李世停 蔡 琦 朱 波

（海军工程大学船舶与动力学院1） 武汉 430033） （上海交通大学核科学与系统工程系2） 上海 200240）

舰艇动力装置是舰艇的“心脏”.基于动力装置故障应急抢修的特殊需求，国内外学者已经广泛开展关于舰艇故障处置、应急抢修预案的研究［1］.抢修预案的制定能为应急维修技术准备与维修决策提供依据，预案的有效执行能在一定程度上提高抢修速度和质量，使故障设备或系统功能快速恢复.但抢修工作的成功程度显然会受到维修作业复杂性的影响，为了制定合理有效的应急维修预案，应该在预案制定过程中对预期维修作业的复杂性进行实验测试；然而，由于事故类型的多样性、复杂性以及实验测试需要花费大量的时间、人力和物力，这一工作的完成存在困难.本文基于软件工程中程序复杂性量化的熵值法，提出了应急维修作业复杂性的量化方法（maintenance task complexity，MTC），利用MTC法能评估和量化维修过程的复杂性，为应急维修预案的制定与维修决策提供参考信息，方法的建立也是维修保障信息化的需要.

1 应急维修作业复杂性因素分析

应急维修的目的是最大程度的抑制或缓解事故发展、避免事故进一步恶化，尽量减轻事故后果、恢复或部分恢复装备性能.以舰艇动力装置为例，为了达到这个目的，需要根据舰船当前及下一步的使命任务对修复作业方法和修复程度进行决策，而这个决策的过程涉及诸多因素.首先考虑故障对象的维修性，故障的大小和严重程度.如故障设备的结构、位置、组成及大小；维修人员和维修工具的可达性，安装和拆卸部件的简易性；故障检测方法，故障隔离程度及对专用工具的要求；由于任务限制而允许的维修时间；还包括故障的部位、种类、故障模式、零件数及损伤的严重程度.以管道出现破口为例，考虑破口可隔离时的堵漏应急抢修，需要确定破口位置及大小，维修人员和工具是否可以到达事故地点进行抢修；其次是维修作业环境.对于舰艇动力装置来说，故障设备可能处在高温、高压和高腐蚀的环境中，仅在任务需要必须维修时，并且满足维修条件时维修人员才能进行维修作业.维修人员进入抢修环境需要了解大量的相关信息，对于有可能出现有害气体的抢修地点需要检测气体浓度水平，并依据结果计算每人次的作业时间；需要焊接作业时，为了防止氢气爆炸必须测量环境的氢气质量浓度；维修环境的温度、压力也要满足人员工作条件.再次，维修资源的配备及使用情况.故障部件的备件随船携带量，现存量以及未来故障时的使用情况；是否带有指导维修故障设备的维修资料，是否需要专用修理工具（焊枪、管嵌、防护服等）；根据当时的情况，可投入作业的人员数量、技术工种类型（焊工、钳工和电工等），技能水平以及人员的体力和士气.如破口抢修往往涉及多个技术工种和工具，各工种之间的协同维修能力也将影响维修效率，过多的维修动作与工具切换必将增加维修作业的复杂性.最后，预案中各维修作业之间逻辑关系复杂性也将使维修过程变的复杂.综合以上分析，影响维修过程作业复杂性的重要因素可以归纳为3种：执行作业时需要的信息量、维修作业时复杂的逻辑结构以及维修作业的操作规模.

2 作业复杂性量化方法研究

2.1 维修作业复杂性量化方法的确定

复杂性量化在软件工程领域应用较广泛.复杂性量化的方法有很多种，一般来讲，度量软件复杂性的方法有两类：（1）基于源代码量化的分析方法，如 Halstead’s E；（2）基于结构和图的分析方法，如 McCabe’s v（G）和熵值法［2］.文献［3］中在比较了软件复杂性与应急操作规程复杂性的相似处之后，将熵值法应用到电站的应急操作规程复杂性的评估.这里将应急维修与程序维护也进行了对比，比较结果如表1，它们具有同样的动作执行者、应用对象和复杂性因素.根据以上原因，最终选择熵值法来量化维修作业的复杂性.

