涂　茜

摘要：在物流节点布局规划的基础上，考虑多种货物品种以及节点内部各种不同的物流状况，提出多品类货物流的物流节点内部设计问题并建立优化模型，旨在确定各品类货物在物流节点内的流量、流向并据此确定节点内各主要功能区的面积。提出改进的模拟退火算法思想，为节点内部布局设计问题提供科学依据。

关键词：物流节点；内部布局；改进的模拟退火算法

中图分类号：F224文献标识码：A

Abstract: On the basis of the layout planning and the variety of logistics movements of multi-commodity logistics nodes, an optimization model was proposed. This model was conducted to determine the flow and direction of goods inside the nodes, and then the area of main function districts. An improved simulated algorithm was developed to provide scientific guidance to the internal layout planning problem.

Key words: logistics nodes; internal layout; improved simulated algorithm

0引言

物流节点是物流系统的重要组成部分，完成物流功能要素中的仓储、加工、分拣、配货等主要功能，因此物流网络中物流节点的布局规划对整个物流网络优化起着重要作用。物流节点空间布局分为宏观空间战略布局、中观选址分析布局和微观平面设计布局三个层次。宏观布局重在物流节点分布地址的选择，中观布局重在物流节点分布地点的选择，而微观布局重在物流节点内部各生产要素在选定的地点内的空间组合布置[1]。物流节点这三个层次的布局共同构成了完整的物流节点空间布局体系。

近年来，对物流节点的布局问题研究都集中在宏观和中观的物流设施的选址问题上，如早期解决单一物流中心选址方法的重心模型，这类模型主要用于解决物流中心—客户点两级结构下物流中心的选址问题。而后逐步过渡到多物流中心选址，如Baumol—Wolfe的混合整数规划等模型[2]，用以解决供应点—物流中心—需求点三级结构的企业物流中心选址问题。然而，对空间布局中一个很重要的节点内部的布局问题却很少有文献涉及。

1问题的提出

一般来说，可以将物流中心按照类型分为处理多种货物品类的综合物流中心和处理单一货物品类的专业物流中心。其中专业物流中心由于其专业性强、自动化程度高等优势使得货品周转快、单位处理费用较低，但由于单个物流中心的物流量较少难以发挥规模效应。相比来说，综合物流中心虽然建设费用高，但其通用性强，处理能力大，易发挥规模效应。然而，由于其处理的货物具有多样性，单位货物所占的仓储空间相对较大，这些因素导致了节点内货物的单位处理费用较高，直接增加了物流节点的总体成本。那么，用科学合理的方法对物流节点内部布局进行规划，就显得尤为重要。

假设物流节点内部单位面积的折旧费以及采用的相关设备的折旧费都是已知，显然，货品在某区域a内的单位处理费用是关于存储单位货品所需空间的增函数，即单位货品所占的面积越大，其相应的处理能力也越高。当区域a的可利用面积较小时，其处理能力也较小，则此时该区域内要处理的货品数量会超出其处理能力，如若要按时完成货物在物流节点内部的周转，则需要采取增加临时性存储设施、人员加班等措施，这需要耗费额外成本；随着区域可利用面积增加，相应的处理能力也随之增加，单位处理费用减少，当区域的单位处理能力与需要处理的货物数量相当时，货品的单位处理费用达到最小，但若分配给区域k的面积继续增大导致处理能力闲置时，货品的单位处理费用则又会随着面积的增加而继续增大。因此，合理的物流节点内部功能区域的面积规划对减少节点内部的处理费用有很大的作用。

本文正是基于这个思想，从系统规划的角度出发，提出了多商品物流节点内部布局设计问题：考虑物流需求的多品类特性，在物流节点总建设面积受限制的情况下，分析货物流量与各个功能区域面积的相互影响关系，提出物流节点内部面积的双层规划模型，提出基于改进模拟退火求解的优化算法，最小化物流节点的总处理费用。

2 模型的建立

物流配送中心的主要功能包括：备货、储存、流通加工、分拣配货、配装、运输以及送达服务。为达到上述功能，物流节点内部一般划分为进货区、暂存区、存储区、加工区、分拣配货区、发货区、管理辅助区等。其中存储区、加工区、分拣区和暂存区具有物流作业相关性，其面积大小与分配给各功能区域的面积大小，流经该区域的货物流量大小密切相关，因此，需要根据物流节点内部货流的具体情况，合理确定这四个区域的面积大小。

