纪春玲，董 博，马广庆，王 时，章 阳，王莹楷

（1.河北红山巨厚沉积与地震灾害国家野外科学观测研究站, 河北 邢台 054000；2.河北省地震局, 石家庄 050021；3.新乐市应急管理局, 河北 新乐 050700）

0 引言

地震观测设备能够记录到更加丰富的高频地动信息[1-4]。在VS 型垂直摆倾斜仪基础上研发的新型VP 宽频带倾斜仪可记录到特殊的同震波形，其震时形变波主要记录倾斜、应变或应力的瞬时波动，可反映地震震源与地震波传播介质的复杂信息[5]。

很多学者从不同角度对倾斜仪的同震记录做了研究，杨玲英等[6]和方宏芳等[7]针对同台不同仪器的同震响应做了对比分析，认为摆式仪器的同震响应幅度大于同台水管仪的原因是前者的阻尼远小于后者；张利兵等[8]对比不同台址同一类仪器的同震响应，认为其同震响应具有一定差异性，可能受台站构造环境和仪器参数影响。诸多学者还对定点形变仪器震时同震波形进行了研究[9-13]，并取得一些成果，大多研究是利用形变仪器记录的同震波形分析地震频带响应的特征，而结合地震学和地震仪观测数据进行分析的研究较少。本文从地震学角度分析形变学科地震资料，融合分析定点形变高频数据与测震数据，通过对易县地震台VP 宽频带倾斜仪（下述简称“易县台倾斜仪”）与同址宽频带地震仪（下述简称“易县台地震仪”）数据、怀来东良地震台VP 宽频带倾斜仪（下述简称“怀来台倾斜仪”）与距离10 km 沙城地震台宽频带地震仪（下述简称“沙城台地震仪”）数据对比分析，得到震时倾斜仪与地震仪的时频特征，进一步研究2 类仪器同震波一致性和数据频谱特征，对实现多源数据的优势互补具有重要意义。

1 资料选取与数据预处理

本文统计了易县台和怀来台倾斜仪记录到的2016 年1 月—2021 年12 月中国西部及日本中强地震情况，震中分布见图1。

图1 台站及震中位置分布图Fig.1 Station and epicenter distribution map

选取易县台倾斜仪与同址BBVS-120 型地震仪数据、怀来台倾斜仪与距离10 km 的沙城台BBVS-60 型地震仪数据进行对比分析。倾斜仪频带范围为2 s 到无穷大，BBVS-120 型地震计频带范围为120 s～50 Hz，BBVS-60 型地震计频带范围为60 s～50 Hz。倾斜仪与地震仪的观测频带范围部分重叠，倾斜仪侧重于低频段测量，而地震仪的高频段测量信息更加丰富，2 套仪器的固有频率决定了其融合分析的科学性和可行性。

利用surfer 软件对预处理后的倾斜仪缺测数据采用克里金插值法进行补全[14]，对去趋势后的倾斜仪数据进行傅里叶变换（FFT），以确定定点形变数据对潮汐效应的响应程度。观测数据中明显含有日潮、半日潮信息，强度并不是同时增大，半日潮信息滞后于日潮，并且变化形态呈现周期性，这与固体潮理论是一致的，说明该台站定点形变观测主要受潮汐影响。

2 不同台址倾斜仪时频特征分析

时频分析是地震数字信号处理的重要手段之一。吕品姬等[15]研究发现，利用小波分解与短时傅里叶变换相结合的方法，可以将数字地震信号的高频和低频部分精细化分离为细节和趋势项，并建立高频部分的时频谱。

采用短时傅里叶变换与小波分解相结合的方法对倾斜仪记录到的典型地震同震波形数据进行分析。对于倾斜仪的秒采样数据，采用db4小波进行分解处理，分解层数为6层，提取原始数据中的细节项并进行短时傅里叶变换，获得高频信号的频谱特征及能量在不同频段的分布。为了保证同震波形的质量，经筛选，本文以怀来台和易县台倾斜仪NS 向记录到的2021 年7 月29 日美国阿拉斯加州以南海域8.1 级地震为例，对同震波形数据进行时频分析和震相识别研究（图2）。

图2 短时傅里叶变换频谱图Fig.2 Short time Fourier transform spectrum diagram

由图2 可知，怀来台和易县台倾斜仪记录到的美国阿拉斯加州以南海域8.1 级地震同震波形态清晰，相似度较高。倾斜仪记录到的原始同震数据包含固体潮成分，通过小波分解可去除长趋势项，即固体潮影响，所得细节成分可突显出地震的同震波形（图2a），怀来台倾斜仪NS 向记录到的地震最大振幅约63 ms，易县台倾斜仪NS 向记录到的地震最大振幅约88 ms。

