彭 鹏，倪志伟，朱旭辉，陈 千

（1.合肥工业大学 管理学院，合肥 230009；2.北方民族大学 商学院，银川 750021；3.过程优化与智能决策教育部重点实验室（合肥工业大学），合肥 230009）

0 引言

随着互联网、全球定位系统（Global Positioning System，GPS）和智能设备的广泛应用，用户通过提交位置及需求等信息，可以获得基于位置的服务（Location-Based Services，LBS）［1］。在LBS 不断发展下，众包应用也逐渐发展和拓展，产生了大量的空间众包应用［2］，如导航软件、美团外卖APP、滴滴快车APP 等。用户不间断上传位置数据，软件及服务器获取大量数据，这些序列化的时间、位置数据即轨迹数据［3］。发布及分析轨迹数据对市政规划、交通管理和应急预案等优化配置具有重要价值。轨迹数据包含用户隐私的个人信息，根据某一用户轨迹的起点、终点和经常停留的位置等信息可能得到用户的家庭住址、单位住址和兴趣爱好。文献［4］中记录了15 个基于位置的应用都出现了泄露位置信息的情况，所以轨迹数据发布亟须可靠的保护机制。

轨迹数据保护机制的研究，除了考虑轨迹的数据安全外，还需考虑以下3 方面问题：

1）轨迹可用性的综合评价。现有文献通常用距离误差衡量轨迹可用性［3］，平均距离误差越小，轨迹可用性越高。如图1 所示，真实轨迹共生产两条干扰轨迹，虽然轨迹2 和真实轨迹的平均距离小于轨迹1 和真实轨迹的平均距离，但轨迹2 与真实轨迹的相似性更低。相似性也会影响轨迹的可用性。此外，干扰轨迹2 与原始轨迹反复交叉，这会让攻击者采用滤波等手段过滤异常，增加数据泄露的风险［5］。……