信号产生衰减和畸变。定义“信号畸变”D为通过自适应滤波器传播的输出信号分量的功率谱与主通道输入中信号分量的功率谱之比，根据参考文献［14］中的论证，产生的信号畸变D为

式中，ρpri和ρref分别为主通道输入端和参考输入端的信号噪声平均功率比［4］。计算实验采集到的ρpri和ρref的值分别为0.72和0.11，因此，由参考输入中的VEP信号分量引起的输出信号畸变约为15％。由以上计算可知，虽然参考输入信号中包含有一定量的VEP信号分量，但其能量较小，不会引起自适应干扰对消算法失效。

由以上分析可知，采用本研究设计的实验方案采集到的大鼠脑电信号波形清晰，叠加平均后的VEP信号明显，主通道输入和参考输入信号间有较强的相关性，且参考输入信号中仅包含很小的VEP信号分量，符合自适应干扰对消算法对输入信号的要求。

2 结果

2.1 仿真结果

2.1.1 仿真数据

通常采用线性叠加噪声模型来描述含噪VEP信号

式中，zi（n）表示第i次刺激后得到的观测信号，si（n）表示第i次刺激所产生的纯净VEP信号，ξi（n）表示独立于纯净VEP信号的背景噪声信号，包括自发脑电信号、呼吸干扰、肌电干扰和50Hz工频干扰等，（n=1，2，…，N）N表示一次刺激观测数据的抽样点数。

基于含噪VEP信号模型仿真产生实验数据，将实验获得的80次叠加平均结果经过尺度变化和时间平移后，作为单次闪光刺激所诱发的纯净VEP信号，将未进行闪光刺激时采集到的脑电信号视为背景噪声信号，则可仿真产生实验第i次闪光刺激后采集到的主通道输入di和参考输入xi

式中，a（n）和b（n）分别为主通道输入和参考输入80次叠加平均结果，βi为幅度变化系数，τi，为平移量，e（n）和（n）分别为1号电极和2号电极在刺激开始前采集到的第i段长度为1s的信号。

根据前文的分析，已知参考输入中包含的VEP信号分量较小，对算法的影响不大，为便于讨论，在产生仿真数据时忽略参考输入中的信号分量，即令=0。当β=1时，仿真信号和实际信号具有相同i的信噪比，改变βi可改变仿真信号信噪比，改变τi可改变仿真信号VEP潜伏期。

2.1.2 仿真结果分析

应用自适应干扰对消技术对βi=1时的仿真实验数据进行视觉诱发电位提取，单次提取结果如图3所示。由图可以看出，主通道输入信号中包含的VEP信号几乎完全淹没在了背景自发脑电中，无法进行识别；进行自适应干扰对消后的输出信号可以分辨出清晰的VEP波形，从单次的对消结果中就可以观察到准确的N1和P2峰值点的位置。

图3 仿真实验结果。（a）主通道输入；（b）参考输入；（c）自适应干扰对消输出（虚线为纯净VEP）Fig.3 The simulation experiment results.（a）main channel input；（b）reference input；（c）adaptive interference cancellation input（dotted lineispure VEP）

图4 单次提取的N1和P2潜伏期和其真实值之间的比较。（a）N1值对比；（b）P2值对比Fig.4 The comparison between single-trial estimation incubation period of N1 and P2 and their measured value.（a）the comparison between single-trial estimation incubation period of N1 and its measured value；（b）the comparison between single-trial estimation incubation period of P2 and its measured value

改变τi使VEP潜伏期变化，仿真实验单次提取的N1和P2潜伏期和其真实值之间的比较如图4所示。由图可以看出，单次提取的N1和P2潜伏期与其真实值之间相差不大，提取的N1潜伏期较P2潜伏期更为精确，均方误差仅为2.79ms，能够很好地追踪真实值的变化。

为进一步说明算法的有效性，令，τi=0，改变βi，讨论在不同输入信噪比条件下，自适应干扰对消输出信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）改善情况。定义平均功率信噪比r为

式中，E［s2（t）］和〈n2（t）〉分别为VEP和背景噪声的平均功率。

由于仿真输入信号中VEP信号和背景噪声信号都为已知，故其信噪比易由式（11）计算得出。为计算自适应干扰对消输出信号信噪比，定义输出信号在500～1 000ms时间段内的平均功率为背景噪声平均功率〈n2（t）〉，在20～200ms时间段内的平均功率为VEP信号和噪声平均功率之和E［s2（t）］+〈n2（t）〉，故输出信号信噪比也可由式（11）计算得出。在不同输入信噪比条件下的输出信号信噪比改善情况如表1所示。由表可知，自适应干扰对消技术可提高信噪比约6dB。

