闫东东，刘福兴，张 乐，徐兴雨，徐 涛

（1.中国石化油田勘探开发事业部, 北京 100600；2.中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司技术检测中心, 山东东营 257000；3.胜利油田检测评价研究有限公司, 山东 东营 257000）

高密度电法起源于20 世纪70 年代末期的阵列电法探测思想，是在常规电阻率法理论基础上的重大技术改进，兼具电剖面和电测深的特点，具有数据量大、信息丰富、观测精度高，且成本低、效率高的特点[1]。在浅层断层探测中，根据断层两侧地质体电性差异或断层破碎带电性异常来识别断层[2-5]。在高密度电法探测中，装置类型（电极排列方式）由最初的几种扩展到了目前的十几种[1，6]。由于各种装置对异常体所表现的视电阻率特征各不相同，在探测中根据断层类型选择适当的装置至关重要，这直接关系到探测结果的解释及可靠程度评价[7-8]。本文通过对7 类14 种断层理论模型进行数值模拟，对不同类型装置的探测效果进行对比分析研究，为野外浅层断层探测提供参考依据。

1 高密度电法原理及装置类型

1.1 高密度电法原理

高密度电法的基本原理与常规的直流电法勘探一样，是以探测地下目标体与围岩之间的电性差异为基础的一种地球物理勘探方法，通过人工向地下加载直流电流，在地表观测电场分布，根据地层中电流传导规律，解析地质体的电性特征，达到解决地质问题的目的。高密度电法与常规电法勘探所不同的是在观测中采用了高密度布点，野外测量时，将全部的电极布置在剖面上（图1），利用仪器和软件自动控制供电电极和接收电极的变化控制，实现数据的快速和自动采集[2,9]。

图1 高密度电法观测示意图Fig.1 High-density electrical method schematic diagram

1.2 装置类型

高密度电法测量最初的装置类型主要有三种：α、β 和γ 装置[10]。现在实际工作中常用的装置除上述3 种装置外，还有偶极-偶极、温施测深、三极（单极-偶极）、施伦贝尔、两极等装置。图2 为常用装置的排列示意图。本次数值模拟选用了α、β、γ、偶极-偶极、温施测深、三极等6 种装置。

图2 高密度电法常用装置排列示意图Fig.2 Arrangement diagram of common devices for high-density electrical method

2 数值模拟方法

2.1 正演方法

电阻率正演模拟的常用方法有有限差分法、有限单元法和保角变换法[10]。本次正演模拟采用有限差分法,又称网格法，首先将求解区域离散成多个小正方形或长方形的网格，以网格节点上的参数值来表征电场的空间分布；然后用网格节点上电位函数的差商来近似代替该点的偏导数（或微商），由此得到关于网格节点电位值的高阶线性方程组；最后解方程组算出网格节点上的场参数值。本次正演软件采用了瑞典M.H.Loke 博士开发的RES2DMOD二维正演程序，该程序的正演效果较好，被国内外大多数机构使用[11]。

在地电模型网格划分时，综合考虑计算效率和精度因素，在水平方向上保持各电极节点数一致、网格均匀；在深度方向上，上部和中部采用了均匀小间距网格，保证模型反演的精度，深部采用了随深度逐渐增大的网格间距。

2.2 反演模拟

高密度电法中，仅根据高密度电法剖面图的视电阻率等值线分布来进行解释是不够的，为了获得更准确、直观的地下介质电性分布图案，需进行电阻率反演。电阻率反演方法主要有最小二乘反演法、奥克姆反演法、一维模拟退火反演法等[10,12-13]。本次反演采用了最小二乘法。最小二乘法的简单计算过程为：首先假设反演的视电阻率模型是由许多电阻率值为常数的矩形块组成，通过迭代非线性最优化方法确定每一小块的电阻率值，在这过程中利用平滑限定条件下的最小二乘法，所求出的电阻率值与实际测量的视电阻率值将非常接近。本次反演软件采用了瑞典M.H.Loke 博士开发的RES2DINV 二维反演程序，该程序采用建立在拟牛顿最优化技术基础之上的最小二乘法，具有简单、快速、有效的特点。本次反演过程中，通过反复迭代，约束均方误差，控制反演精度，得到反演电阻率断面图。

