常书平 王永生 庞之洋 丁江明

（海军工程大学船舶与动力学院 武汉 430033）

式中：下标1，2分别为进口、出口；Ai为各微元面积.

进水流道是船舶喷水推进器组成的重要部分，其功能是将船底外的水吸入并传递给喷泵.喷水推进器工作时，有7%～9%的轴功率损失在进水流道内［1］，喷水推进器与船体之间的相互作用对推进效率的影响甚至可以达到20%以上，而这一相互作用主要发生在进水口附近［2］.同一进水流道在不同的工作条件下其水力性能是不同的，进速比IVR（流道进流速度与船速之比）决定了某一工况下流道的吸流速率和流体的扩散速率［3］.本文探索不同IVR时流道的速度分布、压力分布和水力损失规律，计算结果可为找到流道较佳工作状态、提高喷水推进整体效率并优化进水流道的形状.

1 控制方程与湍流模型

1.1 控制方程

在定常条件下，应用不可压缩的三维连续方程和动量方程计算模拟进水流道内流场.连续方程

1.2 湍流模型

控制方程中的雷诺应力项属于新的未知量，要引入新的湍流模型方程使方程封闭［4］.选择RNGk－ε湍流模型，其湍流动能方程k和湍流耗散率ε的方程为

式中涉及到的具体物理量见文献［4］，常数取Cμ＝0.084 5，C1ε＝1.42，C2ε＝1.68，σk＝1.39，σε＝1.39.

2 CFD模拟计算

2.1 流场控制体和网格划分

因来流速度、压力及船底边界层会对流道进口的动能产生影响［5－6］，故对流道进行流体性能计算分析时流场控制体应将船尾底部进水口周围区域的流体包括在内，本文根据经验取流场控制体的长、宽、深分别为30D，10D，8D（D为流道出口直径），如图1.

图1 进水流道及船尾流场控制体

控制体流场采用非均匀四面体网格进行划分，并在船体与进水流道壁面上添加多层棱柱形附面层网格，保证CFD计算时壁面Y＋函数满足要求.因流体在流道内特别是流道与船体过渡区域的流动变化比较剧烈，这一区域的网格也做了加密处理，以真实地反映出该区域的流动细节.

2.2 边界条件

流场的上游来流面采用速度进口作为边界.根据R.Svenssen和L.Grossi对喷水推进船实船的测量结果［7］，边界层厚度δ可采用Wieghardt公式近似求取

式中：Re为雷诺数；Vs为船速；x为距船首的距离；v为水的运动粘度系数.

流道出口速度、压力采用第二类边界条件；船底下游出流面采用压力出口；船底外区域其他边界采用滑移壁面边界来处理.

2.3 求解计算

使用有限体积法离散控制方程和湍流模式，采用壁面函数法解决近壁区域的流动计算问题.压力项使用了中心差分格式；动量方程、湍流动能方程以及耗散率方程均使用二阶迎风格式；压力速度耦合迭代采用Simple算法.定义一用户自定义标量函数标记整个流场，标记结果将用于确定出流管（被流道吸入的流体与其他流体的分界面）和进流面.计算中对动量方程和其他标量方程采用了欠松弛技术处理以加快解收敛.该流道设计IVR＝0.63，所计算进速比范围取为0.1～1.5.

3 流道性能分析

3.1 流道出流分析

受船体边界层吸入以及流道弯曲的影响，流道出流的速度分布是不均匀的，尤其是在低IVR工况下，如图2所示，深色部分为高速区.流道出流不均匀会引起喷水推进泵负载出现周期性脉动，振动加剧，同时也会影响喷泵效率.

图2 流道出口速度分布随IVR变化

引入不均匀度系数ξ和速度加权平均角θ［8］参数，分别表征出流流速的均匀性和流向的均匀性.

式中：Q为出口截面的体积流量；u为出口截面各单元格上的局部速度；¯U为截面平均速度；uai和uti分别为截面单元的轴向速度和切向速度.对流道出口断面而言，ξ＝0，θ＝90°是最理想的.从图3和图4看出，随着IVR增大，出流面的ξ减小，θ增大；IVR＜0.6时，出流性能较差，IVR≥0.7后，2个指标变化趋势减缓，此时出流已较均匀，对喷泵的性能影响变化不大.

