赵琳 康诗琪 陈涛 崔佳凯 蒋发光 唐秋林 王伟 李乃禾

摘要：以FH28105型环形防喷器壳体为研究对象，结合其不同工况下的不同载荷特点，采用理论计算与有限元方法相结合，得到了壳体在静水试验压力和额定工作压力下的力学行为特性和应力情况，获得其危险部位，并对其进行强度设计评价。通过多目标优化，以减重为目标，同时兼顾壳体的强度以及校核标准，对环形防喷器壳体的结构尺寸进行优化。结果表明：初步设计的环形防喷器壳体强度满足要求，危险部位出现在壳体卡爪槽的圆弧倒角位置处以及壳体内腔下方的倒角过度处；环形防喷器最终优化方案满足强度要求，相比于原结构尺寸，质量和塑性应变的优化幅度最大，分别为19.7%、15.6%，其他目标均获得了不同程度的下降，实现了在保证壳体强度标准的条件下对壳体进行减重优化。

关键词：环形防喷器；防喷器壳体；力学性能；有限元分析；结构优化；多目标优化

中图分类号：TE921.502文獻标识码：Adoi：10.3969/j.issn.10013482.2024.02.005

环形防喷器壳体结构复杂、载荷工况多样，是环形防喷器最重要的承压部件，其强度性能对于井控安全至关重要［14］。因此有必要开展高压下环形防喷器壳体的强度分析和结构优化。费根胜等［5］根据21 MPa旋转防喷器壳体在静水压试验下的载荷条件和边界条件，建立力学模型，通过对模型的计算分析，获得壳体最大应力位置和应力分布规律，并对壳体进行优化设计；曹月臣［6］研究了旋转防喷器在欠平衡钻井中的应用；王冬雪等［7］研制出承压能力强、密封可靠的105 MPa超高压环形防喷器；杨玉刚等［8］对环形防喷器的铸造工艺进行修改，获得了优质的铸钢件，满足了防喷器壳体高压和试漏的要求；赵军等［9］分别采用有限元分析方法和应力测试试验对环形防喷器壳体在工作压力和静水压测试下的应力分布情况进行分析；朱祥军等［10］针对环形防喷器的结构提点提出了用声发射检测的平面定位方案，解决了防喷器检测中急需的问题；邓勇刚等［11］对防喷器壳体内部缺陷进行快速检测研究，并用超声波检测方法对缺陷进行定量检测；Wang Li等［12］结合理论计算方法（TCM）、有限元分析（FEA）和应力测试实验（STE），测定了顶盖和壳体在额定工作压力和静水压试验压力下的应力分布规律，可以作为对废弃评估、疲劳分析和剩余寿命评估进行额外调查的基础；Moadh Mallek等［13］使用全尺寸测试设施对多个环形防喷器进行寿命周期测试，可以检测和量化环形弹性体的退化。

第53卷第2期赵琳，等：FH28105型环形防喷器壳体力学性能分析与结构优化石油矿场机械2024年3月研究表明，针对105 MPa高压环形防喷器壳体强度评价和结构优化研究尚不系统。本文将理论计算、有限元方法及评价标准相结合，研究FH28105型环形防喷器壳体在不同工况的应力状态，确定出危险工况和危险部位，并利用响应曲面法，以质量（重量）、最大应力等为目标，在壳体的强度以及校核准则限定下，对环形防喷器壳体的结构尺寸进行夺目标优化，获得环形防喷器最优结构设计参数。

1壳体模型与计算载荷

环形防喷器的壳体内设置有活塞、胶芯、顶盖等构件，如图1所示。作为主承压构件，环形防喷器的壳体可以视为受内压的厚壁筒，综合考虑结构、强度、密封等因素［1415］，利用厚壁筒等原理进行环形防喷器及其壳体理论研究与设计，借鉴Wang Li等［12 ］应用厚壁筒理论进行壳体研究，建立如图2所示模型和公式（1）～（4）的应力计算式。a、b、c、d、e为所关注的应力计算点。

