李让美 曹一鸣

【摘要】

将基于素养导向的新课程理念有效融入课程实施，关键在于实施者对素养的理解.为了帮助一线数学教师充分把握素养内涵，研究借鉴面向2030的素养框架，聚焦初中阶段，对比分析2011年版和2022年版义务教育数学课程标准中的素养要求，旨在从国际视野审视我国初中数学课程育人目标发生的变化.结果显示：（1）初中数学课程一直重视培养学生的读写能力、计算能力等基本素养，以及解决问题、批判性思维等高阶能力；（2）相比于2011年版数学课标，2022年版更加关注合作/协作、自我调节/控制、坚毅力/适应力等社会情感技能，以及ICT/数字素养和企业家精神等新兴素养；（3）2022年版數学课标对其余大多数素养的要求也有所提高，例如体育/健康素养，以及创造新价值、行动、反思等变革能力.

【关键词】2022年版数学课标；初中数学课程；课程目标；素养

1引言

素养的培育已成为21世纪国际教育共同瞩目的焦点，世界各国基础教育课程改革均围绕核心素养展开.经济合作与发展组织（OECD）作为最早研究核心素养框架的国际组织，于2019年启动了覆盖全球多个国家和地区的课程内容图谱分析项目（curriculum  content mapping，简称CCM），其目标教育层级相当于我国的初中阶段[1]，形成了面向2030的内容框架和素养框架（competencies framework），以促进各国反思当前课程与未来需求之间存在的差距.该项目遵循素养本位的理念，反映了面向2030教育改革以及未来人才培养目标的国际趋势.

立足国情，放眼世界.我国新一轮义务教育课程改革既注重继承国内课程改革成功经验，也充分借鉴国际先进教育理念，其突出亮点是确定了以核心素养为导向的课程目标.当前，我国数学课程改革已经进入实施阶段，一线教师对新课程的准确理解是课程有效实施的关键.课程标准作为国家课程的纲领性文件，引领着教师开展课堂教学.从国际视野审视义务教育数学课程标准中的素养变化，对推进我国数学课程改革的发展与深化具有重要意义.

因此，本研究将借鉴面向2030的素养框架，聚焦初中阶段，以《义务教育数学课程标准（2011年版）》[2]（以下简称“2011年版数学课标”）和《义务教育数学课程标准（2022年版）》[3]（以下简称“2022年版数学课标”）为研究对象，对比两个版本数学课标在素养方面的体现情况，旨在分析2022年版数学课标中素养的主要变化，以帮助一线教师等课程实施者把握素养内涵，更好地理解并践行素养导向的课程目标，为青少年面向未来社会厚植沃土.

2面向2030的素养框架

CCM项目聚焦未来人才所需的知识、技能、态度与价值观，其构建的素养框架面向世界教育，举世瞩目，为各国提供了审视现有课程与教育2030育人目标匹配程度的重要机会.起初，OECD于2017年召集世界各国专家商讨制定了24项素养，而后根据预测试国家与地区的反馈意见以及已有理论基础，对面向2030的素养框架进行了修改完善，最终确定了5类共28项素养（见表1）.

基本素养（foundational literacies）作为个体走向未来社会的必备能力，是发展其他综合技能的先决条件.读写能力是一种评估、使用和参与书面、口头、视觉以及多模式文本的能力.计算能力则区别于数学运算能力，体现个体能够获取、使用、解释和传达数学信息以及思想的能力.在数字化时代，数字素养和数据素养也被视为面向2030基本素养的一部分.个体具备ICT/数字素养，意味着能够有效使用信息和通信技术，实现个人目标；数据素养则是个体基于数学理解和数学技能，从海量数据中获取关键信息，以此为事件做出客观解释.并且体育/健康素养也被纳入基本素养类别中，要求个体具备将身心、认知和社会技能融入健康与积极生活的能力.

技能、态度与价值观（skills， attitudes and values）共9项素养，如表1所示，要求个体除了具备基本素养，还要习得一些面向未来社会的重要技能，包括：认知和元认知技能，如批判性思维、解决问题和学会学习；社会和情感技能，如合作/协作、自我调节/控制和同理心等.批判性思维是一种涉及观察、分析、评估和反思等多种技能组合的高阶认知技能.面对复杂现实生活的挑战，还需要个体具备调节情绪、理解他人、团队合作、协商解决问题等能力.学会学习则反映了个体对学习现象本身的认识和理解，从而能够控制自己的学习.同时，这些技能的运用受到个体态度与价值观的调节，如对自我和他人以及所处环境的尊重、信任，以及遇到困难保持坚毅力/适应力等.