表1 程序维护与应急维修比较

2.2 图熵模型

图熵法是一种基于信息结构图模型和控制流程图模型的复杂性量化方法，它通过建立图熵模型表示抽象的过程信息.图熵研究方法分为两类，一个是彩色信息内容（或者叫一阶熵）和另一个是结构信息内容（或者叫二阶熵）.图熵的计算公式为

建立如图1程序控制图模型，根据文献［4］的研究结果，控制图模型的一阶熵计算可以量化维修作业逻辑复杂性，二阶熵计算可以量化维修作业大小复杂性，为了计算一阶熵，当节点出现在程序控制图时，基于节点的输入输出程度把它们分类.如果有相同的输入和输出程度存在，那么就认为节点有相同的等级.对于模型G的二阶熵的节点，如果在一个弧距离以内相邻节点有相同数量和类型，那么它们被认为是相等.基于以上的分类规划，模型G的明确等级如表2.以模型G的一阶熵计算为例，其一阶熵所有节点分为｛a｝，｛b，c，e，f｝｛d｝｛g｝等类.H 代表类的数量，这里h＝4.此外，类I，II，III，IV 的概率分别为1／7，4／7，1／7和1／7.由式（1）可得模型G的一阶熵

图1 程序控制图模型G

表2 模型G的一、二阶熵分类及计算

对于图熵模型，节点意味着信息单元，弧代表节点之间的关系，而后续节点代表前面节点内部的不同信息字段，图形的基本层次代表信息的数据类型如字符型（C）、布尔型（B）、浮点型（F）、图像（I）或者其他用户定义的类型.文献［4］分析后认为维修作业信息复杂性可以利用图熵法对信息结构图模型的二阶熵计算得到.至此，3种维修作业复杂性因素的量化方法已经确定，为了给出维修作业复杂性的综合度量值，下面提出了综合3种复杂性因素的维修作业复杂性度量法.

2.3 维修作业复杂性（MTC）法

基于以上的分析，图熵模型可以图形化表示3个复杂性因素，而利用图熵的两种方法（一阶熵和二阶熵）可以计算得到3个复杂性因素的值.维修作业信息复杂性（maintenance task information complexity，MTIC）可以利用信息结构图的二阶熵计算，维修作业逻辑复杂性（maintenance task logic complexity，MTLC）可以利用动作控制图的一阶熵计算，而维修作业规模复杂性（maintenance task size complexity，MTSC）可以由动作控制图的二阶熵计算得到.

在分别计算得到3个复杂性因素的量化值后，为了给出MTC的综合量化值，利用欧几里得定律将3个因素的量化值按照各自的权重综合计算得到MTC值，即：第i步的复杂性量化值为

式中：α，β，γ为各因素权重.

3 应用实例

3.1 管道破裂应急堵漏维修作业复杂性量化

初始状态描述：某舰艇在远海执行任务，动力装置突发蒸汽减少事故，经分析确定破口为给水系统与其相连接的支管发生穿透性裂纹，并且破损管路可以进行隔离；任务要求：由于舰艇机动性的要求，必须按照应急维修预案进行堵漏抢修恢复压力边界.要求计算在这种条件下抢修管道裂纹的复杂性.

由于破损位置为支路管道且为穿透性裂纹，泄漏较缓慢，可以组织保障人员按照维修预案进行抢修.为了满足执行任务时舰艇机动性和时限的要求，可以采用对裂纹进行补焊的方法快速修复破损管路.抢修所需的人力资源有环境检测人员、焊工、钳工、电工和熟练掌握管路的修理检查工艺的技术人员.工具和器材包括管钳、焊枪、防护服、氧气瓶、氩弧焊等.由于实施裂纹破损处补焊处理，这里的备品备件可以不用考虑.而抢修时机应该安排在抢修舱室应急排风启动之后，由环境检测人员首先进入舱室对通往泄漏部位通路采点测量，然后经过简单计算，根据得出测量值确定每人次的抢修时间.同时，要检测补焊时氢气的质量浓度，在浓度的允许范围内才可以进行焊接操作.具体的维修作业如表3.根据以上分析，分别建立补焊抢修的信息结构图模型和维修作业流程图模型，如图2，3所示.

