谷创业 王春锋

1.河南工业大学 河南郑州 450052 2.河南建筑职业技术学院 河南郑州 450007

Mathematica在互动式多媒体数学教学中的应用

谷创业1王春锋2

1.河南工业大学 河南郑州 450052 2.河南建筑职业技术学院 河南郑州 450007

本文分析了目前的数学多媒体课件在高等数学教学中存在诸多的不足，探析了使用Mathematica开发数学多媒体教学课件的方便与快捷，为数学教师制作多媒体课件提供了经验，为互动式数学教学提供了解决方案。

Mathematica；高等数学；多媒体教学

当前大多数教师使用的多媒体课件是使用Authorware、Flash、PowerPoint等常规软件制作而成。使用这些软件制作的多媒体课件进行数学教学时,存在着许多的弊端和不足,特别是无法进行交互式教学，得不到广大学生的认可,教学效果大打折扣,也导致了许多数学教师不愿意使用多媒体进行教学,甚至有些老师做出多媒体教学不适合数学教学的结论。

笔者在实际教学过程中发现，将数学类专业软件Mathematica应用到多媒体教学过程中不但能够改变当前数学多媒体课件的不足，特别在进行交互式教学时有着独特的效果。

一、使用常规软件制作数学多媒体课件进行教学，效果欠佳

很多数学教师感触颇深,觉得制作多媒体课件很累,花费了大量的时间与精力,甚至影响了教师对教学内容的深入研究,但从学生那得到的信息却是听数学多媒体课累,看得眼花缭乱,什么也记不住,更不用说理解了,教学效果大打折扣。为什么会出现这样的情况,我们分析认为,目前的数学多媒体课存在以下缺陷：

1.缺乏互动，学生的主体作用无法体现

现代教育思想要求教学过程以学生为主体,教师起主导作用；要求学生由外部刺激的被动接受者转化为信息加工的主体及知识学习的主动建构者,主动参与课堂教学,教师要通过各种方法激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,体现教和学的高度统一。由于主客观条件的限制,在目前的高等数学多媒体辅助教学中,大多数课件只是单向演示型,教师只能按照事先设计好的数据、过程向学生作出展示,而学生也只能被动地接受课件的演示结果，学生的主体作用得不到体现。由于缺少学生的参与和信息的及时反馈,因而难以满足师生互动的教学要求,长期下去,学生的学习兴趣必然下降。

2.信息超量, 教学效果容易被降低

多媒体教学信息量大既是它的优点,同时也是它的缺点。运用多媒体课件进行授课,大量的教学内容往往瞬间呈现在学生面前,幻灯片切换过快,学生跟不上记笔记,甚至还未来得及思考屏幕上的内容,教师就往下讲解,达不到应有的教学效果。这样老师下课一关机,学生的脑袋也“关机”了,一片空白,什么也没记住。

3.没有实时推导过程, 学生思维容易被弱化

多媒体辅助教学虽然能使一些抽象难懂的数学问题直观明了。然而,由于高等数学具有抽象性、技巧性强等特点,数学教学的某些方面是多媒体所无法代劳的,如逻辑推理。长期依赖于直观、形象的辅助教学,不利于学生的思维从具体到抽象、从感性到理性的过渡,从而弱化了学生的思维。有时学生正在思考,却突然看见屏幕上显示出完整的解题过程,这势必会中断他们自己的思路,其思维的连续性、独立性必然被破坏，降低学生思维水平，影响学生思维发展。

二、数学多媒体课件存在缺陷的软件因素

数学多媒体课件存在上述缺陷的重要原因之一是数学教师选择的软件不合适，当前常见的数学教学多媒体软件有PowerPoint、Flash、Authorware等，这类软件只能是把文字、制作好的图片等输入到里面，无法利用这些软件自己做图、做数学计算。很多老师只是从网上搜集图片再稍做修改就放到自己的课件里使用了，这样在很大程度上限制了教师的独创性。而且由于这几个软件不是针对数学开发的软件，用它们对数学符号、公式的输入也很不方便。