素养框架的关键概念（key concepts），即学生主体和共同体，也是OECD学习框架2030的核心概念[1].学生主体表明学生能够有目的、有计划地采取行动以达成目标，体现了个体的能动性和反思意识.为了充分激发学生的主体性，一系列更广泛的关系也发挥着重要作用，譬如教师、同龄人以及家庭等的共同参与，统称共同体.这是一种帮助学生朝着既定目标前进的互动与支持关系，使得学生逐渐走向成熟，成为独立的个体.变革能力和能力发展（transformative competencies and competency development）是个体改变社会、创造美好未来的必备素养.新一轮产业技术革命为个体创造新价值提供了契机，社会经济迫切需要新的增长点，以实现强有力的可持续发展.勇于承担责任则是创造新价值的必要条件，需要个体为实现个人和集体福祉产生有正当理由、有诚信、负责任的行为.同时，个体还应成为系统思考者，调和未来可能出现的困境、矛盾或紧张局势等.另外，预期、行动和反思这一有序发展过程贯穿于个体实践活动始终，调动其知识、技能、态度与价值观，从而使其发展与世界交往所需的相互关联的所有能力.

新兴跨学科的复合能力（compound competencies）在新时代背景下被提出，鼓励青少年发展全球能力，认识世界，并与世界交流互动.在自媒体时代，个体应具备媒体素养，能够批判性思考和分析媒体内容.与此同时，环境污染、极端气候等现象迫使教育逐渐重视可持续发展素养，要求个体了解社会经济和环境系统如何相互作用并影响人类生活.在网络化与智能化社会，诸如计算思维/编程/编码素养、财经素养等也被日益关注.加强培养个体提出和开发可通过计算机技术实施的解决方案，以及将财经知识应用于现实情况的财务决策等能力.除此以外，企业家精神被视为一种增值的能力，这些价值可能是新产品、新思维或新策略等，本质上是为了激励学生将想法转化为行动，创造性地解决问题.

3两版义务教育数学课程标准素养比较

为了了解上述素养在我国初中数学课程标准中的整合情况及其变化，在教育部基础教育课程教材发展中心、课程教材研究所的统一部署下，中国数学课程内容图谱研究团队依据“CCM正式研究指南”“数学内容框架”“素养框架”等文件，采用质性文本分析方法，对2011年版数学课标与2022年版数学课标进行编码，判断课程标准中各内容条目所对应的素养要求，进行等级赋分.

素养的具体赋分规则为[4]：课程标准中课程内容部分明确要求了某一素养，赋分4，属于主要学习目标；课程标准中课程内容除外，其余部分如前言、课程目标、课程实施、附录等提到了某一素养，并同时明确关联了某个二级知识主题，则在该数学内容处赋分3，属于次要学习目标；若课程标准中提到了某一素养，但没有关联具体数学内容，则在所有内容处统一赋分2，表现为教师有可能在教学活动中涉及该素养；若课程标准中不涉及某项素养，则赋分1.由于CCM项目指向我国初中阶段，因此2011年版和2022年版数学课标的课程内容均限定于七至九年级.依据赋分规则，对两个版本数学课标中素养的总体表现以及具体的层级分布发生的变化进行分析，结果如下.

3.1 素养的总体表现变化

研究发现2011年版和2022年版数学课标均有23个二级数学知识主题与数学内容框架相匹配[5]，因此按照赋分规则，每个素养的赋分总值最高为92分，最低为23分，即在23个二级知识主题中均赋分4或赋分1.

对比两个版本数学课标中素养表现的赋分总值，可以发现与数学学科密切联系的素养，并且这28项素养中的23项赋分总值均得到了不同程度的提升，如图1所示，具体为：（1）两个版本数学课标均重视读写能力、计算能力、批判性思维和解决问题，其赋分总值占比达到了70%以上，特别是读写能力和计算能力，其赋分总值超过了85分；（2）相比于2011年版数学课标，2022年版数学课标更加重视ICT/数字素养、体育/健康素养和企业家精神，其赋分总值增加了5分及以上，变化较大；（3）对其余绝大多数素养的要求也有略微提高，例如合作/协作、学会学习、反思、计算思维等，其赋分总值增加了1到4分.

