田 岗，金春峰，侯代敏，张海军，郭起林，段艳芳

（1.中国电子工程设计院有限公司，北京 100142；2.中电投工程研究检测评定中心有限公司，北京 100142）

0 引言

近年来，随着我国社会经济的不断进步，城市基础设施得到快速发展，电力隧道作为一种城市中较为常见的电力基础设施，其埋深相对较浅，广泛分布于城市的

各个区域，并与城市道路网相互交叉或并行，不可避免地会受到城市交通荷载的影响。城市交通荷载是一种可变动的荷载，其作用效应与车辆轴重密切相关，不断激励着道路地下土体和电力隧道，极易引起周边土体和电力隧道出现振动破坏效应，导致土体结构弱化，甚至诱发电力隧道工程灾变现象，因此，开展城市交通荷载对电力隧道动力响应研究，具有十分重要的工程现实意义。

目前，针对外部荷载作用对隧道及周边环境的影响效应研究，国内外学者开展了多方面的探索与讨论。如皮映星［1］利用 ADINA8.5 有限元软件建立了二维隧道分析模型，分析了围岩和衬砌受交通荷载影响下的位移、应变的变化规律；罗红星等［2］发现在隧道开挖施工且无初支的情况下，公路车辆荷载对隧道整体变形影响较大，路面也易产生裂缝；魏纲等［3］利用 Midas GTS 软件对沉管隧道路床网格节点添加线性变化的荷载，来模拟分析车辆行驶对管节及接头产生的动力响应；白旭峰等［4］通过建立管廊隧道的三维有限元分析模型，并将车辆荷载简化为静力荷载，分析车辆荷载作用下软土地基上综合管廊的受力变形特征；赵健等［5］运用 ANSYS 软件建立道路三维动力分析模型，分析了不同车辆荷载工况下道路的动力响应；Omar Chaallal 等［6］通过三维有限元模型，模拟汽车荷载作用下对路面以下埋管的影响；徐健等［7］通过建立综合管廊-路基土-车辆荷载有限元模型，探讨了行车速度、车辆荷载加载位置对综合管廊顶板位移的影响规律；李磊［8］利用 ABAQUS 有限元软件对车辆荷载、管廊结构-土体和桩的相互作用、综合管廊的动静响应进行研究。

总之，上述研究主要集中在交通荷载对隧道结构受力特性和变形特征的影响方面，且大多将交通荷载进行了静力简化，亦或是建立了动力分析模型，但考虑的或是车辆在隧道内部运行时的结构响应特征，或是车辆运行对道路的影响等。鲜有学者对车辆-道路-电力隧道这种组合形式进行深入分析，研究其内在的结构动力响应特征。基于此，本文以某既有电力隧道为例，利用Midas NX 有限元软件，建立考虑公交车荷载-道路-电力隧道多元耦合的动力分析模型，重点分析电力隧道及周边土体受公交车荷载作用下的动力响应特征和振动规律，以期为后续电力隧道运营安全提供技术参考。

1 工程概况

1.1 工程背景

某城市既有电力隧道始建于 20 世纪 70 年代，现状良好，埋深约 0.5 m，其结构形式为矩形砖混隧道（顶、底板为预制混凝土结构，左、右边墙为砌体砖墙结构），建筑尺寸宽×高为 2.2 m×2.2 m，隧道顶、底板厚 0.2 m，混凝土强度等级为 C25，钢筋强度等级为Q235；左、右边墙厚 0.37 m，砖强度等级为 MU10，砂浆强度等级为 M5。电力隧道正交下穿城市主干道路，该主干道路路面面层为沥青路面，厚约 0.2 m，基层为石灰粉煤灰稳定碎石土，厚约 0.5 m，该段道路车流密集，交通流量较大。

1.2 地质条件

根据隧址段区域勘察资料显示，本场区除表层为人工填土（Qs）外，其余主要由第四系全新统（Q4al-pl）和上更新统（Q3al-pl）冲洪积地层组成，具体如下。

1）人工填土层（Qs）。

场区表层主要以堆积粉土、黏性土填土及杂填土为主，局部为种植土，该层揭露层厚一般 2.5～4.5 m。

2）第四系全新统冲洪积地层（Q4alp）。

粉质黏土②层:该层土质不均，以粉质黏土、粉土互层形式分布，局部有机质含量较高，夹少量粉砂层透镜体，该层层厚一般 6～8 m。

中细砂③层:以细砂为主，褐黄色，湿，偶见砾，密实，局部中密，揭露层厚一般 2～4 m，局部约 5 m。

卵石④层:局部为圆砾，杂色，湿～饱和，多为密实，上部局部呈中密状，一般粒径 2～5 cm，勘探揭露最大粒径约 16 cm，亚圆形，中砂充填，偶含漂石，级配良好，卵石含量多为 58 %～69 %，局部夹薄层中细砂透镜体及黏性土薄层，该层层厚 10～15 m。

