高志广，王 锋，李 诚，范 攀

（中国电力工程顾问集团西北电力设计院有限公司，陕西 西安 710075）

0 引言

空冷散热器作为空冷系统的核心元件，其性能对冷却系统运行和设计影响较大。系统规划和设计时，为了提高空间利用效率，通常将空冷散热器以冷却三角的形式进行布置，如图1所示。为节省支撑结构和投资，散热器通常竖直布置。从顶视图或横截面来看，由若干组冷却管束组合而成的两个冷却柱构成一个等腰三角形，调节进风的百叶窗布置在等腰三角形顶角的对边位置。冷空气经由百叶窗后进入三角内部，在掠过两个冷却柱时，通过翅片及换热管外壁与换热管内的热水发生间接换热，将热水中的热量传递到环境空气中。

图1 冷却三角顶视图

空冷换热器的传热及阻力性能试验通常以元件试验(单个管束或冷却柱)的形式开展，试验条件与实际工程中冷却三角的工作条件存在一定的差异。系统设计计算时，往往需要对试验得到的性能参数进行必要的修正，以更加准确的计算和预测工程条件下空冷散热器热力和阻力性能。

冷却三角顶角决定了气流流经散热器的偏转程度，其大小直接影响到空冷换热器进口和出口空气流动状态和附加阻力，对散热器性能影响较大。

冷却三角夹角的选择，通常需要综合占地、通风阻力、换热效果等多种因素综合确定。这就需要了解和掌握冷却三角顶角对进出口阻力的影响。

1 冷却三角进出口阻力计算

有关冷却三角进出口阻力的计算方法较多，本文选取国内工程设计中较典型的两种计算方法进行介绍和计算，并与数值模拟试验结果进行对比和分析。

1.1 设计规范公式

DL/T 5545—2018《火力发电厂间接空冷系统设计规范》[1]对于冷却三角进口及出口阻力计算推荐的计算公式如下：

散热器进口阻力可按下列计算：

式中：ΔPhi为散热器进口的阻力，Pa；Khi为冷却三角进口阻力系数；vh为通过散热器迎风面空气流速，m/s；α为冷却三角顶角，°，40°≤α≤70°。

散热器出口阻力可按下列计算：

式中：ΔPho为散热器出口阻力，Pa；Kho为冷却三角出口阻力系数。

1.2 设计手册公式

《电力工程设计手册-火力发电厂水工设计》[2]中对于冷却三角进出口阻力计算公式与设计规范公式一致，但阻力系数的计算公式不太一样。

电力工程设计手册中推荐的冷却三角进口阻力系数计算公式如下：

式中：θ为冷却三角顶角的半角，°；θ=α/2；θm为考虑流线偏离的修正半角，°。

冷却三角出口阻力系数可按下式计算：

2 数值模型的建立与求解

为探究冷却三角夹角对其进出口阻力的影响，特别设计了以下数值模拟试验。通过在模拟风洞中放置不同顶角的冷却三角，得到不同风速条件下三角前后及内部速度场和压力场分布。

2.1 数值模型

本文数值模拟试验包含风洞及一对散热器(2片)，散热器夹角由45°增加至180°。与通常环境风影响研究不同，本研究中将两片散热器设为多孔介质，具有一定的厚度，散热器内流体仅允许沿翅片方向单向流动。流体正交方向通过散热器的阻力根据迎面风速按照散热器性能测试结果给定。

空气流场的通用控制方程包括连续性方程、动量方程、能量方程、气体状态方程、k-ε方程、组分输运方程等。

采用商业CFD计算软件及有限容积法对上述三维数学模型进行求解计算，原理是将一个连续求解域分割成有限个单元，用未知参数方程表征单元特性，然后将各个单元的特征方程组合成大型代数方程组，通过求解方程组得到节点上的未知参数，从而获得需要考察的参数数据。

离散方程的求解采用分离变量法，速度与压力的解耦采用SIMPLEC算法。速度和温度场的离散格式采用QUICK格式。动量和能量方程采用二阶迎风格式进行离散，在迭代计算过程中能量方程和其他的守恒方程求解变量残差值分别要求小于10-6和10-4。

