余云燕 崔文豪 罗崇亮 杜乾中 李盛

摘要：在红层泥岩地区进行道路工程施工时，考虑到材料短缺和成本问题，常常采用就地取材的方式作为路基填料。为了研究红层泥岩填料的适用性，选取甘肃省永登县某工点的风化红层泥岩填料为研究对象，在室内开展一系列三轴CU剪切试验，探究含水率、围压和压实度对应力-应变曲线、峰值（残余）强度、抗剪强度指标的影响，并对不同类型的应力-应变曲线，分别采用相应的模型进行拟合。研究结果表明：含水率、围压和压实度对其物理力学特性具有显著影响;对符合应变软化型规律的曲线，采用沈珠江的双曲线模型拟合的规律一般;对符合应变硬化型规律的曲线，采用Duncan-Chang模型拟合的规律较好。研究结果可以为甘肃省红层泥岩路基的病害处治与维修提供参考依据。

关键词：道路工程; 红层泥岩填料; 三轴CU剪切试验; 沈珠江推广双曲线模型; Duncan-Chang模型

中图分类号： TU411      文献标志码：A   文章编号： 1000-0844（2024）01-0001-09

DOI：10.20000/j.1000-0844.20220418003

Mechanical properties and constitutive model of the red mudstone fill material

Abstract：

To construct road engineering in red mudstone regions， local materials are often used as subgrade fillers because of the shortage of materials and cost problems. To study the applicability of red mudstone fill material， weathered red mudstone fill material from a site in Yongdeng County， Gansu Province， was selected as the research object. A series of consolidated undrained （CU） triaxial shear laboratory tests was conducted to explore the effects of water content， confining pressure， and compaction degree on stress-strain curve， peak （residual） strength， and shear strength index. Furthermore， different types of stress-strain curves were fitted with the corresponding models. The results show that water content， confining pressure， compaction degree affect the physical and mechanical properties of the red mudstone fill material. For curves conforming to strain softening law， the fitting effect of the generalized hyperbolic model of Shen Zhujiang is not good. For curves conforming to strain hardening law， the fitting effect of the Duncan-Chang model is good. The research results provide a reference for the treatment and maintenance of red mudstone subgrades in Gansu Province.

Keywords：

road engineering; red mudstone fill material; CU triaxial shear test; generalized Shen Zhujiang hyperbolic model; Duncan-Chang model

0 引言

紅层泥岩广泛分布于我国中南、西南和西北等地区。甘肃省是西北红层泥岩的主要分布地区，除河西地区外，其余各地均有大量红层散布，分布总面积约79 600 km2，约占甘肃省总面积的19.2%［1］。红层泥岩具有水稳定性差、易风化、崩解、含水率高时强度迅速降低等特点，使红层泥岩地区出现了大量的崩塌、滑坡、泥石流等地质灾害。在红层泥岩地区进行道路工程施工时，考虑到材料短缺和成本问题，常常就地取材采用其作为路基填料，但是工程完工后经常会引发路基翻浆冒泥和沉降等严重病害［2-3］。如G6京藏高速兰州至海石湾段的路基出现大面积沉降，某些区段路基下沉近2 m。针对红层泥岩的这种特性，许多学者对此进行了大量研究和改良处理。

但是由于红层泥岩受古地理、古气候、沉积环境等因素影响，表现出明显的区域性。甘肃地处西北，红层泥岩的形成环境与其他地区截然不同，其力学特性与矿物成分存在显著差异［4］。目前对于甘肃地区红层泥岩的填料也仅仅局限于常规力学试验和三轴UU剪切试验，因此有必要对甘肃省的风化红层泥岩填料的力学特性和本构模型进行深入研究，为甘肃省的公路设计、病害处治与维修提供理论依据。

针对西南、中南等地区红层泥岩填料及红黏土的力学特性和本构模型研究，已取得部分研究成果。王智猛等［5］以不同围压的四川红层泥岩填料为研究对象，发现随着围压的增加，土体特性将从剪胀特性转化为剪缩特性，通过Duncan-Chang模型对试验结果进行了参数研究，发现Duncan-Chang模型能较好地拟合四川红层泥岩填料的应力-应变曲线;刘凯［6］以长沙地区红层填料为研究对象，进行了三轴固结排水试验，研究发现随着粒径的增大，内摩擦角突然增大，通过改进的Duncan-Chang模型和E-B模型进行拟合分析，发现该模型也能够较好地描述应力-应变曲线。但Duncan-Chang模型仅适用于应变硬化型曲线，对应变软化型曲线并不适用。

