考虑模糊多目标优化的风电场无功电压分区控制

2024-01-18任国瑞

动力工程学报 2024年1期

王玮, 杨健, 任国瑞, 任鑫, 王华

(1.华北电力大学控制与计算机工程学院,北京 102206;2.中国华能集团清洁能源技术研究院有限公司,北京 102209)

我国的陆上风能资源集中于“三北”地区,这些集群式开发的风电汇集区域内多为辐射型连接,汇集线路较长,并且少有甚至没有负荷接入,属于典型的弱连接送端系统[1-2]。由于风电场在向系统输送有功功率的同时可能吸收大量的无功功率,而无功功率与电压稳定性具有强相关性,因此大型风电场的接入会对电网电压稳定性产生重要影响,甚至可能危及电网安全运行[3-5]。

目前,并网风电场都要求具有自动电压控制(AVC)功能。一方面,安装机械投切式电容器组、静止无功补偿器(SVC)、静止无功发生器(SVG)等无功补偿装置[6];另一方面,挖掘风电场自身的无功调节能力,例如:针对永磁直驱风场可实现灵活无功控制,双馈式风场可通过有功无功解耦,动态调节无功输出能力[7-8],为电网提供无功电压支撑。

近年来,国内外学者针对风电场无功电压控制问题开展了广泛研究。文献[9]～文献[10]以电压波动、网损指标建立无功优化模型,通过优化算法寻找无功补偿装置与每台机组的无功补偿量,有效平抑了系统内的电压波动。崔杨等[11]将风电场用一台等值机组等效,极大提高了计算速率,并且通过东北某省13个子风场组成的风电场群为例,验证了策略的可行性。栗树材[12]提出考虑机组尾流效应的聚类模型,对整个风电场进行分区处理,同时保证计算的准确性和时效性。文献[13]～文献[15]将无功发生设备的裕度作为目标函数进行优化,使得风电场有充足的无功裕度来保证风电汇集系统的安全稳定运行。上述研究均对风电场的无功电压分区控制策略进行了有益探索,在降低风电场无功优化求解维度的同时也保证了一定的精度,但却忽略了各区内部风电机组无功功率水平的不同,这可能会导致区内机组的无功裕度水平参差不齐。

配电网的无功优化问题是一个多目标非线性问题的集合[16],涉及多个控制变量与约束条件,目前研究的无功优化方法主要是智能算法,例如传统的遗传算法(GA)[17-18]、粒子群算法(PSO)[19]、禁忌算法(TS)[20]。余健明等[20]对传统的TS进行了一定改进,提出了一种自适应长度的禁忌搜索算法对含风电机组的配电网进行无功优化,其中自适应长度方法加速了禁忌搜索算法的求解过程。但受限于传统算法的局限性,以及无功优化问题的高维数与复杂优化策略空间的特性,传统算法已难以满足实时在线优化的高精度、高速度要求。

基于上述研究,笔者提出了一种考虑模糊多目标优化的风电场无功电压分区控制方法。该方法基于有功功率对风电场进行分区降维,定义了分区无功裕度指标;建立了综合考虑分区无功裕度、节点电压和系统网损的模糊多目标优化模型;提出了一种可大范围全局快速寻优的自适应遗传禁忌算法(AGATS),通过重新定义交叉与变异概率提升了寻优的全局性,通过引入TS改善了寻优准确性。

1 风电场无功电压控制策略框架

风电场无功电压控制策略如图1所示。其中,Uref为电网电压指令,UWF为风电场内机组端电压信息,UPCC为风电场汇集母线的电压信息,QWF为风电场的无功功率信息,PWF为风电场的有功功率信息,QWF,ref为风电场的无功功率需求量,QI,lim为各分区的无功限值,QI,ref为各分区的无功补偿量,Qi,ref为各风机的无功补偿量,QSVG为SVG的无功补偿量。图1中,风电场呈6条馈线,每条馈线含11台双馈感应异步发电机组(DFIG),所有的馈线都连接在一条汇集母线上,汇集母线额定电压为35 kV,汇集母线再经过升压变压器T1及外送线路接入电网,电网额定电压为220 kV。

图1 风电场无功电压控制策略Fig.1 Reactive power and voltage control strategy for wind farms

所提出的控制策略的步骤如下:(1)基于风电场无功功率信息和汇集母线电压信息计算无功需求量;(2)基于风电场有功信息和场内机组端电压信息对风电场进行无功限值计算和分区降维操作;(3)定义分区无功裕度指标、节点电压波动指标和网损指标,使用本文所提算法进行模糊多目标寻优,获得各分区和SVG的最优无功目标值;(4)在各分区按照等裕度方法分配无功补偿量。本文所用风电场有功信息均为有功预测信息。

