王华中 顾香才

1 教学背景

八年级学生在平行四边形的学习过程中，已经知道平行四边形可以看成是一个三角形绕某一边的中点旋转180°所形成的中心对称图形，并在此基础上按照“定义—性质—判定—应用”的过程完成了相关学习.但笔者感觉学生在学习过程中有一种被牵着鼻子走的感觉，并没有打通平行四边形的判定条件与中心对称图形之间的关系，对平行四边形的判定条件缺乏理性的思考和本质的认知，只能稀里糊涂地走进记忆、模仿的巢臼.因此，教师有必要设计一些活动让学生去操作、验证、发现、感悟，进而从本质属性上再识平行四边形的判定条件.

2 教学过程

2.1 活动一：基于尺规作图，积累活动经验

尺规作图，用不同的方法作一个平行四边形.

预设：教师根据学生作图情况主要展示平行四边形的四种不同作图方法，如图1～4所示.

问题1 四种作法的依据分别是什么？

教学实施：教师引导学生分析尺规作图的条件并分别回答作图依据，目的是复习平行四边形的四个判定定理（包含定义）.

问题2 连接图中的对角线AC（如图1～4），根据尺规作图的条件，△ABC与△CDA全等吗？如果全等，全等的依据分别是什么？

教学实施：根据作图的条件，学生不难得到三角形全等的依据，其中图4的证明可以转化为图2的证法，即先通过证明△AOD与△COB全等得到AD与BC平行且相等，从而与图2的条件一致，图4的证明也为后面活动三的探究积累了活动经验.

问题3 因为△ABC≌△CDA，所以四边形ABCD可以看成是由△ABC如何运动得到的？……