对于应变软化型的本构模型，国内外学者也进行了很多研究［7-10］，其中沈珠江提出了应变软化双曲线模型具有很好的适用性 ［11］。刘先锋等［12］对四川全风化泥岩进行了低围压下不同干密度和含水率的三轴UU试验，研究发现红层泥岩填料在低围压状态下，应力达到峰值强度后会显著衰减，表现出明显的强软化型曲线，随着含水率的降低和压实度的增大，峰值强度也逐渐增大，并根据刚度衰减特性建立了红层泥岩填料的刚度衰减双曲线模型，虽然该模型能适用于软化型曲线，但仅适用于浅层填料即低围压状态;李怀鑫等［13］在沈珠江应变软化模型的基础上通过改进应力-应变软化模型对长治地区的重塑红黏土进行了拟合分析，拟合结果良好;赵蕊等［14］以不同含水量和围压下的贵州红黏土为研究对象，开展一系列的固结不排水试验，对其进行了软化机理分析，并根据沈珠江、张尔齐等人的软化模型对贵阳红黏土进行拟合，拟合曲线与试验曲线基本一致，说明沈珠江提出的双曲线软化模型对于应变软化型曲线具有很好的适用性。上述研究成果为甘肃省红层泥岩填料在不同状态下力学特性及本构模型的研究提供很好的参考依据。

针对甘肃地区红层泥岩填料力学特性的研究，余云燕等［15-16］对G6京藏高速兰州—海石湾段的红层泥岩填料进行了大量的三轴UU剪切试验，研究发现围压和含水率对红层泥岩填料的力学特性有很大的影响，随着含水率和围压逐渐升高，应力-应变曲线由应变软化型逐渐趋向于应变硬化型，抗剪强度指标与含水率密切相关，采用Duncan-Chang模型对其有很好的适用性。

目前，对于甘肃省红层泥岩填料的物理力学特性研究，仅限于三轴UU剪切试验，对本构模型的研究也仅限于应变硬化曲线。由于三轴CU剪切试验更加接近于工程实际中土体的受力状态，且红层泥岩填料在固结不排水条件时的力学特性、应变软化特性和应变软化模型等方面仍有待进一步深入研究。因此，本文以甘肃省永登县树屏镇杏花村缪家湾某工点的风化红层泥岩填料为研究对象，开展三轴CU剪切试验研究，分析含水率、围压和压实度对应力-应变曲线、峰值（残余）强度、抗剪强度指标等力学特性的影响，对不同类型的应力-应变曲线建立相应的本构模型，并确定其相关参数。

1 填料基本物理性质

试验土样取自甘肃省永登县树屏镇杏花村缪家湾某工点，为风化红层泥岩填料。按照《公路土工试验规程（JTG 3430—2020）》［17］，对该红层泥岩填料进行土粒比重、液塑限、击实等试验，得到基本物理指标如表1所列，其中最大干密度和最优含水率由轻型I-1击实试验确定，通过光电式液塑限联合测定仪测定液塑限，根据塑性图确定土的类别为低液限黏土。与文献［15-16］中的G6京藏高速公路兰州—海石湾维修工程的红层泥岩填料相比，本试验土样的最大干密度和塑性指数大，最优含水率、液限和塑限小。

2 试验方案

2.1 试验设备

本次试验设备为SYLD-30型应力应变控制式三轴剪切渗透仪，可以进行不同方式的三轴剪切试验，采用拉压力传感器对应力进行自动读取，并采用智能软件系统处理。SYLD-30三轴仪和试验试样如图1所示。

2.2 试验方案

根據《公路土工试验规程（JTG 3430—2020）》［17］的规定开展试验。首先对红层泥岩填料进行碾碎处理，过2 mm土工筛，并以最优含水率为基准，分别配置不同压实度、不同含水率的土样，试样方案如表2所列;将配置好的土样密封静置24 h后，在制样器中制备直径61.8 mm、高度125 mm的试样，分六层击实，每层刮毛以保证层间紧密接触;最后将制备好的不同含水率的试样密封8 h后，用橡皮膜包裹装入压力室中，分别施加不同的围压进行固结，待固结完成后进行三轴剪切试验，剪切过程采用应变控制，剪切速率为0.5 mm/min。

按照《公路土工试验规程（JTG 3430—2020）》［17］确定试验的破坏标准，选择（σ1-σ3）-ε1曲线上的峰值强度作为破坏强度，若曲线没有峰值强度，则取轴向应变为15％时对应的主应力差为破坏强度，σ1、σ3分别为最大主应力和最小主应力，σ1-σ3为主应力差，ε1为轴向主应变。

