安徽马鞍山市含山县环峰第二小学（238100） 肖安群

小学生的思维以形象为主，数学的深层认识却需要抽象思维，两者之间就存在“层差”，加上基于小学数学多数结论的形成以归纳为主，发展学生的逻辑推理能力是一个大难点。另外，基于数学问题解决及模型运用的需要，学生要用数学信息表达生活内容，但因其综合度高，小学生难以完成，需要给小学生一个适合的元认知策略，以辅助他们完成。这些问题可以通过画数学这一手段来解决：把抽象的数学具象化，在画中厘清结构、洞察关系、感悟本质、提升思维，最终提升学生的数学素养。

一、画异同——明白内在一致性

（一）画出整数、小数和分数运算的一致性

整数、小数和分数的计算算理有着内在统一性，这个内在统一性可以通过画数学的方式统一起来，建立结构化教学方式。

例如，教学42÷2 时，教材是采取“分一分”的方法来呈现思考过程的，即先把4 捆小棒（4 个十）平均分两份，每份2 捆（2 个十），再把2 根小棒（2 个一）平均分两份，每份1 根（1 个一），这是按照“十”与“一”两个计量单位上的量的多少进行平均分。笔者将教材例题改编为32÷2 和35÷2 进行教学：对于32÷2，由于3 个十不能平均分为2 个整十，要“拆整为零”，在对2 个十进行平均分后，把剩下的1 个十拆开，与个位上的2 个一合为12 个一后再平均分，这样把高级单位降为低级单位，可以创造继续平均分的条件（如图1）；对于35÷2，有两次这样的降位过程，第一次是十位余下1 个十到个位，第二次是1 个一余到十分位，这两次降位，可以利用元和角之间的关系，用画图策略厘清算理（如图2）。……