通常情况下，远场浅源强震震中距较大，震源深度较浅，体波能量较弱，面波相对发育[6]。对同震数据小波细节部分进行短时傅里叶变换处理及时频分析（图2b）可以看出，当P 波到达时，高频信号瞬间增多，振幅较小，地震能量强度较小， S 波到达，振幅瞬间增大，随着地震能量强度的迅速增大，振幅迅速增大，振幅达到最大值后随着地震波能量的衰减，响应频带逐渐变窄。该地震震源深度为15 km，属于浅源远震，能量主要集中在0～0.2 Hz，且震动持续时间较长，呈现出较为发育的面波周期。

对比不同台址同一类型倾斜仪记录的同一地震波形特征发现，易县台倾斜仪较怀来台倾斜仪记录到的地震振幅大，倾斜仪记录到的地震振幅大小与时频图中能量强弱相对应。

3 倾斜仪与地震仪波形特征对比

3.1 时频特征对比

对比分析了易县台同址的2 套仪器对美国阿拉斯加州以南海域8.1 级地震波的响应特征（图3a），倾斜仪NS 向、EW 向同震波形与地震仪基本吻合，曲线变化形态较一致。在时间序列上，倾斜仪与地震仪同震波形能清晰地辨别出P 波、S 波，同时还记录到P 波的反射波和转换波震相，表明倾斜仪对地震波具有高灵敏度。2 种观测记录的P 波、S 波到时基本相同，P 波初至时刻约为震后600 s，S 波到时为震后约1 140 s，并在震荡衰减的过程中显示出面波的频散现象[16]。

图3 VP 宽频带倾斜仪与宽频带地震仪数据对比图Fig.3 Data comparison between VP wide band inclinometer and wide band seismograph

收集怀来台倾斜仪与沙城台地震仪记录到的秘鲁北部7.3 级地震数据（图3b），对比二者的波形图可以看出，该地震引起的怀来台倾斜仪同震波形与沙城台地震仪基本一致，曲线局部变化稍有差异，且可清晰地看到P 波、S 波。两波到时基本相同，P 波初至时刻约为震后860 s，S 波到时为震后约2 880 s。

为了进一步对比倾斜仪同震波与地震波信号的相似性，重点分析优势频率范围内的地震波信号变化情况，利用短时傅里叶变换对2 套仪器同震波形提取0～0.2 Hz 范围内时频特征（图4），可以看到，P 波初至高频信号瞬时增多，振幅瞬时增大。随着P 波能量的迅速衰减，S 波到达，高频信号增多，振幅比P 波引起的振幅要大得多，随着地震波能量的衰减，振幅逐渐变小。对比易县台倾斜仪与地震仪同震波形时频图（图4a、图4c）可看出，倾斜仪同震波振幅比地震波衰减的速度慢，地震波恢复到正常水平时，同震波振幅还维持在较高水平。对比怀来台倾斜仪与沙城台地震仪同震波形时频图（图4b、4d）可看出，2 套仪器同震波振幅衰减速率相当。对比图7 四套仪器同震波时频图可看出，美国阿拉斯加州以南海域8.1 级地震引起的振幅要比秘鲁北部7.3 级地震大得多，说明前者到达测点的地震波能量更大，前者频率主要集中在0.1 Hz 以内，后者频率主要集中在0.08 Hz 以内。

图4 VP 宽频带倾斜仪与地震仪同震波形时频特征对比图Fig.4 Comparison of time-frequency characteristics of coseismic wave of VP broad-band inclinometer and seismograph

3.2 同震响应幅度对比

地震产生的能量大部分以热能、势能等多种形式转换释放，剩下的小部分能量以地震波的形式向外传播，被台站仪器所记录。同一台站观测到的地震波形态相似，是因为同一地震引起的同台不同测点的质点运动近似相同。根据经验公式对易县台倾斜仪与地震仪记录的同一地震不同振幅之间的关系进行对比分析。

一般情况下，形变同震波的振幅随着地震震级的增大而增大，且波形会受震中距、震源深度、地震波传播路径信息等因素影响。为尽量减小震源参数和传播路径的影响，选择2016 年1 月—2021年12 月易县台倾斜仪记录到的中国西部中强地震（图1）为例，绘制震级与振幅拟合曲线（图5a），该图较好地反映了震级与最大振幅的关系，随着震级的增大，最大振幅存在一定的离散性。为确保结果准确，进一步选择地理范围更小的日本进行研究，拟合得到了相同时间段内倾斜仪振幅-震级的指数关系（图5b），振幅A 与震级M 之间的关系式为A=2E-11e4.0616M，决定系数R2=0.986 5，结果显示曲线拟合效果较好。

