马淑霞

我国古代建筑、文饰、图案都讲究对称美.对称图案美观大方、多姿多彩、蕴涵丰富的内容，因此在生活中有非常广泛的应用.这些年中考试题中也出现了大量轴对称和轴对称图形的新颖题目，主要考查同学们的观察能力、判断能力及分析能力.

一、生活中轴对称图形的识别

例1下列图案中是轴对称图形的是（）.

分析：通过观察可以看出，上面图案A、B、C不论沿哪条直线折叠后，直线两旁的部分都不能互相重合，所以都不是轴对称图形.而只有D沿垂直于水平面的垂线折叠后，两旁的部分能重合，因此是轴对称图形，故选D.

点拨：轴对称图形比较简单，容易识别.只要记住：一个图形是否是轴对称图形，只要看这个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能否互相重合，能重合的就是轴对称图形，不能重合的就不是轴对称图形.

二、折纸中轴对称图形的识别

例2将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按如图1①、②所示的方式对折，然后沿图1③中的虚线裁剪，得到图1④，最后将图1④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）.

分析：本题可以通过折纸的实践操作，也可以通过直接观察折叠对称获得结果.折纸形象直观，简洁易懂；直接观察要看懂图①是长方形的上面长边的左右两角重合，图②是正方形的左下角和右上角重合，图③是把图②的右上角剪去，得到的图形是图①中的左、右角各剪去一个直角三角形，且以长方形的下面长边中点为底边中点剪去一个等腰三角形，故得答案是A.

点拨：将纸片进行折叠并进行剪裁，判断展开后图形的形状是一种对称变换的考查方式.这种方式具有可操作性，考查了同学们的动手操作能力，也提高了同学们的观察能力.只要进行动手操作，仔细观察，都能解决此类问题.

三、平面成像中的轴对称识别

例3如图2是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（）.

A．W17639 B．W17936

C．M17639 D．M17936

分析：此题实际上就是轴对称问题，也就是原车牌号和水中的车牌号关于水面成轴对称，只要我们从水中的倒影的反面看，就会得出原车牌号码是M17936，应选D.

点拨：水面成像和平面镜成像是同一类问题，都是原物体和它的像成轴对称，只要观察出物体和它的像是相反方向的就会解决这个问题.

四、轴对称图形的对称轴条数

例4万众瞩目的2006年世界杯足球赛在德国举行，足球场平面示意图如图3所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为（）.

A.1 B.2 C.3 D.4

分析：本题就是一个轴对称图形中找对称轴问题.观察沿哪些条直线折叠能重合，这样的直线有几条就有几条对称轴，应选B.

点拨：此类问题比较简单，只要观察出怎样折叠能使图形重合就行.多动动脑筋，多进行观察，就会得出正确答案.

五、利用轴对称性质解题

例5如图4，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为（）.

A．30°B．50° C．90°D．100°

分析：根据轴对称的定义可知对称轴两侧的图形是完全重合的，这样就知道∠C=∠C′=30°，∠A=∠A′=50°，∠B=∠B′，由三角形内角和定理得∠B=100°，故选D.

点拨：轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以它的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等．我们应用这个性质能解决有关轴对称的边角问题.

六、轴对称图形的作图

例6如图5，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用2种方法分别在图6方格内再涂黑2个小正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形．

分析：现实生活中的轴对称和轴对称图形广泛存在，它们对称和谐的特点给人以美的享受，因此利用这些性质设计图案成为我们的需要.根据题目所给条件适当涂黑2个小正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形即可.此题答案不唯一，设计方案如图7.

点拨：在设计方案时，要先搞清楚题目有几个条件限制，哪些条件比较容易满足，哪些条件需要变通后才能够满足，然后再在所给图形中多次试验，最后确定满足条件的图形.

练习题：

1．小明拿一张矩形纸片（如图8），沿虚线对折一次如图甲，再将对角两顶点重合折叠得图乙，按图丙沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形是（）.

A.都是等腰三角形

B.都是等边三角形

C.两个直角三角形，一个等腰三角形

D.两个直角三角形，一个等腰梯形

2.下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是（）.

3.如图9，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_________个．

答案：1.C2.B3.2