图3 流道出流均匀性随IVR变化

图4 流道出流流向均匀性随IVR变化

3.2 空化性能分析

流道空化性能包括两个方面的要求，一是要求流道本身内部不出现空化或空化不明显，二是要求流道出口流动的压力不能过低，以免影响喷泵性能.压力系数Cp定义为

图5和图6分别为流道中剖面的上壁面和下壁面的压力分布，横坐标为取值点到流道出口的距离s与流道出口直径D之比，横坐标越大表示离流道出口越远.可见：随着IVR增大，流道壁面压力下降，尤其是流道出口、直管和弯管过渡处、斜坡和唇部存在压力陡降，下壁面比上壁面要更易出现空化；流道低IVR工作的抗空化性能要比高IVR好，当IVR＝1.21时流道发生空化面积已较大；随着IVR增大，唇部最小压力点的位置由下缘移到上缘；从图7得该流道IVR在0.55～0.85之间时，壁面不易产生空化.

图5 中剖面上壁面压力随IVR变化

图6 中剖面下壁面压力变化

图7 流道中剖面最小压力随IVR变化

3.3 流动分离分析

流动分离会增大流动损失，降低流道效率，因此流道工作时要尽量避免流动分离.流道壁面上发生流动分离时，涡旋往往也相伴而生，流动分离越严重的区域涡旋往往也越明显，图8箭头所示区即发生了较明显的流动分离.图9给出了流动分离长度随工况的变化，低IVR工况，流道上壁面易发生流动分离，且随着IVR的减小流动分离范围变大；高IVR工况，流道的下壁面靠近唇部的区域发生轻微流动分离；存在最佳工况使流动分离范围最小.

图8 流道流动分离示意图

图9 流道流动分离长度随IVR变化

3.4 流道流动损失分析

通过建立标量方程等值面确定出流管，根据ITTC建议，用流管截取流道斜面与船体切线相交点往船头方向移动一倍管道直径位置处的横截面［9］，得到进流面，如图9.对进出口断面采用微元面积加权平均法计算该断面的总能量，进而可求得流道的能量恢复系数ζ、水力损失Δh和阻力系数S，计算公式如下.

式中：下标1，2分别为进口、出口；Ai为各微元面积.

从图10～12可以看出流道效率随IVR增大呈先增大后减小趋势，约在IVR＝0.6时流动损失最小，效率最高；阻力系数在低IVR时明显较大，高IVR时趋于稳定.其实，进水流道损失与流道的空化、流动分离等性能是密切相关的，它是反映流道性能的一个综合指标.一般情况下，流道内的流动分离和空化程度越严重，流道的流动损失也越大，流道出流均匀度以及出流压力也会相应下降.

图10 流道的能量恢复随IVR变化

图11 流道的水力损失随IVR变化

图12 流道的阻力系数随IVR变化

4 结 论

1）采用求解三维RANS方程和RNG湍流方程组的方法，可以较好的模拟喷水推进器进水流道内流场.

2）采用出流均匀性、空化程度、流动分离程度以及流动水力损失四个指标对流道水力性能进行评估，能够较全面的描述流道的工作状态，能够基本实现流道早期设计或试验阶段的流动性能分析.

3）流道内流体的流动性能随着运行工况的改变而改变，在设计工况下能较好满足要求的流道在非设计工况下其水力性能有可能很差，应该通过衡量各方面指标比重，确定较佳工作状态，避免进入劣等工作区.

4）该流道变工况工作须受一定限.低IVR工作流动分离大，出流均匀性能差；高IVR工作易空化；该流道尽量工作于IVR＝0.6～0.8工况，此时各方面性能都较好.

5）流道设计过程除了满足水力性能要求外，还要考虑流道的强度、流道在船舶航行时是否会吸入空气以及吸入空气后的流动性能、因流道内水流的存在引起船舶排水量增加等多方面的问题.流道的选型、选定工况和优化设计过程需要对各方面的问题进行权衡，使流道的综合性能达到最优.

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