刘 斌

0 引言

地源热泵系统(Ground Source Heat Pump System)是一种利用土壤源、地下水源等低品位能源的空调系统，国外对于地源热泵系统的研究起步较早，而且已经有了大量的工程实例和成熟的设计技术，作为一种以可再生能源为冷热源的空调系统，地源热泵系统具有清洁、环保、节能等诸多优势，因此已经广泛的被应用于世界各地。

对于地源热泵系统的研究与应用基本集中在系统中地下埋管换热器的传热研究分析、系统的设计方法、安装技术以及运行工况测试等方面。在地源热泵系统中地下埋管换热器与土壤、地下水等冷热源的换热情况较为复杂，因此对于地下埋管换热器的理论研究和实验研究一直以来都是地源热泵系统研究的重点方向。

随着计算机仿真技术的发展，在仿真的基础上对于地源热泵系统及其组件进行研究已经成了目前非常通用的研究手段，而建立计算准确和高效的地源热泵系统仿真模型，需要对地下埋管换热器的传热机理及模型分析，并提出相应的设计计算方法。同时随着一些利用地下埋管换热器和土壤源等进行换热的新型的地源热泵系统的发展，对于这些新型的系统，如何更好的提高其运行效率也需要对地下埋管换热器的换热性能等方面进行研究，因此对于地下埋管换热器传热模型的研究分析已经成为对地源热泵系统进行研究的热点之一。

1 地下埋管换热器传热模型的分类

地下换热器的传热模型基本可分为:

1)半经验性的设计计算公式，该类模型以热阻概念为基础，根据冷、热负荷估算地下换热器埋管的长度，但是采用计算公式进行计算时，对各项热阻作了较多的简化，使得模型过于简单，与实际情况不相符，产生较大的偏差。

2)以离散化数值计算为基础，用有限元或有限差分法求解地下的温度响应并进行传热分析。

3)基于热阻的概念，求得地下埋管换热器单一传热环节热阻的解析表达式，利用叠加原理处理复杂的多传热环节。对于地下螺旋埋管换热器，多层螺旋埋管的换热情况可先通过单层螺旋埋管传热过程进行分析，并在此基础上采用叠加原理进行分析处理。该类方法物理概念清晰，计算精度优于或相当于数值模拟方法，同时由于利用叠加原理并尽量采用解析解，计算速度比数值解法快，计算量减少，还可通过实验等手段确定解析解模型的相关修正系数，提高模型的计算精度。

2 地下埋管换热器模型的研究现状与发展趋势

在整个地源热泵系统设计和运行阶段，借助计算机仿真来评估系统的能耗、运行情况已经成为较普遍的方法，相关的专业软件如地源热泵设计软件是设计和工程人员重要的设计参考工具。对于模型的仿真模拟而言，需要地下埋管换热器仿真模型具有更好的计算效率和更高的计算精度，从而满足地源热泵系统优化设计的要求。

2.1 地下埋管换热器解析解模型

1)NWWA[1](国家水井协会模型)，1986年Hart和Couvillison基于Kelvin(1861年)线源理论的闭合分析解得到了线热源周围土壤温度分布的计算方法。

2)IGSHPA Approach(国际地源热泵协会模型)[2]是北美确定地下埋管换热器尺寸的标准方法。

2.2 地下埋管换热器数值解模型

Eskilson's Model[3]基于有限长热源的数值解，该模型考虑了钻孔深度对传热的影响，采用了无因次温度响应因子——g-function对传热模型进行近似求解。Eskilson数值传热模型应用于很多科研机构和商业软件中，没有考虑到钻孔中具体的几何配置。

1999年，Yavuzturk[4，5]在Eskilson长时间步长温度响应因子的基础上，发展了能用于短时间换热器换热性能预测的短时间步长(the short time step)温度响应因子g-function。Eskilson模型如式(1)所示，利用该式可以求解出每个时间步长的孔洞平均温度。该模型能够应用于参数估计法，从短时间运行测试数据中发现钻孔热性能，同时能够用于计算短时间步长无因次温度响应因子，以用于地源热泵系统的能耗分析和混合式地源热泵的设计。

其中，t为时间，s;ts为时间尺度;H为孔深，m;k为土壤导热系数，W/(m◦℃);Tborehole为孔洞平均温度，℃;Tground为远端土壤温度，℃;Q为单位时间步长传热量，W/m;rb为孔洞半径，m;i为时间步长。

Yavuzturk模型中，求解单步长孔洞换热情况的热响应因子gfunction做了些改变，可表示为:

