王海蛟

【摘要】培养学生建立起学数学的良好心态,对学生进行数学文化的熏陶,提升学数学的兴趣｡数学史的广博深厚会激发起学生探索的兴趣,数学家们锲而不舍的精神和人格魅力会影响着高中生人格的成长,尤其对培养学生的逆商更是有难以估计的作用｡

【关键词】培养学生的逆商､必要性､可操作性

TO raise student's counter business how in mathematics teaching

Wang Haijiao

【Abstract】Trains the student to establish study the mathematics good point of view, carries on mathematics culture to the student gradually influencing, raises enters a higher school mathematics interest. The history of mathematics vast deep will stimulate the interest which the student will explore, the spirit which and the personality charm the mathematicians will never say die will be affecting the high-school student personality growth, especially to will raise student's counter business to have the inestimable function.

【Key words】Raises student's counter business, the necessity, the feasibility

逆商AQ(Adversity Quotient)是一个心理学概念,它反映出一个人面对困境时减除自己的压力､渡过难关的能力,是衡量人在非智力活动中的重要指标｡

当今新课改､新教材的理念是:培养学生的创造性､发散性思维,数学学科有着天然的优势｡如何在数学课堂上贯彻这一理念,对学生逆商的培养是一个重要环节｡

1.必要性

我们常说数学是思维的体操,数学是通往其他专业的敲门砖｡无论是理科生､文科生,对数学知识的学习都必不可少｡但在我们的学生中却有相当一部分对它望而生畏,问其原因 ,无非是一个字"难"｡要知道,自从2004年7月,我们已经执行了新课程标准,内容上进行了删减,难度也降低了,目的是使学生易于接受,更具有实用性,那为什么学生还会觉得“难”呢?原因是多方面的,其中就有缺乏对学生面对难题时逆商的培养,致使学生一碰到稍有难度的题就停止不前,逐渐丧失对数学学习的兴趣,甚至产生畏惧心理｡因此,在数学教学中,对学生进行逆商的培养必不可少｡

2.可操作性

2.1增加学生的“安全感”,提升学数学的兴趣

教育首先是一种保护｡情绪与认知存在非常奇妙的关系,《学习的革命》里说得好: 学习之“门”必须打开,否则真正的学习无法发生｡而那“门”是什么呢?我认为是一种情绪､情感,更是一种安全感｡

学生经常说:“我非常害怕上数学课,上课的时候,老师一旦提问我,回答不对,我感觉就会引来全班同学的嘲笑,总是提心吊胆的……”｡所以安全感是人的第一需求,很难想象,一个时刻处于恐惧状态的人,怎能去理性地思考如何列方程,如何证明不等式?那么如何增加安全感,克服恐惧心理?下面我们来看个例子:

上课提问,学生回答不出来｡我们常采取的办法是:当众批评,归罪于学生不用功､不努力｡如果我们换个顺序:事先提醒学生回去复习第二天要检查的知识点,在他事先准备的基础上,往往会取得令人满意的结果｡这样,在数学学习中,学生就会经常获得成功的满足感,逐渐提高对数学学习的信心和兴趣｡实际上这就是我们老师在教学中应该高度重视的"逆商"问题,因为情绪与安全感问题解决了,学生的"逆商"情感也会培养起来了,就会使学生的精神状态处于“温饱”层面｡

2.2调整课的结构,给学生更多思考时间,让学生养成思考的习惯

课堂学习中,最大的负担来自“认知”负担,以往旧理念､旧模式下的教学老师往往习惯于包办代替,一味追求快节奏,大容量的课堂教学,而忽视了学生思维的发展｡

曾听过两位高二老师的课,内容是必修三《随机事件的概率》｡其中一位老师是这样安排的:一节课授完了课标上要求3课时完成的内容｡其中,“概率”的定义是本节课的重点､难点,学生理解掌握起来较抽象,而老师直接把"掷硬币试验"得出的结论给了学生,学生没有参与其中,这一理论没有实践作依托,效果可想而知,学生只是浅尝辄止｡

而另一位老师则给学生安排了实验:投掷硬币,并把实验结果记录下来｡首先两人一组,全班分成32小组,每一组抛掷硬币10次,并计算正面向上的频率｡通过实验,学生得出的结果差异很大,有的组频率是0.8,有的组是0.4等等｡在此基础上,老师第二步的安排是:4人一组,数据汇总,再计算正面向上的频率,学生发现结果差异缩小了,但还较明显｡第三步:16人一组,分成4组,差异又缩小了,分别是0.51,0.48.0.53,0.49｡最后,全班64个人的数据放在一块儿,计算出出现正面的频率为0.506｡这时老师适时给出了随机事件的概率这

一抽象概念,学生们在刚才试验的基础上,水到渠成地总结出概率和频率之间的联系和区别｡课后,我调查了部分学生,学生反映虽然初中就学过概率,但直到今天这节课上完,才真正弄明白｡

课堂教学中,学生是主体,老师是平等中的首席,是主导,是引导者｡为何不把时间给学生,让学生去思考､去总结,我相信,有了思考的习惯,学生也就养成了自己解决问题的习惯｡这对于培养学生的“逆商”就是更高层面的追求,等于解决了精神状态“小康”层面的问题｡