1.1 需求计算层

根据汇集母线在相邻测量时刻的电压信息,以及风电场在相邻测量时刻的无功功率信息,可估算出风电场输出无功相对于汇集母线电压的控制灵敏度K1:

(1)

式中:U1、Q1分别为上一个测量时刻的汇集母线电压及风电场无功输出量;U2、Q2分别为当前测量时刻的汇集母线电压及风电场无功输出量。

进而可得风电场当前时刻的无功补偿量Qref为

(2)

式中:UPCC,ref为汇集母线的电压指标,本文设为35 kV。

1.2 分区降维层

1.2.1 DFIG的无功调节特性

通过分析DFIG的运行特性,可知DFIG的无功调节能力主要受有功功率、机组容量和变流器电流限制等约束,即DFIG的无功极限由定子和网侧换流器共同决定。忽略定子电阻可得定子无功极限值[21]为

(3)

式中:Qsmax为定子侧的无功功率上限;Qsmin为定子侧的无功功率下限;Ps为定子侧有功功率;Us为定子端电压;Xs为定子全电抗;Xm为励磁电抗;Irmax为转子侧变流器的电流限值。

图2 DFIG定子无功极限Fig.2 Reactive power limit of DFIG stator

网侧换流器的无功调节能力主要由网侧换流器的极限容量和风电机组的转差率决定,其输出无功的极限为

(4)

式中:Qwmax为网侧换流器的无功功率上限;Qwmin为网侧换流器的无功功率下限;Smax为网侧换流器的极限容量;s为DFIG的转差率。

因此,最终可得单台DFIG的无功调节极限为

(5)

式中:Qmax为DFIG的无功功率上限;Qmin为DFIG的无功功率下限;Qlim为DFIG的无功功率调节范围。

1.2.2 考虑有功特性的风电场分区

DFIG的无功极限与其有功功率密切相关,而在进行风电场无功优化调度方案的求解过程中,无功极限也是一个重要的约束条件,并且机组的无功极限也与分区无功裕度指标有着密切关系,因此笔者利用不同DFIG的有功功率信息对风电场进行实时的聚类分区。

K-means聚类算法的基本思想是随机选取K个初始质心,然后对所有样本进行聚类,具体步骤可见文献[22]～文献[23]。对于质心个数K的选取,本文采取手肘法进行最优分区数的选取,手肘法的核心指标是误差平方和,即

(6)

式中:SSSE为所有样本的误差平方和,代表了聚类效果的好坏;p为Ci点群的样本点;Si为Ci点群的质心。

手肘法的基本思想是:SSSE与K的关系图呈现手肘形状,肘部对应K就是数据的最佳聚类数。选取“三北”地区某风电场随机6个时刻的有功功率信息进行聚类,取K为1～8时,对应的SSSE如图3所示。

图3 不同K对应的SSSEFig.3 SSSE values corresponding to different K values

由图3可以看出,当K小于5时,SSSE的下降幅度较大;当K大于5时,SSSE的下降幅度骤减。因此选取分区数为5进行实时分区。

1.3 无功分配层

在实际的风电场中,一般都配有无功补偿设备,但本文所提策略旨在最大限度地发挥DFIG的无功调节能力,因此优先调用DFIG。各场区DFIG与SVG的具体分配方式如下:

(1) 当无功需求量在DFIG的安全运行无功极

限范围内时,第i号DFIG的无功功率和SVG无功补偿量分别为

(7)

式中:Qi-DFIG和Qi-lim分别为第i号DFIG的无功功率及其无功功率极限;QI-ref和QI-lim分别为第I号场区的无功补偿总量和无功补偿总极限。

(2) 当无功需求量超出了DFIG的安全运行无功极限范围内时,第i号DFIG的无功功率和SVG无功补偿量分别为

(8)

2 无功电压的模糊多目标优化模型

2.1 目标函数

本文定义了分区无功裕度指标用以描述风电场电压运行的安全裕度,同时从运行稳定性和经济性的角度,定义了节点电压波动指标和网损指标,建立了风电场无功模糊多目标优化模型。

2.1.1 分区无功裕度指标

当风电场进行分区操作后,控制变量为场区的无功功率总值,约束条件也变为场区的无功功率总极限,定义分区无功裕度指标f1为

(9)

式中:L为分区数;NI为第I号场区的风机数量。

由于风电场内部风电机组的无功功率和馈线电缆长度不同,导致机端电压会有一定的差异。为了能够更好地考察每台风电机组的电压稳定性,提出了如下的节点电压波动指标f2:

(10)

