杜利琼 张永战

（南京大学海岸与海岛开发教育部重点实验室 地理与海洋科学学院 南京 210093）

疏浚工程设计中，为了维持挖槽两侧的稳定，需根据沉积物的土力学性质和水动力条件确定一定的边坡坡度，即挖槽坡度.根据挖泥船的类型确定计算超宽和计算超深.挖槽断面一般都设计成倒梯形，倒梯形的底边即为设计挖宽，现有水深与设计水深的差值即为设计挖深.

在以往的疏浚工程设计中，挖槽中线确定、尺寸设计和工程量计算等主要采用经验法或估算法，很大程度上依赖于设计者的经验及其专业知识，对设计者的要求较高，且计算结果的可重复性差，精度较低，工程量估算不准确，导致疏浚工程返工，造成经济损失.近来，随计算机科学的发展，利用计算机开发设计专业软件，推动了对疏浚工程设计中的疏浚基面拟合、疏浚区测量点边界搜索、挖槽定线、尺寸设计和疏浚量计算等方面的相关研究［1－2］.

航道疏浚工程量大，花费高，耗时长，疏浚基面和航道边界线是确定航道疏浚范围的基础，对计算航道疏浚量尤为重要.已有方法中，利用测量数据通过多层面叠加法拟合成航道疏浚基面，操作复杂、费时费力，直接简单连成连续的折线构成航道疏浚基面，则影响了计算精度，均有待进一步优化.

1 基于ArcGIS与断面法相结合的疏浚量计算

1.1 计算参数的确定

根据港口到港船舶预测、规划规模及自然条件等实际情况，依据《海港总平面设计规范》及其局部修订（航道边坡坡度和设计船型尺度部分、集装箱船设计船型尺度）等确定航道设计水深和航道宽度，航道水深分通航水深和设计水深，由下式确定［3］.

式中：D0为航道通航水深；T为设计船型满载吃水；Z0为船舶航行时船体下沉值；Z1为船舶航行时龙骨下最小富裕深度；Z2为波浪富裕深度；Z3为船舶装载纵倾富裕深度；D为航道设计水深，Z4为备淤富裕深度（以上量的单位均为m）.

航道有效宽度由航迹带宽度、船舶间富裕宽度和船舶与航道底边间的富裕宽度组成，单、双向航道宽度的计算公式为

式中：W 为航道有效宽度；A为航迹带宽度；c为船舶与航道底边间的富裕宽度；B为设计船宽；b为船舶间富裕宽度；取设计船宽B；L为设计船长（以上量的单位均为m）；n为船舶漂移倍数；γ为风、流压偏角，（°）.

1.2 基于ArcGIS的航道内主槽疏浚量计算［4－8］

航道横断面如图1所示，曲线amm1f1fe为航道疏浚基面的断面线，nn1，dd1为超宽（其值为W1），n1n11为超深（其值为h1），线段mn，fd 为航道 疏浚深度（其值分别为Y1，Y2），点m，f为疏浚

图1 航道疏浚断面示意图

基面航道底部两侧边的水深点（其水深分别为hm，hf），θ为边坡坡角，线段ma，fe为航道疏浚需侧向延伸的距离（其宽度分别为X1，X2），线段n1d1的长度及点m1，f1之间的距离为设计航道宽度（即W），线段nd为航道疏浚宽度（其值为W0），点a，n，d，e，f，m 所围成的类似倒梯形区域即为疏浚区域.Qm即区域mndf的疏浚量，Ql，Qr分别为区域amn和区域efd的疏浚量，则

在地理信息系统中，DEM最主要的3种表示模型是规则格网模型、等高线模型和不规则三角网模型.本研究采用DEM的规则格网模型，为了如实反应地貌特征，选择克里格插值（Kriging），因为这一方法在插值点与取样点重合时，插值点的值就是样本点的值，而其他方法不能保证如此［17］.一般来说，航道水深测量数据不仅覆盖了航道区域，还向航道周边延伸一定范围，将其矢量化并插值生成DEM1.用航道疏浚区域对DEM1进行裁剪，得到DEM2，即航道内主槽的疏浚基面.如果仅将航道疏浚区域的数据矢量化并插值，则在插值过程中，航道两侧边缘会因其外缘没有数据而产生很大误差，因此需先将较大范围的航道水深测量数据矢量化并插值，然后再裁剪生成航道内主槽的疏浚基面.

将航道水深测量数据全部替换成航道设计水位与超深之和（D＋h1），并插值生成DEM3，同样用疏浚航道区域对其进行裁剪，得到DEM4，即为疏浚后航道底部的地形曲面.

用栅格数据计算器对疏浚前、后的航道曲面DEM数据进行计算（DEM2～DEM4），即规则格网的DEM相应位置的栅格要素的深度值相减，即可得到疏浚值.再利用三维分析模块的Area and Volume工具计算出疏浚的体积，即得到航道内主槽的疏浚量Qm.

