张永兵, 覃智阳, 李 勇

(1 广西大学土木建筑工程学院，南宁 530004；2 工程防灾与结构安全教育部重点实验室，南宁 530004；3 广西防灾减灾与工程安全重点实验室，南宁 530004)

0 引言

钢筋混凝土(RC)框架结构是一种应用广泛的结构体系,为了满足不同的空间需求,填充墙成为RC框架结构中不可缺少的构件。众多研究表明[1-3],刚性连接填充墙抗震性能较差,震害破坏严重,易造成巨大生命财产损失。《砌体结构设计规范》(GB 50003—2011)[4](简称《砌体规范》)指出填充墙与框架的连接方式除了刚性连接外,还可以使用柔性连接的方式。近年来一些学者如张永兵等[5-8]的试验研究表明,使用柔性连接方式的填充墙RC框架结构其水平承载力介于空框架和刚性连接填充墙RC框架结构之间,但是强度和刚度较刚性连接填充墙退化缓慢,在地震作用下其变形能力更强,延性更好。

由于受到经济、尺寸、器材的影响,单纯的试验研究有一定局限性,配合运用有限元分析手段能进一步深入揭示其现象,因此有限元分析是一种重要的研究手段。国内外众多学者利用有限元分析方法研究了填充墙RC框架结构的受力机理。在刚性连接填充墙方面,MEHRABI、KOUTROMANOS、ZHAI等[9-11]采用有限元分析方法对普通填充墙RC框架结构受到单调静力或水平往复荷载作用下进行了非线性研究,详细分析了刚性连接填充墙的受力机理。在柔性连接填充墙方面,周晓洁、金昊贵等[12-13]以聚苯板(EPS)作为柔性连接材料进行了柔性连接填充墙框架结构的有限元分析,郭阳照等[14]以橡胶为粘弹性层进行了填充墙框架结构的有限元分析。以上研究均通过弹簧单元或平面应力单元实现了对柔性材料的模拟。不少学者通过有限元分析手段对普通填充墙框架结构进行了研究分析,但是对柔性连接方式的结构有限元分析研究鲜见报道,并且建模方式不尽相同,特别是以橡胶为柔性材料的分析仍处于起步阶段。

本文基于柔性连接填充墙RC框架结构低周反复荷载试验,通过DIANA有限元分析平台建立填充墙RC框架结构简化分离式有限元模型,对7榀1/2缩尺的填充墙RC框架结构进行模拟分析,验证其准确性和合理性并对比分析不同柔性连接材料、砌体材料以及砂浆强度对柔性连接填充墙RC框架结构抗震性能的影响,为填充墙RC框架的设计、施工提供参考。

1 试验模型概况

本课题组先前开展了7榀1/2缩尺的填充墙RC框架结构水平低周往复荷载试验[8],其中1榀为空框架试件,2榀为刚性连接填充墙试件,4榀为柔性连接填充墙试件。填充墙选用了烧结页岩多孔砖和烧结页岩空心砖两种砌块材料,砂浆采用了M5和M2两种等级。柔性连接材料选用高弹性橡胶和高阻尼橡胶,并填充在30mm的预留缝中,试件设计情况见表1。试件的主体框架混凝土强度等级为C35,实测28d混凝土立方体抗压强度为36.1MPa,烧结页岩多孔砖和烧结页岩空心砖的抗压强度平均值分别为25.2MPa和17.4MPa。高阻尼橡胶和高弹性橡胶的压缩模量分别为4.9MPa和2.2MPa。梁柱纵筋为HRB400级,箍筋为HRB300级,钢筋力学性能见表2,空框架试件尺寸及配筋见图1。

图1 框架尺寸及配筋/mm

表1 试件设计参数

表2 钢筋力学性能

2 非线性有限元模型

2.1 砌体建模方法

目前对砌体填充墙的有限元建模方法通常有精细化分离式模型、简化分离式模型、整体模型三种,如图2所示。精细化分离式建模计算量大,需要的参数多且不易收敛,而整体建模又无法反映墙体内部砖块和砂浆的非线性行为,因此本文采用简化分离式建模,即把砖块与周边1/2厚度的砂浆组合成一个砌块,该组合砌块的力学性能由砖块的材料特性决定,砂浆的开裂、压碎以及剪切滑移由两个组合砌块之间定义的界面来模拟,其力学性能由砂浆的材性决定。

