孙长平 卢兆信 王法社

摘  要：复变函数与积分变换是高校工科专业一门重要的专业基础课程，能够为学习有关的后续课程学校和进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。为适应工程认证下专业基础课程的要求，该课程引入课程思政，并对其进行教学模式的探索与实践。实践结果表明，学生不仅能够学到复变函数与积分变换的基本理论和数学物理及工程技术中常用的数学方法，同时还可以巩固和复习高等数学的基础知识，提高数学素养，对培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和科学计算能力等方面起着特殊重要的作用。

关键词：工程认证；复变函数与积分变换；课程思政；雨课堂；实践

中圖分类号：G642        文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2024）03-0125-04

Abstract： Complex Variable Function and Integral Transformation is an important professional basic course for engineering majors in colleges and universities. It can lay a necessary mathematical foundation for learning relevant follow-up courses and further expanding the scope of mathematical knowledge. In order to meet the requirements of professional basic courses under engineering certification， this course introduces ideological and political education， and explores and practices the teaching mode of this course. The practice results show that students can not only learn the basic theory of complex variable function and integral transformation and the mathematical methods commonly used in mathematical physics and engineering technology， but also consolidate and review the basic knowledge of higher mathematics， improve mathematical literacy. It plays the important role in cultivating students' abstract thinking ability， logical reasoning ability spatial imagination and scientific computing ability.

Keywords： engineering certification; Complex  Variable Function and Integral Transformation; course ideology and politics; the Rain Classroom; practice

工程教育专业认证是实现工程教育国际互认和工程师资格国际互认的重要基础，其对工程教育发展的促进作用也在很大程度上得到了证实[1-3]。自从2013年6月我国成为《华盛顿协议》预备成员以来，我国的工程教育专业认证工作已步入实质性实施阶段，推进我国工程人才培养国际互认的重要环节，目前已成为高等工程教育改革的重点[4-6]。2018年9月10日，习近平总书记在全国教育大会上强调，坚持中国特色社会主义教育发展道路……培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人[7]。对中国教育事业具有历史性、划时代的里程碑意义。2018年6月21日，教育部长陈宝生在新时代全国高等学校本科教育工作会议指出，坚持以本为本 推进四个回归 建设中国特色、世界水平的一流本科教育[8]。

中国工程教育专业认证协会、教育部高等教育教学评估中心发布《关于受理2021年工程教育认证申请的通知》（工认协〔2021〕1号），临沂大学电子信息工程专业获得2021年工程教育专业认证申请受理，目前已进入专业自评阶段。复变函数与积分变换课程是临沂大学（以下简称“我校”）电子信息工程本科专业的专业基础课程，一方面，该课程的知识相比高等数学，理论性更强、定理更为抽象、理解跟困难、计算更繁琐和综合性更强等特点；另一方面，该课程对电子信息工程专业学生的后续学习非常重要，是解决实际工程类问题的重要数学工具。因此，如何提高学生对该课程的学习兴趣，增强专业素养、加强对大学生正确的思想引导，学以致用，解决工程实际问题等是该课程教学模式的探索与实践的核心问题。下面，以我校电子信息工程专业，对该课程进行深入讨论，介绍我们教学团队的教学想法、经验及取得的教学效果。

一  课程思政建设总体设计

通过本课程学习，培养学生的爱国主义、集体主义精神，树立社会主义民主法治意识，遵守国家法律和社会公德，形成正确的人生观、世界观和价值观，将思想引领和知识传授相统一；使学生首先掌握复变函数与积分变换的基本概念，熟悉一些重要的理论及公式，会运用公式解决实际问题，并使所学到的知识在头脑中形成合理的结构，提高数学素养，然后能够运用学到的基本数学方法解决后续课程中的与数学有关的问题，能较顺利地学习本专业后继的课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。本课程在培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和科学计算能力等方面起着特殊重要的作用，培养热爱本专业技术工作，具有乐观积极的学习态度，具备团队协作精神，具有社会主义责任感，全心全意为人民服务，有理想、有文化、有纪律的一代具有创新意识的应用型创新人才。

二  课程特色与创新

（一）  改革教学理念、优化教学内容、丰富教学模式和教学手段

教学理念上，突出思政教育和创新理念；教学内容上，优化教学内容，挖掘“隐性思政”。教学模式上，重视教学活动中学生的主体性、互动性，融入思政元素，让学生充分参与教学活动并根据教学的需要合理设计教学活动。比如，在第一章求导方法及柯西-黎曼方程的推导、实变函数到复变函数的推广在教学过程中引入名人榜样，利用雨课堂插入课程思政的慕课等教学内容，鼓励创新思想，增加爱国主义教育。