1.3 基于断面法的航道两侧边坡疏浚量计算

一般边坡延伸的水平距离要远小于航道疏浚宽度（X1，X2≪W0），故在实际计算中将图1中的曲线am，fe（其宽度分别用X1，X2表示）近似的视为直线，计算出航道两侧边坡的三角形△amn，△efd的面积

将式（1）、（2）代入式（3），得

将各设计参数和水深数据代入式（4）计算出各断面面积，将同侧两相邻断面面积取算术平均值，再乘以两断面间的间距，得到该段航道边坡疏浚量.沿航道纵断面分别累加航道两侧所有段的边坡疏浚量，其和即为航道左右两侧边坡疏浚量Ql，Qr.

将Qm（航道内主槽疏浚量），Ql，Qr求和即得航道疏浚量Q，计算流程如图2.

2 实例研究

以江苏省盐城市大丰港疏浚至10万t级港口为例，计算长25.65km的航道疏浚量.目前航道为西洋深槽自然水深航道，航道中－12.00m水深直通外海，5万t级船舶可乘潮进港.根据到港船舶预测、风浪流等自然条件的实际情况，依据《海港总平面设计规范》及其局部修订（航道边坡坡度和设计船型尺度部分及集装箱船设计船型尺度）等计算出10万t级船舶乘潮进港的航道设计水深为15.54m，航道宽度350.0m，根据航道沉积物的工程地质实验确定边坡坡度为1∶5，采用耙吸挖泥船疏浚.试验研究表明，耙吸挖泥船疏浚比传统的绞吸船和侧投疏浚更有效［9］.据《海港总平面设计规范》确定超宽为9.0m、超深为0.70 m，因此，疏浚航道区域的宽度为368.0m、深度为16.24m.

图2 航道疏浚量计算流程图

数字化其航道水深测量图，采用克里格插值生成DEM 影像，用长25.65km、宽368.0m的航道区域裁剪，得到航道疏浚基面.将航道测量数据全部替换成疏浚深度水位－16.24m，并插值生成栅格 DEM 图像，同样用长25.65km、宽368.0m的航道区域对其进行裁剪，得到疏浚后的航道底部曲面.用栅格数据计算器将航道疏浚基面减去疏浚后的航道底部曲面，再用三维分析模块的Area and Volume工具计算出航道内主槽的疏浚量Qm为3.80×107m3.航道最大水深达－19.20m，深于疏浚深度－16.24m，故栅格数据计算中需计算高程差大于0m的体积，即为疏浚量.高程差小于0m的部分是目前已经达到航道疏浚深度的部分，是不需要疏浚的.

大丰港航道测量图中的水深点以沿航道纵断面100.0m等间距、沿航道横断面80.0m等间距测量而得.目前航道水深介于－19.20～－10.50m，平均水深12.40m，除南部局部航道两侧的水深变化较大外，航道两侧水深多分布于－12.00～－13.00m.以航道疏浚水深－16.24 m和目前航道最浅水深－10.50m计算出最大疏浚深度Ymax为5.74m、边坡疏浚最大宽度Xmax为28.7m.可见，边坡疏浚最大宽度28.7m远小于航道疏浚宽度368.0m，边坡疏浚量比主槽疏浚量要小得多.同时，Xmax也小于沿航道横断面的测量间距80.0m，所以此时将图1中的曲线ab，fe做直线处理不会带来进一步的误差.若测量间距小于ab段的长度，这时将其以直线处理，有一定的误差，但由于边坡疏浚量只占航道疏浚量很少的部分，这个误差对总量的影响很小.由式（4）计算出左右两侧横断面上三角形的面积，同侧两相邻断面面积的算术平均值乘以两断面间的间距，便得到了该段航道边坡疏浚量，沿航道纵断面分别累加航道两侧的所有小段边坡疏浚量，其和即航道两侧边坡疏浚量Ql为0.07×107m3，Qr为0.07×107m3.因此，10万t级大丰港航道疏浚量为3.94×107m3.

3 结 束 语

在一定的水深测量基础上，利用ArcGIS软件空间插值计算功能，生成的航道疏浚基面能够准确地反映真实的水下地形，提高了航道内主槽疏浚量的计算精度.只要水深测量精度高，此方法能够保证生成最大限度地接近真实水下地形的航道疏浚基面.用断面法计算航道边坡疏浚量时，当边坡疏浚最大宽度小于沿航道横断面的测量间距时，将两侧边坡航道疏浚基面的断面曲线做直线处理，不会带来进一步的误差.当测量密度提高，边坡疏浚宽度大于测量间距时，这一近似处理会形成一定的误差.由于一般边坡疏浚宽度远小于航道疏浚宽度，边坡疏浚量只占航道疏浚量的很小部分，这个误差对总量的影响很小.

利用ArcGIS软件的空间分析和计算功能，不仅提高了计算精度，且工作量小，自动化程度高，简便易行，对专业性的要求不是很高，一般人员经过学习都能掌握与操作.ArcGIS软件在分析航道的水深及适航区域等方面都具有强大的功能，技术上具有一定的先进性，可辅助航道设计和疏浚施工，并且在分析上具有很大的灵活性，能针对不同的设计水深等情况快捷计算，更好地为合理的疏浚方案设计与优选服务.此外，ArcGIS软件具有空间可视化的特点，能够对航道地形进行三维建模与三维分析，使航道疏浚设计过程更为直观、具体，在航道疏浚工程中有着广泛的应用潜力.

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