王 潇，黄昕桐，高继炜，王 磊，张国伟

（1.沈阳航空航天大学 安全工程学院, 沈阳 110136；2.沈阳工程学院 机械学院, 沈阳 110136）

0 引言

自然灾害的发生可能会对生命财产及生活环境造成严重威胁，像火车站这种人员密集的高风险场所则会带来更加严重的后果。为迅速掌握灾情，继而对开展防灾减灾及救援等工作提供决策依据，就需要对这种大型系统进行震害风险分析和损失评估研究。本文运用静力弹塑性分析（Push-over 分析）的原理建立了火车站地震脆弱性风险评估方法，从HAZUS 手册中选取相关参数，建立并确定了目标的脆弱性曲线、能力曲线以及需求谱[1-5]，从而得到性能点和破坏概率，并进一步计算出地震风险直接经济损失。

1 火车站地震风险分析

1.1 脆弱性评估方法

1）结构脆弱性曲线

脆弱性是组成自然灾害风险的组分之一，地震脆弱性曲线是用来衡量承载体遭受损害的累计概率[6]。建筑达到或者超过特定破坏程度时的概率如公式（1）所示：

式 中：ds为 破 坏 程 度；Sd为 地 面 峰 值 位 移 (m)；Sd,ds为承灾体超过破坏程度峰值时所承受的地面峰值加速度的中位值；βds为Sd取自然对数的标准差；φ为标准正态累积分布函数。

2）能力曲线

能力曲线是在横向载荷作用下结构谱位移Sd和谱加速度Sa的关系变化曲线，其本质是反映建筑结构抵御地震能力以及结构的设计、屈服及极限承载能力。

3）需求谱

需求谱是针对高水平有效阻尼而减少的5%阻尼PESH 输入谱[7]。设计、屈服和极限承载力点定义了建筑承载力曲线的形状。能力曲线和需求谱交点处的峰值建筑响应（Sd或Sa）是与易损性曲线一起用于估计破坏状态概率的参数[8]。

1.2 火车站系统直接经济损失

直接经济损失是结合以上破坏状态信息的一种评估方法[6]，模型中的易损性函数由危险类型(PGA 或PGD)的HAZUS 方法表中调用。破坏状态有无破坏(ds1)、轻微破坏(ds2)、中等破坏(ds3)、严重破坏(ds4) 和完全破坏(ds5)5 种。HAZUS 方法提供的计算流程如下：

1）建筑物处于某种破坏状态的概率(P[Ds≥dsi])；

2）目标建筑的工程造价；

3）每种破坏状态dsi的损伤率DRi。

破坏状态对应概率算法如下：

式中：P[dsi]为处于破坏状态i的概率，i从1 到5 分别为无、轻微、中等、严重、完全5 种破坏状态。

复合损伤率计算公式如下：

式中：DRi为损伤率；DRc为复合损伤比。无破坏时损失不计，故负荷损伤率计算i的取值从2 开始。

火车站系统的直接经济损失则是目标火车站的建筑工程造价与复合损伤比DRc的乘积。

2 实例分析

2.1 研究区域及其地理信息

沈阳市位于中朝准地台东北部，地理坐标为123°00′～123°45′E，41°30′～42°10′N。北东向断块构造较为发育，断隆和断凹相间分布。地形逐渐向西和向南拓宽，从山前冲积扇过渡到大的冲积平原。地形从东北向西南延伸，两侧都向中间倾斜。本文以沈阳北站、新城子火车站、新民火车站3 个火车站作为研究区。根据辽宁省地震局官方网站历史资料显示，沈阳市未发生过大于6 级的地震，故研究震级选择5 级和6 级。

2.2 火车站地震风险分析

以沈阳北站为例，假设建筑层高为5 m，建筑层数为6 层，横向开间数为3，纵向开间数为2，横向开间高度为5 m，纵向开间高度为4 m，均为钢筋混凝土结构。该建筑物梁高0.5 m，宽0.2 m，选用重量密度为5.0×10-5kg/mm2的C30 混凝土（相当于把楼板的重量折算到梁里），到纵筋设置中心的保护层底部和顶部均为30 mm，延性梁配筋覆盖项均为1 m。建 筑 物 柱 高0.4 m，宽0.3 m，选 用 重 量 密 度为2.5×10-5kg/mm2的C30 混凝土，经过混凝土配筋，使每个柱子的四角各一根钢筋，阻尼比0.05。新城子火车站建筑层数为4 层，其他条件不变。新民火车站建筑层数为4 层，横向开间数为4，其他条件不变。3 个火车站的结构模型如图1 所示。