图2 三种砌体有限元建模方法

2.2 材料本构关系

2.2.1 混凝土材料

采用基于全应变弥散裂缝模型的Maekawa-Fukuura模型来模拟混凝土的非线性性能,混凝土受拉性能选用脆性曲线,如图3所示。该模型需要确定的参数主要有混凝土圆柱体抗压强度fc,混凝土圆柱体抗拉强度ft,抗压强度对应的应变ε。裂缝角度阈值θ和剪切保留系数β分别根据DIANA用户手册建议值取0.3927rad和0.01[15],依据混凝土材性试验数据各参数取值见表3。

图3 混凝土本构曲线

表3 混凝土材料参数

2.2.2 钢筋材料

采用基于弹塑性各向同性的Menegotto-Pinto滞回本构模型模拟钢筋的非线性行为。该模型可用于嵌入式钢筋并且可以较好地模拟钢筋的滞回性能,主要需求参数有钢筋屈服强度fy、弹性模量Es、初始切线斜率比b、初始曲率参数R0。依据材性试验数据不同直径D的钢筋参数取值见表4。

表4 钢筋材料参数

2.2.3 砌块材料

(1)

图4 砌体本构曲线

表5 组合砌块材料参数

式中:fm为砌体抗压强度;Gfc为受压断裂能。

2.2.4 砂浆材料

砂浆通过组合砌块之间面-面接触的界面单元来模拟,使用Coulom摩擦模拟组合砌块之间的滑移以及打开间隙模型来模拟砂浆的受拉开裂,间隙模型即当垂直于界面的拉力超过一定值将会产生间隙并且不可恢复。对于界面单元的使用难点在于缺乏试验参数,极少有试验能直接测试出所需的参数,因此该模型法向刚度Kn和剪切刚度Ks可通过式(2)和式(3)计算,凝聚力c可以由式(4)得出,摩擦角φ一般在20°～50°之间,膨胀角ψ取0,ft为砂浆抗拉强度[16],详细参数取值见表6、7。

(2)

表6 水平灰缝界面材料参数

表7 竖直灰缝界面材料参数

(3)

c=0.106 5fc+0.531

(4)

式中:Eu为砌块杨氏模量;Em为砂浆杨氏模量;Gu为砌块剪切模量;Gm为砂浆剪切模量;tm为砂浆厚度;fc为砌体抗压强度。

2.2.5 橡胶材料

由于橡胶具有不可压缩性,因此选用基于Mooney-Rivlin模型的橡胶本构模型,通过材性试验和参考相关文献[17],参数取值见表8。

表8 橡胶材料参数

2.3 模型建立

参照试验使用DIANA有限元分析软件建立三维简化分离式有限元模型,其中混凝土和砌体填充墙使用8节点的HX24L三维实体单元,钢筋使用嵌入式钢筋单元,组合砌块之间的界面以及砌体填充墙与框架之间的界面均采用三维平面四边形Q24IF界面单元,橡胶采用8节点的HX25L橡胶实体单元模拟,有限元模型见图5。

图5 填充墙RC框架结构有限元模型

加载制度如图6所示,在两个框架柱顶施加恒定的210kN竖向荷载,水平往复荷载通过位移控制。试验中施加的210kN轴向力在有限元模型中换算为均布荷载3.36N/mm2,并且根据试验中的边界条件分别固定有限元模型中地梁的6个自由度。有限元模型荷载模式及边界条件示意图如图7所示。

图6 加载制度

图7 有限元模型荷载模式及边界条件

3 有限元分析结果

3.1 滞回曲线及骨架曲线对比

通过DIANA计算得出了7个试件的有限元分析结果,并与试验结果对比,滞回曲线与骨架曲线见图8、9。从空框架BF的滞回曲线及骨架曲线可以看出,试验曲线与模拟曲线总体上趋势吻合,滞回环饱满,表现出良好的耗能能力。

图8 各试件与模型的滞回曲线对比

图9 各试件与模型的骨架曲线对比

对比刚性连接填充墙RC框架结构RFP和RFH,可以看出前期强度和刚度与试验基本一致,后期强度和刚度比试验稍高,但整体趋势与试验基本一致。

从柔性连接填充墙RC框架结构DRFFP、DRFFH、RRFFP和DRFFP2的滞回曲线以及骨架曲线可以看出,模拟的滞回曲线的前期强度和刚度较试验的滞回曲线稍大,但各阶段的峰值点基本对应,强度和刚度退化趋势一致,总体趋势基本吻合。

综上可知,柔性连接填充墙RC框架结构的承载能力介于刚性连接填充墙RC框架结构与空框架之间,但柔性连接的滞回环比刚性连接饱满,显示出柔性连接的耗能能力比刚性连接强,表明橡胶的加入改变了墙-框之间的传力机制,体现出橡胶作为缓冲材料的优良性能。