式中:N为风电场中所有节点的集合,Vi,ref为节点i的参考电压,Vi为节点i的实时电压。

2.1.3 网损指标

为保证风电场运行过程中的经济性,定义了风电场网损指标f3:

(11)

式中:Gij为节点i和j的互导纳;Vj为节点j的实时电压;θij为节点i和j的电压相角差。

对上述3个指标进行归一化:

(12)

式中:fi,i为归一化后的指标有效值;hi和li分别为预先计算的3个指标中的最大值与最小值。

2.2 模糊优化模型

为解决多目标优化的权重系数选择难题,本文引入模糊规则定义无功电压的模糊多目标优化模型。各目标函数对应的权重系数函数为

传统的无线传感器网络(Wireless Sensor Network,WSN)中传感器节点由电池供电，能量容易耗尽，网络生存周期较短，限制了其实际应用场景[1～3].无线可充电传感器网络作为目前的研究热点，通过捕获外界能量为传感器供电，以解决上述问题.射频能量作为最具研究前景的能量之一，节点可捕获专用的射频能量或环境的射频能量转化为电能给传感器的收发数据等正常工作供能.

(13)

式中:Si为目标函数的最小值;Sj为目标函数的最大值;δi、δj为系统操作员期望的目标函数理想变化量;下标i=1,j=2,3,对应不同的目标函数。

f1、f2、f3选用半梯形折线作为权重系数函数,如图4所示。

图4 各目标函数对应的权重系数函数Fig.4 The weight coefficient functions corresponding to each objective function

模糊模型中权重系数的优化步骤具体如下:

(3) 以网损指标最小为目标函数,求得f‴1、f‴2、f‴3。

(4) 在前3步的基础上对各单目标函数进行一定程度的收缩,确定δi和δj。

(14)

式中:ε1、ε2、ε3∈[0,1],可根据系统操作员的要求进行不同程度的收缩,取值越大表明对目标函数的要求越高。

(5) 在多目标寻优过程中,根据各目标函数值实时调整相应的权重系数。

综上,总目标函数F为

(15)

式中:α(f1,1)、α(f2,2)和α(f3,3)分别为分区无功裕度指标、节点电压波动指标和网损指标的权重系数。

2.3 约束条件

2.3.1 等式约束

潮流方程约束[24]为

(16)

式中:Pi为节点i的有功功率;Bij为节点i和j的自导纳;Qi为节点i的无功功率。

无功功率平衡约束为

(17)

式中:M为总风机数量。

2.3.2 不等式约束

不等式约束主要包括节点电压上下限约束、DFIG的无功功率上下限约束、SVG功率的上下限约束,即

(18)

式中:Vi,max和Vi,min为节点i的电压幅值上下限;Qi,max和Qi,min为i号风机无功功率的上下限;QSVG,max和QSVG,min为无功补偿设备SVG功率的上下限。

3 多目标优化算法

3.1 AGATS

为提升寻优的全局时效性和准确性,笔者针对上述模型提出了一种可大范围全局快速寻优的AGATS。

具体实现过程如下:

(1) 生成初始解。在给定的不等式约束范围内,随机生成一组数据X(IA,KA),其中IA为父代种群的规模,KA为变量数量,然后对种群中个体进行处理:

(19)

式中;X(i,j)为原始数据中第i个个体的第j个变量值;X′(i,j)为经过约束处理之后的变量值。经过验算可知处理后的数据满足:

(20)

(2) 选择和交叉操作。本文采用多精英保留方案和二元锦标赛方案结合的选择方法,以及双点交叉的交叉方法,具体步骤可见文献[25]～文献[27]。

(3) 自适应交叉与变异策略。定义了反映种群密集程度的变量f′:

(21)

种群会随着算法的迭代逐渐变得密集,且在前期变化较快,后期变化较慢。交叉操作适合在种群离散时使用以增加种群多样性,而变异操作适合在种群密集时使用,以维持种群多样性。因此,定义了交叉与变异概率的自适应公式:

(22)

式中:pcmax、pcmin、pmmax和pmmin分别为交叉与变异概率的最大和最小值;w为自适应系数,用以平缓交叉概率pc与变异概率pm的变化。

(4) 禁忌变异算子(TSM)。对种群中的个体随机进行TSM变异操作,具体如图5所示。生成邻域解Xnear的公式为

图5 TSM变异Fig.5 TSM mutation

Xnear(i,j)=x(i,j)+(2r-1)v(xh(i,j)-xl(i,j))

(23)