2008年，Louis Lamarche[6]通过修改和改进“g-functions”，建立了一个新的基于短时间步长的模型，该模型适用于解决竖直埋管换热器瞬时响应方面的问题，和Eskilson模型的计算结果相比具有良好的计算精度。

2.3 单井回灌(Standing Column Wells)换热器模型

单井回灌地源热泵系统是一种新型的地源热泵系统，根据ASHRAE Handbook:HVAC Applications(1995年)的分类，单井回灌地源热泵系统为第四大类的地源热泵系统，该系统通过抽取和回灌同一个水井中的地下水进行换热。

美国波士顿某建筑所采用的地源热泵系统[7]，在相同的负荷要求下，单井回灌系统所需要的单孔孔洞的深度和孔洞的总深度明显小于单 U形埋管换热器，因此单井回灌系统在初投资和工程施工中具有极大的优势。

单井回灌式系统因为牵涉到地下水的径向和纵向传热传质以及地下含水层的复杂性，是一个复杂的三维渗流过程，国内外对此系统传热模型的研究如下:

2007年，刁乃仁，李旻[8]等人在一定的简化条件下，求得了单井回灌地热换热器在承压含水层中的井外渗流的解析解模型，根据此解析解整个渗流场稳态解可从式(3)得到:

其中，S为降深，m;Q为抽水量或回灌量，m2/s;l为井深或承压含水层的厚度，m;Kr为r方向的主渗透系数，m/s;Kz为z方向的主渗透系数，m/s。

3 研究方向及应用前景

目前地源热泵系统的安装以每年10%左右的速度递增，未来对于该系统的研究将更集中于高效率和低投资方面。因为地源热泵系统是一种和土壤进行热量交换的耦合换热过程，受到土壤温度场、冷热负荷、换热器形式等诸多因素的制约，因此发展高效的地下埋管换热器和更为优化的控制策略将是未来研究方向的主流。未来对于地源热泵系统的研究将主要集中在以下几个领域:

1)地源热泵系统仿真模拟的研究。通过仿真模拟技术对地源热泵系统能耗、设计、控制等方面进行分析的手段已经成为对于地源热泵系统进行研究的重要方式之一，而地下埋管换热器(ground-loop heat exchanger)是地源热泵系统的重要组成部分，计算机仿真模拟对于地源热泵系统的设计、安装、调试、故障诊断、系统运行能耗评估等方面将起到越来越重要的作用，它的换热情况是研究所关心的重点，因此对于地源热泵系统的仿真模拟，主要的研究方向集中于地下埋管换热器模型的建立和优化。

2)地源热泵系统控制策略研究。对地源热泵系统而言，如何能够更有效的进行长期稳定的制冷或供热是评判该系统优劣的标准，土壤源热泵系统因为存在建筑物冷热负荷和地下埋管换热器向土壤的排吸热量不均、地下埋管换热器的换热量受到地下水渗流影响等问题，同时空调系统中多种冷热源的综合利用已经非常普遍，因此对于地下埋管换热器系统控制策略的研究显得尤为重要。

3)地下埋管换热器填料的优化研究。对于地下埋管换热器孔洞中填料的优化研究有利于提高地下埋管换热器和土壤之间的换热量，提高系统的效率。

[1] Hart D.P.，Couvillison P.J.Earch Coup led Heat Transfer，Publication of the NationalWaterWell Association[Z].2001.

[2] Bose J.E..Geothermal Heat Pumps Intriductory Guide[J].Oklahoma State University Ground Source Heat Pump Publications，1997(5):93.

[3] Eskilson P.Thermalanalysis ofheatextraction boreholes.Doctoral Thesis，Department of Mathemetica Physics，University of Lund，Sweden[Z].1987.

[4] Yavuzturk C，JD Spitler，S JRee.A transient two-dimensional finite volumemodel for the simulation of vertical U-tube ground heat exchangers[J].ASHRAE Transactions，1999，105(2): 465-474.

[5] Yavuzturk C，JD Spitler，S JRee.A short Time step response factor model for vertical ground loop heat exchangers[J]. ASHRAE Transactions，1999，105(2):475-485.

[6] Louis Lamarche，Benoit Beauchamp.A new contribution to the finite line-source model for geothermal boreholes[J].Energy and Buildings，2007(39):188-198.

[7] Deng Z..Modelling of Standing Column Wells in Ground Source Heat Pump System.Ph.D.dissertation，Ok lahoma State University[Z].2004.

[8] LiM，Diao N.R.，Fang Z.H.Analytical solution of seepage flow in a confined aquifer with a Standing Column Well.The 4th International Con ference on Sustainab le Energy Technologies，2005.