3 断层模型建立

考虑断层类型、断层电性特征等因素，建立了7 类14 种断层模型，模型示意图见图3。

图3 断层模型示意图Fig.3 Fault model schematic diagram

1）直立断层模型。断层出露或接近地表，断层面直立，断层两盘电性差异明显，断层各盘内纵向上均质性良好。

2）倾斜断层模型。断层出露或接近地表，断层面倾斜，断层两盘电性差异明显，断层各盘内纵向上均质性良好。数值模拟时，该类模型细分为上盘高阻和上盘低阻2 种情况分别模拟。

3）隐伏直立断层模型。断层隐伏在覆盖层下，断层面直立，断层两盘电性差异明显，断层各盘内纵向上均质性良好（不包括覆盖层）。

4）隐伏倾斜断层模型。断层隐伏在覆盖层下，断层面倾斜，断层两盘电性差异明显，断层各盘内纵向上均质性良好（不包括覆盖层）。数值模拟时，该类模型细分为上盘高阻和上盘低阻2 种情况分别模拟。

5）隐伏层状地层断层模型。断层隐伏在覆盖层下，断层面倾斜，断层两盘内地层均为层状地层，纵向上电性差异明显。数值模拟时，该类型又细分了“低-中-高”型正断层、“低-中-高”型逆断层和“中-低-高”型正断层、“中-低-高”型逆断层4 种情况分别模拟。

6）直立断层破碎带模型。断层出露或接近地表，断层直立，并具有一定宽度的破碎带，破碎带与断层两盘地层电性差异明显，两盘地层电性无差异或稍有差异，各盘内地层纵向上均质性良好。数值模拟时，该类型又按2 种情况考虑：一种是破碎带整体为低阻异常带的断层模型；另一种是受地下水位影响的断层模型，地下水位以上部分为高阻、地下水位以下部分为低阻，且破碎带水位以上部分电阻率高于两侧地层、水位以下部分电阻率低于两侧地层。

7）倾斜断层破碎带模型。断层出露或接近地表，断层倾斜，并具有一定宽度的破碎带，破碎带与断层两盘地层电性差异明显，两盘地层电性无差异或稍有差异，各盘内地层纵向上均质性良好。数值模拟时，同样考虑了2 种情况：一种是破碎带整体为低阻异常带的断层模型；另一种是受地下水位影响的断层模型。

4 断层模型模拟效果分析

断层模型长度均设为100 m，电极数设为101，电极距设为1 m，经正演计算视电阻率后，再进行电阻率二维反演，得出反演电阻率断面。图3 所示模型 中 的 电 阻 率 取 值 为ρ1=50 Ω·m、ρ2=10 Ω·m、ρ3=200 Ω·m、ρ4=300 Ω·m、ρ5=500 Ω·m。

4.1 直立断层模型

直立断层电阻率模型中，断层面位于50 m 处，断层左盘电阻率为300 Ω·m、右盘电阻率为50 Ω·m。图4 为直立断层模型在不同装置下的电阻率二维反演断面图，反演结果与正演的拟合误差范围为0.30%～1.27%。根据反演结果可以看出，偶极-偶极装置、三极装置、温施测深装置和α 装置断面中，高-低阻界面与直立断层面吻合较好，断面形态反映准确；偶极-偶极装置、三极装置的垂直断面分辨率最高，其次为温施测深装置和α 装置。β 装置、γ 装置断面中，高-低阻界面与断层面吻合较差，随深度增加高-低阻界面与断层面偏离逐渐增大。

图4 直立断层模型在不同装置下的电阻率二维反演断面Fig.4 Two-dimensional inversion resistivity section of vertical fault model under different devices

4.2 倾斜断层模型

倾斜断层（1）电阻率模型中，断层上断点位于30.5 m 处，断层面倾角45°，断层上盘假设为低阻沉积物，电阻率设为50 Ω·m，断层下盘假设为基岩，电阻率设为300 Ω·m。图5 为倾斜断层（1）模型在不同装置下的电阻率二维反演断面图，反演结果与正演的拟合误差范围为0.38%～1.06%。根据反演结果可以看出，温施测深装置、三极装置断面中，高-低阻界面与倾斜断层面吻合较好，断面形态反映准确；温施测深装置断层面分辨率优于三极装置。偶极-偶极装置、β 装置断面浅部高-低阻界面与断层面吻合较好，深部出现偏离。α 装置、γ 装置断面高-低阻界面呈现“波状”，大致反映出断层面的位置，断层面分辨率相对较低。

图5 倾斜断层（1）模型在不同装置下的电阻率二维反演断面Fig.5 Two-dimensional inversion resistivity section of inclined fault(1) model under different devices