图1 沈阳北、新城子及新民火车站结构模型图Fig.1 Structural model diagram of Shenyang North, Xinchengzi and Xinmin railway stations

2.2.1 脆弱性曲线

研究对象为C1M 混凝土框架中等高楼，其较老的混凝土框架在地震中易发生脆性破坏，导致建筑物损坏或倒塌。基于PGA 的火车站脆弱性曲线的中位值S′d,ds及标准差βds的数值从HAZUS 手册中获取，如表1 所示。并根据公式(1)，绘制火车站脆弱性曲线图，具体如图2 所示。

表1 火车站脆弱性曲线 Sd,ds及βdsTable 1 Railway station vulnerability curves: Sd,ds and βds

图2 火车站PGA 脆弱性曲线Fig.2 PGA vulnerability curve of railway station

横坐标为地震加速度，纵坐标为建筑在地震发生时的失效概率，从上至下曲线依次为轻微、中等、严重和完全破坏。由图2 可以看出，在同一地震能量作用下火车站系统发生轻微破坏的概率最大，其余破坏程度相对较低。

2.2.2 性能点确定

根据火车站相关参数，利用SAP2000 中Pushover功能制成坐标系并得到性能点，由于曲线绘制方法相同，受篇幅限制在此列举沈阳北站曲线坐标系如图3 所示，向上趋势的曲线为能力曲线，向下趋势的曲线为需求谱。性能点如表2 所示。

表2 各个火车站处于不同震级下的性能点Table 2 Performance point of each railway station under different earthquake magnitude

图3 5 级、6 级地震的沈阳北火车站性能点Fig.3 The performance point of Shenyang North Railway station

2.2.3 破坏概率确定

根据表2 中三个火车站在不同震级下的性能点的地面峰值加速度Sa，可在图2 脆弱性曲线上的对应位置得出火车站在不同破坏程度时的破坏概率如表3 所示。

表3 火车站处于不同的破坏程度时的破坏概率Table 3 The failure probability of railway station in different degree of damage

2.3 火车站直接经济损失计算

损伤率是由建筑结构以及地震发生的极限破坏状态所决定的，目标火车站为钢筋混凝土结构中高楼，查询HAZUS 手册确定其对应损伤率取值如表4 所示。本文选取最佳估计值进行计算，且假设建筑造价值为3 亿人民币。

表4 火车站损伤率（DRi）取值Table 4 The value of railway station damage rate (DRi)

通过计算得到：

1）沈阳北火车站处于5 级震级时

破坏概率：

复合损伤率：

直接经济损失：

2）沈阳北火车站处于6 级震级时

破坏概率：

复合损伤率：

直接经济损失：

其余2 个火车站的计算方法与沈阳北站类似，总体计算结果如表5 所示。

表5 各火车站处于不同震级时的破坏概率及损失Table 5 Damage probability and loss of railway station under different earthquake magnitudes

3 结论

本研究以沈阳市3 个火车站发生5、6 级地震为例，描述了自然灾害脆弱性评估以及经济损失评估过程。首先运用能力需求谱的方法绘制火车站地震风险脆弱性曲线，进而根据曲线计算出不同震级时5 种破坏状态的破坏概率以及复合损伤率。结合分析结果，得出火车站的直接经济损失。研究结果表明：6 级地震时的损伤概率、破坏程度及直接经济损失均比5 级地震时的大，且当发生地震的震级是5 级或6 级时，新民火车站损失最大，沈阳北站的损失最小。

研究内容可以有效识别自然灾害发生时受灾系统的破坏概率及承灾能力，为科学应对自然灾害系统脆弱性提供参考依据，也为应急管理人员在自然灾害应对处置和救援等工作提供决策依据。