（二）  将课程思政貫穿于教学全过程，解决学生遇到解决诸多“困惑”和“不解”，应对国内外多元思潮挑战，提高人才培养素质

在教学过程中，会遇到学生的诸多“困惑”和“不解”，例如，通过介绍新冠感染疫情、制裁华为看清资本主义的真面目，引导青年大学生树立正确的价值理念，认同主流的价值文化，培养学生立志报国，强国的使命担当；通过介绍“孝圣”王祥、沂蒙六姐妹、大青山战役等沂蒙文化增加学生对传统文化的认同感。学生问：我很努力，但为什么成绩没有起色？教师应对：我们在课前、课后告诉学生，学习像吃饭一样，饭要一口一口吃，一口气吃不成胖子，学习也一样要一点一点地学，慢慢积累就会有起色。

三  课程思政教学实施途径

为了引领学生加强思想建设树立正确人生导向，探讨课程思政的内涵、构建、实施途径及对学生思想的引领影响，下面是开展本课程的课程思政的途径。

（一）  改革教学理念、优化教学内容、丰富教学模式和教学手段

教学理念上，突出思政教育和创新理念，将思政课程和创新思想贯穿于整个教学过程中，教学内容适应新的人才培养方案和课程体系，引导树立正确的人生观、世界观和价值观。教学内容上，通过优化教学内容，挖掘“隐性思政”，在教学过程中融入唯物主义辩证法、名人榜样、时事政治等内容，增强爱国主义教育。教学模式上，重视教学活动中学生的主体性、互动性，融入思政元素，让学生充分参与教学活动根据教学的需要合理设计教学活动。教学手段上，将现代化教学手段的多长于知识的传授、长于智力发展的优点与传统教学手段的注重培养品德、情感、审美教育相结合。

（二）  提高教师思政水平，深入挖掘电路基础课程中蕴含的“隐形思政”

深入挖掘本课程中蕴含的“隐形思政”，融入“水乳交融，生死与共”的新时代沂蒙精神，通过对课程思政讲解和培训，使专业教师不排斥课程思政，正确认识，乐于进行课程思政，为党育人，为国育才。例如，讲解章傅里叶变换和拉普拉斯变换的教学过程中，引入不以规矩，不能成方圆的辩证思想。

（三）  将课程思政贯穿于教学全过程，解决学生遇到的诸多“困惑”和“不解”，应对国内外多元思潮挑战，提高人才培养质量

在教学过程中，会遇到学生的诸多“困惑”和“不解”，比如，学生问：我很努力，但为什么成绩没有起色？教师应对：我们在课前、课后，告诉学生，学习像吃饭一样，要一点一点地学，慢慢积累，成绩就会提高；随着政治多元化，学生中会出现拜金主义、功利主义、享乐主义等资本主义意识形态思潮，通过将挖掘出的思政内容融合到教学过程中应对国内外多元思潮挑战。例如，通过介绍新冠感染疫情、制裁华为看清资本主义的真面目，引导青年大学生树立正确的价值理念，认同主流的价值文化，培养学生立志报国、强国的使命担当；通过介绍历史名人、革命英雄等沂蒙文化，增加传统文化的认同感。

（四）  改革考核内容和标准，引领学生加强思想建设树立正确人生导向

改革考核内容和标准，改革命题方法，采取多元化的学生学习评价方式，采用过程性评价，不断提高学生学习过程的成绩比重，鼓励学生平时学习，提高学生积极性。过程性评价体现在平时成绩中，指作业提交、课堂表现、章节测试、课程思政论文等。平时成绩占30%，期中成绩占20%，期末成绩仅占50%，这样避免了临时抱佛脚取得高成绩，注重学生平时学习的过程，能使学生重视平时表现，增强学生的学习主动性，对后续学习和工作起到积极的作用。

（五）  注重典型例题的讲解与习题练习，加深对所学知识点的认识

俗话说“读万卷书，不如行万里路”，学好理工类课程必须多动手、多练习，才能很好地掌握基本知识点，解决实际问题。因此，教师精选的例题和练习的习题变得非常重要，教师通过讲解某些重要的习题，积极引导，避免学生学习方向不对，盲目做相同类型的习题，这样不仅能节省学生宝贵时间，又能够减轻学生学习负担，提高学生积极性。课外留一些级数、留数、傅里叶变换及拉氏变换等例题让学生通过学过的数学软件进行仿真实践，加深对所学知识点的理解，锻炼学生实际解决能力。