倾斜断层（2）电阻率模型中，断层上断点位于30.5 m 处，断层面倾角45°，断层上盘假设为基岩，电阻率设为300 Ω·m，断层下盘假设为低阻沉积物，电阻率设为50 Ω·m，该断层模型可表示为高阻基岩逆冲到地表沉积物之上的逆断层。图6 为倾斜断层（2）模型在不同装置下的电阻率二维反演断面图，反演结果与正演的拟合误差范围为0.45%～4.80%。根据反演结果可以看出，温施测深装置、γ 装置断面中，高-低阻界面与倾斜断层面吻合较好，断面形态反映准确。α 装置、β 装置、三极装置断面高-低阻界面呈现“波状”，大致反映出了断层面的位置。偶极-偶极装置断面高-低阻界面为不规则状，与正演的拟合误差最大，不能反映断层面。

图6 倾斜断层（2）模型在不同装置下的电阻率二维反演断面Fig.6 Two-dimensional inversion resistivity section of inclined fault (2) model under different devices

4.3 隐伏直立断层模型

隐伏直立断层电阻率模型中，断层上断点位于50 m 处，断层面直立，断层左盘假设为基岩，电阻率设为300 Ω·m，断层右盘及上覆地层假设为低阻沉积物，电阻率设为50 Ω·m。图7 为隐伏直立断层模型在不同装置下的电阻率二维反演断面图，反演结果与正演的拟合误差范围为0.28%～0.82%。根据反演结果可以看出，三极装置、偶极-偶极装置、温施测深装置和α 装置断面中，高-低阻界面与隐伏直立断层面吻合较好，断面形态反映准确；三极装置、偶极-偶极装置的分辨率最高，其次为温施测深装置和α 装置。β 装置、γ 装置断面中，高-低阻界面与隐伏直立断层面吻合较差，且随深度的增加高-低阻界面与断层面偏离逐渐加大。

图7 隐伏直立断层模型在不同装置下的电阻率二维反演断面Fig.7 Two-dimensional inversion resistivity section of buried vertical fault model under different devices

4.4 隐伏倾斜断层模型

隐伏倾斜断层（1）电阻率模型中，断层上断点位于50 m 处，断层面倾角45°，断层下盘假设为基岩，电阻率设为300 Ω·m，断层上盘及上覆地层假设为低阻沉积物，

电阻率设为50 Ω·m。图8 为隐伏倾斜断层（1）模型在不同装置下的电阻率二维反演断面图，反演结果与正演的拟合误差范围为0.27%～1.06%。根据反演结果可以看出，温施测深装置断面中高-低阻界面与断层面吻合最好；其次为三极装置、偶极装置和β 装置。α 装置、γ 装置断面中，高-低阻界面与隐伏直立断层面吻合较差。隐伏倾斜断层（2）电阻率模型中，断层上断点位于50 m 处，断层面倾角45°，断层下盘假设为基岩，电阻率设为300 Ω·m，断层上盘及上覆地层假设为低阻沉积物，电阻率设为50 Ω·m。图9 为隐伏倾斜断层（2）模型在不同装置下的电阻率二维反演断面图，反演结果与正演的拟合误差范围为0.41%～1.46%。根据反演结果可以看出，三极装置、温施测深装置、β 装置断面中高-低阻界面与倾斜断层面吻合较好。α 装置、γ 装置断面中上部高-低阻界面与倾斜断层面吻合较好，底部吻合较差。偶极-偶极装置断面中高-低阻界面与水平地层界面、断层面吻合均较差。

图8 隐伏倾斜断层（1）模型在不同装置下的电阻率二维反演断面Fig.8 Two-dimensional inversion resistivity section of buried inclined fault (1) model under different devices

图9 隐伏倾斜断层（2）模型在不同装置下的电阻率二维反演断面Fig.9 Two-dimensional inversion resistivity section of buried inclined fault (2) model under different devices

4.5 隐伏层状地层断层模型

隐伏层状地层断层（1）电阻率模型中，断层上断点位于33 m 处，断层面倾角45°，断层性质为正断层，断层上覆地层及两侧地层为水平层状，自上而下电阻率依次设为50 Ω·m、200 Ω·m、300 Ω·m、500 Ω·m（“低-中-高”型正断层）。图10 为隐伏层状地层断层（1）模型在不同装置下的电阻率二维反演断面图，反演结果与正演的拟合误差范围为0.14%～0.84%。在不同装置的反演断面中，断层位置处视电阻率等值线均呈现出基本一致的特征：呈现“缓变挠曲”现象，挠曲处等值线平缓过渡。