式中:x、xh、xl分别为当前解和上下限;r为0到1的随机数;v为自适应系数。

(5) TS表处理。建立局部TS表,采用TS表记录算法操作的结果,避免无效动作。

(6) 停止原则。种群连续50步无法搜索到更优值或者达到迭代次数上限时则停止。

算法的基本流程如下:

(1) 输入设定值:仿真步长L,种群规模IA,变量数量KA,交叉与变异概率的最大值和最小值pcmax、pcmin、pmmax和Pmmax。

(2) 初始化种群:基于不等式约束生成初始种群X,根据式(19)对种群进行等式约束处理。

(3) 种群迭代:通过选择操作更新父代种群;根据式(21)更新离散度函数;根据式(22)更新交叉与变异概率;对个体进行交叉和TSM变异操作并根据TS表判断本次操作是否有效;最终满足终止条件时结束算法循环。

3.2 算法性能比较

通过测试函数能够测试出改进算法的全局性、时效性和准确性。本文将标准二元多峰函数改写为:maxf=x2sin(2πx1)+x1cos(2πx2)+x3sin(2πx5)+x5sin(2πx4),xi∈[-3,3]。该函数为五元多峰函数,变量个数与本文优化策略一致,峰形高低起伏,不定跳跃性,有多个局部极大点。分别采用GA、TS、传统GA-TS与本文所提算法进行求解计算。算法参数设置见表1,其中CA为邻域解个数,结果如图6所示。

表1 算法参数设置Tab.1 Algorithm parameter settings

图6 不同算法结果对比Fig.6 Comparison of results in different algorithms

由图6可知,由于GA算法的全局搜索能力强,因此能够快速得到最优解,在全局时效性方面,GA>TS;而TS算法由于其强局部搜索能力和爬山能力使得TS算法最终可以得到更优的解,在准确性方面,TS>GA。传统GA-TS算法将GA算法和TS算法简单地融合在一起,在全局时效性方面,GA>GA-TS>TS,在准确性方面,GA-TS>TS>GA。本文所提算法可自适应更新交叉与变异概率,减少冗余计算量,并通过保证种群多样性增加算法的准确性,在全局时效性方面,AGATS>GA>GA-TS>TS,在准确性方面,AGATS>GA-TS>TS>GA。AGATS算法的流程图如图7所示。

图7 算法流程图Fig.7 Algorithm flow chart

4 仿真分析

4.1 系统说明及参数设置

以“三北”地区某风电场为例,电网电压为220 kV,风电场内有66台1.5 MW的双馈风电机组,机组之间距离0.7 km,线路类型为LGJ-35,如图8所示。按一机一变配置容量为1.6 MV·A的箱式变压器。风机发出的功率经汇集母线汇总后通过容量为120 MV·A的变压器升压,然后经过120 km的外送线路与电网连接,线路型号为LGJ-185。风电场升压站装有1台容量为±10 MV·A的SVG。

图8 风电场示意图Fig.8 Schematic diagram of wind farm

4.2 控制效果分析

笔者设置了2种控制方式进行对比分析:

(1) 方式1,风电场分区降维+传统GA。算法相关参数与表1所示的参数相同。控制周期为10 min。

(2) 方式2,风电场分区降维+AGATS。算法相关参数与表1所示的参数相同。控制周期为10 min。

2种方式下风电场内的有功功率信息及无功功率信息如图9所示,汇集母线电压如图10所示,节点电压波动指标如图11所示,某时刻下的机组端电压如图12所示,部分时刻的风电场分区无功裕度指标如图13所示。优化结果对比见表2。

表2 不同控制方式的优化结果对比Tab.2 Comparison of optimized results by different control modes

图9 无功功率和有功功率Fig.9 Reactive power and active power

图10 汇集母线电压幅值Fig.10 Voltage values of PCC bus

图11 节点电压波动指标Fig.11 Nodal voltage fluctuation index

图12 机组端电压值Fig.12 Voltage values of each wind turbine

图13 部分时刻风电场无功裕度Fig.13 Partial reactive power margin of wind farms

由图10可知,加入无功补偿后的2种方式均使汇集母线电压幅值与电网指令基本重合,证明无功补偿有助于汇集母线的电压稳定。由仿真结果可知,方式2下的节点电压波动指标均值相对于方式1降低了0.003 4,优化比例为4.69%;方式2下的风电场分区无功裕度均值相对于方式1增加了0.136,优化比例为3.27%,证明所提风电场无功电压协调优化方法是可行的,且相较于传统智能算法具有更优的效果。需要说明的是,由于本文策略控制的目标侧重于稳定系统内的电压水平和确保系统运行的安全裕度,导致只有在高风速时段才能表现出降低网损的效果,按照式(11)计算所得的高风速时段的网损如图14所示。