3）第四系上更新统冲洪积地层（Q3alp）。

黏土⑤层与中细砂⑤1层互层:土质不均，该层层厚一般 2～3 m，局部约 4 m。

卵石⑥层:杂色，饱和，密实，一般粒径 4～6 cm，钻探揭露最大粒径＞10 cm，亚圆形，局部含漂石，级配良好，中砂充填为主，卵石含量为 44 %～63 %。局部含密实状砂层透镜体，该层层厚 7～10 m。

2 数值模拟

2.1 模型建立

结合电力隧道结构特征和区域地层情况，建立考虑“公交车荷载-道路-电力隧道”多元耦合的动力分析模型，模型长×宽×高为 16 m×16 m×8 m，自上而下分别为道路面层、基层、填土层、粉质黏土层，均为三维实体单元，面层厚为 0.2 m，基层厚为 0.5 m，填土层为 2.8 m，粉质黏土层厚为 4.5 m。此外，电力隧道位于模型中部，距离面层以下 0.5 m 处，顶、底板为三维实体单元，厚度为 0.2 m，左、右边墙为二维板单元，厚度为 0.37 m。其中，顶板设置有直径为 0.014 m 的钢筋，间距为 0.1 m，距离顶板底面 0.02 m，钢筋为一维梁单元。底层模型与隧道及顶板钢筋模型如图1 所示。

图1 三维分析模型

2.2 参数设置

根据隧址区域现场地质状况、电力隧道及道路设计资料，对模型材料参数进行赋值。其中，面层、基层、顶底板、左右边墙和钢筋采用弹性本构，填土层和粉质黏土层采用摩尔库伦本构。具体模型参数设置如表1 所示。

表1 模型材料参数

2.3 边界条件

本文中模型主要受公交车移动荷载作用的影响，当模型受到外荷载激励时，将会产生一定的振动响应，为了吸收振动反射波在模型边界的影响，本文将该模型边界设置为粘弹性边界。即在 Midas NX 软件中对模型前、后、左、右四个侧面以及底面设置地面曲面弹簧，以实现粘弹性边界的施加，如图2、3 所示。

图2 粘弹性边界

图3 地面曲面弹簧

2.4 荷载施加

本文中模型主要考虑了自重荷载和公交车荷载的作用，其中，自重荷载作用可直接在模型中施加为竖直向下的重力；公交车荷载作用则考虑到路面的不平顺性，导致车辆行驶过程中会产生一定频率的振动，公交车荷载随时间变化值可表示为车辆恒载+附加动载的形式［9］，如式（1）、（2）所示。

式中:Ph为车辆恒载，kN；Pd（t）为车辆附加动载，kN；Pdmax为车辆附加动载最大幅值，kN；T为车辆附加动载作用周期，s；t为时间，s。

此外，工程上一般常将Pdmax取 0.2Ph［10］，同时本文考虑到电力隧道跨度较小，为了保证得到最大车辆荷载状况下对电力隧道的影响，本文将式（1）进行简化，即只考虑最大车辆荷载作用的影响，如式（3）所示。

由于城市公交车多为两轴车辆，其空载重量为120 kN，满载重量为 180 kN，本文取半载重量 150 kN 进行计算，同时考虑 1.2 的放大系数，则模型需施加的车辆荷载为 180 kN，即单轴轴重为 90 kN。同时，对其施加 36、54、72 km/h 三种车速，分析不同车速情况下公交车移动荷载对电力隧道及周边道路的影响（如图4、5 所示）。

图4 模型车辆荷载设置

图5 荷载施加形式

3 结果分析

为了便于分析讨论 36、54、72 km/h 三种不同车速下，公交车移动荷载作用对电力隧道及其周边道路的影响，本文于模型中分别选取路面节点 29347#、隧道顶板节点 108334# 以及钢筋单元 90316# 作为结果监测位置（见图6），分析公交车分别以 36、54、72 km/h 三种车速通过时，电力隧道及其周边路面的振动响应情况。

图6 振动效应监测位置

3.1 沉降分析

如图7～9 可以看出，在 36、54、72 km/h 三种车速的情况下，路面的最大沉降量分别为 0.176、0.175、0.182 mm，隧道顶板最大沉降量分别为 0.155、0.155、0.161 mm，路面最大沉降量高于隧道顶板最大沉降量。在 36km/h 和 54km/h 车速下，路面和隧道顶板的最大沉降量基本没有变化，而当车速提高到 72km/h 时，路面和隧道顶板的最大沉降量均略有增长。

