韦凤莲

1 “教—学—评”一致性的理解

《义务教育数学课程标准（2022年版）》的前言中明确提出：注重实现“教—学—评”一致性.华东师范大学崔允漷教授认为“教—学—评”一致性有两种理解：一种是对于教师而言，一种是对于教师与命题专家而言.本文中探讨的是第一种，即在特定的课堂教学活动中，教师的教、学生的学以及对学习的评价应该与教学目标保持一致.此处的“评价”是指“促进学习的课堂评价”.教师在日常教学实践中通过观察、交流、作业、测验等手段，收集学生的学习信息，为教和学的改进提供决策基础.

2 “教—学—评”一致性的“费马点”模型

用数学中著名的“费马点”可以诠释“教—学—评”一致性.“费马点”是指位于三角形（三个内角均不大于120°）内且到三角形三个顶点距离之和最短的点，是法国数学家费马在1640年给意大利物理学家托里拆利的一封信中提出的.其原理如下：

如图1所示，△ABC的三个内角均不大于120°，P为三角形内一点，当点P与△ABC三个顶点的连线夹角均为120°时，PA+PB+PC的值最小.

分析：如图2，将△ABP绕点B逆时针旋转60°，得到△A′BP′，连接PP′，则△BPP′是等边三角形，所以PB=PP′.当A′，P′，P，C四点共线时，PA+PB+PC的值最小，此时∠APB=∠BPC=∠APC=120°.

崔允漷教授强调“教—学—评”应与教学目标保持一致，笔者认为教学目标可以理解为学科核心素养.笔者尝试用“费马点”模型来诠释“教—学—评”一致性的实质，构建出如下理论模型（图3）.

模型中的“费马点”即学科核心素养，三角形的三个顶点分别为“教”“学”“评”，三者构成稳定的教学三角.从模型图不难理解，只有当“教……