2.2 计算结果

如图2所示为计算得到的不同夹角条件下散热器前后速度场分布情况。空气流至冷却三角入口后，受到散热器冷却柱的阻挡，沿流动方向流道逐渐变窄，流速明显增加。

图2 不同夹角冷却三角附近速度场分布

翅片导流作用下，气流在散热器迎风面发生偏转，在散热器内部，空气流动方向与散热器厚度方向平行。翅片通道内，速度由高变低，存在一个减速过程。受冷却柱阻挡的影响，流经散热器迎风面的空气分布并非均匀分布，在冷却三角两底角区域，流速相对偏低。

当空气从散热器流出后，流向再次发生偏转。冷却三角顶角的下游区域为低速流动区，该区域范围随着散热器夹角的增大而减小。

如图3所示为计算得到的不同夹角条件下散热器前后的压力场分布情况。

图3 不同夹角冷却三角附近压力场分布

从散热器迎风面开始，在翅片通道的前段，压力分布存在一个由高到低的突变。结合前面的流场分析，这可能是由于散热器迎风面处流体流动方向改变引起近翅片处流体产生偏离及弥合，在这个区域发生紊流产生较大的压降所致。

空气从散热器流出后，在垂直于流动方向的平面上产生较为明显的压力梯度，靠近底角的区域总压相对较高，靠近顶角的区域总压相对较低，存在一个由等腰三角形两侧向中心逐渐贬低的总压差。这个总压差导致空气流过散热器后产生一定的紊动，在冷却三角顶角下游附近甚至会出现漩涡。

过散热器后流场紊动将会逐渐减弱，直到经过一定距离后，重新恢复为均匀流场。

2.3 进出口阻力系数的求取

在上述风洞内散热器前进风口区域和散热器后出风口区域分别选取流场相对均匀的两个断面，统计两断面平均总压的差值，即为散热器三角的阻力P散热器三角。

该阻力由两部分组成，一部分是单片散热器的阻力，既散热器迎风面和背风面的总压差P散热器。其阻力系数近似于单片散热器在性能试验时所测得的阻力系数。另一部分便是由于冷却三角布置形式造成的散热器进风口和出风口空气流向改变及相互干扰而引起的附加阻力P进出口。

散热器三角进出口的阻力P进出口为可通过散热器三角阻力P散热器三角与散热器的阻力P散热器之差获得。见表1所列，以夹角为90°的冷却三角数模结果统计和整理为例，说明冷却三角进出口阻力系数的求取过程。

表1 冷却三角(夹角90°)阻力系数整理计算表

从计算结果来看，冷却三角顶角夹角为90°时，冷却三角进出口阻力系数基本不随迎面风速的变化而改变，其值约为3.0左右。冷却三角进出口阻力在整个散热器三角阻力中占比在10%～13%的范围。

3 数值模拟结果与分析

3.1 进出口阻力计算结果

对于顶角夹角为60°、75°、120°、150°、180°时的冷却三角阻力进行如表1所列的数据处理，可得到不同顶角夹角时冷却三角进出口阻力变化规律如图4所示。

图4 不同夹角冷却三角进出口阻力统计结果

随着迎面风速的增大和夹角的减小，冷却三角进出口阻力值呈现出逐渐增高的趋势。以自然通风间接空冷系统常见的1.62 m/s左右风速为例，当冷却三角顶角角度由60°增加至180°，冷却三角进出口阻力值从13.3 Pa逐步降低至约1.3 Pa。

3.2 进出口阻力系数计算公式

利用计算得到的进出口阻力和迎风面风速，代入阻力计算公式可以得到冷却三角进出口阻力系数。

阻力系数ξ的计算公式如下：

如图5所示，散热器ξ进出口阻力系数随其夹角α增加而减小，其函数可拟合为如下幂函数：

图5 冷却三角进出口阻力系数计算结果

3.3 与现有计算公式结果对比

将采用设计规范式(2)和式(4)和采用设计手册式(5)和式(7)计算得到的冷却三角进出口阻力系数与数值模拟试验结果数据进行对比，见表2所列。

表2 公式计算阻力系数与数模计算阻力系数对比

在顶角40～70°范围内，设计规范公式、设计手册公式以及数值模拟计算得到的冷却三角进出口阻力系数具有相同的变化趋势。

超出70°范围，设计规范公式计算得到的进出口阻力系数与数值模拟结果偏差就比较大。这与设计规范公式是基于大量试验数据拟合有关。因此，在使用式(2)和式(4)时应特别注意校验冷却三角顶角角度是否在40～70°的适用范围内。

