古卫群

“那里有数学，哪里就有美”，这是古代哲学家对数学美的一个高度评价．确实，数学中美学因素极为丰富，它所表现出来的简洁性、对称性、和谐性、统一性、整体性、奇异性等，都是客观世界中美的特征．数学教师应在教学中充分利用这些美学因素，以提高学生的学习兴趣和审美能力．在解答较为复杂的数学问题中，转化是常用的一种数学思想，笔者在多年的教学实践中发现在解数学题当中有许多美好的转化．这些转化美在很多表面看似繁杂、怪异的问题变成了简单形象．经过转化，问题的条件和结论在新的协调的形式下变得互相沟通、环环相扣，极为和谐，从而使解法简洁有效．以下是笔者在教学中常用的几种美好的转化．

一、简洁美

有很多数学题，若按题意，依常规方法去解的话，过程繁琐，甚至无法完满解出．若换另外一个角度看问题，会发现题目呈现出一条简洁、严谨的知识脉络，如将题朝此方向转化，往往极易解出．

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。