张 步 元

(湖州市埭溪中学 物理教研组, 浙江 湖州 313023)

1 误差原因分析

实验装置如图1[1]，文中各字母所代表的物理量如下：

M——小车质量

m——沙桶质量

F合——小车受到的合力

f滑——小车受到的滑动摩擦力

a——小车的加速度；

θ——小车与水平面的夹角；

对误差问题的分析分两方面说明。

1.1 小车的M一定时，小车的a与绳子对小车的F的关系

1.1.1 在m和M相差不大，又没有平衡摩擦力时

①

其中mg用F代替,f滑为常数

②

当F增加时m 增加，k随F的增加而减小。再对a-F图象的纵轴平移,得a-F图象如图2。

1.1.2 若已平衡摩擦力，但m和M相差不大时

此时f滑=0，由②式得

a=kF

同样k随F的增加而减小。

得a-F图象如图3。

1.1.3 若已使m<

此时可认为M+m≈M。

得：a= kF- kf滑

即a与F成一次函数关系，

得a-F图象如图4。

2.1.4 若已使m<

此时滑板的倾角θ太大，使得小车的下滑力大于小车所受的f滑,即

Mgsinθ>μMgcosθ,那么：

因M+m≈M，所以：

③

a=kF+(sinθ-μcosθ)g，k为常数，得a-F图象如图5.

2.1.5 若m≈M,摩擦力平衡过渡时

上述③式变为a= F+(sinθ-μcosθ)g

1.2 绳子对小车的F一定时,小车的a与小车的关系

1.2.1 当m和M相差不大,又未平衡摩擦力时

其中,f滑=μMg,因M变化，所以f滑也变，那么

④.

⑤

1.2.2 若已平衡摩擦力,但m和M相差不大时

此时f滑=0，由⑤得:

1.2.3 若已使m<

由③式得：

令k3= mg+(sinθ-μcosθ)Mg,得：

所以：k1< k2< k3

反映在图像上如图7所示。

1.2.4 若已使m<

此时可认为M+m≈M，

令k=mg-μMg,

2 结 语

上述关于误差的分析方法：就是在实验中有可能出现的各种情况下，利用物理原理和数学的方法得出函数方程，最终利用函数图像非常直观地得出误差与变量之间的关系。我们可以得出这样的规律：当M保持不变时,a-F图像在m≈M时是一条曲线, m<

参考文献：

[1] 浙江省教育厅教研室.普通高中新课程物理实验手册[M].杭州:浙江科学技术出版社,2008:48.

[2] 龚镇雄.普通物理实验指导(力学、热学) [M].北京:北京大学出版社,1990:53.

[3] 课程教材研究所.普通高中课程标准实验教科书物理[M].北京:人教育出版社,2007:74.