孙海廷

王国维在《人间词话》里写道：“入乎其内，故有生气。出乎其外，故有高致。”正是因为老师们能够钻研教材和学生，才诞生了精彩的课堂。下面，笔者就结合几个细节谈谈某校一位数学老师教学的成功之处。

一、及时评价，教育无痕

师：下面请男女生比赛计算765+469-296=。说明：男生用计算器计算，女生只能用笔算。开始——

（生埋头计算，不一会儿男生举手了，再等片刻，女生也举起手来了。）

师：谁来说一说为什么男生做得快一些？

生：因为男生是用计算器算的，所以就快了。

师：你觉得用计算器计算怎么样？

生1：简便。

生2：爽。

生3：不容易错。

师：是啊，用计算器计算真是太快捷了。请一位同学汇报一下这道题的计算结果。

生1（男生）：这道题的结果是929。

生2：他的结果不对，应该是938。

师：谁能说说他为什么算错了呢？

生3：有可能是他把题目看错了，也有可能是摁键的时候摁错键了。

师：那你们觉得用计算器计算的时候应该注意什么呢？

生4：我们一定要看清题目。

生5：按键时，不能把键按错。

生6：还要看看计算器是不是能正常使用。

……

纵观这位老师的课堂，我们可以清晰地发现，教师对学生课堂发言以及活动表现的评价是及时和有效的。

对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。按照正常的教学，用计算器计算765+469-296=？的学生是不会做错的，然而在本环节就出现了计算错误。该老师没有因为超出预设而感到意外，也没有因为生1的错误回答而束手无策，而是巧妙适时地利用了这个资源，恰当地选择了师生互动的评价方式，灵活地把“用计算器计算时应该注意什么”这个非常重要的教学环节巧妙地锲入到这一因错误而引发的评价之中。由于这位老师评价及时、适度，让所有在场的教师都感到本节课教学环节紧扣，教学流程通畅，真正达到了教育无痕的境界。

二、思维碰撞，优化策略

在练习的环节中，教师始终不忘对学生进行计算策略的优化训练，从而让学生体验到不是所有的计算都是计算器计算来得快捷，而是要根据数据和题目的特点来灵活的选用解题策略。

师：用计算器计算，大家都感觉比较的爽，下面一组题目看谁算得又对又快。①126×17÷18=？②365+35+600=？③2191×35×0=？④6848-579+386=？⑤3363÷57×57=？

（师把做得最快的生1请到了讲台前，等待其他学生做好。）

师：请做得最快的同学向大家汇报结果，其他同学核对结果。

师：他（生1）完成的怎么样？

生：全对。

师：这位同学做的真是又对又快，你们有什么问题要问他吗？

生2：我想问问这位同学，第②和第③小题你是怎么做的？

生1回答：第②小题我是口算的，第③小题我没算，直接写结果0就可以了。

师：你们觉得他说得好不好？

生：好。

师：其实，并不是所有的题目都是计算器计算快，比如第②和第③小题，我们可以根据它们的特点灵活地选用方法，那样就会比计算器计算还要快。

生3：我也想问问这位同学，第⑤小题你是怎么算的？

生1：我是用计算器算的。

师：请问你为什么要向他提问这一道题呢？

生3：我觉得这道题不需要计算，3363除以57再乘57相当于没有除以57也没乘57，还是原来的数。

师：说得太好了。

……

数学是思维的体操。数学课堂教学，其实就是学生、教师、文本之间的一种精神的沟通和心灵上的碰撞。要让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重他人的见解,并从与他人的交流碰撞中获益。这位老师在这一环节给足时间让学生和学生之间进行思维的对话、交流和碰撞，从课堂效果来看，确实也起到了令人满意的教学效果。正是由于老师给足了学生思维撞击的时间，学生才能在轻松自由的氛围下表达自己的思维，从而实现了对学生的思维能力和思维品质进行训练和提升，并且在学生的思维发展过程中完成数学知识的建构与完善。

三、适度点拨，衍生兴趣

为了让不同的学生在数学学习上得到不同的发展，老师在学生能自如运用计算器计算的状态下安排了下面用计算器计算完成不了的问题，又一次撞击了学生的思维，使学生的认知产生了失衡，再加上老师的适度点拨，学生品尝了“跃一跃摘到‘果子”的喜悦，同时也激发了学生探究的兴趣和热情。

师：同学们已经能熟练的用计算机计算了，想再挑战吗？

（课件显示：111111111×111111111=？）

生：老师，我们计算不了。我们的计算器只能输入8位数，这道题计算器算不出来。

师：周老师已经为大家带来了锦囊。

（课件显示：老师相信你，只需要计算出下面的几道题，并找出规律，那上面的题目就会迎刃而解了。）

1×1=

11×11=

111×111=

1111×1111=

生：（过了一会儿）老师，我们已经知道上面题目的答案了，是12345678987654321。

师：你们是怎么知道的呢？

生：因为1×1=1，11×11=121，111×111=12321，1111×1111=

1234321，依次类推9个1乘9个1那就是12345678987654321。

师：太棒了，老师真的很佩服你们。

……

我们都知道，根据维果茨基的“最近发展区”理论，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。这一环节既是对新知识的巩固，更是新知识的一个挑战。这一题已不是单纯的用计算器计算，而是在此基础上的研究探索与思维品质的提升。在这一教学阶段，这位老师注重激发学生探究的积极性，向学生提供了充分从事数学活动的机会，并帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，使学生实现了思维、策略等数学素养的综合提升，取得了很好的教学效果。

只有去寻找优秀教师成功的教学细节，领悟科学的设计理念，模仿与超越他们智慧的教育教学手段，就肯定能实现自己专业成长，也一定能让自己的生命之花绽放！