3.2 损伤情况对比

空框架BF的应变和裂纹发展情况如图10所示,可以从试验实际情况中看到两边框架柱的柱端都出现了与水平方向呈45°或135°的斜裂缝,梁端保护层局部脱落。从有限元分析结果中可以看到,梁柱节点和柱端均出现了较大的应变以及较多的裂缝,其中梁端应变最大,很好地还原了实际情况中保护层脱落的现象,与试验结果较为吻合。

图11为RFP的损伤情况,由于墙体与框架柱顶推作用强烈,导致局部砖块压碎剥落,砂浆层出现滑移裂缝,在墙体左下角和右下角均出现明显的“X”形裂缝,裂纹云图和应变云图与试验现象基本一致。

RFH使用的是空洞率更大的烧结页岩空心砖,强度较烧结页岩多孔砖低。从图12可以看到RFH的墙体破坏情况比RFP严重,但框架损伤较轻。有限元分析模型较好地还原了填充墙左右两边局部位置出现应变较大的现象,与试验中出现局部砌块剥落的情况较为一致。

图12 RFH损伤情况对比

从图13可以看到,DRFFP整体结构损伤程度较轻,仅墙体出现轻微水平裂缝以及角部砖块的轻微压碎。模拟分析结果较好地还原了填充墙右上角的局部剥落以及裂纹多集中于梁端和柱端的现象。从试验和有限元分析结果来看,框架均无明显破坏,说明橡胶作为柔性连接材料能较好地耗散能量,减弱了填充墙与框架的相互作用,提高了整体结构的抗震性能。

图13 DRFFP损伤情况对比

由图14可以看到,DRFFH中填充墙也出现了角部压碎的现象,破坏程度与DRFFP差别不大,梁端保护层轻微脱落,结构整体破坏较轻。分析结果较好地反映出角部应变过大以及梁柱节点裂纹发展的情形,填充墙中部面板未见明显应变,整体损伤轻微。

图14 DRFFH损伤情况对比

RRFFP采用的是高弹性橡胶材料,由图15可以看到,试件框架梁左端出现了塑性铰,破坏程度比采用高阻尼橡胶材料的DRFFP严重一些,主要原因是橡胶的压缩模量不同对墙-框之间的削弱作用有一定的差别,模拟结果可见填充墙角部应变较大,梁端裂纹严重,与试验较为一致。

图15 RRFFP损伤情况对比

由图16可见,DRFFP2由于使用的是M2等级的弱砂浆,因此填充墙砂浆层出现了较多的水平滑移裂缝,填充墙无压溃剥落现象,损伤程度比较均匀,没有明显局部应变较大的部位。

图16 DRFFP2损伤情况对比

综上,从有限元分析结果和试验损伤破坏对比可见,刚性连接填充墙的墙体破坏较为严重,裂缝发展迅速,涉及范围广,往往整块墙都有不同程度的损伤,并且框架损伤大。柔性连接填充墙则多为角部破坏,其余部位墙体破坏较轻,砂浆滑移裂缝较少,整体结构轻微损伤,表明橡胶材料的加入改变了填充墙与框架的传力机制和破坏模式,提高了填充墙和框架之间的协同作用,减轻了结构的破坏。计算结果很好地体现出刚性连接和柔性连接填充墙RC框架结构之间不同的破坏情况,表明本文所建立的三维实体单元简化分离式填充墙RC框架结构有限元模型能很好地模拟出填充墙框架结构的损伤破坏,与试验结果还原度较高。

4 填充墙参数对结构抗震性能的影响

在前文有限元分析模型验证的基础上,沿用经过验证正确的有限元建模方法,使用相同的材料本构关系模型,通过变化不同的柔性连接材料、砌块材料、砂浆强度等级等参数,分析不同变化参数对填充墙RC框架结构抗震性能的影响。

4.1 柔性连接材料的影响

不同类型的柔性连接材料会使结构的抗震性能产生较大的差异,在模型DRFFP和RRFFP的基础上,建立一个柔性连接材料为聚苯板(EPS)的模型ERFFP进一步对比不同柔性连接材料对RC框架结构抗震性能的影响。EPS的本构关系如式(5)、(6)所示[18]。

受拉段:

σ=16.1ε

(5)

受压段:

(6)

式中σ和ε分别为应力、应变。

从图17(a)可以看到,DRFFP、RRFFP、ERFFP三个模型在前期的趋势比较接近,但是层间位移角为1/75(Δ=18.7mm)时是一个分水岭,在这之后三个模型差异较大,其中RRFFP水平承载力持续升高,在负向时达到最高的372kN,DRFFP在正向时水平承载力缓慢提升至最高的332kN,ERFFP则在正向位移角为1/100(Δ=14mm)时达到最高水平承载力273kN,随后便平稳下降。