3 三轴CU剪切试验结果及分析

3.1 不同围压、含水率和压实度下的（σ1-σ3）-ε1关系曲线

当压实度为94%和96%，含水率分别为13.9%、15.9%、17.9%、19.9%，围压分别为40 kPa、80 kPa、120 kPa、160 kPa时，红层泥岩填料的（σ1-σ3）-ε1关系曲线如图2所示。

由图2可知，当含水率小于最优含水率和处于最优含水率且围压较低时，（σ1-σ3）-ε1关系曲线表现为应变软化型，随着围压的增加，由应变强软化型逐渐转化为应变弱软化型;当含水率大于最优含水率和处于最优含水率且围压较高时，（σ1-σ3）-ε1关系曲线表现为应变稳定型和应变硬化型。

由上述分析可知，含水率、围压和压实度对应力-应变关系曲线具有显著影响。红层泥岩填料的三轴CU剪切试验结果与三轴UU剪切试验结果显著不同，说明试验条件对应力-应变关系曲线影响很大。与三轴UU剪切试验相比，三轴CU剪切试验得到的峰值强度和抗剪强度指标更大，且出现了应变软化现象，这是由于在三轴CU剪切试验中，试样发生固结，超静孔压逐渐消散，随着孔隙水的排出，试样逐渐被压实，试样内部结构产生了变化。在实际工程中，路基在长期交通荷载作用下将处于固结不排水和固结排水之间，考虑到车辆经过的时间很短，路基将承受短期荷载作用，采用三轴CU剪切试验更加接近于工程实际。

红层泥岩填料在低含水率状态下，颗粒之间的水膜较薄、土颗粒间的摩擦力较大，且在低围压作用时试样侧向约束较小，更容易达到密实状态，易产生剪切破坏，发生峰值应变较小的明显软化现象;在高围压作用时，试样侧向约束较大，变得更加密实，抵抗破坏的能力增强，表现出应力随应变逐渐增加的硬化现象。随着压实度的增加，颗粒之间更加紧密，孔隙越来越小，土样越来越密实，因此土体抵抗剪切破坏的能力增强，表现出较大的抗剪强度。

3.2 试样破坏形式

通过三轴CU剪切试验发现，（σ1-σ3）-ε1关系曲线为应变软化型时试样的破坏形式为剪切破坏（脆性破坏），如图3（a）所示，试样出现贯通的剪切破坏带，中上部有竖向裂缝;（σ1-σ3）-ε1关系曲线为应变稳定型和应变硬化型时试样的破坏形式为鼓状破坏，如图3（b）所示，试样径向膨胀鼓出，发生塑性破坏。

3.3 抗剪强度指标分析

土是碎散的三相材料，其抗剪强度由土颗粒间的黏聚力和摩擦力组成，由大小主应力表示的Mohr-Coulomb破坏准则如式（1）所示。

式中：c、φ分别为土体的黏聚力和内摩擦角。

为了便于计算，陈祖煜［18］对式（1）中的参数进行了简单处理，通过p-q关系曲线的截距和斜率可以得到相应的c、φ。则式（1）进一步可表示为：

q=psinφ+ccosφ （2）

式中：p=（σ1+σ3）/2，q=（σ1-σ3）/2。

根据图2中的（σ1-σ3）-ε1关系曲线，线性拟合如图4所示。由图4可知，p-q关系曲线具有很好的线性关系，并根据每条直线的截距和斜率，算出不同含水率下红层泥岩填料的黏聚力c和内摩擦角φ，如表3所列。

由表3可知，以压实度94%为例，随着含水率的增加，内摩擦角逐渐减小。含水率从13.9%增加到19.9%时（即含水率增加6%），红层泥岩填料的内摩擦角从35.03°减小到13.38°，减幅达61.8%;随着含水率的增加，红层泥岩填料的黏聚力变化不大，在一定范围内波动，说明红层泥岩填料的内摩擦角对含水率更为敏感;当含水率一定时，随着压实度的增加，红层泥岩填料的黏聚力略有增加、内摩擦角基本不变。因此，含水率对抗剪强度指标的影响程度大于压实度，尤其对内摩擦角的影响最为显著，这是由于随着含水率的增加，颗粒之间的水膜厚度逐渐增大，摩擦阻力减小，从而导致内摩擦角降低。本次三轴CU剪切试验得到的红层泥岩填料抗剪强度指标大于文献［16］中三轴UU剪切试验得到的结果，但含水率对抗剪强度指标的影响规律基本一致。

4 红层泥岩填料的本构模型研究

4.1 强度与围压的关系

通过不同含水率、围压和压实度下的三轴CU剪切试验，可以得到相应的峰值强度、残余强度和峰值应变。对上述强度值建立相应的强度-围压曲线，如图5所示;并进行线性拟合处理，拟合结果如表4所列。

