付立华

(河南工程学院 电气信息工程系，河南 郑州 451191)

过程控制课程是自动化专业的主要专业课之一，它是一门集控制理论、计算机技术、仪器仪表技术和生产工艺等知识于一体的综合性应用学科，理论性、综合性和实践性都很强.其中,PID控制规律特点、单回路控制系统和串级控制系统的设计与整定是过程控制技术的基础和重点,学生往往对这些内容难以理解,而Matlab提供对以上知识进行仿真的一个平台,从而帮助学生克服困难.

1 Matlab简介

Matlab是Matrix Laboratory(矩阵实验室)的缩写，它是由美国Mathworks公司开发的大型数学计算软件.它除了具有数值计算、图形绘制等传统功能外，与其附件结合还可以完成系统建模、动态仿真和动态分析系统最优化设计.

Matlab是一种优秀的仿真环境和语言,其内含的Simulink已成为研究控制系统的重要工具.Simulink是基于Matlab的框图设计环境,可对各种动态系统进行建模、分析和仿真.Simulink本身包含sources、sinks、Discrete、math、Nonlinear和continuous等模块库.通过鼠标拖放的方法建立系统框图模型的图形界面,然后利用模块所提供的各种功能对系统进行仿真.Simulink几乎可以实现不必书写一行代码而完成整个动态系统的建模工作.

2 Matlab在过程控制课程教学中的应用

2.1 PID控制规律

PID控制即比例积分微分控制，它是过程控制中应用最广泛的一种控制规律，也是计算机控制系统中首先采用的控制算式.实际的运行经验及理论分析充分证明，这种控制规律在对相当多的工业对象(一阶、二阶)进行控制时能够得到较满意的结果.即使在控制理论和技术飞速发展的今天，在工业过程控制中，95%以上的控制回路都是PID结构，而且许多高级控制都是以PID控制为基础的.基于此，对PID控制规律的深入理解尤为重要.若用Matlab来辅助教学，可以通过变换不同的参数，画出比例、积分、微分控制的控制系统响应曲线，非常直观地看到各种控制规律的特点.

Matlab程序代码如下：

G=tf(1,conv(conv([1,1],[2,1]),[5,1]));

Kp=[0.1,2.0,2.5,3.0,3.4];

for i=1∶5

G=feedback(Kp(i)*G,1)

step(G)

hold on

end

gtext(’Kp=0.1’)

gtext(’Kp=2.0’)

gtext(’Kp=2.5’)

gtext(’Kp=3.0’)

gtext(’Kp=3.4’)

图1 比例控制的系统阶跃响应Fig.1 Step response of P control

学生可以非常清晰地从图1看到比例控制的特点：比例系数Kp增大，系统响应速度加快、震荡加剧、超调增大、调节时间加长、余差减小，从而轻松地掌握比例控制对系统控制质量的影响，胜于单纯的课堂讲解.

如上例，采用比例积分控制，Kp=1.5，积分时间常数分别为TI=2.8， 5，15， 20， 25，求在各比例积分系数下系统的单位阶跃响应，并绘制响应曲线,见图2.

图2 比例积分控制的系统阶跃响应Fig.2 Step response of PI control

Matlab程序代码略.

从图2可看到积分控制的特点：消除了系统余差，但快速性变差.随着积分时间的减小，积分控制作用增强，震荡加剧，系统稳定性变差.

再如上例，采用比例微分控制，Kp=1.5，微分时间常数分别TD=0， 0.3， 0.7， 1.5， 3， 10，求在各比例微分系数下系统的单位阶跃响应，并绘制响应曲线,见图3.

图3 比例微分控制的系统阶跃响应Fig.3 Step response of PD control

Matlab程序代码略.

从图3可看到微分控制的特点：只有比例控制时系统响应超调和震荡较大，引入微分控制后，系统超调减小，震荡减弱，稳定性提高；调节时间减少，快速性提高.但微分控制不能消除余差，而且若控制作用过强，系统产生过调，反而会使稳定性变差.所以，如果要改善系统控制质量，微分时间常数不宜过大.

2.2 串级控制系统

串级控制系统是复杂控制系统的一种，其控制过程和特点是学习过程中的难点.利用Matlab内含的Simulink对串级系统进行仿真研究，可以轻松掌握其特点，达到事半功倍的效果.

采用单回路控制方案的动态结构框图，见图4.C1为PID控制器，它是建立的Simulink中的子模块.系统输入ru、一次扰动f1和二次扰动f2都取为阶跃信号.经过不断整定，当输入Kp=2,TI=40,TD=0时，系统阶跃响应达到比较满意的效果，响应曲线如图5所示.

采用这套PID参数时，一次扰动作用下的响应曲线如图6所示.二次扰动作用下的响应曲线如图7所示.

图4 单回路控制系统的Simulink模型Fig.4 Simulink model of single loop system

图5 单回路系统的阶跃响应曲线Fig.5 Step response of single loop system

图8为采用串级控制方案的动态结构框图，C1和C2为主、副控制器.经过不断整定，当主控制器输入Kp=2.5、TI=15、TD=0，副控制器输入采用比例控制，Kp=8时，系统阶跃响应达到比较满意的效果，响应曲线如图9所示.

图6 单回路系统的一次阶跃扰动响应曲线Fig.6 First step forced response of single loop system

图7 单回路系统的二次阶跃扰动响应曲线Fig.7 Second step forced response of single loop system

图8 串级控制系统的Simulink模型Fig.8 Simulink model of cascade system

采用这套PID参数时，一次扰动作用下的响应曲线如图10所示.二次扰动作用下的响应曲线如图11所示.

图9 串级系统的阶跃响应曲线Fig.9 Step response of cascade system

图10 串级系统一次阶跃扰动响应曲线Fig.10 First step forced response of cascade system

图11 串级系统二次阶跃扰动响应曲线Fig.11 Second step forced response of cascade system

单回路控制系统和串级控制系统控制质量对比如表1所示.可以看出，串级控制响应速度加快，动态性能得到改善，能快速地抑制进入副回路的二次扰动.

表1 单回路控制系统和串级控制系统控制质量对比Tab.1 Comparison of single loop system and cascade system

3 结束语

本文通过对过程控制的仿真研究, 将晦涩难懂的理论化为直观简单的图形，使学生更深入地了解过程控制课程的内容,也锻炼和培养了学生利用Matlab来学习专业知识和解决专业问题的能力,提高了学生学习的兴趣和主动性,增强了教学效果.

参考文献：

[1] 王正林，郭阳宽. 过程控制与Simulink应用[M]. 北京: 电子工业出版社, 2006.92-97.

[2] 齐卫红.过程控制系统[M]. 北京: 电子工业出版社, 2007.44-50.

[3] 邵裕森，戴先中. 过程控制应用[M]. 北京: 机械工业出版社, 2004.178-185.