图7 路面沉降时程曲线

图8 隧道顶板沉降时程曲线

图9 不同车速下的沉降量

3.2 振动速度分析

由图10～12 可以看出，在 36、54、72 km/h 三种车速情况下，路面最大振动速度幅值分别为 1.673、2.565、3.080 mm/s，隧道顶板最大振动速度幅值分别为 0.773、1.129、1.270 mm/s，路面最大振动速度幅值高于隧道顶板最大振动速度幅值。整体上路面和隧道顶板的最大振动速度幅值均呈现出随车速提高而增大的趋势，但随着车速提高，路面和隧道顶板的最大振动速度幅值增长量逐渐减小。

图10 路面振速时程曲线

图11 隧道顶板振速时程曲线

图12 不同车速下的振动速度

3.3 振动加速度分析

由图13～图15 可以看出，在 36、54、72 km/h 三种车速情况下，路面最大振加动速度幅值分别为 441.513、1 024.843、631.159 mm/s2，隧道顶板最大振动加速度幅值分别为 59.595、99.890、152.619 mm/s2，路面最大振动加速度幅值高于隧道顶板最大振动加速度幅值。其中，路面最大振动加速度幅值随着车速提高先增大后减小，而隧道顶板最大振动加速度幅值随着车速提高逐渐增大。

图13 路面振动加速度时程曲线

图14 隧道顶板振动加速度时程曲线

图15 不同车速下的振动加速度

3.4 振动应力分析

由图16～18 可以看出，在 36、54、72 km/h 三种车速情况下，路面最大振动应力幅值分别为 370.253、359.444、365.752 kPa；隧道顶板最大振动应力幅值分别为792.446、792.725、793.629 kPa，路面最大振动应力幅值低于隧道顶板最大振动应力幅值。其中，路面最大振动应力幅值随着车速提高先减小后增大，而隧道顶板最大振动加速度幅值随着车速提高逐渐增大，但整体上车速对路面和隧道顶板的最大振动应力幅值的影响不大。此外，由于本文电力隧道混凝土强度等级为 C25，其抗拉强度标准值为 1 780 kPa，因此，在公交车 36、54、72km/h 三种车速情况下，隧道顶板底部最大拉应力幅值分别达到抗拉强度的 44.52 %、44.54 % 和 44.59 %，均满足正常使用要求。

图16 路面应力时程曲线

图17 隧道顶板应力时程曲线

图18 不同车速下的振动应力

3.5 钢筋轴向应力分析

由图19 和图20 可以看出，在 36、54、72 km/h 三种车速情况下，隧道顶板钢筋轴向振动应力幅值分别为4 592.778、4 591.907、4 598.286 kPa。车速对钢筋轴向振动应力幅值的影响不是太明显，整体上略微呈现出随车速提高先降低后增长的趋势。此外，由于本文钢筋强度等级为 Q235，其屈服强度为 235 MPa，因此，在公交车36、54、72 km/h 三种车速情况下，钢筋拉应力远低于其屈服强度，均满足正常使用要求。

图19 钢筋轴向应力时程曲线

图20 不同车速下的钢筋轴向应力

4 结语

本文以某城市既有浅埋电力隧道为例，结合隧道区域地质状况、隧道及道路设计资料，建立“公交车荷载-道路-电力隧道”三维耦合动力分析模型，研究分析了公交车在 36、54、72 km/h 三种不同车速下对电力隧道及道路结构产生的激励效应和影响规律，结论如下。

1）随着公交车车速的提高，路面和隧道顶板的振动效应总体上呈现出增大的趋势，其中，最大沉降量和最大振动应力幅值随车速变化的幅度较小，最大振动速度幅值和最大振动加速度幅值随车速变化的幅度较大，路面最大振动加速度幅值出现在车速 54 km/h 时，而隧道顶板最大振动加速度幅值出现在车速 72 km/h 时。

2）在公交车 36、54、72 k m/h 三种车速情况下，隧道顶板最大拉应力幅值为 792.446、792.725、793.629 kPa，分别达到其抗拉强度的 44.52 %、44.54 %和 44.59 %，均满足正常使用要求。

3）在公交车 36、54、72 km/h 三种车速情况下，钢筋最大拉应力幅值为 4 592.778、4 591.907、4 598.286kPa，远低于其屈服强度，均满足正常使用要求。

针对路面和电力隧道在公交车移动荷载下的动力响应情况，建议如下。

1）加强对电力隧道周边土体及道路的填筑质量的检测与监测，避免周边土体及道路出现压实度过低或松散现象，导致电力隧道结构振动响应过大出现结构破坏。

2）在进行砖混电力隧道建设时，应尽量采用预应力钢筋混凝土预制板，以充分发挥钢筋材料的抗拉性能，降低受拉区混凝土拉应力。