张家平,陈化新,于文勇

(1.黑龙江工程学院 土木工程系,黑龙江 哈尔滨 150050;2.哈尔滨市政研究院,黑龙江 哈尔滨 150001)

运用切基线法测算卵形曲线要点解析

张家平1,陈化新2,于文勇1

(1.黑龙江工程学院 土木工程系,黑龙江 哈尔滨 150050;2.哈尔滨市政研究院,黑龙江 哈尔滨 150001)

针对高等级公路复杂的卵形曲线测设与计算,将包含卵形曲线的整个平曲线分拆成非对称基本型和特殊非对称基本型两种典型线形组合,同时,运用切基线原理和选定的设计参数,详细解析第二圆曲线半径的推算过程和方法,并给出具体应用要点和算例。

卵形曲线;切基线;圆曲线;缓和曲线

山区高等级公路以及互通式立交匝道经常会应用到卵形曲线,这种线形是公路平面线形设计与测设中难度较大的一种曲线,过去主要是应用双交点法进行解算[1],但这种方法的缺点是,卵形曲线与双交点基线并不相切,而是存在一个内移值,这对线位控制不是很准确。另外,双交点法是一种近似的方法,精确解析比较困难,其原理是假设将中间的卵形曲线一分为二,前后交点各含一半长度。故仅能适用于低等级公路且缓和曲线长度较小时的情况,根本不能满足高等级公路缓和曲线数百米长时的高精度要求。

本文给出一种运用切基线原理测算卵形曲线的新方法,可有效解决双交点法的缺陷与不足,非常适合高等级公路以及高精度要求的长大卵形曲线的实际测设与计算,如图1所示。

图1 卵形曲线的两种计算方法对比

1 切基线法测算卵形曲线的基本原理

如图1所示卵形曲线,JD1、JD2处的转角α1、α2以及切基线长度 S12为已知。假设 R1＞R2,切基线刚好相切于 YH1,并可将整个平曲线拆分成两个基本型平曲线,其中JD1控制的平曲线(ZH～YH1)是非对称基本型(LS1—R1—0),JD2控制的平曲线(YH1～HZ)是特殊非对称基本型(LF—R2—LS2),所谓特殊是指缓和曲线LF起点 YH 1的曲率半径为 R1而非无穷大,即LF为曲率半径由R1逐步减小到 R2的卵形曲线。

在计算原理和方法上,一般可先选定受限弯道,如JD1的曲线要素 R1、LS1,并算出切线长 T2;再试定JD2的曲线要素 LF及LS2,并根据切线长T3=S12-T2反算出第二圆曲线半径 R2。

2 切基线法测设卵形曲线的解析计算

3 方法的应用

3. 2 计算模式的区分

本文计算方法是以R1 ＞ R2 , 并根据已知条件R1 、L S1 、L F 、L S2 反算R2 为基本计算模式。对于由第二段曲线反算第一段曲线(已知R2 、L S2 、L F 、L S1 ,反求 R1),以及 R1＜R2等情况,在计算原理和方法上是类同的,但须注意公式中各种参数的对应使用。

3.3 设计参数要求和检验

按《公路路线设计规范》的要求,在符合基本设计标准前提下(如最小半径、最小线元长度),卵形曲线设计参数还宜满足下面3个条件[5]:

1)R2/2≤AF≤R2(R2为小圆曲线半径);

2)R2/R1=0.2～0.8;

3)D/R2=0.003～0.03(D为两圆曲线间的最小间距)。

其中两圆曲线间的最小距离 D可按下式计算[1]为

3.4 线位和参数控制建议

根据地形情况,可先在两切线上初步拟定ZH和 YH1位置,根据切线长 T1、T2按式(1)和式(2)反算控制第一段曲线的设计要素 R1、LS1,若满足设计标准要求,则可取整作为设计参数。

第二段曲线可按上一步关于卵形曲线设计参数的要求,选定 R2、LF,并由切线长 T3控制反算LS2,按此方法设计卵形曲线比较有利有效。

由于卵形曲线的约束条件多,需要反复试算、调整和检验才能达到满意的设计结果,必要时甚至还可能需要结合地形条件改动JD1和JD2的位置。

4 算 例

某卵形曲线如图 1 所示,已知α1=29°40′43″,α2=98°59′24″,两交点距离 S12=732.561m。若拟定第一曲线的半径 R1=1000m,缓和曲线长LS1=100m,中间的卵形曲线长度LF=140m,第二曲线的缓和曲线长LS1=100m,则第二曲线的半径 R2及有关参数具体计算结果如表1所示。

5 结束语

本文探讨运用切基线原理测算卵形曲线的解析方法,并给出详细的推倒过程及算例,具有线位控制准确、可操作和应用性强的特点,特别适合于高等级公路和高精度计算要求的卵形曲线设计,若采用编程计算,则会取得更好的效果。

表1 切基线法解算卵形曲线结果

[1]张家平.卵形曲线测设与计算要点解析[J].黑龙江工程学院学报:自然科学版,2008,22(3):29-32.

[2]曲德福.公路卵形曲线任意点偏角计算与测设[J].东北测绘,2000,23(1):19-21.

[3]李裕林.浅谈单卵形曲线的设计计算[J].四川建材,2008(3):4-7.

[4]初 东.公路卵型曲线测设新方法研究[J].西安工程学院学报,2001,23(3):71-75.

[5]交通部.JTG D20-2006公路路线设计规范[S].北京:人民交通出版社,2006.

[6]许娅娅,雒 应.测量学[M].北京:人民交通出版社,2003.

[7]杨少伟.道路勘测设计[M].北京:人民交通出版社,2006.

[8]刘 丹.缓和曲线精确计算的通用公式[J].广西交通科技,2001,26(2):61-63.

Analysis to the key of setting out and calculation oval curve based on baseline of tangency

ZHANG Jia-ping1,CHEN Hua-xing2,YU Wen-yong1
(1.Dep t.of Civil Engineering,Heilongjiang Institute of Technology,Harbin 150050,China;2.Harbin M unicipal Institute,Harbin 150001,China)

The paper deals w ith the measuring and calculation of the comp licated oval curve of high classhighw ay,w hich is interp reted by full ho rizontal curve including the oval curve is divided up two typical alignment consisting of the dissymmetrical curve and special dissymmetrical curve,and the computational method and p rocess of the radiusof the second circle curve in detail based on the theo ry of tangent baseline and the selected design parameters,w hich is introduced by the key app lication point and the examp le.

oval curve;tangent baseline;circle curve;transition curve

U 412.3

A

1006-7949(2010)01-0017-04

2009-06-02

张家平(1964-),男,副教授.

[责任编辑李铭娜]