李 娇

在一个人的一生中,最有用的不仅是数学知识,更重要的是数学的思想和数学的意识。

不管是数学概念的建立,数学规律的发现,还是数学问题的解决,乃至整个“数学大厦”的构建,核心问题在于数学思想方法的培养和建立。因此,在教学中,我不仅重视知识形成过程,还十分重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴含的重要思想方法。

转化思想可帮助学生在面临实际问题时举一反三,涌现出创造性的解决方案。蕴藏在小学数学教材中的许多解决问题的思想,对于成年人来说,可能并不新奇,但对于小学生来说,却是前所未有的。只要我们充分挖掘出来,就可以利用它们丰富学生的转化思想。让学生尝试应用转化法,体验成功。

如:在教学《平行四边形的面积公式》时,复习一环节中,我让学生回顾学过的平面图形,在此基础上利用课件的移动,将学过的图形拼成一个组合图形,让学生清晰认识组合图形的特点:由几个简单图形组成的一种图形。然后让学生找出它与学过图形之间的联系,在这个过程中,其实蕴含着重要的转化思想方法。

如:在教学《平行四边形的面积公式》时,探索新知环节中,先让学生通过剪、割、移、补等操作转化成已学图形——长方形进行计算。学生进行小组合作,积极探索,得出了如下转化方法:

生1:过顶点在平行四边形上画高,沿高剪开,把平行四边形分成一个三角形和一个梯形,把三角形平移到梯形的右边,拼成一个长方形。

生2:在平行四边形上作高。沿着高剪开,把平行四边形分成两个梯形,通过平移拼成一个长方形。

……

在这节课上,学生就出现了7、8种不同的方法。怎样将合理的方法进行展示?教学时,我先让学生在小组中进行充分的交流,其间我发现学生之间,就分割是否合理、是否简洁进行了充分的讨论,很多问题在小组内已达成共识,接着,全班的汇报,我有意识地请了4个不同方法的学生进行汇报,让学生通过表达再现了探索的过程,在这一过程中重点引导学生说清思路。大多数学生都能听懂别人的方法,体会到算法的多样性。然后再将这些算法进行比较,让学生总结两种不同的方法:分割法与添补法,再通过对两种方法的理解和沟通,让学生发现并归纳这两种方法的最终目的都是把这个图形转化成学过的图形来计算其面积。最后再有意识地出示一些复杂的分割方法,让学生在比较中感受合理分割的重要性,让他们懂得分割图形越简洁,其解题方法也将越简单,在进行分割的过程中,还要关注分割的图形与给出条件的关系。这也正体现了我们要学会从多角度来思考问题,通过不同的途径来解决问题。

有一些不是一次成功,而是多次失败后,经过反复揣摩比较思考才完成的。学生在学习过程中的进步与反复、成功与失败、变化与发展也是他们不断自我体验、自我实现的过程。完成转化后,我再引导学生推导出平行四边形的面积公式。这样,殊途同归,学生在成绩面前兴奋不已,体验到了成功的喜悦,从而培养了学生的转化意识,增强了他们运用转化数学思想解决新问题的信心。这对于培养学生数学学习能力,提高学生素质,都具有十分重要的意义。

作者单位:江苏省张家港市暨阳实验小学