王丽娟

通过亲身经历三年新课改，我深深体会到，在新的教育理念下，教师的教学方式、学生的学习方式都与从前大不相同，对教师、学生都是极大的挑战。如何将新课改的理念落实到中学数学教学中，让学生得到充分、有效的发展，提高数学教学的质量，是我们每位教师需要深思和探讨的问题。下面就我本人的做法、看法发表点意见，望与各位同行一起交流。

1有效的教学方法

同样的教材内容，同样的教学时间，往往会产生不同的教学效果，甚至是教学效果差距很大。我们常常听到一部分老师抱怨，他花了多少心血却遇到一班笨学生，怎么也把教学质量提不上去，那我们为什么不从多方面去找找原因呢?其实我认为有效的教学方法是提高教学质量的重要手段。什么是有效的教学方法呢?

(1)精心准备。这就要求教师在备课过程中认真研究课堂教学内容的特点，根据学生的实际情况，明确教学目标，制定出行之有效的突出重点、突破难点的方法，实施有效的教学。

(2)激发兴趣。兴趣是成功的一半。特别是数学教学，如果不注意方法，学生会感到枯燥无味，缺乏兴趣。因此，教师在上课的过程中，要注意创设问题情景，巧设疑问及时鼓励，同时注意语言的知识性、科学性、生动性和风趣性，来激发学生的学习兴趣。

(3)科学组织。教师在教学过程中，有效安排40分钟时间，给予学生充足的思考问题，自主参与学习以及练习的时间，减少不必要的干扰，和做与本节课无关的事情。

(4)建立平等的师生关系。别再有教师是“标准”，是“唯一”的思想。在教学过程中，要充分尊重学生，给学生发言的权利，认真做学生的听众，正确的要及时鼓励，错了也不能批评、挖苦，而应该委婉地给学生指出可能出现错误的原因。

(5)灵活教学。教师在教学过程中要充分根据教学内容的特点、学生的实际情况开展有针对性、适应性的教学，特别是要根据学生的个体差异，及时调整教学方法、教学策略，让不同层次的学生都能得到满足和发展。

2有效的学习方法教会学生学习，让每位学生都得到不同层度的发展，是教学数学改革的核心理念。在数学教学中有效的学习方法是提高教学质量的必然手段。如果学生不学或不会学，那怕教师有夺天的本领也难教出优秀的学生。有效学习的方法很多，简单介绍几种，供大家参考：

(1)学会自学。所谓自学，就是指学生自己学习。学生通过小学六年的学习，都有一定的基础，他们能够通过自己看书、翻阅资料、同学探讨，弄清书本上大多数知识。关键是教师要培养他们的自学习惯，给他们制定自学目标，以及自学后要达到的标准。这就要求教师每天都要给学生留预习作业、练习题、思考题，督促学生自学，养成良好的自学习惯，教师在课堂上只起答疑、解惑的作用。这样，既减轻教师的负担，又能提高教学的效果。

(2)学会总结。能把书从厚读到薄，再从薄读到厚的学生才是好学生，即是能将书本上的知识概括总结，系统归纳，再将这些知识灵活应用，扩展延伸。因此，每堂课上完，留几分钟时间让学生自己总结或互相说学，总结一堂课所学知识点，不清楚的地方及时找同学，请老师帮助，做到“堂堂清”；每周末用一张试卷检测学生，查缺补漏做到“周周清”；一章节上完后引导学生用“知识树”总结该章节知识点，进行一次大测，做到“章章清”。

(3)学会复习。根据道忘学的规律，一个人所记忆的东西时间越短，遗忘得越少，反之，则越多，因此要求学生及时复习、巩固很有必要。让他们养成一种好习惯，每天睡觉前用“放电影”式的方式回忆当天所学内容，遗忘部分及时翻书巩固，达到温故而知新的目的。

3有效的作业数学应避免搞题海战术，同样的题目做几遍，这样易引起学生反感、厌学。这就要求教师在备课时精心设计作业：①设计作业质量；②设计作业类型；③设计不同层次学生的作业。每人的基础、能力存在着差异，因此教师不能搞一刀切。这样基础差的学生感到难，无法完成，基础好的学生“吃不饱”没有挑战性，兴趣不浓。最好把学生分成不同的层次，设计作业超市，这样能满足每一类学生。同时，为了保证作业真实有效，尽量限时让学生当堂完成。便于教师真正了解、掌握学生的情况。

总之，教师在课改中，要努力转变教育观念，根据课改的核心，按照教育规律和学生的实际，实施有效的教学，在教学中不断反思、总结，采取低耗时、高效益来培养学生，定能取得好的效果，提高教学的质量。

