乌兰其其格

教学例题、习题是教科书的重要组成部分，它的设置情况直接反映教育培养目标，也反映教育学、心理学等相关学科在教科书设置中应用的科学性程度。日本数学教科书和我国数学教科书有很多不同点，其中例题、习题的设置情况就各有特点。本文以具有代表性的大矢雅则、冈部恒治等人编著的日本高中数学教科书为原始资料，从数量、种类和特点等几方面对其例题、习题进行分析，以期对我国教科书的编写工作有启示与借鉴作用。

一、《数学Ｉ》、《数学Ⅱ》、《数学Ⅲ》、《数学A》、《数学B》、《数学C》例题、习题特点

1．例题、习题分类及数量

①按设置目标分有：例、例题、应用例题、练习题、补充问题、章末问题A、章末问题B、研究、专栏等。例题、习题总数量为2026道。其中例16.63％、例题10.46％、应用例题5.63％、练习题40.87％、补充问题8.54％、章末问题A7.60％、章末问题B 6.56％、研究1.09％、专栏2.62％。

②按内容分有：代数题、平面几何题、立体几何题、解析几何题、微积分题、概率统计题和数值与计算机题。其中代数47.04％、平面几何5.87％、立体几何1.14％、解析几何15.15％、微积分16.54％、概率统计10.76％、数值与计算机3.5％。

③按形式分有：求解题或变换题、证明题或说明题、求作题、编制程序题。求解题或变换题81.73％、证明题或说明题9.03％、求作题5.73％、编制程序题3.5％。

④按习题要素分有：训练性题、探索性题、问题性题。

⑤开放题，联系实际的题。开放题有10道，占总习题量的0.494％。联系实际题206道，占总习题量的10.168％。

2．例题、习题特点

①例题有“例”、“例题”、“应用例题”三种。“例”是紧接着概意之后为了使学生掌握概念，所有学生都应能解答简单的题。“例题”是在“例”之后为了进一步熟悉内容而设的解决代表性问题的题，比“例”稍难一些。“应用例题”是稍微拓展了的、关于概念的实际应用题。“应用例题”给出了思考方法。在解题过程中提示思考方法缓解习题的难度，有助于学生理解解题过程。三类例题难度逐渐加深。“例”、“例题”、“应用例题”讲解过程非常详细，必要时旁边有相关内容的注解使学生更容易理解。由此看出教科书注重学生对基础知识的掌握，注重学生的认知特点，反映出内容的设置面向全体学生。

②每一个概念之后都有“例”，每一道例后面有一道练习题而且题型与“例”一样。以掌握和熟练内容为目的。

③“补充问题”是各节内容之后为了巩固和应用这一节主要内容而设的，是对每一节重要内容的补充问题，比练习题稍难一些。

④章末设有“章末问题A”和“章末问题B”，比补充问题难一些，是为了对这一章内容的总体掌握和灵活应用而设的。“章末问题B”比“章末问题A”略难且有扩展性，供学有余力的学生选用，对一些题的解题思路设有提示。这样能够避免学生对难题束手无策、一无所获的情况。

⑤每章不同类型的题的序号是连续的。说明教科书注意了内容的系统性、连贯性和例题、习题的分类及层次性。这样符合循序渐进的认知特点且有利于学生分不同程度掌握内容。

⑥“专栏”是与内容有关、有较深趣味性的题。要求对这类问题有兴趣的学生自己调查研究并解决。“专栏”的设置有助于学生拓展思维的同时培养学生对数学的兴趣和探究能力。

⑦“研究”是程度稍微高的内容，同时是根据情况可以省略教学的内容。“研究”有助于开阔学生思维，增加知识的趣味性、探究性，可为学生进一步学习打基础。

二、《数学基础》习题特点

此科目重视学生的主体活动。通过考察、处理实际问题进行学习而不是由学习数学的基础知识为主的内容构成。本科目习题特点与其他科目不同，没有设置例题，直接以解决实际问题人手提出问题、解决问题，重视的是培养学生解决问题的能力。

习题种类有：练习题。阅读专栏，思考题。练习题81道、阅读专栏26个、思考题9道。特点如下：

(1)每一节所设练习题数量是一、二、三道或没有。是与内容有关，从生活实际出发提出问题、解决问题为主，使学生自己动手、动脑探索研究的题。掌握内容中用到的数学方法、概念和公式的同时，提高对数学的兴趣为目的。练习题是学习内容之后，为了使学生掌握内容中使用的数学思维方法而设的。从练习题特点看，以解决实际问题为主，注重使用相关数学方法和公式解决问题。

(2)不是每一节都有思考题。思考题是与所解决问题有关的、有趣的、靠学生思考和探索后解决的问题。思考题与练习题不同的是以学生思考和探索为主重要的是应用内容中解决问题的方法通过解决问题寻找数学的思维方法为目的。如，“分数的意义”的思考题：父亲让两兄弟将5个金币分成1/2和1/3，兄弟为分而发愁，祖母说她有一枚金币加进去吧。结果3枚是哥哥的，2枚是弟弟的，剩下的1枚还给祖母。请考虑怎样解释这个方法。

(3)阅读栏是与所解决问题有关的有趣的读物，基本没有设置问题。阅读栏反映数学与人类社会的关系和数学史方面的知识。这样可以增加学生对数学的兴趣和关心度，使学生在掌握数学方方面面知识的同时提高阅读数学知识的能力。

总之，从例题、习题特点来看，反映出日本教科书重视学生解决问题的能力，注重培养学生的数学思维能力。从例题、习题设置的数量统计来看，例题和练习题的数量最多，占总数量的16.63％和40.87％，代数和几何题占47.04％和22.16％，求解题或变换题占81.73％。充分说明日本教科书注重学生对基础知识和基本技能的掌握。

日本高中数学教科书将学生掌握基础知识和培养问题解决能力的教科书分开设置。例题、习题的层次分明，系统性、连贯性强，面向全体学生，注重了学生的认知特点，注重培养学生动手能力、解决问题的能力，这些方面是值得我们学习和借鉴的。