图2 破口抢修信息结构图模型

图3 作业4.2的动作控制图模型

表3 管道破裂事故维修作业程序

按照2.2节图熵的分类方法，将4.2步的信息结构图模型和动作控制图模型分类，由式（1）分别对3种复杂因素进行量化.由2.3节可知维修作业信息复杂性MTIC（4.2）等于信息结构图模型的二阶熵，作业逻辑复杂性MTLC（4.2）等于动作控制图模型的一阶熵，作业规模复杂性MTSC（4.2）等于动作控制图模型的二阶熵，所以可以分别计算得到

根据3个子因素复杂性度量值，可由式2计算管道破裂事故抢修过程第4.2步的维修作业复杂性度量值.在计算之前对3个因素α，β，γ的权重取值进行讨论.参考文献［5］对3个因素的权重进行了研究，文中通过对电站操作员的调查和专家打分的方法，得出三个因素权重的估值α＝0.38，β＝0.32，γ＝0.3.据此可以计算得到

为了适应普遍情况，本文取3个权重因素值相等，即

计算分析可知，两种取值计算结果误差仅为2.81%，这主要是由于维修作业信息复杂性（MTIC）是3个因素中最重要的影响因素，它对权重值变化较敏感，而对于维修作业复杂性而言这种结果是可以接受.

3.2 结果分析及验证

为了验证维修作业复杂性测度法的有效性，按照上述方法分别计算了相同应急维修背景条件下10个维修作业复杂性的量化值，如表4所列，根据计算数值绘制图4.依据维修人员的经验数据和历史维修记录将表4中10个抢修作业按照维修时间的长短排序，并在图4中用纵轴表示（纵轴的等距离间隔不表示具体时间），横轴表示MTC值.从图4中可以分析得出结论，MTC量化值的大小与维修作业复杂性成同向增减关系，即维修作业越复杂相应的MTC值就越大.因此MTC法在一定程度上可以反映应急抢修方案中维修作业的复杂程度和维修人员的工作量.

图4 维修时间与MTC值对应关系

最后，假设维修人员可以掌握2项或2项以上的技术，如系统工程师可以兼职环境监测员和电工，焊工和钳工也可以由一个技术人员担任，基于这种假设本文对抢修作业的信息结构图模型进行了优化.经过以上相同作业的复杂性量化计算得到 MTC（4.2）＝2.860.由此可以看出维修作业的复杂性降低了，再次验证了本方法的正确性.

表4 部分应急维修作业复杂性计算

4 结 束 语

应急维修预案的有效执行可以抑制事故的恶化，而执行预案的过程就是完成维修作业的过程，因此，维修作业的复杂性直接影响预案能否有效执行.本文基于软件工程复杂性量化的方法提出了适用于舰艇动力装置应急维修作业复杂性的量化方法MTC法，利用MTC法将维修作业复杂性问题量化为具体的数值，并将它与维修时间进行比较，可以定量地评估抢修预案的工作量，分析维修人员在规定时间内完成任务的可能性，为应急抢修预案的制定提供指导.经过结果分析表明，该方法能够真实地反映维修作业的复杂性，为舰艇动力装置维修作业过程以及维修预案制定等研究工作提供了一条新的技术途径.

［1］许以全，车济尧，苏 云，等.秦山一期核电站小破口冷却剂丧失初因严重事故以及缓解措施的研究［J］.核动力工程，2004，25（6）：546－550.

［2］张海藩.软件工程导论［M］.北京：清华大学出版社.2003.

［3］Park J，Jung W.A study on the development of a task complexity measure for emergency operating procedures of nuclear power plants［J］.Reliab Eng Syst Saf 2006，92：1102－1116.

［4］Park J，Jung W，Ha J，et al.The step complexity measure for emergency operating procedures：measure verification［J］.Reliab Eng Syst Saf，2002，76：45－59.

［5］Zahedi F.The analytic hierarchy process：a survey of the method and its application［J］.Interface，1986，16：96－108.