图5 地震振幅与震级的关系Fig.5 The relationship between earthquake amplitude and magnitude

为了深入对比分析倾斜仪与地震仪同震数据特征，绘制了2016 —2021 年易县台倾斜仪NS 向与同址地震仪NS 向同震震级、震中距和振幅之间的关系图（图6）。

图6 地震震级与震中距、振幅的关系Fig.6 The relationship between earthquake magnitude and epicentral distance and amplitude

由图6a 可知，随着震级的增大，倾斜仪NS 向振幅基本呈增大趋势。3.1～3.6 级地震振幅分布在0.925～39.649 ms 之间，7.6～8.0 级地震振幅分布在149.673～ 231.344 ms 之间。当然，也存在不符合上述规律的震例，例如：2018 年1 月23 日阿拉斯加湾8.0 级地震，震源深度10 km，震中距6 694 km，地震引起的同震振幅仅为1.174 ms，这可能与震中距、震源机制、震中附近的地质构造等有关；一般情况下，震级相同时，震中距越大，振幅越小，如2019 年5 月18 日吉林松原5.1 级地震，震源深度10 km，震中 距925 km，同 震 振 幅5.882 ms，而2020 年7 月12 日河北唐山5.1 级地震，震源深度同样为10 km，震中距259 km，同震振幅达52.143 ms。

对于地震仪，取S 波一个周期内速度最大值与最小值差值的最大值作为该周期内的速度振幅。由于远震情况复杂，本文只分析了震中距1000 km以内的近震。一般情况下，同一近源地震，不同台站所记录到的速度最大振幅的对数与对应震中距呈负相关，地震波水平分量振幅的最大值随震中距的增大而减小。统计2016—2021 年易县台地震仪记录到的1 000 km 以内的同震数据，振幅选用S 波的最大振幅，绘制图6b，可以看出，近源地震，震源深度相同，震级相同，震中距越大，振幅一般越小，如2019 年5 月18 日吉林松原5.1 级地震和2020 年7 月12 日河北唐山5.1 级地震，震级相同，震源深度相同，吉林松原地震记录振幅为328 μm/s，而河北唐山地震记录振幅为330 μm/s。震源深度相同，震中距相同，震级越大，振幅一般越大，如2019 年12 月5 日河北唐山丰南4.5 级地震，震源深度10 km，震中 距248 km，同 震 振 幅324 μm/s，而2020 年7 月12 日河北唐山古冶5.1 级地震，震源深度同样为10 km，震中距比其大11 km，同震振幅却比河北唐山丰南地震同震振幅大6 μm/s。

河北唐山古冶5.1 级地震比吉林松原5.1 级地震震中距小666 km，倾斜仪同震振幅变化幅度增大786.48%，而地震仪振幅变化幅度增大0.6%。可知，震级、震源深度相同，随着震中距的变化，倾斜仪记录到的同震振幅变化幅度比地震仪要大。北京房山3.2 级地震比河北张北3.2 级地震震中距小51 km，倾斜仪同震振幅增大207.72%，地震仪同震振幅增大0.95%，再次验证了研究结论。

4 讨论与结论

本文通过对易县地震台VP 宽频带倾斜仪与同址宽频带地震仪数据、怀来东良地震台VP 宽频带倾斜仪与距离10 km 的沙城地震台宽频带地震仪数据进行对比分析，得到如下认识：

1)倾斜仪NS 向、EW 向同震波形与地震仪NS 向、EW 向地震波基本吻合，曲线一致性较高。在时间序列上，倾斜仪与地震仪同震波形能清晰地辨别出P 波、S 波震相。

2)通过对易县台和怀来台倾斜仪同震波形小波分析细节部分进行短时傅里叶变换得到：当P 波到达时，倾斜仪记录到的高频信号瞬间增多，振幅较小，地震能量强度较小，频谱图中对应的频带较宽，随着S 波的到达，振幅瞬间增大，地震能量强度迅速增强，振幅达到最大值后伴随地震能量的衰减而减小，响应频带逐渐变窄。

3)震级、震源深度相同，随着震中距的变化，倾斜仪记录到的同震振幅变化幅度比地震仪要大。