在教学中还可利用一些数学专业软件,如MathCAD、Matlab、Maple等,这些都是当今优秀的数学专业软件，有着强大而准确的计算、绘图和统计等功能。但它们不具备演示功能。对于它们的利用,数学教师大多是把它们和前面提到的PowerPoint、Flash、Authorware等这一类具有演示功能的软件结合一起使用，也就是说先利用MathCAD、Matlab、Maple等这一类软件制作函数图、做数学计算等工作,然后再把得到的结果输入到PowerPoint、Flash、Authorware等演示软件中。这样中间的“搬运”工作就要费很多的时间,还容易出错,而且做出来的仍然是一个单向演示型课件,无法满足我们课堂教学的需要。

三、基于Mathematica的数学多媒体课件技术的特点

由于Mathematica软件是一款具有演示功能的强大的数学软件,选择它来做数学课件,我们就可以在做数学工作的同时又可以演示给学生看,非常方便。我们总结基于Mathematica的数学多媒体教学的特点如下：

1.交互性强

师生交互作用是教学过程最根本的属性 ,学生与教师的交互可以强化教师的教学行为，加深教师对教学活动的参与程度以及教学过程的深度和广度,随时根据学生的需求调整教学的内容和方法,使教学活动达到最佳的效果。

2.实时推导过程

用Mathematica软件做数学课件,板书的部分可以像传统教学模式一样,教师可以边讲解边用电脑输入内容,同时演示给学生看。随着教师的板书,学生的思维有一个逐渐展开的过程,教学双方在思维上基本是同步的。这种同步跟进,能够使学生养成良好的学习习惯。值得一提的是,在Mathematica中写公式很方便,基本运算比如加、减、乘、除和乘方等,我们可以按照一般数学表达式的手写格式直接输入,非常符合我们数学工作者的习惯。另外Mathematica提供了一个基本输入工具栏,用来输入特殊符号、常用表达式以及运算符号等。当然在Mathematica工作界面下的板书要比用粉笔在黑板上板书快,而且也省去了擦黑板的时间。

3.画图准确，方便快捷

板书时在黑板上只能画草图，而在Mathematica的工作界面下在课堂演示的过程中边讲解边画出漂亮、精确的图形展示给同学们看，比如在讲三角函数的周期性时就可以用Mathematica画sinx，sin2x的比较图，并且标注不同的颜色方便比较。

4.每页内容多少不受限制，显示比例随时调整

用Mathematica软件做数学课件,每页安排多少内容仅由教师的思路决定。教师只要按照自己的思路把教学内容划分成合适的几块就行了。每张幻灯片的内容又可以分成若干个小环节,你可以给每一个小环节起一个名字即标题,再把这个环节的内容放在该标题下即可。你随时可以选择这一小节只出现标题或者全部内容都展现出来。这样的话每张幻灯片要写多少内容,就完全取决于你的教学设计、教学方法等,从而可以更好地发挥我们的教学艺术。同时,在演示过程中我们可以改变显示比例,确保学生看清楚课件上的内容。

四、制作Mathematica课件的流程

Mathematica默认窗口为NoteBook，要想用Mathematica制作一个可以在演示的过程中随时修改增添内容的课件，我们就在运行Mathematica之后把File下拉菜单中的Plaettes-CreateSlideShow激活，然后出来一个CreateSlideShow的对话框，点击New Slide，出来一个有3张幻灯片的模板，然后可在上面输入内容包括文字、公式、图片、声音等，方法和在我们所熟悉的NoteBook界面下工作是一样的，需要增加新的幻灯片就用鼠标点击所在的位置，然后点击New Slide；如果需要改变幻灯片模板，点击Style Sheet，选择适合的幻灯片演示模板。

Mathematica软件是一款专业的数学软件，它功能强大且操作简单，易学易用。采用Mathematica制作数学课件进行多媒体教学，一定会为数学多媒体课件增添许多亮点。

[1]洪维恩.数学运算大师Mathematica4[M].北京：人民邮电出版社，2002

[2]李学芳.MathCAD在职高数学教学中的应用[J].吉林省教育学院学报,2008,12：136

Application of mathematica in interactive multimedia mathematics teaching

Gu Changye1,Wang Chunfeng2
1.Henan university of technology,Zhengzhou, 450052,China 2.Henan technical college of construction,Zhengzhou,450007,China

This paper is intended to present many deficiencies of the current software in multimedia higher mathematics teaching which can become convenient by means of applying Mathematica software to it.The paper provide mathematics teachers with experiences and existing solution for making an interactive multimedia courseware.

mathematica；higher mathematics; multimedia teaching

2009-11-08

谷创业，硕士，讲师。王春锋，硕士，讲师。