图17 不同柔性连接材料对比曲线

分析刚度退化曲线图17(b)可以看到,三个柔性连接模型中DRFFP的刚度最高,RRFFP次之,ERFFP最低。采用橡胶为柔性连接材料的DRFFP和RRFFP刚度退化趋势整体比较平缓,并且两条曲线吻合程度较高,表明高阻尼和高弹性两种橡胶之间对结构抗侧刚度贡献区别不大。ERFFP模型由于聚苯板(EPS)不具有橡胶的超弹性质,受力后产生塑性应变,使得墙-框之间留下空隙,导致其抗侧刚度较低,退化趋势较快。

通过对三种不同柔性材料的分析可见,高阻尼和高弹性橡胶表现出良好的抗震性能,其中高阻尼橡胶对结构的水平承载力削减更多,抗侧刚度削减更少,而高弹性橡胶则正好相反,所以这两种材料各有千秋。聚苯板(EPS)由于本身的材料性质原因,其强度和刚度都要比橡胶差,无法持续有效地消耗地震输入的能量,因此整体性能不如橡胶材料。

虽然三个模型使用了不同的柔性连接材料,但是因为填充墙的存在使得模型的水平承载力和刚度都要比空框架高,使用柔性连接后的结构仍然具有可观的水平承载力和抗侧刚度。

4.2 砌块材料的影响

4.2.1 柔性连接下不同砌块材料的影响

为研究不同砌块材料对结构抗震性能的影响,在柔性连接烧结页岩多孔砖填充墙RC框架DRFFP模型和柔性连接烧结页岩空心砖填充墙RC框架DRFFH模型的基础上,额外建立了三个柔性连接模型:粉煤灰空心砌块填充墙RC框架结构模型(DRFFF)、陶粒混凝土空心砌块填充墙RC框架结构模型(DRFFC)、加气混凝土砌块填充墙RC框架结构模型(DRFFA)。模型中填充墙的厚度均为115mm,砂浆强度为M5,砌块材性见文献[12,19,20],设计参数见表9。骨架和刚度退化曲线如图18所示。

图18 柔性连接下不同砌块对比曲线

表9 砌体材料参数

从图18可知,在相同条件下烧结页岩砖模型DRFFP和DRFFH水平承载力最高,分别达319kN和329kN。粉煤灰空心砌块DRFFF、陶粒混凝土空心砌块DRFFC以及加气混凝土砌块DRFFA最大水平承载力分别为289kN、283kN和273kN,空框架BF水平承载力为194kN。由于烧结页岩砖的强度较高,因此使用烧结页岩砖模型的水平承载力明显比其他三个模型高。

相对于空框架而言,使用了柔性连接的填充墙模型由于填充墙的存在其水平承载力仍然高于空框架。烧结页岩多孔砖DRFFP和烧结页岩空心砖DRFFH模型水平承载力比空框架BF模型分别提高了64.4%和69.6%,粉煤灰空心砌块DRFFF、陶粒混凝土空心砌块DRFFC和加气混凝土砌块DRFFA模型的水平承载力分别比空框架BF提高了49%、46%、41%。从刚度退化曲线可以看到五个柔性连接填充墙模型的刚度退化趋势十分相近,并且整体刚度均比空框架高。

4.2.2 刚性连接下不同砌块材料的影响

为了对比与柔性连接的差别,分别将上述五种不同砌块材料的柔性连接模型改为刚性连接方式,计算结果如图19所示。烧结页岩多孔砖模型RFP和烧结页岩空心砖模型RFH的水平承载力分别比空框架模型BF提高了143%和117%。粉煤灰空心砖模型RFF、陶粒混凝土空心砌块模型RFC和加气混凝土砌块模型RFA分别比空框架BF提高了101.5%、101%、87%。

图19 刚性连接下不同砌块对比曲线

表10和表11分别列出了结构和墙体的刚度、水平承载力数据,定量分析结构使用了柔性连接后墙体受力性能的削弱程度。从表10、11可以看出,无论何种砌块,填充墙使用柔性连接方式后的结构水平承载力都要比空框架高出不少,并且仍然能给予结构充足的抗侧刚度。柔性连接下粉煤灰空心砌块、陶粒混凝土空心砌块、加气混凝土砌块三种不同材料之间的墙体水平承载力以及初始刚度差别不大,表明柔性材料的加入很大程度上削弱了强度相近的不同砌块材料之间对结构抗震性能的影响程度。