σz=pi r2ir20-r2i    （1）

σθ=pi r2ir20-r2i+pi r2ir20r20-r2i 1r2=σz （1+r20r2） （2）

σr=pi r2ir20-r2i-pi r2ir20r20-r2i 1r2=σz （1-r20r2）（3）

Σσs=（σθ-σr）2+（σθ-σz）2+（σz-σr）22（4）

式中：ri为内径，mm；ro为外径，mm；pi为防喷器内压，MPa；σz为计算点在z轴方向的应力；σθ为计算点在环向的应力；σr为计算点在径向的应力；σs为计算点的等效的Von Mises应力。由于内部受压，内壁处最为危险，因此经计算得到表1所示结果。在理论计算的基础上，完成环形防喷器壳体的初步设计。

表1环形壳体内壁处的应力计算值

计算点位置内径ri/mm外径ro/mm计算点半径r/mmσθ/MPaσr/MPaσs/MPaa139.5 283.4 139.5 172.15105.00339.44b398.5 650.0 398.5 231.46105.00412.08c568.3 775.0 568.3 349.26105.00556.36d579.0 825.0 579.0 308.83105.00506.84e633.0 825.0 633.0 405.59105.00625.34结合壳体的结构特点，取环形防喷器壳体的1/4建立如图3所示分析模型，并选取Path1、Path2、Path3作为评价路径，分别位于顶盖卡定面、活塞位置和下部法兰盘颈部等相对薄弱位置。壳体下半部分的内腔表面和壳体垫环槽内侧端面受到密封介质的压力ps，壳体中部内腔表面受到驱动活塞的液压油的压力p1，卡爪对壳体的力可分解为卡爪槽上表面的纵向载荷F1和各卡爪对应螺纹承受的水平力F2；壳体下方法兰螺栓孔受到螺栓的总拉力Wq。

对额定工作压力（105 MPa）与试验压力（157.5 MPa）2种工况下的载荷进行计算，得到环形防喷器壳体在不同工况下的载荷如表2所示。

2环形防喷器壳体有限元分析与评价

利用图2～ 3所示的网格、载荷、边界模型，对额定工作压力（105 MPa）、试验压力（157.5 MPa）下防喷器壳体的全封和半封两种工况下进行分析，得到结果如图4所示。

图4环形防喷器壳体等效应力云图

由图4可知，2种工况下的等效应力分布、高应力区规律基本相同。额定工作压力下最大应力位于壳体卡爪槽的圆弧倒角位置处，分别为640 MPa、644 MPa；试验压力下最大应力位于壳体内腔下方的倒角过度处，分别为648 MPa、657 MPa。壳体危险部位为壳体卡爪槽的圆弧倒角处与壳体内腔下方的倒角过度处，相比之下半封工况更危险。

防喷器（BOP）弹性体应满足API 16A（第四版）和API 6A的承压要求［16］。为校核环形防喷器壳体强度，按照API 16A强度设计标准以及《ASME锅炉及压力容器规范》第Ⅷ卷第二册强制性附录4《以应力分析为基础的设计》［17］ 设计标准对其进行强度校核，应力评价标准如表3所示。

提取图3所示危险路径应力值，得到如表4所示全开工况下分析结果的一次薄膜应力Pm、组合应力Pm+Pb以及总应力，按照API 16A和ASME Ⅷ强度标准进行评价，防喷器壳体强度满足评价标准要求。

表3压力容器强度设计与评价标准

额定压力Pm<［σ］=291 MPaPm+Pb<1.5［σ］=437 MPa总应力<σb=759 MPa试验压力Pm≤0.95σs=590 MPaPm≤0.67σs=416 MPa时Pm+Pb≤1.43σs=888 MPa

0.67σs

表4半封工况壳体路径提取校核应力MPa

工况路径薄膜应力Pm薄膜应力+弯曲应力（Pm+Pb）总应力评价结论

额定压力

（105 MPa）159.874195.71205.39满足2114.97194.65430.54满足3187.35378.74323.23满足

试验压力

（157.5 MPa）

188.013286.50满足2171.06288.97满足3302.35436.13满足

为进一步获得更优的环形防喷器壳体结构，以计算结果中相对危险的半封工况分析结果为基础，利用响应曲面法进行壳体的多目标优化。

3环形防喷器壳体结构优化

既定钻杆下，钻杆尺寸、液压活塞行程、密封胶芯等结构限定了环形防喷器壳体内部结构，因此在对环形防喷器壳体进行参数优化时，其内腔参数不变，对环形防喷器壳体外周面进行参数优化，确定外周面三段台阶的内径d1、d2、d3及其对应的轴向长度h1、h2、h3为优化变量，如图5所示。