图10 隐伏层状地层断层（1）模型在不同装置下的电阻率二维反演断面Fig.10 Two-dimensional inversion resistivity section of buried layered strati-graphic fault (1) model under different devices

隐伏层状地层断层（2）电阻率模型中，断层上断点位于33 m 处，断层面倾角45°，断层性质为逆断层，断层上覆地层及两侧地层为水平层状，自上而下电阻率依次设为50 Ω·m、200 Ω·m、300 Ω·m、500 Ω·m（“低-中-高”型逆断层）。图11 为隐伏层状地层断层（2）模型在不同装置下的电阻率二维反演断面图，反演结果与正演的拟合误差范围为0.46%～0.92%。在不同装置的反演断面中，断层位置处视电阻率等值线均呈现出基本一致的特征：呈现类似“挠曲”的陡坎，断层面靠近等值线挠曲陡坎的顶部，陡坎底部等值线沿断层面方向下凹。

图11 隐伏层状地层断层（2）模型在不同装置下的电阻率二维反演断面Fig.11 Two-dimensional inversion resistivity section of buried layered strati-graphic fault (2) model under different devices

隐伏层状地层断层（3）电阻率模型中，断层上断点位于33 m 处，断层面倾角45°，断层性质为正断层，断层上覆地层及两侧地层为水平层状，自上而下电阻率依次设为200 Ω·m、50 Ω·m、300 Ω·m、500 Ω·m（“中-低-高”型正断层）。图12 为隐伏层状地层断层（3）模型在不同装置下的电阻率二维反演断面图，反演结果与正演的拟合误差范围为0.43%～0.64%。在不同装置的断面中，断层位置处视电阻率等值线均呈现出了基本一致的特征：与中间低电阻率层位相对应的视电阻率低异常带在断层面处不连续，并沿断层面断开。

图12 隐伏层状地层断层（3）模型在不同装置下的电阻率二维反演断面Fig.12 Two-dimensional inversion resistivity section of buried layered strati-graphic fault (3) model under different devices

隐伏层状地层断层（4）电阻率模型中，断层上断点位于33 m 处，断层面倾角45°，断层性质为逆断层，断层上覆地层及两侧地层为水平层状，自上而下电阻率依次设为200 Ω·m、50 Ω·m、300 Ω·m、500 Ω·m（“中-低-高”型逆断层）。图13 为隐伏层状地层断层（4）模型在不同装置下的电阻率二维反演断面图，反演结果与正演的拟合误差范围为0.41%～0.69%。在不同装置的断面中，断层位置处视电阻率等值线均呈现出了基本一致的特征：断层位置处电阻率等值线形状呈现“挠曲”，与隐伏层状地层断层（2）模型基本一致；断层面靠近挠曲的顶部，断层两侧层状地层相对应的视电阻率异常带连续。

图13 隐伏层状地层断层（4）模型在不同装置下的电阻率二维反演断面Fig.13 Two-dimensional inversion resistivity section of buried layered strati-graphic fault (4) model under different devices

4.6 直立断层破碎带模型

直立断层破碎带（1）电阻率模型中，断层破碎带位于48～51 m 处，宽度为3 m，破碎带直立，破碎带电阻率按低阻考虑，设为50 Ω·m，两侧地层分布设为300 Ω·m、200 Ω·m。图14 为直立断层破碎带（1）模型在不同装置下的电阻率二维反演断面图，反演结果与正演的拟合误差范围为0.46%～1.32%。根据反演结果可以看出，偶极-偶极装置、温施测深装置断面中，低阻异常带与断层破碎带吻合较好。α 装置、β 装置、γ 装置、三极装置断面的浅部，低阻异常带与断层破碎带吻合较好，深部低阻异常带逐渐放散（β 装置、γ 装置）或受两侧地层影响发生明显偏移（α 装置、三极装置）。

图14 直立断层破碎带（1）模型在不同装置下的电阻率二维反演断面Fig.14 Two-dimensional inversion resistivity section of vertical fault fracture zone (1) model under different devices

直立断层破碎带（2）电阻率模型中，断层破碎带位于48.5～51.5 m 处，宽度为3 m，破碎带直立，电阻率设置考虑了水位的影响，将水位以上破碎带设为300 Ω·m、两侧地层设为200 Ω·m，水位以下破碎带设为50 Ω·m、两侧地层设为100 Ω·m。图15 为直立断层破碎带（2）模型在不同装置下的电阻率二维反演断面图，反演结果与正演的拟合误差范围为0.27%～0.45%。根据反演结果可以看出，各装置断面中，均在断层破碎带位置，水位以上出现高阻异常、水位以下出现低阻异常。从异常形态和范围上看，偶极-偶极装置、三极装置、温施测深装置的分辨率优于α 装置、β 装置、γ 装置。

