潘丽丽

培养学生的核心素养是学科育人理念的具体实现方式.《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，运算能力是初中阶段核心素养的主要表现之一，其内涵指向为：能明晰运算的对象和意义，能理解算法和算理的关系，能选择合理的运算策略，能用运算促进数学推理能力的发展.故运算教学不仅是提升学生计算能力，更重要的是构建推理过程，形成数学化思考的方式，养成严谨的学科学习态度.

“二次根式”是初中代数中“数与式”教学内容的最后一章，在经历了有理数、实数、整式和分式的学习后，学生在理解运算对象、研究运算方法等方面的能力逐步形成.教师有必要把“二次根式”的教学设计置于数式整体发展中重构，发展学生的类比学习和自主探究能力，真正提升运算素养.

1 单元重构之需求

1.1 学生层面的问题解析

二次根式学习过程中，学生往往会出现以下典型问题：32÷18=62÷88=62÷228=62×822=26×22×2=23.主要表现为学生死搬硬套公式，未能优化计算.产生这些表面现象的本质原因何在？笔者认为是忽视了性质产生的必要性，导致不理解计算本质、不能选择合适的运算顺序.

基于已有的整式、分式的经验，学生能类比得到二次根式的研究套路是“概念—性质—运算—应用”.学习性质后，学生先入为主，认为对形如ab的算式都要转化为ab的形式，使后续计算过程迂回曲折、繁琐易错，未能理解算理和算法，从而失去了优算的先机.

这就需要教师不仅从单元整体视角，还要从主题单元之间的联系去寻求教学策略.故知识生长逻辑链的发展需要进行单元教学重构.