图5多目标分析参数模型与优化参数

将图5中的6个尺寸参数（d1、d2、d3、h1、h2、h3）作为设计变量，则优化变量的函数式可表示为：

X=［x1，x2，x3，x4，x5，x6，］T=［d1，d2，d3，h1，h2，h3 ］T         （5）

其中d1、d2、d3取值范围需要根据压力容器在额定工作压力（105 MPa）以及静水压试验压力（157.5 MPa）下的最小壁厚条件确定。由于壳体密封结构等限制，环形防喷器总高（h1+h2+h3）不变，故高度上的优化变量可取h1、h2。设计变量的约束条件可表示为：

minxi ≤xi≤max xi （i=1，2，3，4，5）                （6）

其中d1、d2、d3、h1和h2的最小限定值与最大限定值以原设计参数为基础，上下浮动20%搜索最优值。结合环形防喷器壳体在强度和减重要求，制定目标函数如下：

Findminf1（x）=M

minf2（x）=σmax

minf3（x）=（Pm）max

minf4（x）=（Pm+Pb）max

minf5（x）=δmax                 （7）

式中：M为环形防喷器壳体的总质量；σ为最大等效应力；Pm为最危险路径的最大薄膜应力；δ为最大等效塑性应变；Pm+Pb为最危险路径的最大组合应力。

采用BBD实验设计法生成48组试验点进行计算，对所生成的48组试验点的计算结果进行响应曲面拟合。为保证优化结果的准确性，将48組试验点下的有限元计算结果与响应面的预测结果进行对比和误差分析，得到各目标函数的误差如图6所示。

图6各目标函数有限元值与预测值误差对比

如图6，试验点有限元计算值与拟合的响应曲面预测值的误差分析可知，最大等效应力、质量、薄膜应力、最大等效塑性应变的试验点误差在6%以内，这些误差能够满足工程问题的需求。同时通过响应曲面法展示出各变量与目标之间的变化关系，如图7所示。

图7多因素交互影响下的目标函数响应面

通过对目标函数的方差分析能够得到各优化目标之间的拟合度R2，该值的大小表明了设计变量与目标拟合函数的准确度，表5为各目标函数的选择因素综合表，R2值越趋近于1表明目标函数对设计变量的拟合程度高。

表5目标函数选择因素模拟综合表

从表5中可以看出，各目标函数的R2预测值大于是0.904，最小精确度20.1大于合理判定值4，各目标函数拟合程度高。基于目标优化函数的拟合结果，并按照等权重的优化原则，进行区间搜索达到收敛，得到如表6所示的优化结果，图8为最优结果中的一组等效应力和等效应变。

4结论

1）借助有限元分析方法与强度评价准则对壳体进行分析与评价，并以有限元分析和评价结果为依据，进一步利用响应曲面法完成了环形防喷器壳体的多目标优化，获得环形防喷器壳体的最优结构参数。

2）初步设计的环形防喷器满足强度评价标准要求，高应力区出现在壳体的卡爪槽的圆弧倒角位置以及壳体内腔下方的倒角过度处。

3）在确保环形防喷器壳体强度要求情况下，优化前后，壳体的最大等效应力、质量、最大薄膜应力、最大组合应力、最大等效塑性应变分别降低了2.9%、19.7%、11.7%、2.3%、15.6%，减重和塑性应变的优化幅度最大，其他目标均不同程度的下降。

4）通过有限元分析、强度评价和优化分析，既保证壳体强度满足评价标准，又实现了壳体减重优化，为超高压结构的优化设计与评价提供参考。

参考文献：

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［5］费根胜，李 斌，杨春雷，等.旋转防喷器壳体的有限元分析及优化设计［J］.机械设计与制造，2008，（5）：1617.

［6］曹月臣.旋转环形防噴器结构分析及应用［J］.石油矿场机械，2013，42（7）：9092.2024年第53卷