3.2素养的层级分布变化

为了深入比较2011年版与2022年版数学课标中28项素养在4个赋分层级上的具体表现，以二级知识主题为单位，分析其涉及的素养能够达到的层级要求，最终每个素养的要求占比如图2所示.接下来，将主要关注2022年版数学课标中发生变化的素养.

首先关注3项变化明显的素养，即ICT/数字素养、体育/健康素养和企业家精神.相比2011年版数学课标，2022年版中“ICT/数字素养”作为主要目标（赋分4）和次要目标（赋分3）的占比均有所提升.将信息技术与数学课堂深度融合是推动数学教育现代化发展的实践路径，已成为新时代数学课堂教学的重要特征.如营造新型信息技术教学环境，合理利用信息技术开展数学探究活动，通过互联网教育平台进行交流学习，实现跨区域的教学资源共享等.

“体育/健康素养”在2011年版数学课标中完全未被提及，所有知识主题均赋分1，而在2022年版数学课标的课程实施部分被明确提出，“课程资源的开发与利用要坚持育人为本，将促进学生身心健康发展作为首要任务.”[3]附录也增加了相应的教学案例“例89体育运动与心率”，要求学生经历运用函数知识建模、探究体育运动与心率关系的过程，感悟科学的运动，养成积极乐观的生活态度.在2022年版数学课标中，“体育/健康素养”作为次要学习目标出现在“函数”这个二级知识主题中，赋分3，其余均赋分2，表示有可能体现在日常教学活动中. 图22011年版与2022年版数学课标对应的素养要求占比注：每一个素养对应的左侧条柱代表2011年版数学课标，右侧条柱代表2022年版数学课标.

另外，“企业家精神”的相关表述也首次出现在2022年版数学课标中，如学业质量、课程实施以及附录等部分.2022年版数学课标强化“综合与实践”，更加重视学生综合运用多个领域的知识，分析和解决现实生活问题，提出设计思路，制订解决方案，体现学生增值的能力.在主题活动教学中，要求设计活动方案，注重学习过程中作品、报告等物化成果的评价.在随机抽样部分，增加案例“例83设计调查方案”，通过贴近学生生活现实的例子让学生了解简单随机抽样，学习抽样调查方法.

除了上述明显提升的素养，2022版数学课标对其余大多数素养的要求也有所提高.例如，在基本素养类别中，读写能力作为主要目标（赋分4）的占比有较为明显的提升，2022年版数学课标强调学生能够理解现实生活与其他学科中的数学信息及其蕴含的意义与价值，体现了“会用数学的语言表达现实世界”这一重要思想.在技能、态度与价值观类别中，2022年版数学课标对解决问题、合作、学会学习等要求更高，更加重视综合与实践，设计情境真实、较为复杂的问题，引导学生运用数学学科以及跨学科的知识解决问题，重视培养学生合作问题解决的能力.在关键概念类别中，对“共同体”的要求也有所提高，学会构建相互促进、共同发展的社会互动关系对学生个体融入社会具有重要作用.在变革能力和能力发展类别中，2022年版数学课标更加注重行动和反思，使得学生在主动参与学习活动的过程中，提高学习数学的兴趣，形成勇于探索、自我反思的科学精神.随着信息技术的发展，计算思维也成为了学生数学学习应具备的重要素养之一，更加关注数学课程内容与计算思维的整合.

4研究結论与讨论

通过对比两个版本数学课标在初中阶段的素养要求及其变化，可以发现：初中数学课程一直重视发展学生的基本素养（如读写能力和计算能力）以及高阶技能（如批判性思维和解决问题）；2022年版数学课标更加注重培养学生的社会情感技能，并逐渐关注新兴素养的培育（如数字素养、企业家精神）；并且2022年版数学课标涵盖了素养框架中的所有素养，对其余绝大多数素养的要求也有所提高，这在一定程度上表明我国数学课程改革理念符合国际主流趋势.

