孙洪华 曾 超

1.内蒙古工业大学 内蒙古呼和浩特 010051 2.中盐吉兰泰盐化集团有限公司 内蒙古阿拉善 750336

基于排队论医院仿真优化研究*

孙洪华1曾 超2

1.内蒙古工业大学 内蒙古呼和浩特 010051 2.中盐吉兰泰盐化集团有限公司 内蒙古阿拉善 750336

收集患者排队挂号时间和就诊等候时间，本文利用M/M/1/∞/∞和M/M/c/∞/∞两种排队模型进行分析，通过计算比较，M/M/c/∞/∞排队模型较合理，可以提高医院的服务效率和减少患者的就诊等候时间和就诊时间。对挂号室分层布置，完善了患者就诊流程，在患者的候诊区域设置辅助服务设施提高患者满意度。通过Flexsim系统仿真软件对新旧科室布局进行仿真比较，为医院改善布局提供依据。

医院科室布局；排队论；仿真

随着经济发展、人口增加和老龄社会的到来,居民预防保健意识增强,患者就诊率不断提高。新的医学模式、现代化的医院管理对门诊空间的安排提出了新的要求。门诊楼层空间的合理规划和管理,直接影响着患者就诊满意度，受到医院管理者高度重视。门诊各科室科学合理的布局要遵循建筑适宜性、疾病关注性、学科关联性、分布均衡性、流程有序性、管理规范性等一系列原则。使门诊科室布局和流线安排满足患者需求,为患者提供优质、便捷、高效的门诊服务。对于医院科室布局的研究，国内外有很多学者提出了多种不同的看法。有的提出在对医院科室进行布局时，要充分考虑门诊的空间环境，以及医院内部所有人员的心理需求、行为特征等。有的则提到，在对新建或是改建医院进行科室布局时，要符合几个设计要点：增加缓冲空间；标示性；导向性；流线设计的“高明度”与“低密度”；注意空间氛围的营造；展示性以及“以人为本”等。总之,现代化医院建设和建立以病人为中心、医护人员方便使用的医院环境为目标,在对医院进行科室布局时,不仅是要考虑其合理性,还要充分考虑患者以及医院内部人员的心理需求,要从门诊的空间环境以及内部装饰和其他方面来满足。

本文主要是针对某医院存在的问题以及科室布局问题进行分析研究，特别是在医生对病人诊断过程中的服务时间和病人等待就诊的时间以及病人的挂号时间进行研究。

一、排队模型

排队论被应用到各种有排队现象的场合。当患者去医院看病时，医生数量不能满足病人即时服务的需要时，就会出现排队等候现象。在医院的排队中，由于医院门诊是“系统容量无限”，其排队系统是等待制和损失制的混合制。在不增加投资情况下研究排队问题，把排队时间控制在一定的限度内，在服务质量的提高和成本的降低之间取得平衡。需要考虑一些数量指标，如排队的平均长度或是排队的平均顾客数；在系统里的平均顾客数，包括排队的顾客数和正在被服务的顾客数；每位病人花在排队上的平均时间；每位病人被服务的时间等。

排队过程的基本组成部分包括：顾客到达、排队规则和服务机构的服务；医院现在排队模型是属于单一服务台泊松到达、任意服务时间、损失制排队模型。

多服务台泊松到达、负指数服务时间的排队模型来替换。这种排队模型就是当系统中有多个服务台时，使多个排队队列排成一队等候。这种模型的优点就是能够减少平均排队人数，缩短顾客或是患者的排队时间，以及减少顾客在排队系统当中因为逗留而付出的费用或者损失，从而提高系统的服务水平。

这两种模型可以通过一些数据指标来进行比较。对于原来医院的模型,其属于M/M/1/∞/∞模型,改进后的模型属于M/M/c/∞/∞模型。对于这两种模型,设λ为医院每小时患者的平均到达率,μ为诊室每小时的平均服务率,c为科室的诊室数量。对于M/ M/1/∞/∞模型有：

1.在系统中没有患者的概率：

对于在M/M/c/∞/∞模型中有：

二、 实证研究

1.医院现状

医院现有挂号窗口10个,都设置在一楼大厅,患者挂号时排队等候人员过多；环境太过嘈杂；挂号窗口和缴费窗口相同,导致患者流程交叉,挂号患者的排队时间增加；患者候诊区太过单调，无法使患者轻松度过等候就诊的时间；没有设置导诊台，使对医院布局不了解的病人或是无人陪同的老年患者就诊不方等。

从这些问题中可以看出，作为一个服务型的组织机构，如果不能很好地为患者提供良好的服务，很容易导致病人的损失，影响组织的形象。而且针对这些问题是很容易通过一些改进措施就能够改善的。