表10 刚性连接模型、柔性连接模型刚度对比

表11 刚性连接模型、柔性连接模型水平承载力对比

由刚性和柔性连接方式的对比可知,以高阻尼橡胶为柔性连接方式下的烧结页岩多孔砖、烧结页岩空心砖、加气混凝土砌块、陶粒混凝土空心砌块和粉煤灰空心砖模型的墙体水平承载力分别比刚性连接方式下降低了50.4%、40.6%、53.2%、54.8%、51.6%,初始刚度分别降低了59.5%、54.9%、61.6%、61.4%、69%。以高阻尼橡胶为柔性连接材料的方式平均削弱了墙体50.1%的水平承载力和61.3%的刚度。不同砌块材料的柔性连接模型均达到1/25位移角(Δ=56mm)时承载力才下降至峰值承载力的85%,显然比刚性连接模型变形能力更强,抗震性能更好。

综上分析,当填充墙的砌块材料强度较高时,建议采用橡胶为柔性连接材料来减缓填充墙与框架间的相互作用,既能保证有足够的水平承载力和抗侧刚度也能增强结构的变形能力,提高结构的抗震性能。

4.3 砂浆强度等级的影响

砌体沿砂浆灰缝剪切、压碎、开裂是较为常见的破坏形式,在砂浆等级为M2的DRFFP2模型和砂浆等级为M5的DRFFP模型的基础上,建立了M7.5砂浆等级的DRFFP(7.5)和M10砂浆等级的DRFFP(10)模型,进一步对比柔性连接方式下墙体采用不同砂浆强度时对结构抗震性能的影响,计算分析得到的骨架和刚度退化曲线见图20。

图20 柔性连接下不同砂浆强度对比曲线

由图20可见,使用M10砂浆等级的DRFFP(10)模型峰值承载力最高,远大于M2弱砂浆模型DRFFP2,略高于DRFFP和DRFFP(7.5)模型。砂浆等级为M5、M7.5和M10三个模型的水平承载力和刚度都比较接近,而M2弱砂浆模型则与上述三个模型差别较大。在低周反复荷载作用下,M2弱砂浆模型沿砂浆层发生剪切滑移破坏,砌体相互摩擦消耗了能量,削弱了试件的水平承载力,却提高了结构的变形能力,使得M2弱砂浆模型的位移角达到了1/20,并且与空框架BF相比仍然有较为可观的水平承载力和抗侧刚度总体而言,在柔性连接方式下M5、M7.5、M10强度等级的砂浆对结构水平承载力和抗侧刚度贡献无较大差别,只有明显较弱的砂浆才会对结构抗震性能有显著影响。

5 结论

(1)建立了三维实体单元简化分离式模型对刚性和柔性连接填充墙RC框架结构进行了非线性有限元分析,对比结果发现该模型能比较准确地反映出填充墙和框架之间的相互作用,较为精确地预测了刚性连接和柔性连接填充墙RC框架结构的侧向承载力和抗侧刚度,并且也较好地还原了填充墙的开裂损伤和破坏过程。

(2)经研究发现,空框架受力性能良好,具有较好的耗能能力;填充墙的加入极大地提高了结构的水平承载力和抗侧刚度,但由于框架与填充墙之间的强烈顶推作用导致墙体破坏严重,使得刚性连接填充墙框架结构过早破坏失效;橡胶作为新型柔性连接材料削弱了填充墙与框架之间的顶推作用,改变了填充墙的破坏模式,减缓并减轻了结构的破坏程度,提高了结构的耗能和变形能力,抗震性能优异;高弹性和高阻尼橡胶对结构水平承载力和抗侧刚度贡献各有特点,均表现出了优异的抗震性能,而聚苯板(EPS)作为柔性连接材料其抗震性能要比橡胶差。

(3)刚性连接方式下不同种类的砌块材料对结构的水平承载力和抗侧刚度贡献明显不同。当采取柔性连接特别是以高阻尼橡胶为填充材料时,橡胶的存在减弱了不同砌块材料之间的差异。因此建议在砌块材料较强时采用橡胶为柔性连接材料以减弱墙-框相互作用,提高结构的抗震性能。

(4)砂浆强度等级越高,结构强度和刚度越高,但是柔性连接下相邻砂浆强度等级的提升对结构抗震性能影响的程度并不大。在保证墙体稳定性的前提下,适当降低砂浆强度能增强结构的侧向变形能力,同时又保有可观的结构强度,一定程度上提高了结构的抗震性能。