4.1重视发展学生的基本素养以及高阶能力

“读写能力”和“计算能力”作为学生理解并使用数学信息的基本素养，在2011年版数学课标中赋分总值均超过了85分，并且在2022年版数学课标中以主要学习目标的形式被整合进几乎所有二级数学知识主题中，仅在个别知识主题体现为次要学习目标.可见，我国初中数学课程一直重视培养学生的读写能力和计算能力.数学为人们提供了一种观察、理解和表达现实世界的方式[6]，学生具备良好的读写能力和计算能力是形成数学眼光、发展数学思维、掌握数学语言的重要基础.

另外，“解决问题”“批判性思维”等高阶思维能力在数学学科中也得到了充分体现.在我国传统数学课堂上，主要强调数学知识的传授，重视计算的熟练度和准确性以及解题方法的熟练运用，容易忽视培养学生的问题意识和运用数学思维解决问题的能力[7].随着课程改革不断深入，数学教学目标中的“双基”被发展为“四基”，除了基础知识和基本技能，增加了基本思想和基本活动经验，并且将分析问题和解决问题的能力拓展为“四能”，额外增加发现问题和提出问题的能力.提高学生的问题意识是培养创新型人才的重要体现.学生需要用数学的眼光从现实生活情境中发现与数学相关的问题，将实际问题数学化，提出数学问题并进行数学内部的运算和推理，而不再是仅仅解决已知条件明确的既有问题.

4.2更加关注学生的社会情感技能以及新兴素养

坚持素养立意、强调跨学科主题学习的2022年版数学课标更加注重以学生为中心，关注学生的社会性技能，如“合作/协作”，以及促进数学学习的情感态度与价值观，如“自我调节/控制”“坚毅力/适应力”以及“学会学习”等.过去学科本位过强、学科间缺乏整合，课程与社会生活联系不足，因此新课程更加强调从学生实际出发，探究基于学科的课程综合化教学，开展研究型、项目化、合作式学习，从而加强学科间、学科与生活的联系.具体到“综合与实践”领域，2022年版数学课标在2011年版的基础上，通过主题式、项目式学习活动形式，设计了跨学科知识的学习内容，如“绘制公园平面地图”，进一步强化了该领域的内容与形式.开展基于真实问题情境的跨学科课程成为了培养学生社会情感技能的重要依托.

新课程改革背景下的数学学科育人指向也反映了时代发展对人才培养提出的新要求，逐步重视培养学生的“ICT/数字素养”.随着数字时代的到来，信息技术与数学教学的深度融合已成为必然.课堂教学环境不断发生变化，电子白板、交互式一体机等硬件设备已经大量出现在数学课堂中，强调充分利用信息技术教学环境，运用各种数字资源自主探索、合作学习.并且个体的学习更具泛在化、个性化特征，除了课上的正式学习，课余的非正式学习也变得尤为重要.学生可以利用教育网络平台自主获取学习资源，开展个性化、多样化的学习活动.因此，数字素养已成为互联网时代的一项必备素养，数学教师在使用信息技术辅助日常教学的同时，也应引导学生合理利用信息技术开展数学探究性学习.

除此之外，“企业家精神”这一新兴素养也首次出现在2022年版数学课标中，要求提高学生的创新创造能力，提出满足需求的问题解决方案.我国传统教育历来侧重于考察学生的知识记忆，死记硬背和机械训练成为了学生学习的主要方式.许多学生在学习过程中不会发问、质疑，而是一味接受书本上的知识，只能通过已知条件去寻找答案.从本质上看，这是一种“雇员取向（employee oriented）”的教育范式，它会将学生的个体性、多样性减少为一些理想的目标技能，从而培养出具有相似知識及技能的人[8].这与当前社会创新型人才的需求背道而驰.培养具有企业家精神的人才，特别是复合型创新人才，是引领科技创新、推动社会进步的关键因素.因此在重视基础知识、基本技能的基础上，数学课程及教学应注重培养学生运用数学知识、数学思想方法解决真实情境中复杂问题的综合能力，在活动中开阔学生的创新思维.