2.改进措施

针对现存问题提出改进措施将为不同科室的患者分流,使患者根据所需科室分科室挂号,将挂号窗口按科室楼层进行分科室挂号；挂号窗口和缴费窗口分离；患者候诊区增加服务设施；设置导诊台进行咨询服务。

3.两种排队模型的比较

以内科患者为例，由调查数据得到c=5，λ=33，μ=35。通过以上两种模型的数据计算公式我们可以计算出其各数据指标（见表1）。通过对比可以看出，如果采用第二种模型，将会提高医院的服务效率以及减少患者的就诊等候时间和就诊时间。所以改善措施是在患者候诊区设立一个服务台，专门用来接待患者，由医护人员来根据诊室使用情况安排等候患者就诊。

表1 两种模型数据指标计算结果

三、仿真分析

Flexsim是一个强有力的分析工具,可以帮助工程师和设计人员在系统设计和运作中做出智能决策。采用该仿真软件，可以建立一个真实系统的3D计算机模型，然后用比在真实系统上更短的时间或者是更低的成本来研究系统。作为一个“What-if”分析工具，Flexsim就多个备选方案提供大量反馈信息，来帮助用户迅速从多个方案中找出最有方案。在Flexsim的逼真图形动画显示和广泛的运作绩效报告支持下，可以在短时间内识别问题并对可选方案作出评估。

1.新旧挂号窗口布局仿真

改进前挂号窗口10个都集中在一楼，且针对所有科室。改进后将挂号窗口按楼层的科室分布进行设置，根据统计的人流量一楼挂号只针对内科设置4个挂号窗口，这样可以使患者分流，减少人员过于集中的现象，并且可以缩短患者的挂号时间。通过Flexsim软件对收集数据的统计，患者的所有时间分布都属于泊松分布，其均值（期望）为2，挂号窗口的平均服务时间为133秒，诊室服务平均时间为8.87分钟。改进前后一楼挂号窗口布局仿真的建模如图1和图2所示。

图1 改进前的一楼挂号窗口布局

图2 改进后一楼挂号 窗口布局

改进前后的仿真数据见表2和表3。通过仿真画面和状态显示结果对比，可以清楚地看出，改进后的挂号窗口布局不但减少了原一楼大厅人员过于集中的现象，而且提高了挂号窗口的相对综合利用率，减少了患者在挂号时的等候时间。

表2 改进前挂号窗口状态统计结果显示

表3 改进后挂号窗口状态统计结果显示

2.新旧内科患者候诊区仿真

通过Flexsim软件对收集数据的统计，患者的所有时间分布都属于泊松分布，其均值为2，诊室服务平均时间为8.87分钟。改进前和改进后的内科候诊模型如图3和图4所示，在用Flexsim对两种患者候诊模型仿真运行后,对内科各科室的运行状态统计结果如表4所示。

图3 改进前内科患者候诊模型

图4 改进后内科患者 候诊模型

表4 两种模型仿真运行后状态统计结果

从表4中可以看出，由于以前没有医护人员对患者进行指导就医，导致各诊室的患者排队数量不同，容易造成各诊室的利用率不一样，导致有的诊室患者过满，而有的患者数量较少，从而使得病人过多诊室的患者等候时间过长，诊室医生的工作效率也过高。而有的诊室患者却是过少，使得医生的空闲率较高。改进后，通过在患者候诊区设置服务台，来帮助患者安排诊室就诊，能够使各科室的利用率基本相同，提高诊室的平均利用率。也可以缩短因过去患者盲目排队而导致的等候时间过长。

四、结束语

针对现在综合性医院存在的科室布局问题，通过以上改进后可以对医院的就诊环境有很大改善并提高医院诊室的服务效率，缩短患者的就诊等候时间；将原集中挂号改为分层挂号服务，提高了挂号室的挂号效率，将患者的挂号等候时间缩短了2分多钟；改进了候诊区的环境和服务，提高患者的满意度，改进后的人性化服务能为医院带来更多的患者源。通过改变排队模型可以解决医院现存的一些问题，对医院的发展和完善有一定的借鉴意义。

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Optimize research of hospital base on queue model Sun Honghua1, ZengChao2

1.Inner mongolia university of technology, Huhhot, 010051, China
2.China salty jilantai sallification group limited company, Alashan, 750336，China

collect booking time and waiting time, compared with M/M/1/∞/∞ and M/M/c/∞/∞ , M/M/c/∞/∞ is reasonable. Improve Service ffficiency and reduce booking time and waiting time. Registration office lamination arrangement to perfect patient flow. The auxiliary servicing facility enhances the satisfaction of patient. Tow hospital section layout was compared by flexsim simulation software to provide the basis for the hospital improvement layout.

hospital sections layout; queue model; simulation

2009-10-25

孙洪华，硕士，讲师。

*本文系内蒙古自然科学基金（2007110220720），内蒙古工业大学基金(X200816)项目。