由图5可知，对于应变软化型曲线，当含水率不变时，随着围压的增大，峰值强度和残余强度也逐渐增大;在相同围压下，随着含水率的增加，峰值强度和残余强度逐渐减小。对于应变稳定型和应变硬化型关系曲线，当含水率不变时，随着围压和压实度的增大，峰值强度逐渐增大;围压不变，随着含水率的增大，峰值强度降低，相邻围压间的峰值强度差值逐渐减小;在一定含水率下，随着压实度的增大，峰值强度也逐渐增大。因此，可以通过增大压实度和降低含水率等措施来提高路基填料的强度，并在路基两侧应增加防排水措施，减小降雨对路基填料强度的影响。

由表3可知：峰值（残余）强度与围压正相关，拟合度很高，相关系数R2均大于0.9，每条直线的截距与倾角随着含水率的减小而逐渐增大。当含水率保持不变，随着围压的增大峰值（残余）强度线性增长;围压保持不变，随着含水率的增加峰值（残余）强度逐渐降低，说明峰值（残余）强度对含水率非常敏感。

4.2 应变软化模型研究

经过许多学者的大量研究发现，沈珠江推广双曲线模型广泛适用于应变软化型曲线。其表达式为：

式中：（σ1-σ3）f为峰值强度;（σ1-σ3）r为残余强度;ε1f轴向峰值应变;a、b、c为沈珠江推广双曲线模型参数。

将应力-应变曲线为应变软化型的峰值强度、残余强度和轴向峰值应变代入式（3）中，得到沈珠江推广双曲线模型的参数a、b、c，如表5所列。

4.3 应变硬化模型研究

Kondner等依据大量的三轴试验研究发现，双曲线模型可以很好地表示应力-应变曲线。本文采用Duncan-Chang模型对应变硬化型曲线进行拟合分析，双曲线公式为：

式中：d、e均为Duncan-Chang模型参数。

的参数d、e，如表6所列。

4.4 本构模型验证

为验证沈珠江推广双曲线模型和Duncan-Chang模型的准确性和适用性，将表5、表6中的参数代入到相应模型的表达式中，并与三轴CU剪切试验结果一同绘制在（σ1-σ3）-ε1关系图中，如图7所示。

由图7可知，利用Duncan-Chang模型描述应变稳定型和应变硬化型的（σ1-σ3）-ε1关系曲线，与三轴CU剪切试验结果基本一致，曲线拟合结果良好，且轴向应变大于2%时的拟合效果最佳。利用沈珠江推广双曲线模型描述应变软化型的（σ1-σ3）-ε1关系曲线，其拟合效果一般，尤其针对应变强软化型的（σ1-σ3）-ε1关系曲线，拟合误差较大，该模型不能描述出主应力差到达峰值强度后快速降低的过程。

5 结论

（1） 三轴CU剪切试验的应力-应变曲线受含水率、围压和压实度影响很大。当含水率小于最优含水率和处于最优含水率较低围压时，应力-应变曲线为应变软化型，且随着围压的增加，由应变强软化型逐渐转为应变弱软化型;当含水率大于最优含水率和处于最优含水率较低围压时，（σ1-σ3）-ε1关系曲线為应变稳定型和应变硬化型。应变软化型时试样的破坏形式为剪切破坏，应变稳定型和应变硬化型时试样的破坏形式为鼓状破坏。

（2） 随着压实度的增大，红层泥岩填料的内摩擦角和黏聚力也逐渐增大。当压实度一定时，随着含水率的增加，红层泥岩填料的黏聚力逐渐增大，且在含水率13.9%～17.9%范围内波动并处于最大。含水率的增减对黏聚力的影响不太大，但内摩擦角随着含水率的增加显著减小，说明内摩擦角对含水率更为敏感。

（3） 峰值（残余）强度与围压正相关，具有良好的线性关系;随着含水率的增加，峰值（残余）强度急剧减小，说明峰值（残余）强度对含水率非常敏感。

（4） 对于应变稳定型和硬化型的应力-应变曲线，Duncan-Chang模型具有很好的适用性，且在轴向应变大于2%时的拟合效果最佳。对于应变软化型的应力-应变曲线，沈珠江推广双曲线模型拟合效果一般，尤其针对应变强软化型，不能描述出主应力差到达峰值强度后快速降低的过程。

（5） 含水率是影响红层泥岩填料的一个非常重要的因素，随着含水率增加，峰值强度和抗剪强度指标中的内摩擦角和黏聚力均表现出特别明显的劣化现象。

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