设计手册计算公式适用范围更宽泛一些。在本文数值模拟研究的角度范围内，公式计算结果与数值模拟结果变化规律吻合的较好。数值模拟试验获得的进出口阻力系数稍高于式(5)和式(7)的计算值。受限于计算速度和能力，数值模拟试验采用的散热器尺寸约为2 m×2 m×0.4 m，较小的长宽比意味着相对较大的阻风投影面积，可能会导致较高的阻力系数。

3.4 半理论计算公式的验证

设计手册计算公式之所以适用范围更大，是因为采用了KrÖger等提出的半理论半经验公式。

散热器进口阻力系数计算式(5)的提出和推导基于以下理论：如图6所示，散热器外来空气流在经过散热器翅片时，流动方向发生改变，在刚进入翅片处背风面一侧出现流体分离，发生流体分离处的空气流速v1较高。翅片通道内，流体经过充分混合后，流速逐渐趋于均匀。流体流出翅片时的空气流速记为v3，v1大于v3，且满足。v1/v3=1/sinθ冷却三角进口空气阻力主要是由于翅片进口处发生的流体分离及后续混合引起。在翅片通道断面1和断面3处联立动量方程和能量方程，并根据几何相似原理进行适当推导和简化，便可以得出阻力系数计算式(5)。

图6 冷却三角进口阻力产生机理示意图

散热器出口阻力系数计算式(7)的提出和推导基于以下现象：如图7所示，离开单片冷却柱的流体在另一片冷却柱出流的相互干扰下，重新改变了流向。改变流向的过程也就是流场重建的过程，直到距离足够远，流场重新变得均匀稳定为止。

图7 冷却三角出口阻力产生机理示意图

散热器出口阻力的构成有两部分，一部分是刚经过散热器后转向及沿三角顶部中心线发生的湍流衰减；另一部分是由相对稳定的中间状态逐步弥合过渡到足够远处均匀流过程中产生的阻力。这部分阻力计算式(7)同样采用了经验公式进行估算，但顶角的适用范围扩展至30～120°。

可知从流场和压力分布来看，数模结果与电力工程水务设计手册所选用公式的计算原理吻合较好，一定程度上验证了设计手册计算公式的合理性。

在迎风面上空气刚进入翅片时，存在一个较明显的总压降低过程，对应图6所示的流体近翅片出发生背离及后续弥合过程。

过散热器后，流场及压力场分布也如同图7所示的情况类似，在冷却三角顶部区域中心线上出现了明显的低压区域，并且随着距离的增大，流场和压力场均逐步趋于均匀。

4 结语与建议

火力发电厂间接空冷系统设计规范中散热器进出口阻力系数计算公式为大量试验数据基础上拟合的经验公式，使用时应特别注意校验顶角是否属于40°≤α≤70°的适用范围。

电力工程水务设计手册中散热器进出口阻力系数计算公式为半理论半经验公式，数值模拟结果验证了相关公式的合理性，其适用范围要更为宽泛一些。

除了冷却三角顶角，冷却三角进出口阻力还与散热器几何尺寸(如管束厚度和长度)、翅片间距、流场均匀性等因素有关，相关公式在具体工程中应用时可根据情况予以合理修正和调整。

将冷却三角简化为无厚度的散热器模型，可能会造成散热器进口阻力无法体现。应视模型要解决的问题决定是否对厚度进行简化。对厚度简化后，建议通过自定义函数增加相应的进出口阻力修正。

冷却三角夹角大小对冷却三角进出口阻力影响较大，在某些占地面积要求不是特别高的小型冷却项目，可以考虑通过增加夹角角度，降低系统阻力进而获得更大的通风能力和更好的冷却效果。