4.3对其余绝大多数素养的要求也有所提高

总体上，相比于2011年版数学课标，2022年版涵盖了面向2030素养框架中的所有素养，使得教师在数学教学过程中有机会采取多种途径进行培养，并且对绝大多数素养的要求有所提高.这在一定程度上说明新修订的数学课程标准更加突出素养立意，其育人目标理念符合国际未来人才培养方向；同时也充分表明我国义务教育数学课程改革在积极推进素质教育过程中进展平稳，坚持落实立德树人根本任务，注重学生必备品格和关键能力的综合培养.

例如，新颁布的2022年版数学课标特别提出了“体育/健康素养”，使得数学教师在教学时有机会涉及，为促进学生身心健康发展提供了契机.过去基础教育阶段“唯升学”和“唯分数”的过早筛选、过度竞争机制造成学生课业负担过重，身心健康受到严重威胁，学生体质健康问题频发，青少年抑郁现象屡见不鲜.2021年7月，“双减”政策的出台对构建教育良好生态、促进学生全面发展具有重要意义.学生将从繁重的作业负担和课外辅导中解放出来，学校、家长也会比以往更加重视学生的体育活动和身心健康，整体提升教育教学质量.除此之外，“共同体”以及“创造新价值”“协调矛盾与困境”“行动”“反思”等变革能力在2022年版数学课标中均被更加重视.课程实施者有机会将这些素养体现在课程资源以及教学实践中，使得学生在主动参与学习活动的过程中，积极构建和谐的社会互动关系，并形成敢于创新、勇于探索、自我反思的科学精神.

5结束语

如何将素养导向的课程目标有效融入课程实施是现阶段的重要议题.一线教师作为课程实施的主体，对素养的充分理解尤为关键.OECD提供了一个全球范围内七大学习领域共同支持的素养框架，以探索青少年面向2030、塑造其美好未来所必需的技能、态度与价值观.依据该框架，从国际视野反思我国初中数学课程目标的变化，不仅能够增强对数学课程目标、素养内涵的理解，而且有助于了解我国课程改革符合国际未来人才培养的趋势.需要注意的是，该素养框架不是规定性的文件，只是国际社会暂时达成共识的成果.素养之间的关系可能存在交叉，如创造新价值与企业家精神，并且某些概念的意义也取决于具体语境，将某一特定素养应用于学习领域时，可能会涉及该学科的不同行为.因此，在使用过程中，有必要结合我国特殊国情以及数学学科特征，综合借鉴国际国内素养研究成果，情境化地认识各个素养及其表现，为理解我国数学课程改革、促进未来数学课程设计与数学教学实施提供参考.

参考文献

[1]OECD. Education 2030 Curriculum Content Mapping： An Analysis of the Netherlands Curriculum Proposal [EB/OL]. [20220911]. http：//www.oecd.org/education/2030-project/contact/E2030_CCM_analysis_NLD_curriculum_proposal.pdf.

[2]中華人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准：2011年版[M]. 北京： 北京师范大学出版社， 2012.

[3]中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准：2022年版[M]. 北京： 北京师范大学出版社， 2022.

[4]曹一鸣， 马云鹏， 郭衎， 等. 面向未来的初中数学课程图谱分析：以经济合作与发展组织（OECD）“学习框架2030”为基础[J]. 基础教育课程， 2020（19）： 4-16.

[5]董连春， 魏航， 孙彬博， 等. 基于OECD“学习框架2030”的初中数学课程内容分析及其启示[J]. 数学教育学报， 2020， 29（05）： 1-7.

[6]史宁中. 数学课程标准修订与核心素养[J]. 教育研究与评论， 2022（05）： 18-27.

[7]董连春， 吴立宝， 王立东. PISA2021数学素养测评框架评介[J]. 数学教育学报， 2019， 28（04）： 6-11.

[8]宋爽， 曹一鸣， 郭衎. 国际视野下数学考试评价的热点争鸣[J]. 比较教育研究， 2019， 41（11）： 72-79.

作者简介

李让美（1996—），女，重庆荣昌人，教育学博士，北京师范大学博士后；主要从事数学课程与教学研究.

曹一鸣（1964—），男，江苏南通人，教授，博士生导师，大中小数学国家教材建设重点研究基地主任，义务教育数学课程标准修订组组长；主要从事数学课程与教学研究.

基金项目2023年度国家社会科学基金教育学重点项目“义务教育教材难度、容量的国际比较研究”（AHA230015）.