2.3精心设计,建立起学生学数学的成就感

数学老师在选习题时,往往不愿意找太容易的,觉得没有“讲头”,这样的直接结果就

是,习题课教师唱主角,台上老师唱得兴高采烈,台下学生听得昏昏欲睡｡有专家提出了“八分钟效应”,就是说:“人在被动状态下注意力在前八分钟比较集中,随着时间的推移注意力会逐渐分散”,对中学生来说更是如此｡因此,习题课应精选习题,把学生充分调动起来,通过基础题建立他们的成就感;通过综合题达到知识的升华,并激发学生克服困难的决心,让其跳跳脚够得着｡

例如:设函数f(x)=2x³+3ax²+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值｡

①求a,b的值;并求出f(x) 的极大､极小值;

②若对于任意的x∈R,方程f(x)=0只有一个实根,求实数c的取值范围;

③若对于任意的x∈R,方程f(x)=0有三个实根时,求实数c的取值范围;两个实根呢?

④若对于任意的x∈[0,3],方程f(x)=0分别有一个､两个､三个实根时,求

对应实数c的取值范围｡

此题的第④问是对学生综合能力的考查,如果直接让学生来做,错误的机率会相当大｡但是通过①——③问基础题演练,学生在此基础上获得了解决第④问的敲门砖,正确率会大大提高,成就感相应地得到了提升｡

平时学生如果经常接受这方面的训练,就会感觉:难题并不难,都是来源于基础题,通过仔细分析,自己是完全有能力解决的｡对于培养学生的逆商,就解决了精神状态“富足”层面的问题

2.4培养学生建立起学数学的良好心态

结果不是最终目的,用严谨的推理探究问题的过程才是最重要的｡

学生的学习过程中,经常会有这样的情况:我思考了,钻研了,老师也为我们做好了铺垫,但最终我还是没有解决这个问题,所以就泄气了,逐渐丧失了对数学的信心和兴趣｡这时老师的引导就尤为重要,需要对学生讲明学习的终极目标:学习本身就是一种愉悦精神的活动,从中会获得思考的快乐;在不断学习中保持对未知事物的探究和好奇,养成一种认真严谨的态度和坚持到底的毅力,这本身就是一种极大的快乐!

我曾经做过这样一个实验:

例如:设函数f(x)=13ax³+bx²+cx(a

(1)求证:0≤ba<1;

(2)若函数f(x) 的递增区间为[s-t]求∣s-t∣的取值范围｡

这道题我课前布置给学生,并进行了批阅,但是第一问没有一个学生做出正确答案｡于是上课时,我引导学生把所有条件都列出来:

f′(1)=a+2b+c=0,f′(m)=am2+2bm+c=-a;

在此基础上分析此题的目的是:找到所有含有a,b的不等关系,进而求出ab的范围｡

这时学生就会自己指出含有a,b的不等式:a0｡到这儿,似乎所有含有a,b的不等式都出现了,这时可以让学生计算一下ba的范围,学生得出的答案并不是要证明的结论?问题出在哪儿?这就引起了学生一探究竟的好奇心｡这时,可以进一步引导学生第二个条件还没有用上,学生会水到渠成想出:这个方程要有根,① △≥0,这样答案就出现了｡

完成以后,学生大呼过瘾:称解这样的题就好比侦探在破案,所有的线索都要搜集,并且利用它,分析它,就会达到成功的彼岸｡

本来解这个题容易打击学生学数学的热情和信心,但由于老师的科学引导,学生的积极参与,结果反而使学生在解难题时产生了兴趣,获得了快乐,增强了他们战胜困难的决心｡在“逆商”情感的培养中,使他们在“富裕”层面的基础上得到了升华｡

2.5对学生进行数学文化的熏陶

数学新课改在强调素质教育的同时,也突出了对数学文化的渗透｡《普通高中数学课程(实验)标准解读》这样描述数学文化的内涵:“在数学的起源､发展､完善和应用的过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面｡它既包括对于人的观念､思想和思维方式的一种潜移默化的作用,……也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界等等｡”

例如我们可以在某些知识讲授的初始阶段,联系实际,通过设疑导学激发学生的兴趣促使学生自主学习将会起到事半功倍的效果｡例如等差数列求和公式的推导,就是通过高斯回答老师的问题“由1加到100求和”引发而完成的｡用同样的问题引导学生,学生对此非常感兴趣,有的学生写出了答案,我马上表扬,称赞他和高斯一样聪明｡同学们立刻信心大增,数列这一章的教学工作就在学生们的信心和热情里完成了,取得了良好的效果｡ 再比如, 有很多学生在初学某些内容时不理解,就认为自己太笨,不适合学习数学,进而丧失了兴趣和信心｡通过对数学发展史的学习,使学生了解:每一段知识都是无数数学家经过长期刻苦的思索和徘徊得到的,其中更是经过了无数的否定和挫折｡一旦了解了这一点,学生在学习数学的过程中遇到困惑和难题就会坦然接受并认真思考｡

总而言之,数学史的广博深厚会激发起学生探索的兴趣,数学家们锲而不舍的精神和人格魅力会影响着高中生人格的成长,尤其对培养学生的逆商更是有难以估计的作用｡

3.深远意义

在人生的攀越过程中,智商､情商､逆商为不可缺少的三要素,它们相互影响､相互作用｡在新课改的形势下,教育工作者不仅要充分挖掘学生的智商与情商,更应积极对其逆商进行培养,使受教者人格更趋完善,为学生的人生未来铺就成功之路｡

收稿日期:2009-04-29