数学建模教学法

王儒胜

【摘要】数学建模定义及关键环节——详细介绍五个基本环节的一般操作——教学中建模教学注意事项——目前初中阶段建模教学法适用于哪些内容的教学。

【关键词】基本环节

数学建模是由对实际问题进行抽象、简化，建立数学模型。求解数学模型，解释验证步骤组成的过程。

数学建模的大致过程是解决实际问题的过程，是在阅读材料，理解题意的基础上，把实际问题抽象转化为数学问题，然后再用相应的数学知识去解决，在这一个过程中，建立数学模型是最关键、最重要的环节，也是学生的困难所在。

数学建模教学的课堂环节以“问题情景一建立模型一解释、应用与拓展”为基本叙述方式，使学生在问题情景中，通过观察、操作、思考、交流和运用，掌握重要的现代数学观念和数学的思维方法。逐步养成良好的数学思维习惯，强化运用意识。

基本环节有以下五个：

1创设问题情境。激发求知欲望问题的选取可以从课本中的数学出发，注重对课本原题的改变；也可以从生活中的数学问题出发，选取蕴函丰富现实意义的问题作为学习素材；还可以从社会热点问题出发、从其他学科中选择应用题等。例如在“二次函数所描述的关系”教学中，本环节选取了一个蕴函丰富现实意义的“利润问题”作为学习素材(某服装专卖店每卖一件服装可获利40元，每天可售出20件，经市场调查发现，该种品牌的服装每降价l元，一天可多售出2件，设每件降价x元，若每天获取的利润为W(元)，写出w与x之间的函数关系。它是一次函数还是反比例函数?)不仅有利于数学本身的学习，而且有利于学生认识数学知识的作用和价值，激发学生的求知欲望。

2抽象概括，建立模型。导入学习课题解题步骤如下：

a阅读、审题，要做到简缩问题、删掉次要语句，深入理解关键字句；为便于数据处理，最好运用表格(或图形)处理数据，便于寻找数量关系。

b建模：将问题简单化、符号化，尽量借鉴标准形式，建立数学关系式。具体实施如下：A让学生动手操作，注意留给学生足够的思维空间。B将学生分组，分组人数一般为4～6人为佳。

C学生通过协作来完成任务，教师适时进行引导，但主要还是以监控、分析和调节学生各种能力的发展为工作重点。D鼓励学生合作交流，引导学生进行交流、讨论、并汇报小组讨论结果，各组之间可以互相提出意见或问题，教师也参与其中，从而共同完成数学建模过程。

3研究模型，形成数学知识合成求解纯数学问题，在实践中不断求发展，进一步理解数学模型的意义。可以从不同角度，不同层次形成数学知识。在“二次函数所描述的关系”教学中，归纳概括出二次函数的模型后，配备了三套练习题，在实践中感悟，形成数学知识。①判断下列函数是否是二次函数练习题。②在简单实际问题中建立的二次函数关系。③列举生活或学习中的二次函数实例。

4解决实际应用问题，享受成功喜悦以数学建模方法为载体，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实以及基本的思想方法和必要的应用技能。例如在“二次函数所描述的关系”教学中此环节在引例的基础上，又提出了两个需要解决的实际问题((1)完成下列表格，利用表格中的数据猜测降价多少元时，每天获取的利润最大。(2)若老板每天想获利1200元，则应降价多少元?)，渗透了“转化思想”培养了学生运用数学思维去观察、分析、解决日常生活的问题，进而形成了勇于探究，勇于创新的科学精神。

5归纳总结。深化目标本环节是学生学习知识深化理解、融汇组合的必经之路。可以从知识层面，思想方法层面以及学习感想等多个层面来谈收获。用一个恰当的比喻，课堂的归纳总结就是一面“镜子”，审视过去的自己，重新打造未来的自己，相信收获颇多。例如在“二次函数所描述的关系”教学中，本环节让学生从知识和思想方法两个层面来谈收获。既培养了学生边学反思的习惯。又在前面数学学习中基础上，形成了更为完整的知识体系，有助于学生后续学习和提高。

在教学中不能掐头、去尾、烧中段，要重视对“数学建模”过程中的问题提出的基本背景进行分析，又要重视“数学建模”中数学基本知识和基本技能的灵活转化和应用，还要重视接受实践的检验，在实践中不断发展，只有通过这样的。数学建模”的教学，才能让学生真正掌握数学的内涵，促进学生全面素质的提高，使学生变得聪明起来，让他们具备一定的数学素养。在生活能自觉，主动地运用数学进行建模、提出问题、分析问题、解决问题，进一步培养实践能力和创新精神。

数学建模已经为国际数学教育中稳定的内容和热点之一，数学建模将在中学数学学中越来越受到人们的重视。目前初中阶段教材中，一元一次方程，二元一次方程(组)，一元二次方程，一元一次不等式；函数，一次函数，反比例函数，二次函数还有整式、分式等这些数学概念的学习都可来用数学建模教学法来完成。