表1 自适应干扰对消输入输出信噪比改善情况Tab.1 The comparison of SNR of between adaptive interference cancellation input and output

2.2 实验结果

图5 大鼠VEP单次提取结果。（a）主通道输入；（b）参考输入；（c）自适应干扰对消输出Fig.5 The result of single-trial estimation of rat VEP.（a）main channel input；（b）reference input；（c）adaptive interference cancellation output

应用自适应干扰对消技术对本研究闪光刺激实验采集到的数据进行视觉诱发电位单次提取，为便于比较，将前10个刺激周期的少次提取结果绘制在一幅图内，如图5所示。和仿真输出信噪比的计算方法相同，主通道输入信噪比为-3.9dB，自适应干扰对消输出信噪比为1.4dB，故自适应干扰对消前后信噪比提高了约5.3dB，其值小于仿真实验结果的原因是参考输入中包含的VEP信号分量引起了输出信号的衰减。虽然应用自适应干扰对消技术单次提取出的VEP波形较为清晰，可以找出明显的N1和P2峰值点位置，但其波形的基线噪声仍较强，故所提取的VEP波形用二阶椭圆带通滤波器进行了滤波处理，通带频率为2.5～47Hz，进一步削弱了VEP基线噪声影响。

单次提取获得的N1和P2潜伏期如图6所示。从图中可以看出，单次提取的N1潜伏期主要集中在60～70ms之间，P2潜伏期主要集中在80～95ms之间，波动范围较小，并与叠加平均结果相近，可靠地反应了真实值。

图6 单次提取的N1和P2潜伏期Fig.6 The incubation period of single-trial estimation of N1 and P2

3 讨论和结论

应用自适应干扰对消技术提取VEP的关键是如何获得与主通道输入信号同源的较为纯净的干扰参考输入信号。研究方法以大鼠实验的实测数据分析为主，辅助仿真研究，两者给出了一致的研究结果。

本研究设计了一种新的用于自适应干扰对消的大鼠VEP信号采集方案，即引入了干扰参考信号采集电极，该电极与主电极位于同一区域，深度较主电极略浅，干扰电极植入位置中心距主电极中心约4.2mm，深度以进入硬脑壳、刚好能固定为准。为了验证所获得的参考输入通道的信号与主通道输入信号同源且为纯净的干扰信号，本研究从以下两个方面做了讨论：首先，通过实验的实测数据分析，证明主通道和参考通道的干扰信号同源，即计算了自发状态下参考输入和主通道输入信号之间的互相关函数，归一化后峰值点相关函数值为0.76，表明了主通道输入与参考输入之间较强的相关性；其次，通过实验的实测数据分析，证明主通道和参考通道中包含有不同的刺激响应信息，为此分别计算了刺激后两通道信号的80次叠加平均，分析结果显示（见图2的（c）和（d））：主通道包含有明显的VEP信号，而参考输入通道的叠加结果近似为直线，说明了两通道检测信号的显著差异。

为了研究自适应算法的性能，同时进行了仿真研究。仿真用的VEP信号来自实测信号的叠加平均，研究了不同信噪比下自适应干扰对消效果。仿真结果表明，应用该方案实现自适应干扰对消，VEP信号的信噪比提高约为6dB，从单次的对消结果中就可以获得较为准确的N1和P2潜伏期。

针对大鼠实验的自适应干扰对消技术应用中，对消后的信号VEP波形较为清晰，虽然波形的基线噪声仍比较明显，但可以找出明显的N1和P2峰值点位置。

获取大鼠单次视觉诱发电位特征信息对认知人类视觉系统具有重要意义，本研究针对大鼠VEP单次提取这一实际问题，设计了一种新的用于自适应干扰对消的大鼠VEP信号采集方案，并基于该方案进行了大鼠VEP的单次提取研究和实验。仿真实验和实际应用结果表明，经过自适应干扰对消后的信号信噪比提高明显，从单次的对消结果中就可以获得较为准确的N1和P2潜伏期，为深入研究动物和人类视觉系统提供了新的途径。

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