图15 直立断层破碎带（2）模型在不同装置下的电阻率二维反演断面Fig.15 Two-dimensional inversion resistivity section of vertical fault fracture zone (2) model under different devices

4.7 倾斜断层破碎带模型

倾斜断层破碎带（1）电阻率模型中，断层破碎带位于48～51 m 处，宽度为3 m，破碎带倾角45°，破碎带电阻率按低阻考虑，设为50 Ω·m，两侧地层分布设为300 Ω·m、200 Ω·m。图16 为倾斜断层破碎带（1）模型在不同装置下的电阻率二维反演断面图，反演结果与正演的拟合误差范围为0.33%～0.90%。根据反演结果可以看出，偶极-偶极装置、温施测深装置断面中，低阻异常带与断层破碎带吻合较好，α 装置、β 装置、γ 装置、三极装置断面的浅部，低阻异常带与断层破碎带吻合较好，深部低阻异常减弱且明显偏离断层破碎带位置。倾斜断层破碎带（2）电阻率模型中，断层破碎带位于48.5～51.5 m 处，宽度为3 m，破碎带倾角45°，电阻率设置考虑了水位的影响，将水位以上破碎带设为300 Ω·m，两侧地层设为200 Ω·m，水位以下破碎带设为50 Ω·m、两侧地层设为100 Ω·m。图17 为倾斜断层破碎带（2）模型在不同装置下的电阻率二维反演断面图，反演结果与正演的拟合误差范围为0.25%～0.37%。根据反演结果可以看出，各装置断面中，均在断层破碎带位置，水位以上出现高阻异常、水位以下出现低阻异常。从异常形态上看，高阻异常的长轴方向与破碎带方向均一致；三极装置、温施测深装置、偶极-偶极装置、β 装置的低阻异常长轴方向与破碎带方向基本一致，α 装置、γ 装置的低阻异常长轴方向基本水平。

图16 倾斜断层破碎带（1）模型在不同装置下的电阻率二维反演断面Fig.16 Two-dimensional inversion resistivity section of inclined fault fracture zone (1) model under different devices

4.8 不同装置的断层探测效果分析

通过对理论断层模型的正、反演结果分析，可以看出不同装置对断层或断层破碎带的探测效果存在差异[14-16]。

将断层模型与装置探测效果优劣情况汇总于表1 中。可以看出，α 装置、β 装置、γ 装置的断层或断层破碎带探测效果总体较差。温施测深装置在各类断层或断层破碎带探测中的效果均较好。三极装置在具有复杂地电特征的断层破碎带（受水位影响时）、隐伏直立断层、隐伏倾斜断层探测中的效果较好。偶极-偶极装置在断层破碎带和直立断层探测中的效果较好，在倾斜断层（上盘高阻）和隐伏倾斜断层（上覆、上盘高阻）探测中的效果较差。

表1 断层模型与装置探测效果关系表Table 1 Relationship table between fault model and device detection effect

另外，从各断层模型的反演断面图中还可以看出，高密度电法可以对断层的倾向做出定性的判断，但由于受破碎带宽度或破碎带电阻率与两盘岩性的差异以及电阻率反演技术等因素的影响[17-18]，在电阻率断面图中并不能准确刻画断层面和定量确定断层倾角。

5 结论

1）高密度电法的不同装置对断层或断层破碎带的探测均有一定的异常响应，但探测效果差异较大。

2）温施测深装置在各类断层或断层破碎带探测中的效果均较好，其次为三极装置。偶极-偶极装置在断层破碎带和直立断层探测中的效果优于温施测深装置。

3）对于层状地层内的断层探测，各装置均表现出了基本一致的探测结果和断层异常表现形式。

4）在实际断层探测中，应根据工作效率、施工难度、观测环境干扰程度、断层的规模及与围岩的差异等，选择合适装置。一般情况下，优先选用温施测深装置；如果条件允许，可再选择1 种或1 种以上的其他装置进行勘探，通过对比分析，提高断层解释的可靠度。

5）高密度电法对断层的倾角难以定量判定，断层倾角的定量化判定方法需要进一步的研究。