根据货物流经功能区域的不同，可以将进入物流节点的所有货物分别归入8种基本货流。它们分别是：

货流1：进货区→暂存区→发货区；

货流2：进货区→存储区→发货区；

货流3：进货区→加工区→发货区；

货流4：进货区→分拣配货区→发货区；

货流5：进货区→存储区→加工区→发货区；

货流6：进货区→存储区→分拣配货区→发货区；

货流7：进货区→加工区→分拣配货区→发货区；

货流8：进货区→存储区→加工区→分拣配货区→发货区。

其中，目标函数(1)最小化物流节点总的处理费用，式(2)确保物流节点的全部可用面积完全分配给四个功能区域，式(3)是任一货流在所有经过的区域的时间之和等于它在节点中停留的总时间，式(4)是功能区面积的上下限约束，式(5)是变量的非负约束，式(6)和(7)分别为决策变量的取值约束。另外，由定义的模型可知，该模型允许商品被分配进入不同的货流。

3改进的模拟退火求解算法思想

显然，上述优化模型用一般的数学方法很难求解。模拟退火算法为这类具有NP复杂性的组合优化问题提供了有效的近似算法。归纳起来，模拟退火算法是基于物质的物理退火过程与组合优化之间的相似性，沿着温度T从充分高的温度开始逐步降低至0的路线，利用具有概率突变特性的Metropolis抽样特性，在解的空间进行随即搜索。根据统计热力学粒子系统中粒子所处的状态位于各能量级的Boltzmann分布，当温度较高时，初始解具有完全随意性，在同一温度，搜索到最优解的概率大于其它可行解的概率，而当温度下降至0时，以概率1搜索到最优解。

故改进的模拟退火算法思想为：将原来算法中温度从最高温度逐渐降至终止温度，在每一温度下都进行一定次数的迭代计算，修改为在每次迭代计算中，温度都从最高冷却至终止温度直至迭代到事先定义好的迭代次数为止。这样一来，在每一次的迭代过程中都有一次温度的下降过程，可以有效地避免算法后期陷入局部最优的可能性。

在模拟退火算法中，一个关键的步骤就是邻域函数的构造。如在物流设施选址优化算法的模型当中，对允许用来修改解的状态的领域函数可以一般采用互换、新建、移除三种操作。良好的领域构造不仅要求能够在全局范围为进行解搜索，还要求能够尽快地搜索到最优解。1998年WATTS等[3]提出的小世界网络模型，是从规则网络向随机网络过渡的中间网络形态，已在社会关系学、互联网、生物学等很多领域得到应用。从小世界网络的构造过程可以看到，只需改变很少的几个连接，就可以很明显地改变网络性能。简单的有，如果用有向图模拟社会网络，任何节点之间最多只要通过六条边就可以连接。因此，如果借鉴小世界模型的思想进行算法的邻域构造，就可以较快地在全局内搜索到最优解，明显提高算法收敛速度。

4结论

本文在已有的物流节点布局规划的研究基础上，进行微观层面的节点内部功能区的面积布局设计，在总的使用面积受限的情况下，根据多品类货物流的流量大小，合理分配节点内各个功能区的面积，使得物流节点的总处理费用最小。可以发现，这样有利于节点内资源的有效配置，具有研究的现实意义。在算法上分析了当前通用的模拟退火算法在解决这类问题上可能存在的不足，并提出了改进的算法思想。但是我们也注意到，模型虽然针对多品类货物流进行了节点的布局分析，但没有考虑各种货物可能有互不相容的特性；另外，在面积的布局上还有很多细节如通道设计、功能区的形状等没有考虑在模型里面，这些都有待我们进一步研究。

参考文献：

[1] 喻小红，夏安桃，常灿. 城市物流园区空间布局规划研究[J]. 长沙铁道学院学报, 2008(9):79-81.

[2] 杨茂盛，李霞. 鲍摩—瓦尔夫模型在物流配送中心选址中的应用[J]. 铁道运输与经济, 2008(8):53-55.

[3] WATTS D J, STRONGATZ S H. Collective dynamics of “small-world” networks[J]. Nature, 1998,393(4):440-442.

[4] 孙焰. 现代物流管理技术—建模理论及算法设计[M]. 上海：同济大学出版社，2004.

“注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。