四  课程思政在实施过程中的探索与实践

为了研究工程认证下复变函数与积分变换课程教学模式的探索与实践，下面以临沂大学2019级电子信息工程专业本科开设的复变函数与积分变换为例，通过课堂教学实际情况，分析学生在学习该课程中出现的问题，找到适合本科课程的教学方法，从而满足工程认证下教学目标要求。

根据工程认证的要求，设定课程目标与考核方式以及考核内容的关系给出本课程的各目标达成度见表1。

（一）  课程目标1达成度分析

根据考核方案，课程目标1由平时成绩、期中成绩和期末考试支撑，按照支撑强度（平时成绩30%，期中20%，期末50%）计算单个学生的课程目标1的达成度。课程目标1达成度=学生的所得成绩/目标1总分值，所有学生课程目标1达成度均按此公式计算。

该班49名学生课程目标1平均达成度为0.87，48名同学达成度超过设定值0.65，只有1名学生的达成度低于达成值，其余均高于要求的达成度0.65。以学生编号为横坐标，学生个人达成度、平均达成度和设定达成度0.65为纵坐标，作电路基础课程目标达成情况分布图，结果如图1所示。

（二）  课程目标2达成度分析

根据考核方案，课程目标2由平时成绩和期末考试支撑，按照支撑强度（平时成绩50%，期末50%）计算单个学生的课程目标2的达成度。课程目标2达成度=学生的所得成绩/目标2总分值，所有学生课程目标2达成度均按此式计算。

该班49名学生课程目标1平均达成度为0.80，42名同学达成度超过设定值0.65，有7名学生的达成度低于达成值，其余均高于要求的设定达成度0.65。以学生编号为横坐标，学生个人达成度、平均达成度和设定达成度0.65为纵坐标，作电路基础课程目标达成情况分布图，结果如图2所示。

（三）  每个学生课程总目标达成度分析

课程目标含课程目标1（权重0.6）和课程目标2（权重0.4），因此，该班课程目标总达成情况即为各课程目标加权求和值。

总目标达成度=课程目标1达成度×0.6+课程目标2达成度×0.4，详细结果如图3所示。从总目标达成情况来看，平均总课程目标达成度为0.84，全班共有1名学生总目标达成度低于设定达成度0.65，其余48名学生的达成度均高于要求的达成度0.65。

整体来说，课程目标1达成度和总达成度完成的很好，目标2 的达成度与另外两个达成度完成相比完成的差一些好，其主要原因为部分同学不能够很好地运用学到的基本数学方法解决后续课程中的与数学有关的问题，在以后的教学过程中需要加强这方面的训练，个别同学没有完成设定的达成度。一方面学生自身学习主动性较差，课程本身知识有难度，没有引起学生对本门课程兴趣，另一方面说明学习态度不好，平时关心不够，需要加强沟通和督促。

五  结束语

本文以复变函数与积分变换课程为例，探讨了工程认证下本课程的课堂教学模式探索与实践，教学过程中引入课程思政，通过实际教学，改进教学方法，学以致用，提高了教学效果。实践结果表明，学生不仅能够学到复变函数与积分变换的基本理论和数学物理及工程技术中常用的数学方法，同时还可以巩固和复习高等数学的基础知识，提高数学素养，对培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和科学计算能力等方面起着特殊重要的作用。

参考文献：

[1] 张亚，于飞，高伟.面向工程教育专业认证的专业课程教学改革探索与实践[J].高教学刊，2021（30）：50-53.

[2] 杨德健，蒋学炼，张娜，等.基于工程教育认证的工科专业综合改革与建设[J].天津城建大学学报，2022，28（3）：222-226.

[3] 刘翊安，孙欢迎，吴伟，等.新建普通本科专业工程教育认证探讨[J].廊坊师范学院学报（自然科学版），2022，22（2）：111-113.

[4] 何玉海.工程教育專业认证背景下机械制造类专业课程教学改革探讨——以上海电机学院机械制造工艺学为例[J].成都师范学院学报，2020，36（9）：57-63.

[5] 张琼芬，李海权，石凯.工科类专业复变函数与积分变换课程教学改革探索[J].高教学刊，2018（23）：120-126.

[6] 高文华，韩乐，高丽.复变函数与积分变换自主探索实验的设计与实践[J].实验室科学，2020，23（5）：59-62.

[7] 习近平出席全国教育大会并发表重要讲[EB/OL].http：//www.gov.cn/xinwen/2018-09/10/content_5320835.htm.

[8] 新时代全国高等学校本科教育工作会议召开[EB/OL].http：//www.gov.cn/xinwen/2018-06/22/content_5300334.htm.